Распределение частот: определение, типы, формы, таблицы и примеры задач
Распределение частот: определение, тип, форма, представление, таблицы и примеры задач это способ организации, компиляции или обобщения данных
Также читайте статьи, которые могут быть по теме: Определение волны
Определение частотного распределения
Один из способов систематизировать, систематизировать или суммировать данные - составить частотное распределение. Слово распространение происходит от слова
распределение (Английский), что означает распространение, распространение или выпуск. Итак, в основном частотное распределение можно определить как частотное распределение, частотное разделение или частотное излучение. Между тем, сама частота тоже происходит из английского, частота, что означает "часто", "часто" или "нечасто". В статистике частота означает, сколько раз переменная, представленная числом (числом), повторяется в серии данных этого числа.Таким образом, частотное распределение - это условие, которое описывает, как частота симптомов или переменных, обозначенных этим числом, были распределены, разделены, разбросаны и излучал. Изображение чисел (чисел) или представление этих числовых данных может быть представлено в виде таблиц или рисунков. графики / изображения, которые затем называются таблицами частотного распределения и графиками распределения частота.
Данные, полученные в результате исследования, по-прежнему имеют форму случайных данных, которые можно преобразовать в сгруппированные данные, а именно данные, которые были сгруппированы в определенные классы. Список, содержащий сгруппированные данные, называется частотным распределением или частотной таблицей. Распределение частот - это расположение данных в соответствии с определенными классами интервалов или в соответствии с определенными категориями в списке (Hasan, 2001).
Частотное распределение будет состоять из частей, которые будут использоваться при создании списка частотного распределения. Эти разделы будут объяснены следующим образом (Hasan, 2001):
Классы (классы) - это группы значений данных или переменных из случайных данных.
Пределы класса - это значения, которые ограничивают один класс другим. Предел класса - это псевдопредел каждого класса, потому что между одним классом и другим все еще есть дыра, в которую помещаются определенные числа. Существует два предела класса для отсортированных данных, а именно: пределы нижнего класса и пределы верхнего класса.
Граница класса также называется границей класса, которая представляет собой границу класса, в которой нет отверстия для определенного числа между одним классом и другим. Есть два ребра класса, которые различаются по своему пониманию данных, а именно: нижний край класса и верхний край класса.
Середина класса или метки класса - это число или значение данных, которое находится точно в середине класса. Средняя точка класса - это значение, которое представляет его класс в данных. Средняя точка класса = (верхний предел + нижний предел) класс.
- Интервал класса - это интервал, отделяющий один класс от другого.
- Длина интервала между классами или площадь класса - это расстояние между верхним краем класса и нижним краем класса.
- Частота класса - это количество данных, принадлежащих определенному классу случайных данных.
Также читайте статьи, которые могут быть по теме: Единица, значение, полное понимание гравитации
Виды частотного распределения
Распределение частот состоит из двух, а именно: распределения частот по категориям и распределения частот по числовым значениям.
Категория Распределение частот
Частотное распределение, которое группирует данные в словесной форме (качественные).
Пример: сравнительная таблица количества курильщиков (фиктивные данные)
Нет |
Страна |
Частота (миллион) |
| 1 | Китай | 350 |
| 2 | Соединенные Штаты Америки | 100 |
| 3 | Россия | 90 |
| 4 | Индонезия | 80 |
| 5 | Бразилия | 70 |
| 6 | Мексика | 40 |
Числовое распределение частот
Является унификационным распределением своих классов (расположенных через определенные интервалы) на основе чисел.
Пример: Таблица распределения статистических значений частот (фиктивные данные)
Интервал занятий |
частота |
| 50 – 54 | 5 |
| 55 – 59 | 8 |
| 60 – 64 | 15 |
| 65 – 69 | 40 |
| 70 – 74 | 17 |
| 75 – 79 | 9 |
| 80 – 84 | 10 |
Метод численного распределения частот
Шаги для создания частотного распределения следующие:
- Упорядочивайте данные от наименьшего к наибольшему.
- Рассчитайте расстояние или пролет (R).
