Keplerjevi zakoni 1 2 3: Zgodovina, zvoki, formule in primeri
Keplerjevi zakoni 1 2 3: Zgodovina, zvoki, funkcije, formule in primeri popolnih problemov – Odkrit je bil Keplerjev zakon matematik, ki je bil tudi nemški astronom z imenom Johannes Kepler (1571-1630). Njegovo odkritje je temeljilo na podatkih, ki jih je opazil Tycho Brahe (1546-1601), slavni danski astronom.
Keplerjeva pravna zgodovina
Izumiteljeva biografija
Johannes Kepler se je rodil 27. decembra 1571 v Weil derstadtu v Nemčiji, bil je pomembna osebnost znanstvene revolucije in nemški astronom, matematik in astrolog. najbolj znan je po zakonih gibanja planetov. Umrl je leta 1630 15. novembra v Regensburg Barvani v Nemčiji.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani:
Ohmov zakon: Definicija, zvok, teorija, formule, primeri problemov [FULL]Kepler je odraščal v številnih težavah. Njegova teta je bila opečena, obtožena čarovnice. In njegova mati je imela skoraj enako usodo. Ta otrok je pogosto bolan in ima slab vid, ki ga ni mogoče popraviti z očali.
Od otroštva je bil pogosto seznanjen s simptomi neba in nebesnih teles. Leta 1577 je bil s svojo materjo priča pojavu kometa. In leta 1580 je bil z očetom priča sončnemu mrku.
Kepler je bil tako inteligenten, da je prejel štipendijo za univerzo v Tüũbingenu za študij teologije, filozofije in matematike. Na Univerzi v Gradcu v Avstriji je poučeval matematiko in osnove astronomije. Leta 1584 je vstopil na seminar v Adelbergu, da bi obiskoval šolo. In leta 1588 je pridobil polno diplomo.
Ozadje odkritja Keplerjevega zakona
Njegova odkritja so se začela leta 1597, ko je takrat zasedel mesto pomočnika Tycha Braheja na observatoriju Benatek v Pragi, slavnega nemškega astronoma.
Ko je Tycho umrl leta 1601, je za seboj pustil zapiske in tabelo planetarnih odčitkov Keplerju in Kepler ga je zamenjal za vodjo observatorija in matematika kraljestvo.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Periodni sistem kemičnih elementov: papirji, sistemi, lastnosti in HD slike
Kot naslednik Tycha Braheja je Kepler podedoval ogromno kopico planetarnih zapisov, na katerih je Tycho delal v preteklih letih. Ker je bil Tycho - zadnji večji astronom pred izumom teleskopa - tudi najbolj previden in natančen opazovalec, kar jih je kdajkoli poznal svet, so ti zapisi izjemno pomembni.
Kepler verjame, da mu je Tychov skrben zapis matematične analize omogočil, da je ugotovil, da je teorija gibanja planetov pravilna: Kopernikova heliocentrična teorija; Ptolomejeva starejša geocentrična teorija; ali celo tretja teorija, ki jo je oblikoval Tycho sam. Vendar je Kepler po letih natančnih izračunov zgroženo ugotovil, da Tychova opažanja niso v skladu z nobeno od teorij!
Končno je Kepler spoznal, da je težava v tem: on, tako kot Kopernik, Tycho Brahe in vsi astronomi Klasiki so domnevali, da planetarne orbite sestavljajo krogi ali kombinacija krogi. Vendar resničnost kaže, da orbite planetov niso krožne, temveč ovalne, eliptične.
Tudi po iskanju najboljše rešitve je moral Kepler mesece potopiti pri zapletenih in mukotrpnih računskih delih, da se prepričamo, ali teorija izpolnjuje opažanja Tycho. In končno je izdal svojo veliko knjigo Astronomia Nova, ki je izšla leta 1609.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Elektromagnetni valovi: definicija, lastnosti, formule in primeri problemov
Razumevanje Keplerjevih zakonov
-
Odkrit je bil Keplerjev zakon matematik, ki je bil tudi nemški astronom z imenom Johannes Kepler (1571-1630). Njegovo odkritje je temeljilo na podatkih, ki jih je opazil Tycho Brahe (1546-1601), slavni danski astronom.
- Pred odkritjem tega zakona so se starodavni ljudje držali geocentrizma, kar je potrditev, da je Zemlja središče vesolja. Ta predpostavka temelji na omejeni človeški čutni izkušnji, ki je vsak dan
opazujte sonce, luno in zvezde, ki se premikajo, medtem ko zemlja čuti počitek. To predpostavko je razvil grški astronom Klavdij Ptolemej (100-170 n. Št.) In je trajala do 1400 let. Po njegovem je zemlja v središču sončnega sistema. Sonce in planeti se krožno krožijo okoli Zemlje.
- Nato je leta 1543 poljski astronom z imenom Nikolaj Kopernik (1473-1543) skoval heliocentrični model. Heliocentrično pomeni, da se zemlja in drugi planeti krožno krožijo okoli sonca.
Seveda je to mnenje boljše od prejšnjega mnenja. Vendar Koperniku nekaj ne manjka, namreč tišina še vedno uporablja kroge kot obliko planetarne poti gibanja.
Leta 1596 je Kepler izdal svojo prvo knjigo o astronomiji pod naslovom Skrivnost vesolja. V knjigi opisuje pomanjkljivosti obeh zgornjih modelov, in sicer pomanjkanje harmonije med orbiti planetov in opazovalne podatke Tycha Braheja.
