Ploché tvary: 8 druhov, vzorce, vlastnosti, ukážka problémov, porozumenie

Na základe toho, čo uvádza wikipedia, sú ploché tvary pojmom pre rôzne dvojrozmerné tvary.

Medzi ploché tvary patria: kruhy, kosoštvorce, draky, lichobežníky, rovnobežníky, trojuholníky, obdĺžniky a štvorce.

Každý z týchto tvarov má vzorec na výpočet plochy, ako aj obvodu, ktorý sa líši od jedného tvaru k druhému. Ak sa chcete dozvedieť viac informácií o plochých poliach, pozrite si nižšie uvedené recenzie.

Dvojrozmerná postava

Podľa vyššie uvedeného opisu je plochý tvar časťou plochej roviny ohraničenej priamymi alebo zakrivenými čiarami.

Samotná definícia je podrobná: tvar, ktorý má rovný povrch a má dva rozmery, a to dĺžku a šírku, ale nemá výšku a hrúbku.

Krátka definícia plochého tvaru je teda abstraktná.

Formulácia Flat Build

V nasledujúcom texte uvedieme typy alebo typy plochých tvarov a ich vlastnosti. Skontrolujte recenzie nižšie.

1. Námestie

Definícia štvorca

Štvorec je dvojrozmerný plochý tvar tvorený 4 okrajmi s rovnakou dĺžkou a 4 pravými uhlami.

Štvorec sa dá nazvať aj plochý tvar, ktorý má rovnaké strany a rovnaké uhly.

Štvorcové vlastnosti

1. Všetky jeho strany sú rovnako dlhé a všetky protiľahlé strany sú rovnobežné.
2. Každý z uhlov, ktoré má, je pravý uhol.
3. Má dve uhlopriečky rovnakej dĺžky a pretínajú sa v strede a tvoria pravý uhol.
4. Každý z uhlov je rozdelený uhlopriečkou.
5. Má štyri osi symetrie.

Vzorec v štvorci

Nasleduje niekoľko vzorcov bežne používaných v obdĺžnikových tvaroch, napríklad:

Vzorec pre plochu štvorca, a to:

L = S x S

Vzorec pre obvod štvorca je:

K = S + S + S + S alebo K = 4 x S

Informácie:

• L: Plocha
• K: Okolo
• S: Bočné

Príklad problémov:

Pozrite sa na obrázok nižšie:

Z obrázku vyššie určite:

a. Určte plochu štvorca:
b. Určte obvod štvorca:

Odpoveď:

a. Vzorec pre plochu štvorca ABCD je: s x s, tak že

= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.

Plocha štvorca ABCD je teda: 25 cm².

b. Vzorec pre obvod štvorca ABCD je: 4xs, tak že

= 4 x 5 cm
= 20 cm.

Celkový obvod štvorca ABCD je teda 20 cm.

2. Obdĺžnik

Definícia obdĺžnika

Obdĺžnik je dvojrozmerný plochý tvar tvorený 2 pármi dlhých a rovnobežných rebier a má 4 pravé uhly.

Vlastnosti plochých obdĺžnikov

1. Každá opačná strana má rovnakú dĺžku a je tiež rovnobežná.
2. Všetky uhly sú pravé uhly.
3. Má dve uhlopriečky, ktoré sú rovnako dlhé a pretínajú sa v strede obdĺžnika. Jedná sa o rozdelenie uhlopriečok rovnakej dĺžky.
4. Má dve osi symetrie, a to zvislú os a vodorovnú os.

Vzorec v obdĺžniku s plochým tvarom

Vzorec pre plochu obdĺžnika je:

L = p x l

Vzorec pre obvod obdĺžnika je:

K = 2 x (p + l)

Informácie:

• L: Plocha
• K: Okolo
• p: dlho
• l: šírka

Príklad problémov 

Obdĺžnikový tvar s p = 10 cm a l = 5 cm pozostáva z EFGH:

Otázka:

a. Vypočítajte plochu obdĺžnika EFGH:
b. Nájdite obvod obdĺžnika EFGH !:

Odpoveď:

a. Vzorec pre plochu obdĺžnika EFGH je L = p x ja, tak že

D = 10 cm x 5 cm
D = 50 cm².