Формула: R = самые высокие данные - самые маленькие данные. - Подсчитайте количество классов (K).
Формула: K = 1 + 3,3 log n.
Где: n = количество данных. - Рассчитайте длину интервала между занятиями (P).
Формула P = Range (R) / количество классов (K). - Определите самый низкий предел данных, а затем вычислите интервал класса, добавив нижний край класса плюс длину класса (P), и результат уменьшится на 1 до последних данных.
- Составьте временную таблицу (табулирование путем расчета по одному в соответствии с порядком интервалов занятий).
Примеры вопросов и ответов:
Статистические результаты тестов 65 студентов следующие:
30, 25, 90, 42, 50, 45, 26, 80, 70, 70, 60, 45, 46, 50, 40, 78, 55, 43, 56, 58, 42, 52, 53, 68, 50, 40, 78, 36, 42, 35, 60, 85, 30, 68, 82, 27, 25, 75, 76, 74, 71, 72, 63, 63, 62, 65, 61, 50, 50, 51, 56, 58, 57, 64, 60, 65, 74, 70, 72, 90, 88, 88, 90, 75, 75.
Q: Сделайте частотное распределение на основе данных выше?
Ответ: Шаги по созданию частотного распределения следующие:
- Сортировка данных от наименьшего к наибольшему
25, 25, 26, 27, 30, 30, 35, 36, 40, 40, 42, 42, 42, 43, 45, 45, 46, 50, 50, 50, 50, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 56, 57, 58, 58, 60, 60, 60, 61, 62, 63, 63, 64, 65, 65, 68, 68, 70, 70, 70, 71, 72, 72, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 78, 8, 80, 82, 85, 88, 88, 90, 90, 94. - Вычисляет расстояние или пролет (R).
Формула: R = самые высокие данные - самые маленькие данные.
R = 94 - 25 = 69 - Подсчет количества занятий.
К = 1 + 3,3 журнал п
= 1 = 3,3 журнала (65)
= 1 + 3,3 (1,8192)
= 6,98
= 7 - Рассчитайте длину класса (P).
P = R / K
= 69 / 7
= 9,8
= 10 - Рассчитайте предел длины интервала класса (P)
25 + ( 10 -1 ) = 34
35 + ( 10 -1 ) = 44
45 + ( 10 -1 ) = 54
55 + ( 10 -1 ) = 64
65 + ( 10 -1 ) = 74
75 + ( 10 -1 ) = 84
85 + ( 10 -1 ) = 94 - Создайте таблицу частотного распределения, переместив результаты шага 5 в столбец интервал. class и заполните столбец частот числом частот для каждого интервала классов, взятого из шага 1.
Таблица распределения статистических значений частоты
| Класс | Интервал занятий | частота |
| 1 | 25 – 34 | 6 |
| 2 | 35 – 44 | 8 |
| 3 | 45 – 54 | 11 |
| 4 | 55 – 64 | 14 |
| 5 | 65 – 74 | 12 |
| 6 | 75 – 84 | 8 |
| 7 | 85 – 94 | 6 |
| количество | 65 |
Также читайте статьи, которые могут быть по теме: Полное определение распределения частот
Типы типов распределения частот
Распределение частот имеет разные типы для каждого критерия. Исходя из этих критериев, частотное распределение можно разделить на три типа:
- Обычное частотное распределение
Распределение частот, которое содержит количество частот из каждой группы данных. Существует два типа частотного распределения, а именно числовое частотное распределение и частотное распределение событий или категорий. - Относительное частотное распределение
Распределение частот, содержащее значения отношения частоты класса к количеству наблюдений. Относительное частотное распределение устанавливает долю данных, которые находятся в интервальном классе, частотное распределение относительно класса получается путем деления частоты на общие существующие данные из наблюдений или наблюдение. - Кумулятивное частотное распределение
Частотное распределение, содержащее накопленную частоту (суммированные частоты). Кумулятивное частотное распределение имеет кривую, называемую оживлением. Существует два вида совокупного частотного распределения, а именно совокупное частотное распределение меньше чем и частотное распределение больше чем.
