Ohmov zakon: Definicija, zvok, teorija, formule in primeri
Ohmova teorija zakona: definicija, zvok in formule ter primeri popolnih problemov – Ohmov zakon je bil prvotno sestavljen iz dveh delov. Prvi del je nihče drug kot definicija upora, tj. V = IR. Pogosto se temu razmerju reče ohmov zakon. Vendar je Ohm tudi izjavil, da je R konstanta, ki ni odvisna od V ali I.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Elektromagnetna indukcija: opredelitev, uporaba in formule skupaj s popolnimi primeri problemov
ta drugi del zakona ni povsem resničen. Razmerje V = IR se lahko uporabi za kateri koli upor, kjer je V potencialna razlika med obema koncema upor in I je tok, ki teče v njem, medtem ko je R upor ali upor upora to.
Ohmov zakon pravi "Količina toka, ki teče v vodniku (upor), je sorazmerna z potencialno razliko (napetostjo) med koncema vodnika.. To izjavo lahko zapišemo na naslednji način: V = IR.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Elektromagnetni valovi: opredelitev, lastnosti, vrste in formule skupaj s primeri popolnih problemov
In v vsakdanjem življenju je potreben močan tok kot močan električni tok. Če na primer žico priključite na 6 V baterijo, bo tok tekel dvakrat toliko, kot če bi bil priključen na 3 V baterijo. Ohmov zakon tukaj povezuje tok, napetost in upor. Da bi to dokazali, je potreben poskus.
Predpostavimo, da tukaj vzamemo primer električnega toka, na katerega tok vode v reki ali cevi vpliva gravitacija. Če je cev ali reka skoraj ravna, bo hitrost toka majhna. Če pa je en konec večji od drugega, bo hitrost toka - ali tok - večja. Večja kot je razlika v višini, večji je tok.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Keplerjevi zakoni 1 2 3: Zgodovina, zvoki, funkcije, formule in primeri popolnih problemov
Ta električni potencial je analogen v primeru gravitacije do največje nadmorske višine in v tem primeru velja za višino, s katere teče tekočina. Tako kot povečanje višine povzroči večji pretok vode, tako večja razlika električnega potenciala ali napetost povzroči večji pretok električnega toka.
Koliko natančno teče tok v žici, ni odvisno samo od napetosti, temveč tudi od upora, ki ga žica deluje proti toku elektronov. Stene cevi ali rečni bregovi in kamni na sredini zagotavljajo odpornost proti toku tokov.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Newtonovi zakoni 1, 2, 3: Definicija, zvoki, formule in primeri problemov
Na enak način se elektroni upočasnijo zaradi interakcij z atomi žice. Višji kot je ta upor, manjši je tok za določeno napetost V. torej je tok obratno sorazmeren uporu.
Merjenje upora z ampermetrom in voltmetrom Električni tok v tokokrogu merimo tako, da vanj zaporedno vgradimo ampermeter (nizek upor). Razlika potenciala se izmeri tako, da se voltmeter (visoka odpornost) priključi na oba konca iskanega upora, tako da je vzporedno povezan.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Dinamični fluidni materiali: Bernoullijeva zakonska formula, definicija, vrste, značilnosti in primeri problemov
Upor upora se izračuna kot količnik odčitka voltmetra glede na odčitek ampermetra v skladu z ohmovim zakonom R = V / I. (če želite natančno vrednost upora, je treba v tokokrogu upoštevati upor voltmetra in ampermetra).
Namen poskusa Tujuan
Cilji tega poskusa so naslednji:
- Ohmov dokaz zakona
- Interpretirajte napetostne in tokovne grafe
- Določite upor prevodnika
Ohmov zakon
V bistvu se električni tokokrog pojavi, ko lahko vodnik neprekinjeno pretaka proste elektrone. Ta neprekinjen pretok se imenuje tok in se pogosto imenuje tudi pretok, tako kot voda, ki teče v cevi.
Sila, ki potiska elektrone v tok, se imenuje napetost. Napetost je dejanska vrednost potencialne energije med dvema točkama. Ko bomo govorili o količini napetosti v vezju, se bomo sklicevali na koliko potencialne energije je za premikanje elektrona v točki ena s točko drugo. Brez teh dveh točk je izraz stres brez pomena.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Archimidov zakon: definicija, zvok in formule skupaj s primeri popolnih problemov
Prosti elektroni se ponavadi premikajo skozi vodnik z določeno stopnjo trenja ali se premikajo v nasprotnih smereh. To nasprotno gibanje se običajno imenuje upor.
