Primeri vprašanj iz algebre ter njihove rešitve in odgovori

Formula.co.id - Ob tej priložnosti bomo obravnavali primere vprašanj o algebri in ob prejšnji priložnosti so razpravljali tudi o primerih problemov v zvezi z vektorji, za zdaj pa celotno gradivo o zgledih glede algebra.

Vprašanje št. 1.

Kakšen je rezultat razštevanja naslednjih števil 16x² 9y² ?

Odgovor:

Ne smemo pozabiti, da je oblika faktorja algebrska:

a² - b² = (a + b) (a - b)
16x² = (4x)²
9y² = (3 leta)²

Torej faktor števila 4x² - 9 let² je?

16x² - 9 let² = (4x + 3y) (4x - 3y)

Torej, rezultat faktorjenja števila 16x² 9y² je: (4x + 3y) (4x - 3y).

Vprašanje št. 2.

Preprosto obliko naslednjega števila napiši 2x²- 3x - 9 / 4x² – 9 ?

Odgovor:

Faktoring števca:

• 2x² - 3x - 9 = 2x² - 6x + 3x - 9
• = 2x (x - 3) + 3 (x -3)
• = (2x + 3) (x - 3)

Faktoring imenovalca:

4x² - 9 = (2x - 3) (2x + 3)

Tako boste dobili:

2x² - 3x - 9 / 4x² - 9 = (2x + 3) (x - 3) / (2x - 3) (2x +3)

Nato odstranite skupni faktor med števcem in imenovalcem, ki je 2x + 3. Potem boste dobili končni rezultat, kot je ta:

2x² - 3x - 9 / 4x² - 9 = x -3 / 2x - 3

Torej, rezultat preproste oblike števila 2x²- 3x - 9 / 4x² - 9 je: x -3 / 2x - 3.

Vprašanje št. 3.

Kakšen je rezultat naslednjih števil 2 (4x - 5) 5x + 7?

Njegov odgovor:

• 2 (4x 5) 5x + 7 = 8x -10 - 5x + 7
• = 8x - 5x - 10 + 7
• = 3x - 3

Rezultat števila 2 (4x - 5) 5x + 7 je torej: 3x - 3.

Vprašanje št. 4.

Napiši preprosto obliko naslednje številke 6x² + x - 2 / 4x² – 1 ?

Njegov odgovor:
Faktoring števca:

• 6x² + x - 2 = 6x² - 3x + 4x - 2
• = 3x (2x - 1) + 2 (2x - 1)
• = (3x + 2) (2x - 1)

Faktoring imenovalca:

4x² - 1 = (2x + 1) (2x - 1)

Tako boste dobili:

6x² + x - 2 / 4x² - 1 = (3x + 2) (2x - 1) / (2x + 1) (2x - 1)

Nato odstranite faktor, ki je enak med imenovalcem in števcem, to je 2x - 1. Potem boste dobili končni rezultat, kot je ta:

6x² + x - 2 / 4x² - 1 = 3x + 2 / 2x + 1

Torej, rezultat preproste oblike števila 6x² + x - 2 / 4x² - 1 je: 3x + 2 / 2x + 1.

Vprašanje št. 5.

Kakšen je rezultat naslednjih števil (2x - 2) (x + 5)?

Njegov odgovor:

• (2x - 2) (x + 5) = 2x (x + 5) - 2 (x + 5)
• = 2x ² + 10x - 2x - 10
• = 2x ² + 8x - 10

Rezultat števila (2x - 2) (x + 5) je: 2x ² + 8x - 10.

Vprašanje št. 6.

Kakšen je rezultat naslednjih števil 2/3x + 3x + 2 / 9x?

Njegov odgovor:

• 2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 2. 9x + (3x + 2). 3x
• = 18x + 9x² + 6x / 3x. 9x
• = 9x² + 24x / 3x. 9x
• = 3x (3x + 8) / 3x. 9x

Nato odstranite dejavnike, ki so enaki med števcem in imenovalcem. Rezultat bo torej:

2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 3x + 8 / 9x

Rezultat 2 / 3x + 3x + 2 / 9x je: 3x + 8 / 9x.

Vprašanje št. 7.

Kakšen je rezultat naslednjih števil (2a - b) (2a + b)?

Njegov odgovor:

• (2ab) (2a + b) = 2a (2a + b) - b (2a + b)
• = 4a² + 2ab - 2ab - b²
• = 4a² - b²

Rezultat števila (2a - b) (2a + b) je: 4a² - b².

Vprašanje št. 8.

2x napiši najpreprostejšo obliko naslednjega števila² - 5x - 12 / 4x² – 9 ?

