Opredelitev paraboličnega gibanja, vrste, značilnosti, formule in primeri problemov
Opredelitev paraboličnega gibanja, vrste, značilnosti, formule in primeri problemov: je gibanje, ki tvori določen kot glede na vodoravno ravnino. Pri paraboličnem gibanju je trenje zanemarljivo in edina sila, ki deluje nanj, je gravitacija ali pospešek zaradi gravitacije.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Vertikalno gibanje: opredelitev, vrste, značilnosti in formule skupaj s popolnimi primeri problemov
Definicija paraboličnega gibanja
Parabolično gibanje (kombinacija GLB in GLBB) Parabolično gibanje je gibanje, ki tvori določen kot glede na vodoravno ravnino. Pri paraboličnem gibanju je trenje zanemarljivo in edina sila, ki deluje nanj, je gravitacija ali pospešek zaradi gravitacije.
Gibanju, katerega pot je parabolično, pravimo parabolično gibanje. Pogosti primeri paraboličnega gibanja je gibanje predmeta, vrženega navzgor pod določenim kotom na tla. Parabolično gibanje je mogoče gledati v dveh smereh, in sicer v navpični smeri (osy), ki je enakomerno spreminjajoče se ravno gibanje (GLBB) z vodoravno smerjo (osx), ki je enakomerno ravno gibanje (GLB). Kdor je študiral kinematiko v srednji šoli, se seveda še vedno spomni Paraboličnega gibanja. Običajno sta na izpitu najpogosteje vprašani razdalja in največja višina vrženega predmeta. Kaj pa, če je vprašanje največja dolžina poti, ki jo je objekt prehodil?
Da bi odgovoril na to vprašanje, ga je avtor napisal v preprostem prispevku. Tu je odlomek iz članka, ki sem ga dobil z interneta. Pri analizi paraboličnega gibanja se pogosto upošteva, kako doseči največjo razdaljo. Formulacija je prilagoditev smeri hitrosti pod kotom na vodoravno os.
Parabolično gibanje / gibanje krogle je vrsta gibanja predmeta, ki ima sprva začetno hitrost, nato pa prevozi pot, na smer katere v celoti vpliva gravitacija.
Ker je gibanje krogle vključeno v predmet kinematike (fizika, ki razpravlja o gibanju predmetov brez spraševanja) vzrok), potem se v tej razpravi sila kot vzrok gibanja predmeta prezre in sila trenja zraka, ki ga zavira gibanje predmetov. Gibanje predmeta upoštevamo šele, ko mu damo začetno hitrost in se premikamo po ukrivljeni poti, kjer obstaja le vpliv gravitacije.
Zakaj se imenuje gibanje krogle? beseda bullet je tu mišljena le kot izraz, ne pa krogle za pištole, puške ali drugo orožje Poimenovano gibanje krogle, ker je morda ta vrsta gibanja podobna gibanju izstreljene krogle.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Parabolično gibanje: opredelitev, vrste in formule skupaj s popolnimi primeri problemov
Sistematično parabolično gibanje
Na temo Straight Motion, tako GLB kot GLBB, smo razpravljali o gibanju predmetov v eni dimenziji v smislu premika, hitrosti in pospeška. Tokrat preučujemo dvodimenzionalno gibanje blizu zemeljske površine, s katerim se pogosto srečujemo v vsakdanjem življenju.
Ste gledali nogometno tekmo? četudi samo na televiziji. Gibanje žoge, ki jo brcajo nogometaši, je včasih ukrivljeno. Zakaj se žoga premika na ta način?
Poleg nogometnih gibov ima žoga še veliko primerov paraboličnih gibov, s katerimi se srečujemo v vsakdanjem življenju. Med njimi so gibanje odbojke, košarke, teniške žogice, padanje bomb podobno gibanju parabole. Ob natančnem opazovanju imajo predmeti, ki izvajajo parabolično gibanje, vedno smer v obliki krivulje. Na premikajoče se predmete, kot je gibanje pearabole, vpliva več dejavnikov, in sicer:
- Predmet se premika, ker deluje sila. Sila Ob tej priložnosti ni razloženo, kako se postopek teh predmetov na splošno meče, brca in daje silo. Gibanje predmeta vidimo šele, ko ga vržemo in se prosto gibljemo po zraku le pod vplivom gravitacije.
- Tako kot pri gibanju prostega padca tudi na predmete, ki izvajajo parabolično gibanje, vpliva gravitacija, ki je usmerjena navzdol proti središču zemlje z velikostjo g = 9,8 m / s2.
