Primeri množenja inverznih matričnih problemov in njihova razprava

Formula.co.id - Potem ko smo že razpravljali o Primeri logaritmičnih problemov tokrat bomo z razpravo razpravljali o gradivih o primerih popolnih matričnih vprašanj podrobno opišite in dopolnite pomen matric, vrst, formul in primerov vprašanj skupaj z razpravo.

Definicija matrike

Matrica je zbirka števil, ki jih je mogoče razvrstiti v vrstice ali stolpce ali pa jih razporediti z obema in v oklepajih. Elementi matrike so sestavljeni iz določenih števil, ki se tvorijo v matriki.

Ta matrica se sama uporablja za poenostavitev dostave podatkov, zato jo bo lažje nadalje obdelati.

Z matricami, kot so običajne spremenljivke, je mogoče manipulirati, na primer množiti, seštevati, odštevati in razgrajevati. Z matrično predstavitvijo lahko izračune izvedemo na bolj strukturiran način.

Vrste Matrice

Obstajajo različne vrste matric, vključno z:

1. Vrstna matrika

Matrika vrstic je matrika, ki je sestavljena iz samo ene vrstice.

Primer:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 - 2 5]

2. Matrika stolpca

Matrica stolpca je matrika, ki je sestavljena iz samo enega stolpca.

Primer:

3. Kvadratna matrica

Kvadratna matrica je matrika, pri kateri je število vrstic enako številu stolpcev. Če je število vrstic kvadratne matrike A n, potem je tudi število stolpcev n, zato je vrstni red matrike A n × n. Matriko A reda n × n pogosto lahko imenujemo kvadratna matrika reda n. Elementi a11, a22, a33,…, ann so elementi na glavni diagonali.

Primer:

Glavna diagonalna elementa matrike A sta = 1 in 10, medtem ko sta v matriki B = 4, 6, 13 in 2.

4. Diagonalna matrica

Diagonalna matrika je kvadratna matrica z vsakim elementom, ki ni diagonalni element, katerega glavna diagonala je 0 (nič), medtem ko elementi na glavni diagonali niso vsi nič.

Primer:

5. Matrika identitete

Identity Matrix je kvadratna matrika z vsemi elementi na glavni diagonali 1 (ena), vsi drugi elementi pa 0 (nič). Na splošno lahko identitetno matriko označimo z I in spremljamo njen vrstni red.

Primer:

6. Ničelna matrika

Zero Matrix, ki je matrika, v kateri so vsi elementi 0 (nič). Ničelna matrika je običajno označena s črko O, ki ji sledi vrstni red O_{m x n.}

Primer:

Primer matričnih vprašanj in njihova razprava

Spodaj je primer vprašanja inverzna matrika, množilne matrike ter transponiranje, seštevanje in odštevanje matric, skupaj z njihovimi razpravami in odgovori ...

1. Znano je, da je A = , B = , C = , Določite:

• A + B:
• A + C:

Rešitev:

• A + B = =
• A + C = ni mogoče dodati, ker vrstni red ni enak.

2. Če je A = in B = je =….

Rešitev:

• B - A = –
• B - A = =

Lastnosti seštevanja in odštevanja matrike so:

• A + B = B + A
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A - B B - A

3. Če matrika in vzajemno inverzno določite vrednost x!

Rešitev:

Znano je, da sta zgornji matriki medsebojno inverzni, torej velja pogoj AA^-1 = A^-1A = I.

Nato:

Torej, da ima element 1. vrstice v 1. stolpcu naslednjo enačbo:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9 - 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

Torej, vrednost x je = 5

4. Znano je, da je A = , Določite vrednost 3A!

Rešitev:

• 3A = 3
• 3A =

Torej, vrednost 3A je =

5. Določite naslednje vrednosti za x, y in z, če:

Rešitev:

Nato:
z = 1 …………………………………. …….. (1)
–2y - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x.. ………………………………. (2)
6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x - 3x = 4

6y - x = 4 …………………………… (3)

(2) se nadomesti z (3), tako da postane:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26, nato x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

To je popolna razprava o matricah, skupaj s formulami in primeri vprašanj ter njihova razprava, upam, da bo koristna ...

Preberite tudi:

• Množenje matrice
• Absolutna neenakost vrednosti