Količina toka v vezju je vsota energije, ki je na voljo za potiskanje elektronov, in tudi količina upora v vezju, ki ovira pretok toka. Tako kot pri uporovni napetosti obstaja med dvema točkama relativna vsota. V tem primeru se število napetosti in uporov pogosto uporablja za izražanje med ali skozi točko v točki.
Da bi našli pomen konstant enačb v tej seriji, moramo določiti vrednost, tako kot bi določili vrednost mase, prostornine, dolžine in druge oblike fizikalnih enačb. Standardi, uporabljeni v tej enačbi, so električni tok, napetost in upor.
Uporabljeni simbol je standardna abeceda, ki se uporablja v algebarskih enačbah. Ta standard se uporablja v fizikalnih in inženirskih disciplinah in je mednarodno priznan. Vsaka od teh merskih enot ima ime po izumitelju električne energije. Amp Francoza Andreja M. Ampere, volt iz italijanščine Alessandro Volta in ohm iz nemščine Georg Simon ohm.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Hookeov zakon: definicija, uporaba, zvoki in formule skupaj s popolnimi primeri
Matematični simbol za vsako enoto je "R" za upor, V za napetost (napetost) in I za jakost (tok) je še en standardni simbol napetosti E ali Elektromotor sila. Simbola V in E sta iz več razlogov zamenljiva, čeprav nekateri zapisi uporabljajo E označuje napetost, ki teče skozi vir (kot sta baterija in generator) in V je bolj splošno.
Ena izmed osnov električnih izračunov, o kateri se pogosto govori, je kulonska enota, kjer je to količina energije, enakovredna elektronu v nestabilnem stanju. En kulon je enak 6.250.000.000.000.000. elektroni. Simbol je v kulonskih enotah označen s Q. To povzroči pretok elektronov, en amper je enak 1 kulonu elektronov, ki v eni sekundi preide skozi eno točko. V tem primeru je količina električne energije, ki se premika skozi vodnik (prevodnik).
Preden določimo, kaj je volt, moramo vedeti, kako izmeriti enoto, ki jo poznamo kot potencialno energijo. Enota energije na splošno je džul, ki je enak količini dela, ki ga ustvari sila 1 njutna, uporabljena za premik 1 metra (v eno smer). V britanskih enotah je to manj kot kilogram sile, ki jo izvaja 1 čevelj.
Priklopite to v enačbo, enako J džul energije, ki se porabi za dvigovanje kilograma 1 čevelj od tal ali spustite nekaj metra stran z vzporednim vlečenjem z funt. Na koncu je 1 volt enak 1 džulu potencialne energije na 1 kulon. Tako bo 9-voltna baterija sprostila 9 džulov energije na kulon elektronov, ki se premikajo v tokokrogu.
Enote in simboli teh električnih enot postanejo zelo pomembni, ko raziskujemo odnos med njimi v vezju.
OHM Hukum Pravna zgodovina
Ohmov zakon je izjava, da je količina električnega toka, ki teče skozi vodnik, vedno neposredno sorazmerna z potencialno razliko, ki je uporabljena zanj. Vodilni predmet naj bi spoštoval Ohmov zakon, če njegova vrednost upora ni odvisna od velikosti in polarnosti potencialne razlike, ki se nanj nanaša. Čeprav ta izjava ne velja vedno za vse vrste vodnikov, se izraz "zakon" še vedno uporablja iz zgodovinskih razlogov.
Matematično Ohmov zakon je izražen z enačbo:
Kje jaz je električni tok, ki teče v vodniku v amperih, V je električna napetost na obeh koncih vodnika v voltih, in R je vrednost električnega upora (upora), ki ga vsebuje vodnik v ohmih.
Razmerje med električni tok, napetost, in električni upor v seriji, izraženi v pravo Ohm. Ohmovo ime je prevzeto od fizika in matematika Nemec, George Simon Ohm (1787 - 1854)
fizik iz Nemčije leta (1787 - 1854) in objavil članek z naslovom Galvanski krog je matematično preiskal leta 1827 ki je ustvaril to teorijo. Ko je Ohm eksperimentiral z elektriko, je odkril:
- Ko je upor konstanten, je tok v vsakem vezju neposredno sorazmeren napetosti. Ko se napetost poveča, se poveča tudi tok. In ko se napetost zmanjša, se tok zmanjša.