Также читайте статьи, которые могут быть по теме: Звуковые волны: характеристики, свойства, источники, примеры, теория, частота
Таблица распределения частот
Таблица частотного распределения - это инструмент представления статистических данных в виде столбцов и строк (строк), который включает: числа, которые могут описывать или описывать излучение или частотное деление переменной, являющейся объектом исследовать. Перед использованием таблицы необходимо выполнить три шага с данными, а именно компиляцию, упрощение и группировку.
Пример:
Учитывая следующие данные: 60, 50, 75, 60, 80, 40, 60, 70, 100, 75.
- 1. Этапы подготовки: 40, 50, 60, 60, 60, 70, 75, 75, 80, 100.
- 2. Этап упрощения.
| Значение (X) | Количество людей (частота) |
| 100. 80 75 70 60 50 40 |
1. 1 2 1 3 1 1 |
| Итого (N) | 10 |
- 3. Групповой этап:
Если полученные данные большие / большие (групповые данные), число больше 30 (N> 30), данные должны быть организованы в виде таблицы частотного распределения для групповых данных.
Также читайте статьи, которые могут быть по теме: Электромагнитные волны: определение, свойства, виды, формулы и примеры полных задач
Представление данных в таблице распределения частот
Единая таблица распределения частот данных
Единая таблица распределения частотности данных - это один из типов статистических таблиц, в которых представлена частота числовых данных. Существующие фигуры не сгруппированы.
Пример: Ниже представлено распределение значений частоты для курса статистики образования четвертого семестра от 40 студентов.
| Значение (X) | Частота (f) |
| 4,0. 3,5 3,0 2,5 |
6. 9 19 6 |
| Итого (N) | 40 |
Таблица распределения частот групповых данных
Таблица частотного распределения для групповых данных - это тип статистической таблицы, в которой представлен разброс или частотное распределение числовых данных. Номера сгруппированы (в каждом блоке есть группа номеров). Шаги по созданию таблицы частотного распределения для групповых данных следующие:
- Найдите диапазон (R) = спред / диапазон по формуле:
R = Xt - Xr + 1
R = H - L + 1
Информация:
R = диапазон
Xt (H) = максимальное значение
Xr (L) = наименьшее значение.
- Определите класс / группу. Определить этот класс можно двумя способами: по формуле и случайным образом.
а) С фиксированной формулой, предложенной Стерджессом.
К = 1 + 3,3 log N
Случайным / случайным образом, а именно добавлением еще одного класса, если есть еще одно значение (балл), которое не было включено в распределение. Также можно округлить каждый результат расчета определения группы / класса.
- Вычислите ширину класса (интервал класса), которая обозначена i и формулируется следующим образом:
я = R / K - Определите предел класса (реальный нижний предел и реальный верхний предел) по следующей формуле:
нижний предел = нижний предел - 0,5
верхний предел = верхний предел + 0,5.
- Определите среднюю точку класса (X1) тремя способами:
а) Средняя точка класса = 0,5 х (нижний предел + верхний предел)
б) Средняя точка класса = 0,5 х (относительный нижний предел + относительный верхний предел)
c) Средняя точка класса = (относительный нижний предел + относительный верхний предел) / 2.
- Создайте таблицу частотного распределения на основе результатов R, K и i.
Как заполнить таблицу:
а) В столбце интервала класса начните с наименьшего числа из необработанных данных, затем отсортируйте его до четырнадцати чисел по результатам интервала и так далее до совпадения определенного класса результат K.
б) Необработанные данные каждого числа сведены в таблицу для определения частоты.
c) Расчет fk (накопленная частота). Это значение fk представляет собой накопление суммы частот снизу вверх или наоборот, накопление частоты сверху вниз. Это сделано для того, чтобы количество частот соответствовало количеству N, а также для построения живого графа.
г) Определите среднюю точку (X1) для каждых данных.
