Законы Кеплера 1 2 3: История, звуки, формулы и примеры задач
Законы Кеплера 1 2 3: история, звуки, функции, формулы и примеры законченных задач – Был открыт закон Кеплера математиком, который был также немецким астрономом по имени Иоганн Кеплер (1571-1630). Его открытие было основано на данных, наблюдаемых Тихо Браге (1546–1601), известным датским астрономом.
Юридическая история Кеплера
Биография изобретателя
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в Вайль-дерштадте, Германия, он был важной фигурой в научной революции, а также немецким астрономом, математиком и астрологом. он наиболее известен своими законами движения планет. Он умер в 1630 году 15 ноября в Регенсбурге Барвана, Германия.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Закон Ома: определение, звук, теория, формулы, примеры задач [FULL]
Кеплер вырос в больших неприятностях. Его тетя была сожжена по обвинению в том, что она ведьма. И его мать почти постигла та же участь. Этот ребенок часто болеет и имеет плохое зрение, которое невозможно исправить с помощью очков.
С детства он часто знаком с симптомами неба и небесных тел. В 1577 году вместе с матерью он стал свидетелем появления кометы. А в 1580 году вместе с отцом он стал свидетелем солнечного затмения.
Кеплер был настолько умен, что получил стипендию на обучение в Тюбингенском университете для изучения теологии, философии и математики. Он преподавал математику и основы астрономии в Университете Граца, Австрия. В 1584 году он поступил в школу Адельберга. А в 1588 году он получил степень бакалавра.
Предпосылки открытия закона Кеплера
Его открытия начались в 1597 году, когда он занял должность помощника Тихо Браге в Обсерватории Бенатек в Праге, известного немецкого астронома.
Когда Тихо умер в 1601 году, он оставил свои записи и таблицу планетарных показаний. Кеплеру и Кеплер заменил его на посту главы обсерватории и математика Королевство.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Периодическая таблица химических элементов: бумаги, системы, свойства и изображения HD
Как преемник Тихо Браге, Кеплер унаследовал обширную стопку планетарных записей, над которыми Тихо работал на протяжении многих лет. Поскольку Тихо - последний крупный астроном до изобретения телескопа - был также самым внимательным и дотошным наблюдателем, которого когда-либо знал мир, эти записи имеют огромную ценность.
Кеплер считает, что тщательный анализ математического анализа Тихо позволил ему сделать вывод о правильности теории движения планет: гелиоцентрической теории Коперника; Более старая геоцентрическая теория Птолемея; или даже третья теория, сформулированная самим Тихо. Однако после многих лет тщательных вычислений Кеплер с тревогой обнаружил, что наблюдения Тихо не соответствуют ни одной из теорий!
Наконец Кеплер понял, что проблема в том, что он, как Коперник и Тихо Браге, и все астрономы Классики предполагали, что орбиты планет состоят из кругов или комбинации круги. Однако реальность показывает, что орбиты планет не круглые, а овальные, эллиптические.
Даже после того, как Кеплер нашел окончательное решение, ему все равно пришлось потратить месяцы на погружение в воду. в сложной и кропотливой вычислительной работе, чтобы убедиться, что теория удовлетворяет наблюдениям Тихо. И, наконец, он опубликовал свою большую книгу Astronomia Nova, опубликованную в 1609 году.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Электромагнитные волны: определение, свойства, формулы и примеры задач
Что такое закон Кеплера?
-
Был открыт закон Кеплера математиком, который был также немецким астрономом по имени Иоганн Кеплер (1571-1630). Его открытие было основано на данных, наблюдаемых Тихо Браге (1546–1601), известным датским астрономом.
- До открытия этого закона древние люди придерживались геоцентризма, то есть понимания, подтверждающего, что Земля является центром Вселенной. Это предположение основано на ограниченном чувственном опыте человека, который каждый день
наблюдайте за движением солнца, луны и звезд, в то время как земля ощущается в покое. Это предположение было развито греческим астрономом Клавдием Птолемеем (100–170 гг. Н. Э.) И сохранялось до 1400 лет. По его словам, Земля находится в центре Солнечной системы. Солнце и планеты вращаются вокруг Земли по круговым траекториям.
- Затем в 1543 году польский астроном Николай Коперник (1473-1543) придумал гелиоцентрическую модель. Гелиоцентрический означает, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца по круговой траектории.
Конечно, это мнение лучше предыдущего. Однако в мнении Коперника чего-то не хватает, а именно того, что в тишине по-прежнему используются круги как форма траектории движения планет.
В 1596 году Кеплер опубликовал свою первую книгу по астрономии под названием «Тайна Вселенной». В книге он описывает недостатки двух вышеупомянутых моделей, а именно отсутствие гармонии между орбитами планет и данными наблюдений Тихо Браге.
