Formula za površino štirikotne piramide in primeri problemov

Površina pravokotne piramide - Štirikotna piramida je geometrijska oblika, ki jo omejujeta pravokotna osnova in trikotne pokončne stranice. Sledi popolna razlaga, kako izračunati površino štirikotne piramide. Za več podrobnosti glejte spodnjo razpravo

Pravokotna piramida

Za izračun površine štirikotne piramide je treba najprej poznati dele, ki sestavljajo štirikotno piramido, vključno z:

(BCDE) = pravokotna osnova
(BCDE, ABC, ACD, ABE, ADE) je stranska ravnina
(A, B, C, D, E) je oglišče
(AB, AC, AD, AE, BC, CD, DE, BE) so robovi
Prostornina = 1/3 x Površina dna x višina
Površina baze = s x s
Površina = površina baze + (4 x površina pravokotnega trikotnika)

Štirikotne piramidne mreže

Formula za površino štirikotne piramide

Če želite najti površino piramide, lahko uporabite spodnjo enačbo.

L = površina dna + površina odeje

Če je osnova piramide kvadratna, potem enačba postane

L = (s x s) + (4 x 1/2 x s x h. odeja)

Če ima osnova pravokotno obliko, je enačba enaka

L = (p x l) + (2 x 1/2 x p x t odeja) + (2 x 1/2 x l x t odeja)

Opis formule:
L je površina piramide
str je dolžina dna piramide
l je širina dna piramide
t.deka je višina odejnega trikotnika

Oglejte si sliko pravokotne piramide pod Limom

Izmerite površino pravilne pravokotne piramide (s kvadratno osnovo). Piramida T. ABCD ima 5 stranic, sestavljenih iz osnove kvadratne oblike in 4 strani, ki so enakokraki trikotniki.

Kvadratna osnova ABCD ima površino = s x s enota površine. Vsak TAB, TBC, TDC in TAD ima obliko enakokrakega trikotnika. Območje TAB = Območje TBC = Območje TCD = Območje TAD = x s x t.

Površina dna je s x s = 10 x 10 = 100 cm²;
Površina navpične stranice je 4 x (½ x 10 x 15) = 4 x 5 x 15 = 20 x 15 = 300 cm²
Površina pravokotne piramide je 100 cm² + 300 cm² = 400 cm².

Primer težav

Primer 1. vprašanja

Oglejte si spodnjo sliko

Je znan
Dolžina stranice osnove je 20 cm, višina piramide pa 25 cm.
Določite površino štirikotnika

Odgovor:

Površina baze je s x s
= 20 x 20 = 400 cm²;

Površina pokončne strani = 4 x (½ x 20 x 25)
= 4 x 10 x 25
= 40 x 25
= 1000 cm²

Območje pravokotne piramide
= 400 cm² + 1000 cm²
= 1.400 cm²

Primer težave 2.

Pravokotna piramida ima dolžino 20 cm in širino 15 cm. Višina odejnega trikotnika je 10 cm.
Kolikšna je površina piramide?

Odgovor:

Formula površine = (p x l) + (2 x 1/2 x p x t.deka) + (2 x 1/2 x l x t.deka)
= (20 x 15) + (2 x 1/2 x 20 x 10) + (2 x 1/2 x 15 x 10)
= 300 + 200 +150
L = 650 cm2

Torej je površina piramide 650 cm2

Primer 3. vprašanja

Piramida s kvadratnim dnom ima dolžino stranice 12 cm. Če je višina piramide 30 cm, kolikšen je volumen pravokotne piramide?

Rešitev

Je znan :
Dolžina stranice osnove = 12 cm
Višina piramide = 30 cm

Odgovorite
V =. s. s. višina piramide
= x 12 x 12 x 30
= x 4320
= 1440 cm3

Torej je prostornina piramide 1440 cm3

Primer 4. vprašanja

Če je pravokotna piramida dolga 10 cm in visoka 12 cm. Izračunaj površino piramide!

Je znan :
Dolžina = 10 cm
Višina = 12 cm

Zaželeno: Površina piramide (L)

Odgovor:
L = površina dna + (4 x površina odeje)

Če želite izračunati površino štirikotne piramide, najprej določite površino osnove in površino štirih stranic

Površina baze = 10. 10 = 100 cm2
Torej, površina štirikotnika je:
L = površina osnove + površina štirih strani
= (10. 10) + (4 x (½. 10. 13 )
= 100 + 260
= 360 cm2

Tako je razprava o površini štirikotne piramide, upam, koristna

Drugi članki:

• Formula površine trikotnika in formula volumna
• Formula površine stožca in formula volumna
• Formula za površino kuboida, površino dna, površino stranic
• Formula za površino valja, površino dna, površino odeje, prostornino in primere problemov