Njegov odgovor:

Faktoring števca:

• 2x² - 5x - 12 = 2x² - 8x + 3x - 12
• = 2x (x - 4) + 3 (x - 4)
• = (2x + 3) (x - 4)

Faktoring imenovalca:

4x² - 9 = (2x + 3) (2x - 3)

Tako boste dobili:

2x² - 5x - 12 / 4x² - 9 = (2x + 3) (x -4) / (2x + 3) (2x - 3)

Nato med števcem in imenovalcem odstranite faktor, ki je enak 2x + 3. Potem bo končni rezultat naslednji:

2x² - 5x - 12 / 4x² - 9 = x - 4 / 2x - 3

Torej, rezultat najpreprostejše oblike števila 2x² - 5x - 12 / 4x² - 9 je: x - 4 / 2x - 3.

Vprašanje št. 9.

Kakšen je rezultat razštevanja števila 4x.?² - 9 let² ?

Njegov odgovor:

Ne smemo pozabiti, da je oblika faktorja algebrska:

• a² - b² = (a + b) (a - b)
• 4x² = (2x)²
• 9y² = (3 leta)²

Torej faktor števila 4x² - 9 let² so:

4x² - 9 let² = (2x + 3y) (2x - 3y)

Torej, rezultat faktorjenja števila 4x² - 9 let² je: (2x + 3y) (2x - 3y).

Vprašanje št. 10.

Prepišite preprosto obliko naslednje številke 3x² - 13x - 10 / 9x² – 4 ?

Njegov odgovor:

Faktoring števca:

• 3x² - 13x - 10 = 3x² - 15x + 2x - 10
• = 3x (x - 5) + 2 (x - 5)
• = (3x + 2) (x - 5)

Faktoring imenovalca:

9x² - 4 = (3x + 2) (3x - 2)

Tako boste dobili:

3x² - 13x - 10 / 9x² - 4 = (3x + 2) (x - 5) / (3x + 2) (3x - 2)

Nato odstranite faktor, ki je enak med števcem in imenovalcem, ki je 3x + 2. Potem bo končni rezultat naslednji:

3x² - 13x - 10 / 9x² - 4 = x - 5 / 3x - 2

Torej, rezultat preproste oblike števila 3x² - 13x - 10 / 9x² - 4 je: x - 5 / 3x - 2.

Vprašanje št. 11.

Kakšen je rezultat naslednjih števil (2x - 2) (x + 5)?

Njegov odgovor:

• (2x - 2) (x + 5) = 2x (x + 5) - 2 (x + 5)
• = 2x² + 10x - 2x - 10
• = 2x² + 8x - 10

Rezultat števila (2x - 2) (x + 5) je: 2x² + 8x - 10.

Vprašanje št. 12.

Poenostavite obliko naslednjih števil 5a - 2b + 6a + 4b - 3c?

Njegov odgovor:

• 5a - 2b + 6a + 4b - 3c = 5a + 6a - 2b + 4b - 3c
• = (5 + 6) a + (-2 + 4) b - 3c
• = 11a + 2b - 3c

Rezultat preproste oblike števil 5a - 2b + 6a + 4b - 3c je: 11a + 2b - 3c.

Vprašanje št. 13.

Kakšen je rezultat naslednjih števil (2x + 3) (4x - 5)?

Njegov odgovor:

• (2x + 3) (4x - 5) = 2x (4x - 5) + 3 (4x - 5)
• = 8x² - 10x + 12x - 15
• = 8x² + 2x - 15

Rezultat števila (2x + 3) (4x - 5) je torej: 8x² + 2x - 15.

Vprašanje št. 14.

Odštejte naslednja števila 9a - 3 od 13a + 7?

• (13a + 7) - (9a - 3) = 13a + 7 - 9a + 3
• = 13a - 9a + 7 + 3
• = 4a + 10

Rezultat odštevanja števil 9a - 3 od 13a + 7 je: 4a + 10.

Vprašanje št. 15.

Kakšen je rezultat naslednjih števil (2x - 4) (3x + 5)?

Njegov odgovor:

• (2x - 4) (3x + 5) = 2x (3x + 5) - 4 (3x + 5)
• = 6x² + 10x - 12x - 20
• = 6x² - 2x - 20

Rezultat števila (2x - 4) (3x + 5) je: 6x² - 2x - 20.

Nekaj ​​razlag o primerih vprašanj o algebri, skupaj z razpravo, je lahko koristnih ...

Preberite tudi:

• Primeri inverznih matričnih problemov
• Primeri problemov z aritmetičnimi vrstami