Примеры определенных, неопределенных, замещающих, частичных интегралов
Математика - это наука универсального характера, в которой математика играет важную роль во всех областях науки. Математика используется во всем мире как важный инструмент во многих областях, включая естественные науки, инженерию, медицину / медицину и социальные науки, такие как экономика и психология.
Один из разделов математики, который следует изучать, - это интеграл. Интеграл противоположен дифференциальному процессу. Есть несколько типов интегралов, а именно определенные интегралы и неопределенные интегралы. Разница между определенным интегралом и неопределенным интегралом состоит в том, что если у некоторого интеграла есть ограничения, неопределенный интеграл не имеет границ.
Определение интеграла
Интеграл можно интерпретировать как противоположность процессу дифференциации. Интеграл находится после открытия проблемы дифференцирования, когда математики должны думать о том, как решить проблему, противоположную решению дифференцирования.
Интегральная формула
Вот несколько интегральных формул, состоящих из:
Уверенная интегральная формула
Некоторые интегралы являются интегралами, имеющими пределы. Если f - функция, определенная на отрезке (a, b), то определенный интеграл f от a до b определяется как:
Если предел существует, с ж(Икс) называется подынтегральной функцией, a - нижней границей, b - верхней границей, а 
называется определенным знаком интеграла.
Ниже приведены некоторые неотъемлемые свойства:
-
f (x) dx = 0
-
f (x) dx = – f (x) dx
-
k dx = k (б - а)
-
k f (x) dx = kf (x) dx
-
[f (x) ± g (x)] dx = f (x) dx ± g (x) dx
-
f (x) dx=f (x) dx +f (x) dx; а
-
f (x) dxg (x) dx; если f (x) dx ≥ g (x) dx
-
f (x) dx 0, если f (x) 0
Неопределенная интегральная формула
В общем случае неопределенный интеграл от f (x) определяется следующим образом:
Информация :
= первообразная операция или интегральный символ
C = постоянная интегрирования
f (x) = интегральная функция, ищется первообразная
F(Икс) = функция интегрального результата
Интегральная формула замены
Интегральная подстановка интеграла выполняется, если одна интегральная форма не может быть решена напрямую с использованием основных интегральных формул. Интеграл этой формы сначала преобразуется в интегральную форму, которую можно решить с помощью интегральной формулы, а именно путем замены новой переменной, а именно замены ты = ж (Икс).
Формула частичного интеграла
Частный интеграл используется, когда форму интеграла нельзя решить с помощью основных интегральных формул и подстановки. Вычисление частных интегралов определяется следующим образом:
Примеры интегральных задач
Ниже приведены некоторые примеры интегральных вопросов, состоящих из:
Примеры верных интегральных задач
Свойства добавления шланга :
Если f интегрировать на интервале, содержащем три точки a, b и c, то
Свойства симметрии :
Примеры верных интегральных задач
Алгебраические функции :
Тригонометрические функции :
Пример интегральной задачи подстановки
Пример задачи частичного интеграла
Это обсуждение о Примеры определенных интегралов, неопределенных, замен, частных и формул Я надеюсь, что этот обзор может добавить понимание и знания всем вам, большое спасибо за посещение. 🙂 🙂 🙂
Также читайте другие статьи:
- Тригонометрический интеграл
- Логарифм
- Формула квадратного уравнения
- Уравнение абсолютного значения
- Формула площади для треугольника
- Формула стандартного отклонения