Пифагор: история, формулы, теоремы и примеры задач

Пифагор: история, формулы теорем и примеры задач - Кто такой Пифагор с его теоремой? О Knowledge.co.id обсудим, что такое Пифагор с формулами и примерами задач. Давайте посмотрим на обсуждение в статье ниже, чтобы лучше понять это.

Пифагор: история, формулы, теоремы и примеры задач

---

Теорема Пифагора - один из вкладов Пифагора, греческого математика и философа, родившегося в 570 году до нашей эры на острове Самос. Он также известен как «Отец чисел». За свою жизнь он совершил много путешествий.

В довольно молодом возрасте он отправился в город Милет, чтобы встретиться с математиком и астрономом по имени Фалес. Он также отправился в Египет, вернулся на свой родной остров Самос и основал школу под названием «Полукруг».

Самым известным вкладом Пифагора является теорема Пифагора, которая утверждает, что «квадрат гипотенузы (гипотенузы) прямоугольного треугольника равен сумме квадрат ног (стороны прямых углов). Хотя упомянутая теорема была открыта вавилонянами, Пифагор был первым, кто Докажите это.

Формула Пифагора - это формула, используемая для определения длин сторон прямоугольного треугольника. Изобретателем этой формулы был математик из Греции по имени Пифагор.

Теорема Пифагора, также известная как теорема Пифагора, - это теорема, которая показывает взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон.

Итак, формула Пифагора выглядит следующим образом:

а² + b² = c²

---

Теорема Пифагора

Из этой формулы очевидно, что гипотенуза прямоугольного треугольника является корнем суммы квадратов других сторон.

а - сторона основания (горизонтальная)
b - высота (по вертикали)
c - гипотенуза

Для получения дополнительной информации см. Изображение ниже:

Вышеупомянутый треугольник представляет собой прямоугольный треугольник, который имеет одну прямую сторону (AB), одну горизонтальную сторону (BC) и одну гипотенузу (AC). Теорема Пифагора или формула Пифагора полезны для нахождения одной стороны с известными обеими сторонами.

Формула Пифагора:

 c² = а² + b² 

Итак, для расчета вертикальной и горизонтальной сторон применяется следующая формула:

а² = c² - б²

б² = c² - а²

---

Как пользоваться формулой Пифагора

Формула Пифагора а² + b² = c² В основном это может быть выражено в нескольких формах, а именно:

а² + b² = c²

c² = а² + b²

а² = c²– б²

б² = c²- а²

Чтобы решить каждую из этих формул, вы можете использовать значение корня из приведенной выше формулы Пифагора.

Формула Пифагора в корневой форме, если:

Наклонная сторона c
Вертикальная и горизонтальная стороны - это a и b

Примечание. Формула Пифагора применима только к прямоугольным треугольникам.

---

Пифагорейские тройки

Взгляните на несколько примеров чисел ниже:

• 3, 4 и 5
• 6, 8 и 10
• 5, 12 и 13

Некоторые из упомянутых выше чисел являются числами, которые подчиняются правилам формулы Пифагора.

Это число известно как тройка Пифагора. Тройное число Пифагора можно определить следующим образом.

Пифагоровы тройки - это положительные целые числа, квадрат наибольшего числа которых имеет то же значение, что и сумма квадратов других чисел.

В общем, пифагорейские тройки делятся на два типа: примитивные пифагорейские тройки и непримитивные пифагорейские тройки.

Примитивные тройки Пифагора представляет собой тройку Пифагора, в которой все числа имеют GCF, равный 1.

Например, из примитивных тройных чисел Пифагора, а именно: 3, 4 и 5 и 5, 12, 13.

В то время как для Непримитивные тройки Пифагора представляет собой тройку Пифагора, где у числа есть GCF, который не только равен единице.

Например, а именно: 6, 8 и 10; 9, 12 и 15; 12, 16 и 20; а также 15, 20 и 25.