Пример:
Данные по результатам исследования фикха следующие:
65 54 44 32 28 82 29 15
78 64 43 17 41 76 35 50
20 96 21 43 46 29 28 52 N = 40
52 27 36 46 53 37 16 55
35 43 33 37 28 68 36 55
1) Ищите диапазоны. Исходя из этих данных, диапазон (R) выглядит следующим образом:
R = 96 - 15 + 1
= 81 + 1
= 82
2) Определите класс / группу по формуле Стерджесса. По этим данным значение K можно найти следующим образом:
К = 1 + 3,3. 1,6
= 1 + 5,28
= 6,28
= 6
3) Рассчитайте ширину класса (интервал классов). По этим данным i можно искать следующим образом:
я = R / K = 82 / 613,7 = 14
4) Определите пределы класса. Из этих данных получены:
Нижний конец = 15
Верхний конец = 28
Нижний предел = 15 - 0,5 = 14,5
Верхний предел = 28 + 0,5 = 28,5
5) Определите середину класса (X1). Из этих данных получено:
(X) = 0,5 (нижний предел + верхний предел)
= 0,5 (14,5 + 28,5)
= 0,5. 43
= 21,5
6) Создайте таблицу частотного распределения на основе результатов R, K и i. Из этих данных формируется следующая таблица частотного распределения:
| интервалы. Класс / Группа |
Подсчеты / табулирование | F | fk | Икс1 |
| 85 – 98. 71 – 84 57 – 70 43 – 56 29 – 42 15 – 28 |
Я. II III IIII III III IIII IIII I IIII IIII |
1. 3 3 13 11 9 |
40 = Н. 39 36 33 20 9 |
91,5. 77,5 63,5 49,5 35,5 21,5 |
| N = 40 |
Также читайте статьи, которые могут быть по теме: Понимание полного размера центрального значения
Форма распределения частот
Само частотное распределение состоит из нескольких форм, в том числе:
Относительное распределение частот
Относительное частотное распределение - это частотное распределение, значения частоты которого не выражаются в абсолютных числах, но каждый класс выражается в процентах (%).
Формула: F относительно класса i =
Где n = количество данных
Пример проблемы:
Таблица 2.1 Распределение статистических значений
| Класс | Интервал занятий | Частота |
| 1 | 22-34 | 6 |
| 2 | 35-44 | 8 |
| 3 | 45-54 | 11 |
| 4 | 55-64 | 14 |
| 5 | 65-74 | 12 |
| 6 | 75-84 | 8 |
| 7 | 85-94 | 6 |
| количество | 65 |
Найдите относительное частотное распределение для задачи выше!
Fотносительно = 6/65 х 100% = 9,2%
Fотносительно = 8/65 х 100% = 12,3%
Fотносительно = 11/65 х 100% = 17%
Fотносительно = 14/65 х 100% = 22%
Fотносительно = 12/65 х 100% = 18%
Таблица 2.2 Относительное частотное распределение
| Класс | Интервал занятий | Частота | Процент (%) |
| 1 | 25-34 | 6 | 9,2 |
| 2 | 35-44 | 8 | 12,3 |
| 3 | 45-54 | 11 | 17 |
| 4 | 55-64 | 14 | 22 |
| 5 | 65-74 | 12 | 18 |
| 6 | 75-84 | 8 | 12,3 |
| 7 | 85-94 | 6 | 9,2 |
| количество | 65 | 100 |
Кумулятивное распределение частот
Кумулятивное частотное распределение - это распределение, значение частоты которого (f) получается путем сложения частоты по частоте. Кумулятивное частотное распределение (f кум ) делится на два, а именно, совокупное распределение частот меньше, а совокупное распределение частот больше, чем.
Пример:
Найдите кумулятивное частотное распределение из таблицы 2.1.