- Ko je napetost konstantna, je tok v vezju obratno sorazmeren vezju. Ko se upor poveča, se tok zmanjša in ko se upor zmanjša, se tok poveča.
1 1A 2A 0,5V
10 v r = 10Ω 20 v r = 10Ω 5v r = 10Ω
Slika. 2-21
Pri konstantnem uporu se tok in napetost spreminjata.
Enota električnega upora je Ohm ((simbol S2 se bere = Omega). Ohmov zakon lahko izrazimo v obliki formule, osnova formule je navedena takole:
R = ali E = I x R ali I =
R = prikazuje količino električnega upora
I = prikazuje količino pretoka električnega toka
E = prikazuje količino električne napetosti v zaprtem krogu.
- Enota odpornost je en ohm (1Ω)
- Enota trenutni tok je en amper (HE).
– Enota Napetost elektrika je en volt (1V)
Trenutne lastnosti
V kovinah tok v celoti prenašajo elektroni, medtem ko težki pozitivni ioni ostanejo v običajnih položajih v kristalni strukturi. V prevodnem procesu lahko sodelujejo le valenčni elektroni (najbolj oddaljeni elektroni); drug elektron
močno vezan na ion. V stanju dinamičnega ravnovesja se elektroni dovajajo v kovino z enega konca in odstranijo z drugega drugo, s čimer se ustvari tok, vendar je kovina kot celota nevtralna električno-statični.
Električna napetost
Napetost (včasih imenovana tudi napetost) je razlika v električnem potencialu med dvema točkama v električnem krogu, izražena v voltih. Ta količina meri potencialno energijo električnega polja, da povzroči pretok električnega toka v električnem vodniku. Glede na razliko v električnem potencialu lahko rečemo, da je ena omrežna napetost zelo nizka, nizka, visoka ali zelo visoka. V = I .R
Enota SI za napetost je volt (V). Električno napetost lahko štejemo kot tlak vode v stolpu m. Na vrhu stolpa je voda shranjena v vodni kopeli. Višje kot je kad, večji je tlak. Ko se pipa odpre, se voda začne premikati po cevi. Pretok je tesno povezan s pritiskom vode.
Električna upornost
Upor je trenje ali upor, ki ga material zagotavlja trenutnemu toku. V prisotnosti tega trenja ali ovire se gibanje elektronov zmanjša. Te ovire, ki preprečujejo gibanje elektronov, se imenujejo odpornost. Torej upor je električni upor, večja kot je odpornost vodnika, manjši električni tok teče skozi njega.
Medtem ko se prikaže naprava za odpornost upor ob4u ujetnik (zapisano s črko R). Zaradi trenja ali upora (upora) v toku elektronov se nekaj električne energije pretvori v toplotno energijo. Upori so lahko tudi svetilke ali grelni elementi. Toda tudi dolga žica lahko zagotovi določeno odpornost.
Močan tok in napetost
Tokovno jakost (I) lahko definiramo kot "količino naboja, ki teče skozi prerez na enoto časa". Iz zgornje opredelitve lahko trenutno moč določimo na naslednji način:
I = dq na dt = qper t
Informacije
dq = skupni naboj (coulomb = C)
dt = časovna razlika (v sekundah)
I = trenutna jakost (amper = A)
Enota toka je kulon na sekundo ali amper.
(Aspiracija za pametno fiziko, razred X, semester 2, str. 85–86)
Ohmov zakon: upor in upor
Za proizvodnjo električnega toka v vezju je potrebna potencialna razlika. Eden od načinov za ustvarjanje potencialne razlike je akumulator. Georg simon Ohm (1787-1854) je eksperimentalno ugotovil, da je tok v kovinski žici sorazmeren z potencialno razliko V, uporabljeno na njenih koncih: I-V.
Če na primer žico priključimo na 6 V baterijo, se bo trenutni pretok podvojil v primerjavi s tem, če bi bil priključen na 3 V baterijo.
Koristno je primerjati električni tok s tokom v reki ali cevi, na katerega vpliva gravitacija. Če je cev (ali skoraj ravna, bo pretok majhen. Če pa je en konec večji od drugega, bosta hitrost ali tok večja.
