Príklady problémov inverznej matice násobenia a ich diskusia

Formula.co.id - Potom, čo sme predtým hovorili o Príklady logaritmických problémov tentokrát budeme diskutovať o materiáli o príkladoch úplných maticových otázok s diskusiou, budeme podrobne a úplne opíšte význam matice, typy, vzorce a príklady otázok spolu s diskusia.

Definícia Matice

Matrix je kolekcia čísel, ktoré môžu byť usporiadané v riadkoch alebo stĺpcoch alebo môžu byť tiež usporiadané do obidvoch čísel a uvedené v zátvorkách. Prvky matice pozostávajú z určitých čísel, ktoré sa tvoria v matici.

Samotná táto matica slúži na zjednodušenie poskytovania údajov, aby bolo možné ľahšie ich ďalej spracovávať.

S maticami ako bežné premenné je možné manipulovať, napríklad ich vynásobiť, sčítať, odčítať a rozložiť. Pomocou maticového znázornenia je možné výpočty uskutočňovať štruktúrovanejším spôsobom.

Druhy Matrixu

Existujú rôzne typy matíc, vrátane:

1. Riadková matica

Row Matrix je matica, ktorá sa skladá iba z jedného radu.

Príklad:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 - 2 5]

2. Stĺpcová matica

Column Matrix je matica, ktorá sa skladá iba z jedného stĺpca.

Príklad:

3. Štvorcová matica

Štvorcová matica je matica, kde sa počet riadkov rovná počtu stĺpcov. Ak je počet riadkov štvorcovej matice A n, potom počet stĺpcov je tiež n, takže poradie matice A je n × n. Maticu A rádu n × n možno často nazvať štvorcovou maticou rádu n. Prvky a11, a22, a33,..., ann sú prvky na hlavnej uhlopriečke.

Príklad:

Hlavné diagonálne prvky matice A sú = 1 a 10, zatiaľ čo v matici B sú = 4, 6, 13 a 2.

4. Diagonálna matica

Diagonálna matica je štvorcová matica s každým prvkom, ktorý nie je diagonálnym prvkom, ktorého hlavná uhlopriečka je 0 (nula), zatiaľ čo prvky na hlavnej uhlopriečke nie sú všetky nulové.

Príklad:

5. Matica identity

Matica identity je štvorcová matica, ktorej všetky prvky na hlavnej uhlopriečke sú 1 (jeden) a všetky ostatné prvky sú 0 (nula). Maticu identity môžeme vo všeobecnosti označiť I a sprevádzať ju jej poradie.

Príklad:

6. Zero Matrix

Zero Matrix, čo je matica, v ktorej sú všetky prvky 0 (nula). Nulová matica je obvykle označená písmenom O, za ktorým nasleduje jej poradie, O_{m x n.}

Príklad:

Príklad maticových otázok a ich diskusia

Nižšie je uvedený príklad otázky inverzná matica, multiplikačné matice a transponované, sčítanie a odčítanie matíc spolu s ich diskusiou a odpoveďami ...

1. Je známe, že A = , B = , C = , Definovať:

• A + B:
• A + C:

Riešenie:

• A + B = =
• A + C = nie je možné pridať, pretože objednávka nie je rovnaká.

2. Ak A = a B = je =….

Riešenie:

• B - A = –
• B - A = =

Vlastnosti sčítania a odčítania matice sú:

• A + B = B + A
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A - B B - A

3. Ako matica a vzájomne inverzne, určte hodnotu x!

Riešenie:

Je známe, že dve vyššie uvedené matice sú vzájomne inverzné, potom platí podmienka AA syarat^-1 = A^-1A = I.

Potom:

Takže prvok 1. riadku v 1. stĺpci má nasledujúcu rovnicu:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9 - 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

Takže hodnota x je = 5

4. Je známe, že A = , Určte hodnotu 3A!

Riešenie:

• 3A = 3
• 3A =

Takže hodnota 3A je =

5. Určte nasledujúce hodnoty pre x, yaz, ak:

Riešenie:

Potom:
z = 1 …………………………………. …….. (1)
–2r - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x.. ………………………………. (2)
6r + 2x = 3x + 4
6r + 2x - 3x = 4

6r - x = 4 …………………………… (3)

(2) bude nahradený (3), takže sa stane:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26 potom x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

Toto je kompletná diskusia o maticiach spolu so vzorcami a príkladmi otázok a ich diskusia, dúfajme, že bude užitočná ...

Prečítajte si tiež:

• Násobenie matíc
• Nerovnosť absolútnej hodnoty