Поэтому Кеплер отказался от моделей Коперника и Птолемея и начал искать новую модель. Лишь в 1609 году была обнаружена форма орбиты, которая соответствовала наблюдениям Браге, а именно эллипс. Затем его результаты были опубликованы в его книге под названием Astronomia Nova, к которой также прилагается его второй закон. А третий закон Кеплера был написан в Harmonices Mundi, опубликованном десятью годами позже.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Закон Гука: определение, применение, звуки, формулы, примеры и изображения
Функции закона Кеплера
Функция законов Кеплера в современной жизни - предсказывать траектории движения планет или внешних тел. другие небесные тела, вращающиеся вокруг Солнца, такие как астероиды или внешние планеты, которые не были обнаружены при жизни Кеплера. Этот закон также применяется к другим орбитам помимо Солнца.
Как луна, вращающаяся вокруг Земли. Даже сегодня, основываясь на законах Кеплера, обнаружен новый объект, который вращается не вокруг Луны, а вокруг Земли. Этот объект представляет собой астероид размером 490 футов (150 метров), получивший название Asteroid 2014 OL339.
Астероид находится достаточно близко к Земле и выглядит как ее спутник. Астероид имеет эллиптическую орбиту. Оборот вокруг Солнца занимает 364,92 дня. Почти так же, как на Земле с периодом 365,25 дня.
Законы Кеплера
1-й закон Кеплера
Первый закон Кеплера известен как закон эллиптических путей. Первый закон Кеплера гласит:
«Все планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, при этом Солнце находится в одном фокусе эллипса»
Первый закон Кеплера определяет форму орбиты планеты, но не может предсказать положение планеты в любой момент времени. Таким образом, Кеплер попытался решить эту проблему, которая, в свою очередь, нашла второй закон Кеплера.
2-й закон Кеплера
Второй закон Кеплера обсуждает орбитальное движение планет, которое читается следующим образом.
«Воображаемая девушка, соединяющая Солнце с планетами, сметает равные площади за равные промежутки времени»
В тот же интервал времени Ll, Lii и Liii. Из второго закона Кеплера видно, что скорость вращения планеты максимальна, когда планета находится ближе всего к Солнцу (перигелий). Напротив, скорость планеты наименьшая, когда планета находится в самой дальней точке (афелии).
3-й закон Кеплера
В этом законе Кеплер описывает период обращения каждой планеты вокруг Солнца. Третий закон Кеплера гласит:
Квадрат периода планеты пропорционален кубу ее среднего расстояния от Солнца.
Математически закон Кеплера можно записать следующим образом:
Информация :
T1 = Период первой планеты
T2 = Период второй планеты
r1 = расстояние первой планеты от Солнца
r2 = расстояние второй планеты от Солнца
Это уравнение можно получить, объединив 2 уравнения Закон Ньютона, а именно закон всемирного тяготения Ньютона и второй закон равномерного кругового движения Ньютона. Вывод формулы следующий:
Уравнение второго закона Ньютона:
Информация :
m = масса планеты вокруг Солнца
a = центростремительное ускорение планеты
v = средняя скорость планеты
r = среднее расстояние планеты от солнца
Уравнение закона всемирного тяготения Ньютона:
Информация :
Fg = гравитационная сила Солнца
m1 = масса солнца
m2 = масса планеты
r = среднее расстояние между планетой и солнцем
Вспомогательные статьи: определение, формулы и приложения закона всемирного тяготения
Объедините две приведенные выше формулы, чтобы получилось:
m2 на левой стороне и m на правой стороне - это та же масса планеты, поэтому ее можно удалить.
Длина пути, пройденного планетой, - это длина окружности пути орбиты планеты. Окружность орбиты планеты может быть определена как 2 x phi x r, где r - среднее расстояние планеты от солнца. Известно, что средняя скорость планеты - это отношение длины окружности орбиты к периоду планеты, поэтому:
Константа k = T2 / r3, также полученная Кеплером, была найдена расчетами с использованием астрономических данных Тихо Браге. Результаты также совпадают с результатами, полученными с использованием второй формулы Закона Ньютона, приведенной выше.
Примеры проблем закона Кеплера
Земля обращается вокруг Солнца за 1 год, а среднее расстояние между Землей и центром Солнечной системы составляет 1,5 x 1011 м. Если известно, что период обращения Венеры составляет 0,615 года, каково расстояние между Солнцем и Венерой?
Известен :
Период Земли = Tb = 1 год
Расстояние от Солнца до Земли Rm-b = 1,5 x 1011 м
Период Венеры = Tv = 0,615 года
Спросил
Rm-v =…?
Отвечать:
Так Используя третий закон Кеплера, ответ таков: расстояние между Солнцем и планетой Венерой составляет 1,084 x 1011 м (ближе, чем Земля).
Это обзор статьи. Надеюсь, то, что рассмотрено выше, будет полезно для лояльных читателей учителей образования. Это все и спасибо.