Dinamične tekočine: Bernoullijeve enačbe, značilnosti in primeri problemov
Dinamični fluidni materiali: Bernoullijeva zakonska formula, definicija, vrste, značilnosti in primeri problemovAli veste, kaj to pomeni Dinamična tekočina??? Če o tem ne veste, imate prav obisk guruja Pendidikan.com. Ker bomo ob tej priložnosti pregledali definicijo dinamične tekočine, vrste dinamičnega pretoka tekočine, značilnosti Dinamične tekočine ter formule in primeri vprašanj v celoti, zato si oglejmo spodnja mnenja: to.
Definicija dinamičnih tekočin
Dinamične tekočine so tekočine (lahko so tekočine, plini), ki se premikajo. Za lažjo študijo se tekočina tukaj šteje za stalno (ima konstantno hitrost glede na). čas), nestisljiv (brez spremembe prostornine), ne viskozen, ne moten (brez spremembe prostornine) krogov).
Hidrodinamika je preučevanje gibljivih tekočin. Pred preučevanjem tekočin v gibanju je treba poznati idealno tekočino in vrste pretoka tekočine.
Idealna tekočina
Idealna tekočina je tekočina, ki je nestisljiva, se giblje brez trenja in katere tok je stacionaren.
- Pretok je stalen, to pomeni, da je hitrost vsakega delca tekočine na določeni točki konstantna, tako po velikosti kot smeri. Stalen pretok se pojavi pri počasnem toku.
- Pretok je iracionalen, kar pomeni, da delci tekočine v nobeni točki nimajo kotnega zagona okoli te točke. Pretok sledi toku.
- Nestisljiv (nestisljiv), kar pomeni, da se tekočina zaradi vpliva tlaka ne spreminja v prostornini (gostoti).
- Ni viskozen, kar pomeni, da ne doživlja trenja niti z okoliško plastjo tekočine niti s stenami, kamor prehaja. Viskoznost v toku tekočine je povezana z viskoznostjo.
Vrsta pretoka tekočine
Obstaja več vrst pretoka tekočine. Pot tekočine v gibanju se imenuje pretočna črta. Sledi nekaj vrst pretoka tekočine, kot sledi:
- Ravni ali laminarni tok je gladek tok tekočine. Sosednje plasti gladko drsijo ena po drugi. V tem toku tekočinski delci sledijo gladki poti in te poti se ne križajo. Laminarni tok najdemo v vodi, ki teče skozi cevi ali cevi.
- Turbulentni tok je tok, za katerega so značilni neredni krogi in je podoben vrtincu. V rekah in jarkih pogosto najdemo turbulentni tok.
Dinamične značilnosti tekočine
Splošne značilnosti dinamičnih tekočin so naslednje:
- tekočina velja za nezdružljivo
- velja, da se tekočina premika brez trenja, čeprav se snov giblje (brez viskoznosti)
- Pretok tekočine je stacionarni tok, tj.hitrost in smer gibanja delcev tekočine skozi določeno točko sta vedno konstantna
- neodvisno od časa (enakomerno), kar pomeni, da je hitrost na določeni točki konstantna in tvori leminarni tok (večplastni)
Formula dinamične tekočine
Količine v dinamičnih tekočinah
Pretok pretoka (Q)
Prostornina tekočine, ki teče na enoto časa, ali:
Kje :
Q = pretok (m3 / s)
A = površina preseka (m2)
V = pretok tekočine (m / s)
Pretok tekočine je pogosto izražen s hitrostjo pretoka
Kje :
Q = pretok (m3 / s)
V = prostornina (m3)
t = časovni interval (s)
Primer težav
Cev odvaja vodo s hitrostjo 1m3 na sekundo in se uporablja za polnjenje jeza, ki meri (100 x 100 x 10) m. Izračunajte čas, ki bo potreben, da se jez napolni do roba!