Večja ko je razlika v višini, večji je tok. V 17. poglavju smo videli, da je električni potencial v primeru gravitacije analogen višini pečine; v tem primeru velja za višino, s katere teče tekočina. Tako kot povečanje višine povzroči večji pretok vode, tako večja razlika električnega potenciala ali napetosti povzroči večji pretok električnega toka.
Koliko natančno teče tok v žici, ni odvisno samo od napetosti, temveč tudi od upora, ki ga žica deluje proti toku elektronov. Stene cevi ali bregovi reke in kamni vmes zagotavljajo odpornost proti toku.
Na enak način se elektroni upočasnijo zaradi interakcij z atomi žice.Čim večji je ta upor, manjši je tok za določeno napetost V. Nato določimo šunkanetopir Torej je tok obratno sorazmeren z uporom.
Ko zgoraj združimo te neenakosti, dobimo I = kje R je odpornost žico ali drugo napravo, V je potencialna razlika med napravo in jaz je tok, ki teče skozi to. To razmerje (enačba 18-2) je pogosto zapisano V = I R, in je znano kot pravo Ohm. Mnogi fiziki bodon pravi, da to ni zakon, ampak prej opredelitev ovire.
Če bi želeli nekaj imenovati Ohmov zakon, bi bila to izjava, ki bi jo tok skozi kovinski vodnik, sorazmerno z uporabljeno napetostjo, I V. tako da, R konstanta, neodvisna od V, za kovinske vodnike.
Vendar to razmerje na splošno ne velja za druge materiale in naprave, kot so diode, vakuumske cevi, tranzistorji itd. Zato "Ohmov zakon”Ni osnovni zakon, temveč opis določenega razreda materialov (kovinski vodniki).
Navade imenovan Ohmov zakon je tako neločljiv, da njegove uporabe ne bomo oporekali, če bomo upoštevali njegove omejitve. nonohmičen.. Opredelitev ovire R = V / I lahko tudi v tem primeru, R ne bo podan. Enota za odpornost se imenuje ohm in je okrajšana kot Q (grška velika črka za omego). Ker R = V / I, vidimo, da je 1.0 enakovredno. z 1,0 V / A. (Giancoli. Fizika, osma izdaja, letnik 2. Stran 67–68)
Torej sem Ohmova zakonska formula: VA-VB = I.R ali VAB = I.R ali pogosto zapisano V = I.R
Informacije
V = razlika električnega potenciala med 2 točkama v voltih (V)
I = električna aeusna moč v amperih (A)
R = električni upor vodnika v ohmih (Ω)
Ampermeter in voltmeter
Tok, ki teče v vodniku, se meri s priključitvijo tokovne merilne naprave, imenovane ampermeter / galvanometer. Lastnosti tega orodja, med drugim:
- Uporablja se za nastavitev trenutne moči
- Ima zelo majhen upor
- Nameščen v seriji z merilnikom
Za merjenje zelo velikega toka, ki presega merilno mejo, je vzporedno z ampermetrom nameščena ranžirna upornost. Ampermeter z ranžirnim uporom se imenuje a ampermeter.
voltmeter je instrument, ki se uporablja za merjenje potencialne razlike. Lastnosti voltmetra:
- Uporablja se za merjenje potencialne razlike
- Ima zelo velik notranji zapor
- Nameščen vzporedno z žično napravo, katere potencial je treba izmeriti
Električna energija
Električna energija je za nas koristna, ker jo je mogoče enostavno pretvoriti v druge oblike energije. Motor pretvori električno energijo v mehansko delo. Izolatorji v drugih napravah, kot so električni grelniki, peči, rešetke in sušilniki za lase, električna energija se pretvori v toplotno energijo v uporu žice, imenovane "element". ogrevanje ".
In v mnogih običajnih žarnicah se drobna žica z žarilno nitko tako segreje, da sveti, žarnica le nekaj odstotkov energije se pretvori v vidno svetlobo, preostalih, več kot 90 odstotkov, pa v energijo vroče. Žarnice z žarnicami in grelni elementi v gospodinjskih aparatih imajo odpornost, ki se običajno giblje od nekaj ohmov do nekaj sto ohmov.
