Линейное неравенство с одной переменной
Линейное неравенство с одной переменной
Линейное неравенство с одной переменной - определение, формулы и примеры - преподаватель педагогики. ком - Линейное неравенство одной переменной - это открытое предложение, которое выражается с помощью знака / символа неравенства / неравенства с одной переменной (переменной) в степени единицы.
Линейное неравенство
В поисках концепции линейного неравенства
Пусть a, b - действительные числа, где a 0. Линейное неравенство с одной переменной (PtLSV) - это открытое предложение, в котором переменная выражается в форме ax + b> 0 или ax + b <0, или ax + b 0, или ax + b 0.
- Решение линейного неравенства с одной переменной (PtLSV)
Пример
Дом Пресвятой Богородицы построен на прямоугольном участке земли длиной 20 м и шириной (6–1) м. Если площадь земельного участка Пресвятой Богородицы составляет не менее 100 м2,
- какая наименьшая ширина земли Пресвятой Богородицы?
- если строительство дома на земельном участке площадью 1 м2 стоит 2 000 000 рупий, каковы наименьшие затраты, которые Святая Мать должна предоставить, если будет построена вся земля?
Читайте также: Формула призмы
Вспомните формулу площади прямоугольника Площадь = длина x ширина, для земли Святой Матери мы получаем:
Площадь = 20 × (6лет - 1)
= 120л - 20 (вы помните, как это было сделано? Если площадь земли Пресвятой Богородицы не менее 100 м2, то математическая модель: 120y - 20 100
Наименьшая ширина почвы получается при наименьшем y. Почему?
120лет -20 100
120лет -20 + 20100 + 20 (обе стороны плюс 20)
120у 120 (обе стороны делятся на 120)
у 1
Наименьшее значение y решения y 1 равно 1. Почему?
Наименьшая ширина участка получается, если y = 1
Подставляя y = 1 в уравнение 6y - 1, получаем width = 6 (1) - 1 = 5
Таким образом, наименьшая ширина земли Пресвятой Богородицы составляет 5 метров.
Свойства неравенства
- Если обе части неравенства складываются или вычитаются числом, знак неравенства сохраняется.
- Если обе части неравенства умножаются или делятся на положительное число, знак неравенства сохраняется.
- Если обе части неравенства умножаются или делятся на отрицательное число, знак неравенства должен быть изменен (, становится, и наоборот
Пример:
3x + 6 2x - 5
5q - 1 <0
x и q называются переменными
Решение линейного неравенства с одной переменной (PLSV)
- Сложите или вычтите обе стороны (правую и левую) на одно и то же число
Пример:
Найдите решение x + 6 8 ответ:
х + 6 - 6 8 - 6
х 2
- Умножьте или разделите обе стороны (правую и левую) на число, при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
Читайте также: Линейное уравнение с одной переменной
Пример:
Найдите решение 2x - 4 <10 ответа:
2х - 4 + 4 <10 + 4
2x <14
Найдите решение 3 - 4x 19 Ответ:
3 - 4x - 3 19 - 3
-4x 16
-x 4
-Икс. -1 ≤ 4. -1 обе стороны умножаются на -1, так что символ
неравенство отменяется
х - 4
Неравенство - это открытое предложение, в котором используются символы , и.
Например, форма неравенства: y + 7 <7 и 2y + 1> y + 4
Линейное неравенство с одной переменной - это открытое предложение, содержащее только одну переменную со степенью один, которая соединена символами , и. Есть только одна переменная, а именно y и степень один. Такие неравенства называются линейными неравенствами с одной переменной (переменной).
Читайте также: 1 дюйм Сколько см
Определение множества решений линейного неравенства с одной переменной
Свойства неравенств:
- Если две стороны неравенства складываются или вычитаются на одно и то же число, получается новое неравенство, эквивалентное исходному неравенству.
- Если неравенство умножается на положительное число, получается новое неравенство, эквивалентное исходному неравенству.
- Если неравенство умножить на отрицательное число, будет получено новое неравенство, которое эквивалентно исходному неравенству, если направление знака неравенства поменять местами.
- Если неравенство содержит дроби, решение состоит в умножении обеих частей на НОК знаменателей, чтобы знаменатель исчез.
Пример:
- Найдите набор решений 3x - 7> 2x + 2, если x является членом {1,2,3,4,…, 15}
Отвечать:
3х - 7> 2х + 2; x {1, 2, 3, 4… 15}
3x –2x - 7> 2x - 2x + 2 (обе стороны минус 2x)
х - 7> 2
x - 7 + 7> 2 + 7 (обе стороны минус 7)
х> 9
поэтому набор решений равен {x | х> 9; x натуральное число 15}
HP = {10, 11, 12, 13, 14, 15}
Пример:
Найти множество решений неравенства 3x - 1 Отвечать: 3х - 1 3x - 1+ 1 Поскольку x является целым числом, то, что удовлетворяет x <2, - это x = 0 или x = 1. -1 0 1 2 3 4 5 Читайте также: Линейное уравнение двух переменных Решение Пример: х + <6 + Пример: Транспортная лодка может принять вес не более 1 тонны. Если ящик весит 15 кг, сколько ящиков может вместить лодка? Отвечать: Математическое предложение: 15 кг x 1 тонна Расчет: 15 кг х 1500 кг х 1500 кг Таким образом, лодка вмещает не более 100 ящиков. Читайте также: 1 Га Сколько метров Посмотрите на следующие картинки или предложения: Ответьте на следующие вопросы, обратив внимание на картинку или предложение выше: Проблема У Рико есть 5 мешков для мячей, в каждой из которых одинаковое содержимое. Отец дал еще 12 семян, оказывается, у Рико сейчас больше семидесяти мячей. Если количество шаров в мешке равно x семян, то приведенное выше предложение, если оно записано математическим предложением, будет выглядеть так: 5x + ………> ………. упражняться Какое из приведенных выше предложений относится к PtLSV, а какое - к PtLSV? Если нет, укажите причину! Таким образом, объяснение вышеприведенной статьи о Линейное неравенство с одной переменной - определение, формулы и примеры Надеюсь, это будет полезно для постоянных читателей. Преподаватель педагогики. ком
Х <2
Таким образом, набор решений равен {0,1}.
График набора решений на числовой прямой выглядит следующим образом.
х <6 + -
х <4 +
х - <4
– < 4
< 4
-x <4. 6
х> -24
15 кг
х 100
упражняться
Работай с моими друзьями!
Познакомьтесь с PtLSV в различных формах и переменных