Odgovor:
Torej, čas, potreben za polnjenje jezu do roba, je 100.000 s
Enačba kontinuitete
Enačba kontinuitete je enačba, ki povezuje hitrost notranje tekočine z enega kraja na drugega. Preden določite razmerja, morate razumeti nekatere izraze v pretoku tekočine. Pretočna črta je definirana kot idealna pot pretoka tekočine (mehak pretok). Tangenta na točki črte nam daje smer hitrosti pretoka tekočine. Pretočne črte se ne sekajo. Vodna cev je zbirka pretočnih vodov.
Šteje se, da ima voda, ki teče v vodovodni cevi, na katerem koli mestu enak izpust. Ali če ocenite 2 mesti, potem:
Tok 1 = Tok 2 ali:
Bernoullijeva enačba zakona
Bernoullijev zakon je zakon, ki temelji na zakonu o ohranjanju energije, ki ga doživlja tok tekočine. Ta zakon določa, da ima vsota tlaka (p), kinetična energija na enoto prostornine in potencialna energija na enoto prostornine enako vrednost na kateri koli točki vzdolž pretočne črte. Če izraženo v enačbi postane:
Kje :
p = tlak vode (Pa)
v = hitrost vode (m / s)
g = pospešek zaradi gravitacije
h = vodostaj
Toricellijev izrek (stopnja odtoka)
Hitrost izviranja vode iz luknje je enaka hitrosti proste padavine vode z višine. Hitrost, s katero voda odteka iz luknje, se imenuje hitrost odtoka. Ta pojav je znan kot Toricellijev izrek.
Bernoullijevo enačbo uporabimo za točko 1 (površina posode) in točko 2 (površina luknje). Ker je premer ventila / luknje na dnu posode veliko manjši od premera posode, se šteje, da je hitrost tekočine na površini posode nič (v1 = 0). Površina posode in površina luknje / pipe sta odprti, tako da je tlak enak atmosferskemu tlaku (P1 = P2). Tako je Bernoullijeva enačba v tem primeru:
Na podlagi te enačbe se zdi, da je pretok vode v luknji, oddaljeni h od površine posode, enak s hitrostjo pretoka vode, ki prosto pada na razdaljo h (primerjajte Prosti padec) To je znano kot izrek Torricceli.
Venturimeter
Venturimeter je naprava, imenovana venturijeva cev. Venturijeva cev je cev, ki ima na sredini ožji prerez in je vodoravno položena z a opremljen s krmilno cevjo za določanje obstoječega nivoja vode, tako da je lahko tlak velik upoštevati. Študirali bomo dve venturimetri, in sicer venturimetri brez manometra in venturimetri z uporabo manometra, ki vsebuje druge tekočine.
Pitotova cev
Merilni instrument, s katerim lahko merimo hitrost plina, je pitotova cev. Poglejte naslednjo sliko.
Plin (npr. Zrak) teče skozi luknje v točki a. Te luknje so vzporedne s smerjo toka in so narejene dovolj daleč, da imajo hitrost in tlak plina zunaj lukenj vrednosti, podobne vrednostim prostega toka. Torej, va = v (hitrost plina) in tlak na levem kraku manometra pilotske cevi je enak tlaku pretoka plina (Pa).
Odprtina desnega kraka manometra je pravokotna na pretok, tako da se hitrost plina v točki b zmanjša na nič (vb = 0). V tem trenutku plin miruje. Tlak na desni nogi manometra je enak tlaku v točki b (pb). Razliko v višini točk a in b lahko zanemarimo (ha = hb), tako da je tlačna razlika, ki se pojavi po Bernoullijevi enačbi, naslednja:
- Razpršilec
V razpršilcih in parfumih proti komarjem bo zrak ob pritisku na sesalno palico tekel z veliko hitrostjo in šel skozi ustje cevi. Posledično tlak na koncu šobe postane majhen. Ta razlika v tlaku povzroči, da se tekočina v rezervoarju dvigne in jo gladko odvaja zračni tok iz sesalne cevi.