Električna energija se v takih napravah pretvori v toploto ali svetlobo, ker je anus običajno precej velik in pride do številnih trkov med gibljivimi elektroni in atomi v žici. Ob vsakem trku se del elektronske energije prenese na atome, s katerimi trči.
Posledično se poveča kinetična energija atomov in s tem se poveča temperatura žičnega elementa. To povečano toplotno energijo (notranjo energijo) lahko prenesemo kot toploto s prevodnostjo in konvekcijo v zrak v grelniku ali na hrano v ponvi, s sevanjem na kruh v opekaču kruha ali s sevanjem kot svetloba.
Kaj je Ohmov zakon?
Leta 1927 je nemški fizik George Simon Ohm izvedel študijo, da bi ugotovil razmerje med potencialno razliko in jakostjo električnega toka.
Na podlagi rezultatov svoje raziskave je Ohm naredil graf potencialne razlike do električnega toka. Očitno graf tvori ravno črto, ki je poševno usmerjena v desno in gre skozi središče koordinat (0, 0). Iz tega grafa je Ohm ugotovil, da je naklon grafa enak uporu reostata, ki ga je uporabil v študiji.
Ohm je izjava, da je količina električnega toka, ki teče skozi vodnik, vedno neposredno sorazmerna z potencialno razliko, ki je uporabljena zanj. Rečen je prenosni predmet
upoštevajte Ohmov zakon, če vrednost upora ni odvisna od velikosti in polarnosti potencialne razlike, ki se nanjo nanaša. Čeprav ta izjava ne velja vedno za vse vrste vodnikov, se izraz "zakon" še vedno uporablja iz zgodovinskih razlogov.
Ohmov zakon se sliši
Tok v vezju je sorazmeren napetosti na koncih vezja in obratno sorazmeren z uporom vezja.
Ohmova zakonska formula
Ohmov zakon je sistematično oblikovan tako:
V = I.R
Informacije:
V: potencialna razlika ali napetost (volti)
I: tok (amperi)
R: Električna upornost (ohmi)
Zgornja enačba je znana kot Ohmov zakon, ki se glasi "Močan tok teče v prevodnik je sorazmeren potencialni razliki med koncema vodnika s pogojem, da je temperatura konstanta / konstanta ".
Primeri Ohmovih zakonskih problemov
1. Nastavitev enosmernega generatorja ali napajalnika na izhodno napetost 10 V, nato nastavite vrednost potenciometra na 1 kiloOhm. Kakšna je vrednost električnega toka (I)?
V = 10 V
R = 1 kiloOhm = 1000
Odgovor:
I = V / R
I = 10/1000
I = 0,01 Ampera ali 10 miliAperov
Torej, vrednost električnega toka (I) je 0,01 ampera ali 10 miliA amperov
2. Če je vrednost napetosti v voltmetru (V) 12V in vrednost električnega toka (I) v ampermetru 0,5A. Kakšna je vrednost upora potenciometra?
V = 12 V
I = 0,5 A
Odgovor:
R = V / I
R = 12 / 0,5
R = 24 ohmov
Torej, vrednost upora na potenciometru je 24 Ohm
POSTOPEK EKSPERIMENTA
- Orodja in materiali
Orodja in materiali za ta poskus so naslednji:
- Napajanje ali baterija
- Voltmeter ali multitester
- Ampermeter
- Upor ali upor
- Svetilka
- Priključni kabel
- vezje
- povezovalni most
- Potenciometer
- Skalar
- Preskusni postopek
Močni tokovi
- Poslušanje učiteljevih navodil
- Pripravite orodja in materiale
- Namestite električni tokokrog in pomočniku povejte, naj preveri, preden je vezje priključeno na napetost vira
- Po preverjanju in nastavitvi skalarja v priključen položaj (Vklop)
- Prilagodite potencial na napajalniku tako, da ampermeter prikazuje določeno število (I1 ), nato zapišite navodila na ampermeter in voltmeter ter velikost uporabljenega upora
- Ponovite korake 2-3, tako da spremenite upor
- S spreminjanjem trenutne vrednosti na (I2) naredite korake 2-4
- Ponovi do 3 trenutne različice.