- Zračni upor ali trenje. Ko je predmetu dana začetna hitrost gibanja, je naslednje gibanje odvisno od gravitacije ali trenja glede zračnega upora. Ker uporabljamo idealen model, ima pri analizi gibanja parabole vedno vpliv na gravitacijo.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Navpično gibanje navzdol: opredelitev, značilnosti in formule skupaj s popolnimi primeri problemov
Po Galileovih
Gibanje krogle po parabolični poti, zato je gibanje krogle znano tudi kot parabolično gibanje. Da bi lahko analizirali pojav paraboličnega gibanja, moramo najprej razumeti koncepta GLB in GLBB. Ta ponazoritev paraboličnega gibanja je sestavni del gibanja predmeta na navpični in vodoravni osi.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Prosti padec: definicija, formule in primeri popolnih problemov
Vrste paraboličnega gibanja
- Gibanje predmeta je parabolično, če ima začetno hitrost pod kotom theta na vodoravno črto, kot je prikazano na spodnji sliki. V vsakdanjem življenju je veliko premikov predmetov v tej obliki, vključno z gibanjem košarke, ki je vržena navpično navpično gibanje, gibanje teniške žogice, odbojka, gibanje v daljino in gibanje krogle, sprožene od zemeljske površine do točke gotovo.
- Gibanje predmeta je parabolične oblike, če dobi začetno hitrost na določeni višini v vodoravni vzporedni smeri, kot je prikazano na spodnji sliki. Nekateri primeri tovrstnega gibanja, s katerim se srečujemo v vsakdanjem življenju, vključujejo gibanje bombe, ki je padla z letala, ali predmeta, vrženega z določene višine.
- Gibanje predmeta je parabolično, če dobimo začetno hitrost od določene višine pod kotom theta do vodoravne črte, kot je prikazano na spodnji sliki:
V vsakdanjem življenju obstaja več vrst paraboličnih gibov.
- Gibanje predmeta je parabolično, če dobimo začetno hitrost pod kotom theta na vodoravno črto, kot je prikazano na spodnji sliki. V vsakdanjem življenju je veliko premikov predmetov v tej obliki. Nekateri med njimi so gibanje žoge, ki jo brcne nogometaš, gibanje košarkarske žoge, vržene v žogo koš, gibanje teniške žogice, odbojka, gibanje v daljino in gibanje krogel ali raket, sproženih s površine zemlja.
- Gibanje predmeta je parabolično, če dobimo začetno hitrost na določeni višini v vodoravni vzporedni smeri, kot je prikazano na spodnji sliki. Nekateri primeri tovrstnega gibanja, s katerim se srečujemo v vsakdanjem življenju, vključujejo gibanje bombe, ki je padla z letala, ali predmeta, vrženega z določene višine.
- Gibanje predmeta je parabolično, če mu damo začetno hitrost od določene višine pod kotom theta proti vodoravni.
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Opredelitev Endonomskega, Esionomskega, higroskopskega gibanja po mnenju strokovnjakov
Posebne enačbe paraboličnega gibanja
Čas je, da dosežemo najvišjo točko
Ko objekt naredi parabolično gibanje, dokler ne doseže najvišje točke, se hitrost predmeta na navpični komponenti (osy) vy= 0
Največja višina (H)
Največjo višino predmeta, ki izvaja parabolično gibanje, lahko določimo iz zmanjšanja vrednosti zgornja enačba je kot sledi.
Komponenta gibanja na osi (Y)
ker nanjo vpliva pospeševanje gravitacije, se bo hitrost v tej smeri vedno spreminjala. Vrednost hitrosti v navpični smeri, ki se pojavi kadar koli, je:
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Opredelitev in opredelitev gibanja po mnenju strokovnjakov
Formula paraboličnega gibanja
Enačbe gibanja krogle
Začetna hitrost je razdeljena na vodoravne komponente v0x in voy, katerih velikost je:
v0x = v0 cos in
v0y = v0 greh
Ker je komponenta vodoravne hitrosti konstantna, lahko kadar koli t dobimo:
vtx = v0x + at = v0x + (0) t = vox = v0 cos
in
x = v0xt + at2 = voxt + (0) t2 = v0xt
Medtem je navpični pospešek –g, tako da je navpična komponenta hitrosti v času t:
vty = voy - gt = vo sin - gt
y = voyt - gt2
v2ty = v20y - 2gy
Zgornja enačba velja, če je krogla sprožena natanko na izhodišču koordinatnega sistema xy, tako da je x0 = y0 = 0. Če pa krogla ni sprožena natančno na začetni točki koordinat (x0 0 in y0 0), potem enačbi postaneta:
x = x0 + v0xt = x0 + (v0 cos) t
y = y0 + voyt - gt2
Na najvišji točki to pomeni v položaju največje y, potem je hitrost vodoravna, tako da vty = 0. Torej zgornja enačba postane:
vty = voy -gt
0 = voy - gt
t = Voy / g
t = VoSinO / g
Zgornja enačba prikazuje čas, potreben za dosego največje višine. Nato jo nadomestimo v enačbo (y), tako da dobimo enačbo največje višine, kot sledi:
Če nadomestimo enačbo (t) v enačbo (x), bo rezultat x največji y, in sicer:
Medtem ko v točki, ki je najbolj oddaljena od izhodišča, pomeni, da je položaj x največji, potem je čas, potreben za dosego maksimuma x:
In najbolj oddaljeni položaj ali največji x je:
Preberite tudi članke, ki so lahko povezani: Učinki rotacije Zemlje: definicija, slike, procesi in gibanja
Primeri težav s paraboličnim gibanjem
1. problem
David Bechkam brcne žogo pod kotom 30o na pozitivno os x s hitrostjo 20 m / s. Predpostavimo, da žoga zapusti Beckhamove noge na tleh. Če je pospešek zaradi gravitacije = 10 m / s2, izračunaj:
- a) Največja višina
- b) čas, potreben, preden žoga zadene tla
- c) najdaljšo razdaljo, ki jo je prevozila žoga, preden je udarila o tla
- d) hitrost krogle na največji višini
- e) pospešek žoge na največji višini
Vodič za odgovore:
To vprašanje se zdi težko, ker se veliko vpraša. Pravzaprav enostavno, če to vidimo in naredimo enega za drugim.