- Letalo
Dvižna sila letala ni posledica motorja, vendar lahko letalo leti, ker uporablja Bernoullijev zakon, ki določa hitrost pretoka zraka desno pod krilom, ker je pretok zgoraj večji, kot je tlak na ravnini manjši od tlaka na ravnini spodaj Spodaj.
Prerez letalskega krila ima ostrejši hrbet in zgornjo stran, ki je bolj ukrivljena kot spodnja stran. Oglejte si spodnjo sliko. Trenutna črta na zgornji strani je gostejša od spodnje strani.
To pomeni, da je hitrost zračnega toka na zgornji strani ravnine v2 večja od spodnje strani krila v1. Po Bornoullijevem principu je tlak na zgornji strani p2 manjši od tlaka na spodnji strani p1, ker je hitrost zraka večja. Ko je A prečni prerez ravnine, lahko velikost dvigala določimo z naslednjo enačbo.
Informacije:
= gostota zraka (kg / m3)
va= hitrost zračnega toka na vrhu letala (m / s)
vb= hitrost zračnega toka na dnu letala (m / s)
F = dvigalo letala (N)
Letalo je mogoče dvigniti, če je sila dviga večja od teže letala. Tako lahko letalo leti ali ne, odvisno od teže letala, hitrosti letala in velikosti njegovih kril. Večja kot je hitrost letala, večja je hitrost. To pomeni, da je dvig krila letala vse večji.
Prav tako je večja kot je krilo, večji je dvig. Da se letalo lahko dvigne, mora biti dvižna sila večja od teže letala (F1 - F2)> m g. Če je letalo že na določeni višini in želi pilot ohraniti svojo višino (plavati po tleh) zrak), potem je treba hitrost letala prilagoditi tako, da je dvigalo enako masi letala (F1 - F2) = mg.
Primeri problemov in razprave: Dinamične tekočine
Vzorčni problemi in razprava o dinamičnih tekočinah, fizikalni material za razred 2 SMA. Vključuje izpust, enačbe kontinuitete, Bernoullijeve in Toricellijeve zakone.
Primer vprašanja št. 1.
Ahmad napolni vedro, ki ima prostornino 20 litrov, z vodo iz pipe, kot je naslednja slika!
Če je površina preseka pipe s premerom D2 2 cm2 in je hitrost pretoka vode v pipi 10 m / s, določite:
a) Izpust vode
b) Čas, potreben za polnjenje vedra
Diskusija
Podatki:
A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
v2 = 10 m / s
a) Izpust vode
Q = A2v2 = (2 x 10-4) (10)
Q = 2 x 10-3 m3 / s
b) Čas, potreben za polnjenje vedra
Podatki:
V = 20 litrov = 20 x 10-3 m3
Q = 2 x 10-3 m3 / s
t = V / Q
t = (20 x 10-3 m3) / (2 x 10-3 m3 / s)
t = 10 sekund
Vprašanje št. 2.
Podzemna vodovodna cev ima obliko, kakršna je naslednja slika!
Če je prečni prerez velike cevi 5 m2, je prečni prerez majhne cevi 2 m2 in je hitrost pretoka vode v veliki cevi 15 m / s, določite hitrost vode, ko teče v majhni cevi!
Diskusija
Enačba kontinuitete
A1v1 = A2v2
(5) (15) = (2) v2
v2 = 37,5 m / s
Vprašanje št. 3.
Rezervoar za vodo z luknjo za puščanje je prikazan na naslednji sliki!