Takže plocha obdĺžnika EFGH je 50 cm².

b. Vzorec pre obvod obdĺžnika EFGH je: 2 x (p + l), takže

= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm

Takže obvod obdĺžnika EFGH je 50 cm.

3. Trojuholník

Definícia plochého trojuholníka

Trojuholník je dvojrozmerný plochý tvar tvorený 3 priamymi čiarami a 3 uhlami.

Takže plochá postava tvorená z troch alebo viacerých priamych línií sa označuje ako trojuholník.

Podstata plochého trojuholníka

1. V trojuholníkovej budove majú všetky tri uhly 180 °. (ak spočítate, výsledok je 180)
2. Trojuholník má 3 strany a 3 vrcholy.

Vzorec v tvare trojuholníka

Vzorec pre plochu trojuholníka je:

Plocha = x a x t

Vzorec pre obvod trojuholníka je:

Obvod = s + s + s alebo K = a + b + c

Príklad problémov

Veľkosť trojuholníka je znázornená na obrázku nižšie:

= x 12 cm².
= 6 cm²

Výsledok výpočtu plochy trojuholníka teda je 6 cm².

b. Obvod trojuholníka je = s + s + s, takže

= AC + AB + BC
= 3cm + 4cm + 5cm
= 12 cm.

Takže obvod trojuholníka je 12 cm.

4. Rovnobežník

Definícia rovnobežníka plochého tvaru

Samotná definícia rovnobežníka je dvojrozmerný plochý tvar tvorený 2 kusmi páry rebier, z ktorých každé má rovnakú dĺžku a je rovnobežné s jej partner.

Potom má rovnobežník 2 páry pravých uhlov, pričom každý uhol sa rovná uhlu pred ním.

Charakter plochej stavby Rovnobežník

1. Vlastnosti rovnobežníka nemajú skladaciu symetriu.
2. Paralelogramy majú druhý stupeň rotačnej symetrie.
3. Opačné uhly rovnobežníka majú rovnakú veľkosť.
4. Rovnobežník má 4 strany a 4 uhly.
5. Jeho uhlopriečky majú nerovnakú dĺžku.
6. Paralelogram má 2 páry strán, ktoré sú rovnobežné a rovnakej dĺžky.
7. Rovnobežník má 2 tupé uhly a 2 ostré uhly.

Vzorec v zostave Flat Flat Rovnobežník

Príklad problémov

Pozrite sa na obrázok rovnobežníka ABCD nižšie!

Dĺžka BC = DA = 8 cm.
Otázka:

a. Nájdite oblasť rovnobežníka ABCD, ktorá je:
b. Nájdite obvod rovnobežníka ABCD, ktorý je:
Odpoveď:

a. Plocha rovnobežníka ABCD je = a x t, takže

= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Takže plocha rovnobežníka ABCD je 56cm².

b. Obvod rovnobežníka ABCD je s + s + s + s, potom:

K = AB + BC + CD + DA, to znamená:
K = 8cm + 8cm + 8cm + 8cm
= 32 cm.

Takže obvod rovnobežníka ABCD je 32 cm.

5. Lichobežník

Definícia plochého lichobežníka

Samotná definícia lichobežníka je dvojrozmerný plochý tvar tvorený zo 4 hrán, z ktorých 2 sú rovnobežné, ale nie majú rovnakú dĺžku.

Existuje ale aj lichobežník, ktorého tretie rebro je kolmé na jeho rovnobežné rebrá, ktoré sa bežne nazýva pravouhlý lichobežník.

Charakter plochej stavby Lichobežník

1. Lichobežník je plochý tvar so 4 stranami (štvoruholník).
2. Má 2 rovnobežné strany, ktoré majú nerovnakú dĺžku.
3. Má 4 rohové body.
4. Aspoň v plochom lichobežníku má 1 tupý uhol
5. Lichobežník má 1 rotačnú symetriu.

