Definícia FPB a KPK a príklady

click fraud protection

Načítava...

Učivo z matematiky, ktoré pojednáva o KPK a FPB, bolo prvýkrát zavedené v 4. ročníku základnej školy. Možno je stále veľa takých, ktorí si túto lekciu pamätajú, vrátane toho, ako ju vypočítať. Napriek tomu nemálo zabudlo na materiál.

Ak ste jedným z tých, ktorí zabudli na materiály KPK a FPB, nemusíte sa obávať, pretože nasledujúca recenzia bude o týchto materiáloch hovoriť v plnom rozsahu. Viac podrobností nájdete v diskusii nižšie.

Zoznam obsahu

Definícia KPK

Definícia KPK

Čo sú KPK a FPB? KPK je skratka pre Least Common Multiple, čo je najmenší násobok čísla, ktoré sa rovná určitému číslu. Násobky možno definovať ako súčin čísla prirodzeným číslom.

Je to napríklad takto:

Násobky 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, …

Násobky 3 = 3, 6, 9, 12, 15, …

Násobky 4 = 4, 8, 12, 16, 20, …

Násobky 5 = 5, 10, 15, 20, 25, …

V angličtine je KPK známy ako LCM alebo Least Common Multiple. Kde LCM dvoch alebo viacerých čísel je najmenej bežné z týchto dvoch alebo viacerých čísel.

instagram viewer

Alebo možno povedať, že LCM dvoch alebo viacerých čísel je najmenšie kladné celé číslo, ktoré možno deliť 2 alebo viacerými číslami. Ak chcete získať ďalšie podrobnosti, môžete si vypočuť, ako nájsť hodnoty KPK a GCF nižšie.

Čítať: Zlomky

Ako nájsť hodnotu KPK

Ako nájsť hodnotu KPK

Na získanie hodnoty KPK sa dajú použiť dve metódy, a to jednoduchá metóda a faktoriálna metóda. Nasleduje vysvetlenie týchto dvoch metód.

1. Jednoduchá metóda

Prvým spôsobom, ako sa môžete pokúsiť nájsť hodnotu LCM, je jednoduchá metóda. Predpokladajme napríklad, že chcete nájsť hodnotu LCM 4 a 18, potom je metóda nasledovná:

Násobky 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …

Násobky 18 = 18, 36, 54, 72, …

Na základe vyššie uvedených násobkov 4 a 18 je najmenší násobok toho istého čísla 36. LCM 4 a 18 je teda 36.

2. Faktorová metóda

Ďalšou metódou, ktorú možno použiť na nájdenie hodnoty LCM dvoch čísel, je faktoriálna metóda. Napríklad, ak chcete nájsť LCM čísel 30 a 45, potom je metóda nasledovná:

Popíšte faktory čísla, pre ktoré je hodnota LCM 30 a 45.

30 = 2 x 3 x 5

45 = 32 x 5

LCM = 2 x 32 x 5

= 18 x 5

= 90

LCM 30 a 45 je teda 90.

Čítať: Celé čísla

Pochopenie FPB

Pochopenie FPB

Ďalší materiál a diskusia ohľadom KPK a FPB je o zmysle FPB. GCD je skratka pre Greatest Common Divisor, čo je v angličtine známe ako GCD alebo Great Common Divisor.

GCF dvoch alebo viacerých čísel je najväčšie kladné celé číslo a môže deliť dve alebo viac čísel, kým sa neminie.

Čítať: Vzorec ABC

Ako nájsť hodnotu GCF

Reklama

Ak chcete nájsť hodnotu GCF dvoch čísel, existujú dva spôsoby, ktoré možno urobiť, a to pomocou jednoduchej metódy a faktoriálnej metódy. Nasleduje vysvetlenie každej metódy výpočtu GCF.

1. Jednoduchá metóda

Prvá metóda, ktorú môžete skúsiť nájsť hodnotu GCF, je jednoduchá metóda, napríklad ak chcete nájsť GCF z čísel 18 a 4, metóda je nasledovná:

Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18

Faktor 4 = 1, 2, 4

Na základe vyššie uvedenej jednoduchej metódy je možné vidieť, že najväčší a rovnaký faktor čísel 18 a 4 je 2. GCF 18 a 4 je teda 2.