Zato je Kepler opustil Kopernikov in Ptolemajev model ter iskal nov model. Šele leta 1609 je bila najdena orbitalna oblika, ki se je ujemala z Brahejevimi opazovanji, in sicer oblika elipse. Nato so bile njegove ugotovitve objavljene v knjigi z naslovom Astronomia Nova, ki jo spremlja tudi njegov drugi zakon. Medtem ko je bil Keplerjev tretji zakon napisan v Harmonices Mundi, ki je bil objavljen deset let kasneje.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Hookov zakon: definicija, uporaba, zvoki, formule, primeri in slike
Keplerjeve zakonske funkcije
Naloga Keplerjevih zakonov v sodobnem življenju je predvidevanje poti planetov ali zunanjih teles druga nebesna telesa, ki krožijo okoli Sonca, kot so asteroidi ali zunanji planeti, ki v Keplerjevem življenju niso bili odkriti. Ta zakon se poleg sonca uporablja tudi za druge orbite.
Kot luna, ki kroži okoli zemlje. Še danes na podlagi Keplerjevih zakonov najdemo nov objekt, ki kroži okoli Zemlje, ki ni Luna. Ta objekt je asteroid, ki meri 150 metrov in ga poimenujejo Asteroid 2014 OL339.
Asteroid je dovolj blizu Zemlje, da je videti kot njegov satelit. Asteroid ima eliptično orbito. Za kroženje okoli Sonca traja 364,92 dni. Skoraj enako kot zemlja, ki ima obdobje 365,25 dni.
Keplerjevi zakoni
Keplerjev prvi zakon
Keplerjev prvi zakon je znan kot zakon eliptičnih poti. Keplerjev prvi zakon se glasi:
"Vsi planeti se gibljejo po eliptičnih orbitah okoli sonca s soncem v enem žarišču elipse"
Keplerjev prvi zakon določa obliko orbite planeta, vendar v nobenem trenutku ne more predvideti lege planeta. Zato je Kepler poskušal rešiti to težavo, ki pa je nato uspela najti Keplerjev drugi zakon.
Keplerjev 2. zakon
Keplerjev drugi zakon obravnava orbitalno gibanje planetov, ki se glasi na naslednji način.
"Namišljeno dekle, ki povezuje sonce s planeti, v enakih časovnih intervalih pometa enake površine"
V istem časovnem intervalu Ll, Lii in Liii. Iz drugega Keplerjevega zakona je razvidno, da je hitrost planetove revolucije največja, ko je planet najbližji soncu (periheliju). Nasprotno pa je hitrost planeta najmanjša, ko je planet na najbolj oddaljeni točki (afelij).
Keplerjev tretji zakon
V tem zakonu Kepler opisuje obdobje revolucije vsakega planeta okoli sonca. Tretji Keplerjev zakon se glasi:
Kvadrat obdobja planeta je sorazmeren kocki njegove povprečne oddaljenosti od Sonca.
Matematično Keplerjev zakon lahko zapišemo na naslednji način:
Informacije:
T1 = Obdobje prvega planeta
T2 = Obdobje drugega planeta
r1 = oddaljenost prvega planeta od sonca
r2 = oddaljenost drugega planeta od sonca
To enačbo lahko dobimo s kombiniranjem dveh enačb Newtonov zakon, in sicer Newtonov zakon gravitacije in Newtonov drugi zakon enakomernega krožnega gibanja. Izpeljava formule je naslednja:
Newtonova druga enačba zakona:
Informacije:
m = masa planeta okoli sonca
a = centripetalni pospešek planeta
v = povprečna hitrost planeta
r = povprečna oddaljenost planeta od sonca
Newtonov zakon enačbe gravitacije:
Informacije:
Fg = gravitacijska sila Sonca
m1 = masa sonca
m2 = masa planeta
r = povprečna razdalja planeta in sonca
Podporni članki: Definicija, formule in uporaba gravitacijskega zakona
Združeni zgornji formuli tako, da postane:
m2 na levi in m na desni strani sta enaki masi planeta, zato jo je mogoče odstraniti.
Dolžina poti, ki jo je prehodil planet, je obseg orbite planeta. Obseg orbite planeta lahko definiramo kot 2 x phi x r, kjer je r povprečna oddaljenost planeta od sonca. Znano je, da je povprečna hitrost planeta razmerje med obsegom orbite in obdobjem planeta, torej:
Konstanto k = T2 / r3, ki jo je pridobil tudi Kepler, smo našli z izračuni z uporabo astronomskih podatkov Tycho Braheja. Rezultati so tudi enaki tistim, ki smo jih dobili z drugo formulo Newtonovih zakonov zgoraj.
Primeri Keplerjevih zakonskih problemov
Čas, da se zemlja vrti okoli sonca, je 1 leto, povprečna razdalja med zemljo in središčem sončnega sistema pa je 1,5 x 1011 m. Če je znano, da je orbitalno obdobje planeta Venere 0,615 leta, kolikšna je razdalja med soncem in Venero?
Je znan :
Zemeljsko obdobje = Tb = 1 leto
Oddaljenost od sonca do zemlje Rm-b = 1,5 x 1011 m
Venerovo obdobje = Tv = 0,615 let
Na vprašanje
Rm-v =…?
Odgovor:
Torej Z uporabo Keplerjevega tretjega zakona je odgovor, da je razdalja med soncem in planetom Venera 1,084 x 1011 m (bližje od Zemlje).
To je pregled članka. Upajmo, da je zgoraj pregledano koristno za zveste bralce učiteljev. To je vse in hvala.