Логарифмические уравнения: формулы, свойства, примеры задач и обсуждение Пембахасан

Логарифмические уравнения: формулы, свойства, примеры задач и обсуждение - Что такое логарифмическое уравнение и пример проблемы? В этом случае Seputardunia.co.id обсудит его и, конечно же, о других вещах, которые также охватывают его. Давайте посмотрим на обсуждение в статье ниже, чтобы лучше понять это.

---

Логарифмические уравнения: формулы, свойства, примеры задач и обсуждение Пембахасан

---

Логарифм - это математическая операция, которая является обратной (или обратной) экспоненты или степени. В этой формуле a - основание или главное значение логарифма. Судя по происхождению слов, у слова «алгоритм» довольно странная история. Люди находят только слово «Алгоризм», которое означает процесс вычисления арабскими цифрами.

Логарифмическое уравнение

а - уравнение, переменная которого является числовым или логарифмическим основанием. Логарифмы также можно интерпретировать как математические операции, которые являются обратными (или обратными) показателю степени или степени.

О человеке говорят, что он «Алгорист», если он считает, используя арабские цифры. Лингвисты пытались выяснить происхождение этого слова, но результаты оказались менее чем удовлетворительными. Наконец, историки математики установили происхождение слова, которое происходит от имени автора книги. Знаменитый арабский язык, а именно Абу Абдулла Мухаммад ибн Муса аль-Хуваррисми, читается западными людьми как Алгоризм.

Изобретателем был математик из Узбекистана по имени Абу Абдулла Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми. В западной литературе он более известен как Алгоризм. Затем этот вызов используется для обозначения концепции алгоритма, который он обнаружил.

Абу Абдулла Мухаммад ибн Муса аль-Хуваризми (770-840) родился в Хорезме (Хева), городе к югу от реки Оксус (ныне Узбекистан) в 770 году нашей эры. Затем его родители переехали в место к югу от Багдада (Ирак), когда он был ребенком.

Произведение с использованием индийских цифр, которое было впервые переведено и использовалось на Западе, называется аль-джам 'ва'л-тафрик би хисаб аль-хинд. (Сложение и вычитание в индийской арифметике.) Книга представляет собой выдающийся труд мусульманского математика Мухаммада ибн Мусы аль-Хоресми. (780-850М).

Джон Напье был английским математиком, родившимся в замке Мерчистон в Эйденбурге. Нэпье окончил школу во Франции в возрасте 13 лет, затем поступил в университет Св. Эндрюс в Шотландии.

В 1612 году он открыл систему, которую назвал «логарифм», которая произошла от имени хорезми. Теперь его выводы, более известные как логарифм Напьера (Napierian Logarithms).

Однажды Напье сделал стол из слоновой кости, похожий на кость. Затем они назвали его «Кости Напьера».

Когда в 1614 году была опубликована книга Нэпьера по логарифмам, она поразила ученых не меньше, чем изобретение современного калькулятора.

С помощью логарифмов они впервые могут быстро и легко выполнять сложное умножение и деление. Напье всю жизнь возился с математикой.

Он умер в 1617 году в возрасте 67 лет и был похоронен в Эдинбурге. (Йоханес и др.: 33).

Поскольку в то время было не так приятно видеть основные числа, используемые в логарифмах, Генри Бриггс (Британский математик) немедленно создал Таблицу десятичных логарифмов с основанием 10. После этого.

---

Логарифмическая формула

а^c = b → журнал b = c

Информация:

a = база
b = дилогарифмическое число
c = результат логарифма

---

Логарифмические свойства

loga = 1

журнал 1 = 0

журнал aⁿ = n

журнал bⁿ = n • журнал b

журнал b • c = журнал b + журнал c

бревно б/ c = журнал b - журнал c

журнал б м = м/ n • журнал b

журнал b = 1 б войти в

журнал b • б журналы c • c журнал d = журнал d

журнал b = c журнал б c войти в

---

Свойства логарифмических уравнений

• ---

  Логарифмические свойства умножения:

Логарифм - это результат суммы двух других логарифмов, где значение двух цифр является множителем исходного числового значения.

^ажурналы стр. q = ^ажурнал p + ^ажурнал q

При условии, что = a> 0, a \ ne 1, p> 0, q> 0.

• ---

  Логарифмическое умножение:

Логарифм a можно умножить на логарифм b, если числовое значение логарифма a равно основному числу логарифма b. Результатом умножения является новый логарифм с основным числом, равным логарифму a, и числовым значением, равным логарифму b.

^ажурнал b x ^бlogc = ^ажурнал c

При условии, что = a> 0, a \ ne 1.

• ---

  Логарифмические свойства деления:

Логарифм - это результат вычитания двух других логарифмов, значения двух цифр которых являются дробями или делениями числового значения исходного логарифма.

Условия: = a> 0, a \ ne 1, p> 0, q> 0.

• ---

  Свойства обратно пропорционального логарифма:

Логарифм обратно пропорционален другому логарифму, основание которого и числовые значения взаимозаменяемы.

^аlogb = 1 /^бвойти в

При условии, что = a> 0, a \ ne 1.

• ---

  Логарифмический противоположный знак:

Логарифм противоположен по знаку логарифму, числовое значение которого является обратной долей числового значения начального логарифма.

^ажурнал p / q = - ^ажурнал p / q

Условия: = a> 0, a \ ne 1, p> 0, q> 0.

• ---

  Логарифмические свойства степеней:

Логарифм с его числовым значением является показателем степени (степенью) и может использоваться как новый логарифм, удалив показатель степени как множитель.

