Понимание линейного неравенства с одной переменной (PtLSV)

Общие сведения о линейном неравенстве с одной переменной (PtLSV), свойствах, примерах проблем и способах их решения - В этом обсуждении мы расскажем о линейных неравенствах одной переменной. Что включает в себя понятие линейного неравенства с одной переменной, свойства линейного неравенства с одной переменной, примеры задач и как решить линейные неравенства с одной переменной с полным и простым обсуждением pembahasan понятно. Для получения дополнительных сведений внимательно ознакомьтесь с приведенным ниже обзором.

Общие сведения о линейном неравенстве с одной переменной (PtLSV), свойствах, примерах проблем и способах их решения

Давайте сначала внимательно обсудим определение.

Понимание линейного неравенства с одной переменной (PtLSV)

Линейное неравенство с одной переменной - это открытое предложение, которое имеет только одну переменную, имеет степень один и содержит отношение ( > или же < ). Взгляните на следующие предложения:

1. X> 6
2. 3x - 3 <8
3. 3b > б + 6
4. 5н - 3 < 3n + 2

В открытых предложениях выше используются дефисы , > или же <. Это предложение называется неравенством.

"Каждое неравенство имеет только одну переменную, а именно x, a и n. Это неравенство называется неравенством с одной переменной. Переменная (переменная) указанного неравенства в степени единицы или также называется степенью один, поэтому она называется линейным неравенством.

Общий вид PtLSV в переменной можно выразить следующим образом:

ax + b <0, ax + b> 0 или ax + b > 0 или ax + b < 0, с < 0, a и b вещественные числа (действительные)

Ниже приведены несколько примеров PtLSV с переменной x.

1. 3x - 2 <0
2. 3x - 2 <0
3. 5x - 1> 8
4. 3x + 1 > 2x - 4
5. 10 < 2 (х + 1)

Свойства линейного неравенства с одной переменной

Как и в случае с линейными уравнениями с одной переменной, при определении решения линейных неравенств с одной переменной можно выполнить подстановку.

Однако это также можно сделать путем вычитания, сложения, умножения или деления обеих сторон неравенства на одно и то же число. Поскольку A

Неравенство A

1. А + С
2. А - С
3. A x C 0 для всех x
4. A x C> B x C, если C <0 для всех x
5. A / C 0 для всех x
6. A / C> B / C, если C <0 для всех x

Приведенные выше свойства также применимы к символу ">" или же "<”

Примеры вопросов PtLSV и способы их решения

Ниже приведен пример проблемы и способы ее решения, а также ответ на линейное неравенство одной переменной.

1. Сложение и вычитание

Обратите внимание на неравенство ниже:

x + 3 <8, где x - переменная от целого числа.

Для:

x = 1, поэтому 1 + 3 <8 верно
x = 2, поэтому 2 + 3 <8, верно
x = 3, поэтому 3 + 3 <8, верно
x = 4, поэтому 4 + 3 <8 ложно

Подстановка x вместо 1,2 и 3 так, чтобы выполнялось неравенство x + 3 <8, называется решением неравенства.

Пример:

Найдите решение 4x > 3x - 5, для:

2. Умножение или деление

Посмотрите на неравенства ниже:

Для натуральных чисел x меньше 10 решение: x = 7, x = 8 или x = 9.

На основании приведенного выше описания можно сделать вывод, что:

 «Каждое неравенство остается эквивалентным, при этом знак неравенства не меняется, даже если обе части умножаются на одно и то же положительное число»

Пример проблемы:

Теперь рассмотрим следующие неравенства:

а. –X> - 5, где x - натуральное число меньше 8. Подходящей заменой x является x = 1, x = 2, x = 3 или x = 4.

Другой способ решить указанное выше неравенство - умножить обе части на одно и то же отрицательное число.

* –X> –5

–1 (–x)> - 1 (–5), (обе части умножаются на –1 и знак неравенства фиксируется)

х> 5

Решение: x = 6 или x = 7.

* –X> –5

–1 (–x) на

х <5

Решение: x = 1, x = 2, x = 3 или x = 4.

На основе этих решений оказывается, что неравенства, имеющие одно и то же решение, равны

–X> –5 и –1 (–x)

поэтому –x> –5 <=> –1 (–x)

б. –4x <–8, где x - натуральное число меньше 4. Подходящей заменой x является x = 2 или x = 3. Итак, решение x = 2 или x = 3.

Основываясь на приведенном выше объяснении, можно сделать вывод, что:

«Неравенство, когда обе стороны умножаются на одно и то же отрицательное число, тогда знак неравенства меняется»

Пример:

Таким образом было объяснено о Общие сведения о линейном неравенстве с одной переменной (PtLSV), свойствах, примерах проблем и способах их решения, надеюсь, может добавить к вашему пониманию и знаниям. Спасибо за посещение и не забывайте читать другие статьи.