2. Faktorová metóda

V tejto faktoriálnej metóde existujú dva alternatívne spôsoby, ktoré možno použiť na nájdenie GCF čísla. Jedným zo spôsobov je použitie faktorového stromu. Faktorové stromy sa zvyčajne používajú na nájdenie čísel, ktorých faktorizácia je veľká, napríklad nad 100.

Ak chcete vytvoriť tento strom faktorov, metóda je pomerne jednoduchá, stačí napísať čísla a potom vytvoriť dve vetvy, ktoré sú pozostáva z ľavej vetvy, ktorá je prvočíslom, a pravej vetvy, ktorá je výsledkom divízia.

Potom sa pokračuje vo vetve nadol s prvočíslami a výsledkom delenia, až kým sa neminie. Predpokladajme napríklad, že chcete nájsť prvočíslo faktorizácie čísla 100, potom strom faktorov vyzerá takto:

Faktorová metóda KPK a GCF

Na základe vyššie uvedeného obrázku faktorového stromu je možné vidieť, že faktorizácia čísla 100 je 2 x 2 x 5 x 5 alebo 22 x 52.

Čítať: Algebra

Príklady otázok KPK a FPB

Príklady otázok KPK a FPB

Ak sme predtým diskutovali o význame a niekoľkých jednoduchých príkladoch na nájdenie hodnoty KPK a FPB oddelene sú uvedené niektoré príklady otázok, ktoré je možné študovať, aby ste lepšie porozumeli materiálu KPK a FPB.

1. Ali vlastní dve motorky, ktoré musia byť pravidelne servisované v dielni. Prvý motocykel musí byť servisovaný každých 25 dní, zatiaľ čo druhý motocykel musí byť servisovaný každých 30 dní. Koľko dní musí Ali priniesť svoje dve motorky do servisu?

Diskusia:

Z vyššie uvedeného problému budeme hľadať KPK dvoch čísel, konkrétne 25 a 30, a to nasledovne:

  • Jednoduchá metóda

LCM 25 a 30 je:

25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200.

30, 60, 90, 120, 150, 180, 210.

Na základe jednoduchej metódy s násobkami vyššie uvedených čísel je známe, že LCM 25 a 30 je 150. Ali musel každých 150 dní priviezť svoje dve motorky do servisu.

  • Faktorová metóda

Faktor 25 = 52

Faktor 30 = 2 x 3 x 5

LCM 25 a 30 je teda 2 x 3 x 52 = 150. Takže každých 150 dní musí Ali vziať svoje dve motorky do opravovne na servis.

2. Siska má 15 syrových a 20 arašidových. Siska vloží chlieb do potravinového vrecka s rovnakým zložením, aby sa podelila. Koľko tašiek dokáže Siska vyrobiť?

Diskusia:

Z vyššie uvedených otázok nájdeme GCF čísel 15 a 20 pomocou nasledujúcej metódy:

Faktory 15 sú 1, 3, 5, 15.

Faktory 20 sú 1, 2, 4, 5, 10, 20.

GCF týchto dvoch čísel je teda 5. Takže počet vrecúšok obsahujúcich chlieb s rovnakým zložením je 5.

3. Nájdite LCM a GCF čísel 25 a 100.

Diskusia:

Výsledok rozkladu čísel:

25 = 1, 5, 25

100 = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Rovnaký faktor je 25, takže GCF je 25.

Pomocou metódy prvočísel, konkrétne:

25 = 5 x 5

100 = 2 x 2 x 5 x 5

LCM = 22 x 55 = 100

Takže LCM 25 a 100 je 100, zatiaľ čo GCF 25 a 100 je 25.

Na základe vyššie uvedeného prehľadu možno konštatovať, že na výpočet KPK a GCF možno použiť jednoduché alebo faktoriálne metódy. Môžete použiť obe metódy, pretože výsledné hodnoty KPK a GCF budú rovnaké. Ako, už lepšie rozumiete, ako to vypočítať?

X ZATVORENÉ

Reklamy

REKLAMA

X ZATVORENÉ

insta story viewer