^ажурнал б^п = p. ^ажурнал б

При условии, что = a> 0, a \ ne 1, b> 0

• ---

  Степень логарифмических основных чисел:

Логарифм, то есть базовое число - это показатель степени (степени), который можно использовать как новый логарифм, удалив показатель степени в делитель.

а^пlogb = 1 / p^ажурнал б

При условии, что = a> 0, a \ ne 1.

• ---

  Логарифмические фундаментальные числа, сопоставимые с числовыми степенями:

Логарифм, в котором числовое значение является показателем (степенью) значения основного числа, которое имеет тот же результат, что и значение степени числового числа.

^авойти в^п = p

• ---

  Логарифмические мощности:

Число, которое имеет степень в форме логарифма, результат экспоненты - это значение, числовое значение которого является логарифмом.

а ^ажурнал m = m

Условия: = a> 0, a \ ne 1, m> 0.

• ---

  Изменение основного логарифма:

Логарифм также можно разделить на два логарифма.

^пжурнал q = ^ажурнал p /^а журнал q

При условии, что = a> 0, a \ ne 1, p> 0, q> 0

---

Логарифмический пример

У логарифмов также есть свои собственные примеры чисел, а именно:

---

Пример задач логарифмического уравнения

---

Проблема 1

Известный логарифм ³журнал 5 = х и ³журнал 7 = у. тогда значение ³log 245 1/2 - это….

Решение:

Проблема 2

1. Значение ²журналы 4+ ²журналы 12 - ²журналы 6 =…

---

1. 8
2. 6
3. 5
4. 4
5. 3

---

Обсуждение:

Для задач, подобных описанной выше, нам нужно помнить логарифмическое свойство

^ажурнал (b.c) = ^ажурнал b + ^ажурнал c, а также

^абревно  = ^ажурнал б - ^ажурнал c

Итак, чтобы решить указанную выше проблему, мы используем оба свойства логарифма. Где будет расчет:

²журналы 4+ ²журналы 12 - ²журнал 6 = ²бревно

= ²журнал 8

Тогда для окончательного решения нам нужно запомнить следующее свойство, а именно:

^абревно  = п. ^ажурнал б

→ 8 =

Итак, окончательное решение будет таким:

²журнал 8 = ²бревно

= 3. ²журнал 2 → не забудьте вот это: ^аloga = 1

= 3. 1

= 3 (E)

---

Проблема 3

Если log 3 = 0,4771 и log 2 = 0,3010, то значение log 75 =…

---

1. 0,7781
2. 0,9209
3. 1,0791
4. 1,2552
5. 1,8751

---

Обсуждение:

В вопросах, связанных с этой моделью, есть ключ к процессу, который мы должны понять. Это описание, которое показывает значение log 2 и log 3. С этой дополнительной информацией это означает, что что должно быть у нас на уме как преобразовать форму журнала 75 в логарифмическую форму, содержащую элементы чисел 2 и 3.

---

→ 75 = 3. 25 = 3 .

Итак, если мы изменим число 75 на 3, мы получим:

---

log75 = журнал (3. ) → при этом мы должны запомнить свойства: ^ажурнал (b.c) = ^ажурнал b + ^ажурнал c

= журнал 3 + журнал → не забывайте, что: ^абревно  = п. ^ажурнал б

= бревна 3 + 2. журнал 5

---

Дело в том, чтобы изменить цифру 5 в журнале 5, потому что в вопросах, которые дают информацию, это журнал 2 и журнал 3, а в журнале 5 никакой информации не дается.

---

Для этого нужно проделать вот такой трюк:

→ 5 =

---

Нам нужно преобразовать число 5 в число, которое содержит элемент номер 2 и его значение не меняется (по-прежнему значение 5). Итак, если мы ее решим, это будет:

---

журнал 75 = журнал 3 + 2. журнал → конечно еще помню природу ^абревно  = ^ажурнал б - ^аlogc, верно?

= журнал 3 + 2 (журнал 10 - журнал 2) → журнал 10 = ¹⁰журнал 10 = 1 → ^аloga = 1

= 0,4771 + 2 ( 1 – 0,3010 )

= 1,8751 (Е)

---

Вопрос 4

Известен ²log 3 = 1,6 и ²журнал 5 = 2,3; значение ²журналы ..

---

1. 10,1
2. 6,9
3. 5,4
4. 3,2
5. 3,7

---

Обсуждение:

Немного похоже на предыдущий вопрос, зная любая информация в вопросе относительно значение логарифма числа, то нам нужно преобразовать его в форму, содержащую числовой элемент, соответствующий информации.

---

→ 125 = 5. 5. 5 =

→ 9 =

---

Итак, если мы решим проблему, это будет:

²журнал = ²журнал → предсказуемо верно? Здесь нам нужен характер: ^абревно  = ^ажурнал б - ^ажурнал c

= ²журналы - ²бревно

---

Затем мы используем следующее логарифмическое свойство:

^абревно  = п. ^ажурнал б

---

Итак, приведенное выше уравнение будет:

= 3. ²журналы 5 - 2. ²журнал 3

= 3. ( 2,3 ) – 2. ( 1,6 )

= 6,9 – 3,2

= 3,7 (E)

---

Это обзор Seputardunia.co.id о Логарифмические уравнения: формулы, свойства, примеры задач и обсуждение Пембахасан ,Надеюсь, это поможет вам в понимании и знаниях. Спасибо за посещение и не забывайте читать другие статьи