Шаблон чисел Пифагора (тройка Пифагора) используется для простого решения задач Пифагора, следующий шаблон чисел (тройка Пифагора):

• а Б В
• 3 – 4 – 5
• 5 – 12 – 13
• 6 – 8 – 10
• 7 – 24 – 25
• 8 – 15 – 17
• 9 – 12 – 15
• 10 – 24 – 26
• 12 – 16 – 20
• 12 – 35 – 37
• 13 – 84 – 85
• 14 – 48 – 50
• 15 – 20 – 25
• 15 – 36 – 39
• 16 – 30 – 34
• 17 – 144 – 145
• 19 – 180 – 181
• 20 – 21 – 29
• 20 – 99 – 101

И много других.

Информация:

a = высота треугольника
b = основание треугольника
c = гипотенуза

Как определить тройки Пифагора:

Если a и b - положительные целые числа и a> b, то мы можем найти тройку Пифагора, используя следующую формулу:

2аб, а² - б², а² + b²

---

Пример проблемы Пифагора

Проблема 1.

Прямоугольный треугольник имеет вертикальную сторону (AB) длиной 15 см и горизонтальную сторону (BC) 8 см. Сколько см составляет гипотенуза (AC)?

Решение:

Известен :

• AB = 15
• BC = 8

Спросил: Длина ВС…?

Отвечать:

Первый шаг :
AC² = AB² + BC²
AC² = 152² + 82²
AC² = 225 + 64
AC² = 289
AC = 289
AC = 17

Второй способ:
AC = √ AB² + BC²
AC = √ 152 + 82
АС = √ 255 + 64
AC = √ 289
AC = 17

Итак, длина АС 17 см.

Проблема 2.

Сторона треугольника BC длины 6 см, и боковой AC 8 см, сколько см гипотенуза треугольника (AB)?

Решение:

Известен :

• BC = 6 см
• AC = 8 см

Спросил: Длина AB?

Отвечать:

AB² = BC² + AC²
= 6² + 8²
= 36 + 64
= 100

AB = √100
= 10

Итак, длина стороны AB (наклонной) 10 см.

Проблема 3.

Есть треугольник ABC, расположенный под прямым углом в точке B, если длина AB = 16 см, а BC = 30, то какова длина гипотенузы треугольника (AC)?

Решение:

Известен :

• AB = 16
• BC = 30

Спросил: AC =…?

Отвечать:

AC = √ AB² + BC²
АС = √ 16 2 + 302
AC = 256 + 900
AC = √ 1156
AC = 34

Вопрос 4.

Какова длина перпендикулярной стороны треугольника, если вы знаете длину гипотенузы треугольника? 20 см, а плоская сторона имеет длину 16см.

Решение:

Известен: Сначала приведем пример и его значение

• c = гипотенуза, b = плоская сторона, a = прямая сторона
• c = 20 см, b = 16см

Спросил: Длина вертикальной стороны (а)?

Отвечать:

а² = c² - б²
= 20² – 16²
= 400 – 256
= 144

а = 144
= 12 см

Отсюда получаем, что длина стороны прямоугольного треугольника равна 12 см.

Вопрос 5.

Известно, что треугольник имеет гипотенузу, длина которой равна 25 см, а перпендикулярная сторона треугольника имеет длину 20 см. Какова длина плоской стороны?

Решение:

Известен: Приведем пример, чтобы было проще

• c = гипотенуза, b = плоская сторона, a = прямая сторона
• c = 25 см, a = 20 см

Спросил: Длина плоской стороны (б)?

Отвечать:

б² = c² - а²
= 25² – 20²
= 625 – 400
= 225

б = 225
= 15 см

Таким образом, длина стороны треугольника равна 15см.

Это обзор от О Knowledge.co.id о Пифагор, Надеюсь, это поможет вам в понимании и знаниях. Спасибо, что зашли, и не забывайте читать другие статьи.