Таблица 2.3 Кумулятивное частотное распределение меньше и больше чем
| Нет | Меньше, чем | Больше, чем | ||
| Счет | жкум | Счет | жкум | |
| 1 | < 25 | 0 | ≥ 25 | 65 |
| 2 | ≤ 34 | 6 | > 34 | 59 |
| 3 | ≤ 44 | 14 | > 44 | 51 |
| 4 | ≤ 54 | 25 | > 54 | 40 |
| 5 | ≤ 64 | 39 | > 64 | 26 |
| 6 | ≤ 74 | 51 | > 74 | 14 |
| 7 | ≤ 84 | 59 | > 84 | 6 |
| 8 | ≤ 94 | 65 | > 94 | 0 |
Кумулятивное относительное распределение частот
Кумулятивное относительное частотное распределение - это частотное распределение, в котором кумулятивное значение частоты преобразуется в относительное значение частоты или в виде процента (%).
Формула: F кум (%) класс i келас =
Пример:
Найдите кумулятивное относительное частотное распределение из таблицы 2.3.
- Кумулятивное относительное частотное распределение (f кум (%) ) меньше, чем
- ж кум (%) 1 = 0/65 х 100% = 0%
- ж кум (%) 2-й = 6/65 х 100% = 9,2%
- ж кум (%) 3-й = 14/65 х 100% = 22%
- ж кум (%) 4-й = 25/65 х 100% = 38%
- ж кум (%) 5 место = 39/65 х 100% = 60%
- ж кум (%) 6 место = 51/65 х 100% = 78%
- ж кум (%) 7 место = 59/65 х 100% = 91%
- ж кум (%) 8-е место = 65/65 х 100% = 100%
- Кумулятивное относительное частотное распределение (f кум (%) ) больше, чем
- ж кум (%) 1 = 65/65 х 100% = 100%
- ж кум (%) 2-й = 59/65 х 100% = 91%
- ж кум (%) 3-й = 51/65 х 100% = 78%
- ж кум (%) 4-й = 39/65 х 100% = 60%
- ж кум (%) 5 место = 25/65 х 100% = 38%
- ж кум (%) 6 место = 14/65 х 100% = 22%
- ж кум (%) 7 место = 6/65 х 100% = 9,2%
- ж кум (%) 8-е место= 0/65 х 100% = 0%
(Сирегар, Софян, 2011: 9 - 11)
Таблица 2.4 Совокупное относительное распределение частот меньше и больше чем
| Нет | Меньше, чем | Больше, чем | ||
| Счет | жкум(%) | Счет | жкум(%) | |
| 1 | < 25 | 0 | ≥ 25 | 100 |
| 2 | < 34 | 9,2 | ≥ 34 | 91 |
| 3 | < 44 | 22 | ≥ 44 | 78 |
| 4 | < 54 | 38 | ≥ 54 | 60 |
| 5 | < 64 | 60 | ≥ 64 | 38 |
| 6 | < 74 | 78 | ≥ 74 | 22 |
| 7 | < 84 | 91 | ≥ 84 | 9,2 |
| 8 | ≤ 94 | 100 | > 94 | 0 |
Также читайте статьи, которые могут быть по теме: Разница между финансовым и управленческим учетом
Графическая презентация
Часто для целей анализа, помимо создания таблицы относительного и совокупного распределения частот, данные представлены в графической форме. Графики в виде изображений, как правило, легче фиксировать и делать выводы быстрее, чем таблицы.
гистограмма
График гистограммы или частота гистограммы - это прямоугольный график, сформированный над абсциссой с использованием реального нижнего предела и перекрывающегося действительного верхнего предела.
(Рахман Усман, Фатор, 2013: 53)
Гистограммы используются для лучшего визуального понимания проблемы. В столбчатой диаграмме ширина столбца берется из интервала классов его частотного распределения, а частота каждого класса указывается высотой столбца.
Гистограммы позволяют нам легко их понять, но будет интереснее, если представление изображения будет тесно связано с тем, что называется гистограммой. Гистограммы отличаются от гистограмм тем, что они широкие, то есть столбцы используют границы классов, а не ограничения классов. Это предназначено для устранения зазора или промежутка между стержнями, чтобы произвести надежное впечатление.
Шаги по созданию гистограммы:
- Сделайте абсциссу (горизонтальная ось X представляет значение) и ординату (вертикальная ось Y представляет частоту).