Vzorec v zostave Flat Flat Lichobežník

názov	Vzorec
Plocha (L)
Roving (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Výška (t)
Side a (CD)	aleboCD = Kll - AB - BC - AD
Strana b (AB)	aleboAB = Kll - CD - BC - AD
AD strana	AD = Kll - CD - BC - AB
strana BC	BC = Kll - CD - AD - AB

Príklad problémov:

Nižšie sa pozrite na tvar lichobežníka EFGH!

Dĺžka EH = FG je 8 cm.

Otázka:

a. Nájdite oblasť lichobežníka EFGH:
b. Nájdite obvod lichobežníka EFGH:

Odpoveď:

a. Plocha lichobežníka EFGH je: x (a + b) x t potom,

= x (16 cm + 6 cm) x 7 cm
= x 22 cm x 7 cm
= 11 cm x 7 cm
= 77 cm²

Takže vyššie uvedená oblasť lichobežníka EFGH je 77 cm².

b. Obvod lichobežníka EFGH má vzorec: s + s + s + s, potom:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16cm + 8cm + 6cm + 8cm
= 38 cm.

Takže vyššie uvedená oblasť lichobežníka EFGH je 38 cm.

6. Draci

Samotná definícia draka je dvojrozmerný plochý tvar tvorený 2 trojuholníkmi rovnoramenný a obdĺžnikový tvar, ktorý má základňu, ktorá sa zhoduje a je tvarovaná do draka - šarkana.

Povaha plochého tvaru drakov

1. Drak je plochý tvar so 4 stranami (štvoruholník).
2. Má 2 páry strán, ktoré zvierajú rôzne uhly.
   Pár 1 je strany a a b, ktoré tvoria uhol ABC.
   Pár 2 sú strany c a d, ktoré tvoria uhol ADC.
3. Má dvojicu protiľahlých uhlov, ktoré sú rovnakej miery.
   Uhly BAD a BCD sú opačné a majú rovnakú mieru.
4. Má 2 uhlopriečky rôznych dĺžok.
5. Uhlopriečky draka sú navzájom kolmé (90 °).
6. Najdlhšia uhlopriečka je osou symetrie draka.
7. Draci majú iba 1 os symetrie.

Vzorec, ktorý existuje v programe Waking Up Flat Kites

názov	Vzorec
Plocha (L)	L = × d1 × d2
Roving (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Uhlopriečka 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Uhlopriečka 2 (d2)	d2 = 2 × L d1
a alebo b	a = (½ × Kll) - c
c alebo d	c = (½ × Kll) - a

Príklad problémov

Sledujte draka ABCD nižšie!

Je známe;

Dĺžka BC = dĺžka CD
Dĺžka AB = dĺžka AD

Otázka:

a. Vypočítajte plochu draka ABCD!
b. Vypočítajte obvod draka ABCD!

Odpoveď:

a. Plocha draka ABCD je = x d1 x d2, takže

= x AC x BD
= x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Takže plocha draka ABCD je 225 cm².

b. Obvod draka ABCD je: 2 x (x + y), takže

= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm

Takže obvod draka ABCD je 68 cm.

7. Nakrájajte ryžový koláč

Kosoštvorec je dvojrozmerný plochý tvar tvorený 4 stranami rovnakej veľkosti dĺžku a má 2 páry nezaklonených uhlov s opačnými uhlami s mierkou to isté.

V angličtine sa kosoštvorec označuje ako kosoštvorec.

Povaha plochého tvaru kosoštvorca

1. Všetky štyri strany sú rovnako dlhé.
2. Má 2 uhlopriečky, ktoré sú na seba kolmé.
   Uhlopriečka 1 (d1) a uhlopriečka 2 (d2) v kosoštvorci sú navzájom kolmé a vytvárajú pravý uhol (90 °).
3. Uhly oproti sebe majú rovnakú mieru.
   V kosoštvorci majú opačné uhly rovnakú mieru. Obrázok vyššie zobrazuje mieru uhla sudutABC = ADC a BAD = BCD.
4. Rozmer štyroch rohov je 360.
5. Má 2 osi symetrie, kde kde je uhlopriečka.
6. Kosoštvorec má rotačnú symetriu úrovne 2.
7. Má 4 strany a 4 rohy.
8. Štyri strany kosoštvorca majú rovnakú dĺžku.

