Odčítanie spoločných a zmiešaných zlomkov (príklad)

V tomto prehľade budeme diskutovať o odčítaní bežných a zmiešaných zlomkov, čo bude veľmi užitočné pre tých z vás, ktorí študujú materiál. Rovnako ako pri sčítaní zlomkov, aj odčítanie si vyžaduje pochopenie KPK a GCF.

Okrem toho musíte pochopiť podstatu operácie odčítania zlomkov. Ak sa chcete dozvedieť viac o odčítaní bežných a zmiešaných zlomkov, pozrite si informácie nižšie.

História zlomkov

Pred diskusiou o vzorci na odčítanie zlomkov a o tom, ako ho vypočítať, by ste mali poznať jeho význam a históriu. Zlomky v angličtine sa nazývajú zlomok ktorý pochádza z latinského fractio. Význam slova je zlomiť alebo zlomiť.

1. Zlomky v starovekom Egypte

Podľa historických záznamov boli zlomky známe v roku 1800 pred Kristom v Egypte. V tom čase starí Egypťania písali zlomky s myšlienkou čísla jednotkového zlomku, konkrétne s čitateľom jedna.

Zlomkové čísla vo forme hieroglyfov sú vyrezané na stenách alebo dreve s určitými symbolmi, zatiaľ čo číslo 2/3 používa špeciálne symboly.

2. Zlomky starovekých Babylončanov a Grékov

Babylončania prostredníctvom písaného kameňa rozpoznali a použili zlomkové čísla na zakorenenie a použili hodnoty miesta. Medzitým pre starých Grékov mohli byť všetky merania dĺžky vyjadrené pomocou pomerov celých čísel.

Čítať: Online kalkulačka zlomkov

3. Myšlienka používania desatinných zlomkov v dynastii Shang

Približne v rokoch 1800 - 1100 pred Kristom bolo počas dynastie Shang známe používanie desatinných zlomkov. Toto je uvedené v Juizhang Suanshu, čo je kniha o umení matematiky.

4. Horizontálny znak prvého autora na zlomku

Predtým, ako boli zlomkové čísla známe ako zlomok, ako je to dnes, bolo písanie zlomkových čísel vo forme určitých symbolov. Medzitým al-Qalasadi (1412-1486) zaviedol písanie vodorovnej čiary medzi čitateľom a menovateľom.

Zatiaľ čo iné meno, konkrétne al-Hassar v 12. storočí, označuje Jeff Miller ako prvého objaviteľa vodorovných znakov v zlomkoch. Medzitým al-Kasyiho práca Miftah al-Hisab (Kľúč výpočtu) diskutovala o použití desatinných zlomkov a o tom, ako ich vypočítať.

Čítať: Zlomky

Ako odpočítať bežné zlomky (základné)

Ak sa zlomky učíte prvýkrát, možno ste stále trochu zmätení pri výpočte operácie odčítania. Majte na pamäti, že hlavným kľúčom k odčítaniu zlomkov je zabezpečiť, aby boli obaja menovatelia rovnakí, aby ste mohli odčítať oba čitateľa.

Metódou výpočtu, ktorú možno urobiť, je nájsť LCM (Least Common Multiple) a Reduce Fractions. Nasleduje príklad odčítania zlomkov:

1/3 – 1/4 = ….

Z problému odčítania zlomkov musíte urobiť niekoľko nasledujúcich krokov:

1. Zaznamenajte násobky každého menovateľa v zlomkoch

Môžete začať hľadať LCM (najmenší spoločný násobok) dvoch menovateľov vyššie, kým nenájdete rovnaké číslo. Ak je príkladom 1/3 a 1/4, zaznamenajte si všetky násobky 3 a 4, kým nenájdete rovnaké číslo v dvoch zoznamoch LCM.

• Keďže násobky 3 zahŕňajú 3, 6, 9 a 12, zatiaľ čo násobky 4 zahŕňajú 4, 8, 12, zistilo sa, že najnižšie číslo, ktoré majú 3 a 4 spoločné, je 12.
• Ak už majú obaja menovatelia rovnaké číslo, potom môžete ľahko vypočítať odčítanie týchto dvoch čitateľov.

