Aksiomi in teoreme: Definicija, pogoji in primeri

Izobraževanje. Co. ID - Zdaj bomo razpravljali o nekaterih izrazih, in sicer o Aksiomih in Toremah, zdaj za jasnejšo razlago preberite spodnji članek do konca:

Opredelitev Axioma

Izhaja iz grščine (axioma), kar pomeni, da velja za dragocenega ali tudi primernega ali pa bi ga lahko šteli tudi za samoumevnega. Beseda izvira iz (axioein), kar pomeni, da se šteje za dragocenega, kar za tem izvira iz (axios), kar pomeni biti dragocen. Med mnogimi grškimi filozofi je bil aksiom izjava, za katero je bilo mogoče videti resničnost, ne da bi bili potrebni dokazi. Beseda aksiom je razumljiva tudi v matematiki. Vendar aksiomi v matematiki niso samoumevne trditve. Namesto tega izhodišče logičnega sistema. Na primer Drugo ime za aksiom je postulat. Aksiom je osnova formalnega logičnega sistema, ki skupaj s pravili sklepanja določa logiko.

Aksiom je mnenje, ki se uporablja kot osnovno vodilo in je tudi začetniški izrek, tako da njegove resnice ni treba ponovno dokazovati. aksiom ali osnovna izjava je izjava, za katero se strinjamo, da je resnična.
Da bi bil niz aksiomov sistem, so potrebni pomembni pogoji.

Pogoji aksioma

Pomembni pogoji so:

1. dosledni (poslušni načelom),
2. neodvisen,
3. popolna in
4. ekonomično,

Aksiom je izjava, pri kateri je izjava, ki jo sprejmemo, resnična in splošna in tudi brez potrebe po dokazih. Lahko rečemo tudi, da je aksiom določilo, ki je gotovo ali popolnoma resnično.

Na primer, aksiomi so kot "Črta je niz točk, ki vsebuje vsaj dve točki" in "Dve različni točki sta v natanko eni vrstici".

Primeri aksiomov

1. Skozi kateri koli 2 točki lahko narišemo samo ravno črto.
2. Če imata premica in ravnina dve skupni točki, potem premica leži popolnoma v ravnini.
3. Če gremo skozi tri poljubne točke, lahko naredimo le ravnino.
4. S točko, ki je zunaj določene črte, lahko vzporedno z določeno premico naredimo le premico.

Opredelitev postulata

Postulat je izjava, ki je sprejeta, ne da bi kdo enačil postulate z aksiomi, tako da so zamenljivi.
Nekateri dojemajo, da obstaja upanje, da bo nekoč mogoče postulat dokazati.

Primer dokaznega postulata, ki ga je mogoče uporabiti, je predpostavka za odbitek.

Geometrija Postulat

S ravnilom in kompasom:

1. Lahko se nariše ravna črta od ene točke do druge.
2. Izdelamo lahko končno ravno črto poljubne dolžine
3. Krog lahko narišete z uporabo katere koli točke kot središča in polmera poljubne dolžine

Postulat masne enakovrednosti

1. Newtonov zakon vztrajnosti uporablja inertno maso, m G = ma
2. Newtonov zakon gravitacije uporablja maso teže m in M
3. Postulat: inertna masa m je enaka (=) gravitacijski masi m (to lahko razloži Einstein)

Postulati Roberta Kocha (specifična etiologija).

1. ta določen mikrob povzroča določeno bolezen (potem ko je Pasteur odkril mikrob).
2. z drugimi besedami: vsako bolezen povzroča en sam vzrok v določenem mikrobu.

Opredelitev izrek

Izrek je matematična trditev, ki še vedno zahteva dokazovanje in trditev se lahko pokaže kot resnična ali tudi resnična.

Teoremi ali lastnosti so ena od utelešenj matematičnih predmetov, imenovanih principi. Izrek je treba dokazati z aksiomi, definicijami ali izreki, ki so mu bili pred tem.

včasih je za dokazovanje določenega izreka treba imeti poseben "majhen izrek", ki je potreben za dokazovanje izreka. Izrek Kebil, ki se posebej uporablja, se pogosto imenuje lema. Torej je lema izrek (ki ga je treba tudi dokazati kot resničnost), ki je potreben posebej za dokazovanje določenega izreka.

posledice je izrek, ki se pojavi kot rezultat prejšnjega izreka. Teža izreka je enaka teži izreka, ki je pred njim
dokaz, (pravilo ali izrek) je resnica, ki izhaja iz aksiomov, zato je treba resnico najprej dokazati.
dokaz (izrek) se običajno uporablja v matematiki, pravo v naravoslovju.
Fiksno razmerje med količinami

Primer:

Na primer, "Če sta dva kota prava kota, potem sta kota skladna", in "Če se dva kota dopolnjujeta z enakim kotom, potem sta skladna."

Izrek je izjava o definiciji razmerja z drugimi definicijami. Primer: Pitagorin izrek, ki navaja razmerje med tremi stranicami pravokotnega trikotnika, Langrangeov izrek navaja razmerje med končno skupino in njenimi podskupinami.
Kako razumeti izrek. Naučite se, kako oblikovati nove izreke iz prej znanih predpostavk. Naučite se videti razmerje definicij z drugimi definicijami, tako da je mogoče sestaviti izrek.

Torej, to je razlaga aksiomov in teorem: opredelitev, pogoji in primeri, upajmo, da je lahko koristna za vas.