Vzorec v plochom tvare kosoštvorca

názov	Vzorec
Roving (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Plocha (L)	L = × d1 × d2
strana (strany)	s = Kll 4
Uhlopriečka 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Uhlopriečka 2 (d2)	d2 = 2 × L d1

Príklad problémov:

Pozrite sa na kosoštvorec nižšie!

AC dĺžka je 12 cm
Dĺžka BD je 16 cm

Otázka znie:

a. Nájdite oblasť kosoštvorca ABCD!
b. Nájdite obvod kosoštvorca ABCD!

Odpoveď:

a. Plocha kosoštvorca ABCD je = x d1 x d2, takže
= x AC x BD
= x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2

Takže oblasť kosoštvorca ABCD je 96 cm².

b. Obvod kosodĺžnika ABCD je: s + s + s + s, takže
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm

Takže obvod kosodĺžnika ABCD je 40 cm.

8. Kruh

Definícia kruhu

Kruh je dvojrozmerná rovina tvorená množinou všetkých bodov, ktoré sú v rovnakej vzdialenosti od pevného bodu.

• Stred kruhu (P): Pevný bod na kruhu sa nazýva stred kruhu.
• polomer (r): vzdialenosť iného bodu v strede kruhu sa nazýva polomer kruhu.
• Krivka: Sada všetkých bodov kruhu a potom tvoria zakrivenú čiaru, ktorá sa stane obvodom kruhu.
• Priemer (d): čiara vedená dvoma bodmi na krivke a prechádzajúca stredom sa nazýva priemer (d). Priemer kruhu má dĺžku 2 × r.
• phi (π): hodnota pomeru medzi obvodom a priemerom kruhu je vždy konštantná, konkrétne 3,14159 (zaokrúhlená na 3,14) alebo 22/7. Táto hodnota sa získa z obvodu Perimeter Diameter = phi.

Charakteristika plochých kružníc

1. Má nekonečnú rotačnú symetriu.
2. Má nekonečnú os a skladaciu symetriu.
3. Nemá žiadne rohové body.
4. Má jednu stranu.

názov	Vzorec
Priemer (d)	d = 2 × r
polomer (r)	r = d 2
Plocha (L)	L = x r x r alebo L = x r2
Roving (Kll)	Kll = x d
Hľadám r	r = kll / 2π
r = L /

Príklad problémov

Oblasť hľadania

Ak má kruh priemer 14 cm. Aká je plocha kruhu?

Odpoveď:

Je známe:

• d = 14 cm

Pretože d = 2 × r potom:
r = d / 2
r = 14/2
r = 7 cm

Otázka:

• Plocha kruhu?

Riešenie:

Plocha = × r²
Plocha = 22/7 × 7²
Plocha = 154 cm²

Takže plocha kruhu je 154 cm².

Rozhliadať sa

Nájdite obvod kruhu, ktorý má polomer 20 cm.

Odpoveď

Je známe:

• r = 20 cm
• π = 3,14

Otázka:

• Obvod?

Odpoveď:

Obvod = 2 × × r
Obvod = 2 × 3,14 × 20
Obvod = 125,6 cm

Takže obvod kruhu je 125,6 cm.

Nájdenie priemeru

Kruh má obvod 66 cm. Určte, aký je priemer kruhu!

Odpoveď

Je známe:

• Obvod = 66 cm

Otázka:

• Priemer kruhu?

Odpoveď:

Obvod = × d

Pri hľadaní priemeru použijeme vzorec na nájdenie priemeru, a to:

Vzorec na zistenie priemeru je d = obvod /

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 cm

Priemer kruhu je teda 21 cm.

Prečítajte si tiež: Postavte si plochú bočnú izbu

Teda krátka recenzia, ktorú môžeme tentokrát povedať. Dúfajme, že vyššie uvedená recenzia bude slúžiť ako váš študijný materiál.