2. Vynásobte čitateľa a menovateľa tak, aby boli menovatelia oboch zlomkov rovnaké

Ak ste našli rovnaký LCM v oboch menovateľoch, potom ďalším krokom je vynásobenie zlomkov tak, aby boli oba menovatele rovnaké nasledovne:

• Vynásobte 1/3 číslom 4, aby bol menovateľ 12.
• Vynásobte 1/4 číslom 3, aby bol menovateľ 12.

3. Na všetkých zlomkoch urobte ekvivalentné zlomky

Je potrebné poznamenať, že po úpravách jedného zlomku musí nasledovať aj prevod ostatných zlomkov na ich ekvivalent. Na základe príkladov vyššie uvedených otázok sa dá použiť takto:

• Číslo 1/3 sa vynásobí 4, čím získate 4/12.
• Číslo 1/4 sa vynásobí 3, čím získate 3/12.

4. Odčítajte čitateľa od zlomku a ponechajte menovateľa rovnaký

Ak odčítate zlomky od rovnakého menovateľa, stačí odpočítať čitateľa, aby ste našli výsledok. Medzitým, ak sú menovatelia rovnaké, nie je potrebné ich odčítať.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Takže odpoveď na odčítanie zlomkov od 1/3 do 1/4 je 1/12.

Z výsledkov odčítania musíte zistiť, či sa to dá ešte zjednodušiť alebo nie, cesta je nájsť GCF (najväčší spoločný faktor) dvoch zlomkových čísel. Napríklad, ak je výsledkom odčítania číslo 6/12, potom GCF oboch je 6.

Takže musíte vydeliť obe zlomkové čísla 6 a výsledok je 6: 6 = 1 a 12: 6 = 2. Takže konečný výsledok odčítania možno zapísať ako 1/2, čo je zjednodušenie 6/12.

Takže pre zlomkové čísla, ktoré sa dajú ešte zjednodušiť, je lepšie zapísať si jednoduché čísla. Čo sa týka odpovede na príklad vyššie uvedenej otázky, ktorá je 1/12, už sa to nedá zjednodušiť.

Čítať: Rozdelenie frakcií

Ako odpočítať zmiešané zlomky

Zmiešaný zlomok je forma celého čísla, ktoré má zlomok, takže na vykonanie výpočtov je potrebné previesť celé číslo na zlomok. Metóda výpočtu je nasledovná:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

Z problému odčítania zmiešaných zlomkov musíte urobiť niekoľko krokov takto:

1. Preveďte zmiešané čísla na nesprávne zlomky

Prvým krokom je previesť zmiešané číslo na nesprávny zlomok, kde je čitateľ väčší ako menovateľ. Urobíte to tak, že vynásobíte menovateľ a celé číslo a potom ich pridáte do čitateľa.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. V prípade potreby vyrovnajte menovateľa dvoch zlomkov

Z vyššie uvedeného príkladu odčítania zmiešaných zlomkov je známe, že tieto dva zlomky majú rozdielnych menovateľov, takže ich treba prirovnať nájdením LCM týchto dvoch čísel.

• LCM čísla 4 je 4, 8, 12, 16, 20.
• LCM čísla 5 je 5, 10, 15, 20

1. Ak zmeníte menovateľa, vytvorte ekvivalentné zlomky

Na základe vyššie uvedeného KPK je známe, že číslo 20 je rovnaký LCM dvoch menovateľov, takže je potrebné vytvoriť ekvivalentný zlomok takto:

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. Odčítajte čitateľa oboch zlomkov a menovateľ zostane rovnaký

Ak už poznáte zlomok s rovnakým menovateľom, potom stačí odčítať čitateľa takto:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Zjednodušte odpoveď

Na základe vyššie uvedených výpočtov sa zistilo, že výsledky zníženia sú nasledovné:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Takže výsledok odčítania je 1 11/20, kde 20 krát 1 dostane výsledok, ktorý sa blíži 31, zatiaľ čo 11 je rozdiel.

Zmiešané zlomky môžete odčítať aj bez toho, aby ste ich previedli na nesprávne zlomky, teda odčítaním celých čísel od zlomku, pokiaľ sú menovatelia zlomkov rovnaké. Takže vedieť sčítať a odčítať zlomky znamená mať rovnaký menovateľ.