Ker je začetna hitrost znana, lahko izračunamo začetno hitrost za vodoravne in navpične komponente.
- a) največja višina (y)
Če se vpraša za največjo višino, je mišljen položaj predmeta na navpični osi (y), ko je objekt na najvišji ali najvišji višini. Ker predvidevamo, da se krogla premika od tal, je yo = 0. Napišemo enačbo položaja predmeta v navpičnem gibanju
Kako vemo, kdaj je žoga v največji višini? V pomoč nam je, ne pozabite, da na največji višini deluje samo vodoravna hitrost (vx), medtem ko je navpična hitrost (vy) = 0. Ker je vy = 0 in je pospešek zaradi gravitacije znan, s pomočjo enega od spodnjih navpičnih gibov ugotovimo, kdaj je kroglica na največji višini.
Na podlagi zgornjega izračuna žoga doseže največjo višino po premikanju 1 sekunde. To vrednost t vnesemo v enačbo y
Največja višina žoge je 5 metrov. Preprosto kaj?
- b) Čas, ki ga potrebuje žoga, preden zadene tla
Pri izračunu največje višine že vemo, koliko časa potrebuje žoga, da doseže največjo višino. Vprašanje je, kdaj krogla potuje, preden se udari o tla. Tu je mišljen skupni čas potovanja, ko objekt premakne kroglo.
Da bi rešili to težavo, si moramo najprej zapomniti, da je višina žoge od tal (y) = 0, ko se udari o tla. še enkrat se spomnimo tudi, da predpostavljamo, da se žoga premika od tal, torej začetni položaj žoge aka y0 = 0.
Zdaj zapišemo ustrezno enačbo, tj
Skupni čas potovanja je 2 sekundi.
Pravzaprav lahko uporabimo tudi hiter način. V delu a) smo izračunali čas, ko objekt doseže največjo višino. Ker je pot krogle parabolična, lahko rečemo, da je čas potovanja predmeta do največje višine polovica celotnega časa potovanja. Z drugimi besedami, ko je objekt na največji višini, je opravil polovico celotnega gibanja. Poglejte spodnjo sliko, da se ne boste zmedli. Na ta način lahko preprosto pomnožimo čas potovanja žoge, ko doseže največjo višino, z 2, da dobimo skupni čas potovanja.
- c) Najdaljšo razdaljo, ki jo je prevozila žoga, preden je udarila o tla
Na vprašanje o skupni prevoženi razdalji je tukaj mišljen končni položaj predmeta v vodoravni smeri (ali s na zgornji sliki). Ta težava je enostavna, samo vnesite vrednost v enačbo za položaj predmeta za vodoravno gibanje ali os x. ker izračunamo najbolj oddaljeno razdaljo, potem je uporabljeni čas (t) skupni čas potovanja.
- d) hitrost krogle na največji višini
Na najvišji točki ni vertikalne komponente hitrosti. Obstaja le vodoravna komponenta (ki ostane nespremenjena, dokler je žoga v zraku). Tako je hitrost krogle na največji višini:
- e) pospešek žoge na največji višini
Pri gibanju krogle je pospešek gravitacijski pospešek, ki ima konstantno vrednost, tako kadar žoga je bila pravkar brcana, žoga je na najvišji točki in ko se žoga kmalu dotakne površine prst. Kakšen je pospešek zaradi gravitacije (g)? odgovori si sam ...
2. problem
Iz duška topa izstreli kroglo s hitrostjo 50 m / s v vodoravni smeri z vrha hriba.
Je znan
- pospešek zaradi gravitacije = 10 m / s2
- višina hriba = 100 m
Določite:
a. Čas, potreben, da krogla doseže tla
b. Vodoravna razdalja krogle (S)
Diskusija
a) Čas, ko krogla doseže tla
Preglejte gibanje osi Y, ki je gibanje prostega pada. Torej Voy = O in višina hriba se imenuje Y (v problemu se imenuje h)
Y = 1/2 g t2
100 = (1/2) (10) t2
t = 20 = 2√5 sek
Torej, čas, ko krogla doseže tla, je 2√5 sekund
b) Vodoravna razdalja krogle (S)
Vodoravna razdalja gibanja je v obliki GLB, ker je kot nič enak vodoravni, samo uporabite formulo:
S = Vt
S = (50) (2 5) = 100 5 metrov
Torej, Vodoravna razdalja krogle (S) je 100 5 metrov