Свойства операций с полномочиями и примеры задач Дэна

Свойства операций над степенями с примерами задач и их решениями. Как работают математические операции над числами с показателями? В этом случае Seputartahuan.co.id обсудит это и, конечно же, о других вещах, которые также охватывают его. Давайте посмотрим на обсуждение в статье ниже, чтобы лучше понять это.

---

Свойства операций над степенями с примерами задач и их решениями.

---

Показатель степени - это число, которое используется как упрощенная форма числа, в котором число имеет одинаковые коэффициенты умножения.

Итак, для получения более подробной информации мы можем увидеть следующее:^п = a x a x a x… ..x n, где a^п указывает число в степени, тогда a - базовое число, а само n - степень.

Например, мы можем взять один пример, а именно 5x5x5x5x5, мы можем упростить его формой 5⁵ если читать в степени пяти.

В показателях степени есть несколько типов показателей, а именно положительные степени, отрицательные степени, нулевые и дробные степени.

Степенные числа - это повторное умножение числа, где число может быть положительным целым числом, нулем или отрицательным целым числом. Проще говоря, написание этого типа числа выглядит следующим образом:^п = a x a x a x… ..x a

a называется базовым числом или основанием, а n называется степенью или показателем

Числа к показателям степени описывают простые формы чисел, которые имеют одинаковый коэффициент умножения, например 5 x 5 x 5 x 5 x 5. Чтобы упростить и упростить процесс, написание примера может быть 5⁵.

Свойства операций с положительными целыми числами для любых действительных чисел a и b и целых чисел m и n применяются к следующим степеням.

1. а^м × а^п = а^{т + п}
2. а^м / а^п = (а)^{M N}, m> n и a 0
3. (а^м)^п = а^{м × п}
4. (а × б)^м = а^мб^м
5. (а: б)^м = а^м : а^м, б 0

Пример:

Упростите форму показателей ниже и запишите результаты в положительных показателях!

1. б³ × б² = b³⁺² = b⁵
2. б⁷: b³ = b⁷ / b³ = b^7-3 = b⁴
3. (а⁴б²)³ = а^4×3б^2×3 = а¹²б⁶
4. а² × а⁶ = а²⁺⁶ = а⁸

Вам необходимо знать 3 типа степенных чисел, включая положительные, отрицательные и нулевые числа.

---

Положительные целые числа

Операция положительных целых чисел имеет несколько свойств, которые можно использовать для упрощения вычислений. Ниже приведены свойства этой числовой операции:

• Умножение чисел в степень

В первом свойстве умножение этого числа можно записать по формуле:

а^м х а^п = а^{т + п}

Пример задачи: упростите форму умножения этого числа в степени 4² х 4⁴

поселение: 4² х 4⁴ = 4²⁺⁴ = 4⁶

• Деление чисел

Во втором свойстве деление чисел на экспоненты можно записать по формуле:

а^м: а^п = а^{M N}

Пример задачи: Упростите эту форму деления чисел: 3⁶: 3⁴

поселение: 3⁶: 3⁴ = 3^6-4 = 3²

• Мощность чисел

В третьем свойстве можно записать формулу (a^м)^п = а^mxn

Пример задачи: Упростите эту форму мощности (3²)⁴?

Решение: (3²)⁴ = 3(^2×4) = 3⁸

• Умножение чисел в одну степень

В четвертом свойстве можно записать следующую формулу:^м х б^м = (а х б)^м

Пример задачи: упростите форму умножения этого числа в степени 2³ х 5³?

Выполнено: 2³ х 5³ = (2 х 5)³ = 10³

• Деление чисел на одну степень

Пятое свойство можно записать по формуле

Пример задачи: определить другую форму деления чисел в степени 3⁵/4⁵

Выполнено: 3⁵/4⁵ = (3/4)⁵

Положительные целые числа указывают на то, что показатель числа положительный, так что форма такая, как показано ниже.

Y^а = Y x Y x Y x Y x …… x Y

Информация:

• Y - базовое число в степени
• а - много факторов или полномочий

Основываясь на форме, которая была написана выше, есть несколько форм, которые можно выучить:

• Y-образная форма¹ можно записать как Y без необходимости вводить показатель степени в основании
• Значение Y не всегда представляет результат, равный 1, даже если Y - действительное число. Потому что, когда форма равна 0, результат будет неопределенным
• Формы непростые, как Y^ab требуют более специальной работы, потому что имеют разные технологические свойства

Если вы обнаружите форму буквы Y.^{а + б}, то вы можете использовать другие свойства, чтобы упростить фигуру, как показано ниже.

Y^{а + б} = Y^а х Y^б

По этим фигурам вы можете разбить различные экспоненты, которые имеют сочетание переменных и констант, таких как Y^7x и в своем роде. В дополнение к свойствам операции, описанной выше, есть несколько свойств работы с положительными целыми числами, как показано ниже.

Y^м: Y^п = Y^{M N}, для значения m> n

(Y^п)^а = Y^на

(XY)^п = X^пY^п

(X / Y)^м = X^м / Г^м, для значения Y 0

---

Отрицательные целые числа

Отрицательные целые числа имеют разные свойства обработки, потому что числа с отрицательной степенью необходимо преобразовывать в дроби, как показано ниже.

Для операций с отрицательными целыми числами операции такие же, как и для положительных целых чисел.

Если a - ненулевое число (a 0) с отрицательной целой степенью, то применяется a.^-n = 1 / а^п

Пример вопроса: изменить форму 5^-2 быть положительным числом

Решение: вспоминая природу отрицательных целых чисел, ответ таков:

5^-2 = 1/5² = 1/25

Итак, форма числа в положительной степени 5^-2 1/25

---

Сила нуля

Третье свойство, которое мы обсудим, - это число в степени нуля. Число в степени нуля имеет свое особое свойство, потому что число ноль не требует сложной операции. Вот некоторые свойства чисел в степени нуля.

Икс⁰ = 1

^N = 0

 = Не определено

Каждое число, имеющее степень нуля, равно 1, но если 0 является степенью нуля, то результат не определен, поэтому X = 1 для всех значений x 0

Если a - целое число нулевого месяца (a 0), тогда a = 1. Применяется

Пример вопроса: вычислить результат следующей степени 10? и 100?

Решение: запомните значение a = 1, тогда 10 = 1 и 100 = 1

---

Числа в дроби

Дробные числа имеют свойства обработки, отличные от положительных целых чисел. Вот некоторые из особых свойств чисел с дробной степенью.

Для всех значений m и n 0. Если значения m и n = 0, то результат не определен и не может быть решен.

---

Примеры свойств операций над числами.

---

Проблема 1.

Какой продукт из 3² х 3⁶

Чтобы решить указанную выше проблему, вы можете использовать свойство сложения чисел, степени которых являются положительными целыми числами.

Икс^а. Икс^б = X^{а + б}

3² х 3⁶ = 3²⁺⁶ = 3⁸

Вопрос 2.

Определите продукт:

Чтобы поработать над проблемой выше, вы можете упростить форму до самой простой формы.

Проблема 3

Будь проще!

1. (5 х 2) ⁴ =
2. (а² б⁶ c³) ² =

Отвечать:

1. (5 х 2) 4 = 104 = 10000
2. (а² б⁶ c³) ² = а ^{2 х 2} б ^{6 х 2} c ^{3 х 2} = а⁴ б¹² c⁶

Это обзор Seputardunia.co.id о Свойства операций над степенями с примерами задач и их решениями.,Надеюсь, это поможет вам в понимании и знаниях. Спасибо за посещение и не забывайте читать другие статьи