Kvadratna neenakost: koraki rešitve in primeri problemov

Kvadratna neenakost - skoraj enako kvadratnim enačbam, Tu je popolna razlaga neenakosti, ki vključujejo splošno obliko kot tudi korake za reševanje kvadratnih neenakosti skupaj z vzorčnimi vprašanji, za več podrobnosti glejte spodnjo razpravo

Kvadratna neenakost

Splošna oblika kvadratne neenakosti je naslednja:

ax² + bx + c> 0
ax² + bx + c 0
ax² + bx + c <0
ax² + bx + c 0

a, b, c so realna števila in a 0.

Koraki rešitve

Nabor rešitev kvadratnih neenakosti lahko določimo z naslednjimi koraki, opisanimi spodaj:

Korak 1

Določite generator ničle s spreminjanjem predznaka neenakosti, dokler ne postane "enako". Korenine dobljene kvadratne enačbe so generatorji nič.

x2 + x - 6 = 0, upoštevano
biti (x +3) (x-2) = 0

Z uporabo te metode lahko najdemo ničelni generator enačbe.

Prva uporaba:
x + 3 = 0
x = -3

Drugič uporabimo:
x - 2 = 0
x = 2

Tako je bil pridobljen generator ničel, in sicer -3 in 2.

2. korak
Na številsko premico narišite generator nič, nato določite predznak vsakega intervala tako, da v enačbo na levi strani nadomestite poljubno število v vsakem intervalu. Napišite (+), če je rezultat zamenjave pozitiven, in (-), če je rezultat zamenjave negativen.

Opomba:
Znak za vsak interval je vedno izmeničen (+) (-) (+) ali (-) (+) (-), razen če so korenine enake (dvojček)

Nasveti:
Če so pridobljene korenine drugačne, samo poiščite znak v enem intervalu, ostalo pa samo napišite izmenično po zgornjem vzorcu. Za lažji izračun dajte prednost kateremu koli intervalu, ki vsebuje ničle (če nič ni generator nič).

3. korak
Določite območje naselja ali senčenje.
Za neenakosti “>” ali “≥” je območje rešitve, ki je v intervalu, pozitivno (+).
Za neenakosti "

4. korak
Zapišite nabor raztopin, to je interval, ki vsebuje območje raztopine.

Nabor rešitev je na koncih intervala

Primer težav

Primer 1. vprašanja
Poiščite HP od x² 3x + 4> 0

Odgovorite
Izdelovalec nič
x² 3x + 4 = 0
x² + 3x 4 = 0
(x + 4) (x − 1) = 0
x = 4 ali x = 1

Za interval 4 x² 3x + 4 = (0) ² 3 (0) + 4 = 4 (+)

Ker je neenakost označena z ">", je torej območje rešitve v intervalu, označenem (+).
HP = {−4

Primer 2. vprašanja

Poiščite HP x² 2x 3 0

Odgovorite
Izdelovalec nič
x² 2x 3 = 0
(x + 1) (x − 3) = 0
x = 1 ali x = 3

Za interval 1 x² 2x 3 = (0) ² 2 (0) 3 = 3 (-)

Ker je neenakost označena z "≥", je torej območje raztopine v intervalu, označenem (+).
HP = {x 1 ali x 3}

Primer 3. vprašanja
x (3x + 1)

Odgovorite
Najprej pretvorimo v splošno obliko kvadratne neenakosti:
x (3x + 1) 3x² + x 2x² x <0

Zero generator:
2x² x = 0
x (2x 1) = 0
x = 0 ali x = 1/2

Za interval x> 1/2 potem vzemite x = 1
2x² x = 2 (1) ² 1 = 1 (+)

Ker je neenakost označena z "HP = {0

To je razprava o kvadratnih neenakostih, upam, da je koristna

Drugi članki:

• Kako najti LCM: Skupna večkratna in glavna razčlenitev
• Največji skupni faktor: preprosta metoda, faktorji in primeri
• Izpolnite dvojno formulo s primeri problemov