- Сделайте шкалу абсцисс и ординат
- Сделайте границу класса, вычтя 0,5. Из нижнего края каждого класса.
- Создайте таблицу частотного распределения, чтобы построить график гистограммы
Многоугольник
Полигон частот - это линейный график, который соединяет среднее значение каждого интервала классов. Чтобы левый и правый концы были закрыты, необходимо добавить один класс к первому классу и еще один класс после последнего класса с нулевой частотой каждый.
Определите среднее значение
Среднее значение можно найти, добавив нижний край класса к верхнему краю класса из каждого интервала класса, а затем разделив его на 2.
Пример:
- Класс - 1-й = (25 + 34) / 2 = 29,5
- Класс - 2-й = (35 + 44) / 2 = 38,5
Для других классов интервалы можно найти таким же образом, и результаты представлены в таблице 2.10.
Круговая диаграмма (круговые диаграммы)
Круговая диаграмма - это круг, который разделен на несколько частей круга. Где размер каждой части круга зависит от размера переменной. Расчет значения сечения круга рассчитывается в процентах.
Шаги по созданию круговой диаграммы включают:
Формула
=) / TFi x 100%
Где:
= Процент раздела круга
Частота занятий до i
TF = Общая частота
Пример:
Класс - = 6 человек
TF = 65
=) / TFi x 100%
= (6/65) х 100%
= 9,2%
Аналогичным образом можно найти другие классы, а их расчеты приведены в таблице 2.11.
Огива
Чтобы создать график оживления, сначала найдите значение совокупной частоты, в то время как распределение совокупной частоты сам по себе является частотным распределением, значение частоты которого (f) получается путем сложения частот на частота. Кумулятивное частотное распределение () делится на два, а именно:
- Кумулятивное частотное распределение меньше (отрицательное)
- Кумулятивное частотное распределение больше (положительное)
Шаги по созданию живого графа включают:
- Определение совокупного значения частоты
Формула: f_kum = f_ (1-й) + f_ (2-й) + ⋯ + f_ (n-й)
Где:
f_kum = совокупная частота
f_ (nth) = частота каждого класса - Расчет положительной и отрицательной совокупной частоты
Также читайте статьи, которые могут быть по теме: Переменный ток: определение, схема и примеры полных проблем
Пример проблем
Пак Буди, учитель математики в SMA Jaya Always, сдает результаты тестов 100 учеников XII класса. Полученные значения следующие:
| 97 | 97 | 23 | 100 | 87 | 90 | 90 | 90 | 90 | 63 |
| 47 | 47 | 50 | 33 | 53 | 60 | 60 | 63 | 63 | 65 |
| 80 | 83 | 73 | 73 | 75 | 65 | 65 | 65 | 65 | 73 |
| 85 | 85 | 77 | 77 | 77 | 65 | 70 | 70 | 73 | 75 |
| 93 | 93 | 83 | 83 | 83 | 73 | 75 | 75 | 75 | 83 |
| 43 | 73 | 87 | 87 | 87 | 77 | 80 | 80 | 80 | 57 |
| 40 | 75 | 93 | 95 | 95 | 43 | 43 | 45 | 45 | 63 |
| 57 | 57 | 60 | 83 | 83 | 55 | 55 | 55 | 55 | 65 |
| 63 | 65 | 65 | 97 | 97 | 97 | 80 | 80 | 57 | 73 |
| 67 | 67 | 67 | 55 | 55 | 57 | 85 | 85 | 63 | 77 |
Перечислить распределения частот?
Отвечать
Шаг 1. Определите количество занятий
К = 1 + 3,32 журнал п
Количество данных = n = 100
k = 1 + 3,32 журнал 100 = 1 + 6,64 = 7,64
Количество классов -> округлено = 8 классов
Шаг 2: Определите продолжительность класса
Xmax = 100
Xmin = 23
R = Xmax - Xmin = 100 - 23 = 77
Продолжительность класса = 77/8 = 9,6
Длина класса -> округлить в большую сторону = 10
Чтобы упростить расчет, интервал первого класса взят 21-30.
Спонсоры >>> кинемастер про