- Preskusni postopek
Močni tokovi
- Poslušanje učiteljevih navodil
- Pripravite orodja in materiale
- Namestite električni tokokrog in pomočniku povejte, naj preveri, preden je vezje priključeno na napetost vira
- Po preverjanju in nastavitvi skalarja v priključen položaj (Vklop)
- Prilagodite potencial na napajalniku tako, da ampermeter prikazuje določeno število (I1 ), nato zapišite navodila na ampermeter in voltmeter ter velikost uporabljenega upora
- Ponovite korake 2-3, tako da spremenite upor
- S spreminjanjem trenutne vrednosti na (I2) naredite korake 2-4
- Ponovi do 3 trenutne različice
Fiksne ovire
Po končanem trenutnem preizkusu trdnosti izvedite poskus s fiksno upornostjo po naslednjem poskusnem postopku:
- Poslušanje navodil asistenta predavatelja
- Pripravite orodja in materiale
- Namestite električni tokokrog in obvestite asistenta predavatelja, da se preveri, preden je vezje priključeno na vir napetosti
- Po preverjanju in nastavitvi skalarja v priključen položaj (Vklop)
- Konico voltmetra nastavite na upor z določeno vrednostjo (R1) in zapišite količino toka in napetosti
- Na istem uporu se ponavlja za različne napetosti
- Ponovite korake 2-4 tako, da zamenjate upor (R2)
- Ponovi do 5 različic ovir
-
REZULTAT OPAZOVANJA
- Podatki o opazovanju
MOČNEJŠI TOK POPRAVLJEN
| ŠT | jaz1= 0,055 Α | jaz2= 0,036 Α | jaz3= 0,045 Α | |||
| R | V | R | V | R | V | |
| 1 | 47 Ω | 25,85 V | 47 Ω | 1,69 V | 47 Ω | 2,12 V |
| 2 | 100 Ω | 5,5 V | 100 Ω | 3,6 V | 100 Ω | 4,5 V |
| 3 | 470 Ω | 25,85 V | 470 Ω | 16,92 V | 470 Ω | 21.15 V |
- Diskusija
- 1. Za iskanje I1 na nek način:
- 2. Za iskanje I2 na nek način:
= 4,5 V
- Za R = 470, I2= 0,045 A
V = I.R
= 0,045 A. 470 Ω
= 21,15 V
Relativna napaka
FIKSNE PREPREČE
| ŠT | R1= 47 Ω | R2= 100Ω | R3= 470Ω | |||
| jaz | V | jaz | V | jaz | V | |
| 1 | 0,058A | 2,73 V | 0,33A | 3,3 V | 0,007A | 3,3 V |
| 2 | 0,058A | 2,73 V | 0,29A | 2,9 V | 0,0065A | 3,1 V |
| 3 | 0,065A | 3.1V | 0,31A | 3,1 V | 0,006A | 2,9 V |
- ZAKLJUČEK
Iz izvedenih poskusov je mogoče sklepati na naslednje:
- Ta ohmov zakon je bil dokazan z utemeljitvijo, da naj bi vodilni predmet spoštoval ohmov zakon če vrednost upora ni odvisna od velikosti in polarnosti uporabljene potencialne razlike njej. Čeprav ta izjava ne velja vedno za vse vrste vodnikov, se izraz "zakon" še vedno uporablja iz zgodovinskih razlogov.
Matematično Ohmov zakon je izražen z enačbo V = IR
- Iz podatkov, pridobljenih iz eksperimenta, lahko narišemo graf, ki povezuje tok in napetost.
- Iz izvedenih poskusov je odpornost vodnika, dobljena z orodjem multitester, in dobljena upornost večja, napetost je tudi velika.
- V drugem poskusu se dohodni tok zmanjša in če je dohodni tok majhen, se napetost zmanjša.
- To zmanjšanje je posledica zmanjšanja moči baterije in natančnosti opazovanja.
LITERATURA
Reitz, John, Frederick J Milford, Robert W Christy. 1993, Osnove magnetne električne energije, Bandung, ITB
Giancoli, C. Douglas, 2001. Fizika, peta izdaja, zvezek 2. Džakarta: Erlangga
Robertson, B. Janez ._____Praktična elektrotehnika._____: Yrama Wiidya.
Bueche, J, Frederick, 1989. Schaum Book Series Teorija in problemi s fiziko Osma izdaja edisi._____: Erlangga.
Soetarmo. 2004. Pametne aspiracije za razred X Semester 2. Surakarta: Widya Duta.
To je popoln pregled. Upamo, da je zgoraj pregledano koristno za bralce. To je vse in hvala.