Razdalja luknje do tal je 10 m, razdalja luknje do vodne površine pa 3,2 m. Določite:
a) Hitrost iztoka vode
b) Najdaljšo vodoravno razdaljo, ki jo doseže voda
c) Čas, potreben, da puščanje vode udari o tla
Diskusija
a) Hitrost iztoka vode
v = (2gh)
v = (2 x 10 x 3,2) = 8 m / s
b) Najdaljšo vodoravno razdaljo, ki jo doseže voda
X = 2√ (hH)
X = 2√ (3,2 x 10) = 8√2 m
c) Čas, potreben, da puščanje vode udari o tla
t = (2H / g)
t = (2 (10) / (10)) = 2 sek
Vprašanje št. 4.
Za merjenje hitrosti pretoka vode v vodoravni cevi se uporablja orodje, kot je prikazano na naslednji sliki!
Če je površina preseka velike cevi 5 cm2, površina majhne cevi 3 cm2 in je razlika v nivoju vode v obeh navpičnih ceveh 20 cm, določite:
a) hitrost vode, ko teče v veliki cevi
b) hitrost vode, ko teče v majhni cevi
Diskusija
a) hitrost vode, ko teče v veliki cevi
v1 = A2√ [(2gh): (A12 A22)]
v1 = (3) [(2 x 10 x 0,2): (52 32)]
v1 = 3 [(4): (16)]
v1 = 1,5 m / s
Nasveti:
Enote A, dovoljene v cm2, g in h, morajo biti v m / s2 in m. v bo imel enote m / s.
b) hitrost vode, ko teče v majhni cevi
A1v1 = A2v2
(3/2) (5) = (v2) (3)
v2 = 2,5 m / s
Vprašanje št. 5.
Cev za razdeljevanje vode je pritrjena na hišni zid, kot prikazuje spodnja slika! Razmerje površine preseka velike in majhne cevi je 4: 1.
Položaj velike cevi je 5 m nad tlemi, majhne pa 1 m nad tlemi. Hitrost pretoka vode v veliki cevi je 36 km / uro s tlakom 9,1 x 105 Pa. Določite:
a) Hitrost vode v majhni cevi
b) Razlika v tlaku na obeh ceveh
c) Tlak v majhni cevi
(ρ voda = 1000 kg / m3)
Diskusija
Podatki:
h1 = 5 m
h2 = 1 m
v1 = 36 km / h = 10 m / s
P1 = 9,1 x 105 Pa
A1: A2 = 4: 1
a) Hitrost vode v majhni cevi
Enačba kontinuitete:
A1v1 = A2v2
(4) (10) = (1) (v2)
v2 = 40 m / s
b) Razlika v tlaku na obeh ceveh
Iz Bernoullijeve enačbe:
P1 + 1/2 v12 + gh1 = P2 + 1/2 v22 + gh2
P1 P2 = 1/2 (v22 v12) + g (h2 h1)
P1 P2 = 1/2 (1000) (402 102) + (1000) (10) (1 5)
P1 P2 = (500) (1500) 40000 = 750000 40000
P1 P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
c) Tlak v majhni cevi
P1 P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa
Primer Če želite izvedeti, kako uporaba dinamičnih tekočin v vsakdanjem življenju:
V vsakdanjem življenju lahko najdete uporabo Bernoullijevega zakona, ki se pogosto uporablja za objekte in infrastrukturo, ki podpirajo današnje človekovo življenje, kot so:
- za določitev dvižne sile na krilih in trupu letala
- parfumski sprej
- razpršilec strupov za insekte
To je pregled o Dinamične tekočine: opredelitev, vrste pretoka, značilnosti in formule ter primeri celotnih problemov Upam, da je zgoraj pregledano koristno. To je vse in hvala.
Tukaj preberite tudi reference na sorodne članke:
- Papir za kemično lepljenje: opredelitev, vrste in celotne slike
- Elektromagnetna indukcija: opredelitev, uporaba in formule skupaj s popolnimi primeri problemov
- Izmenični tok: opredelitev, prednosti in primeri popolnih problemov
Sponzorirane povezave
- https://merpati.co.id/video-bokeh-full/