Определение равномерного кругового движения, изменения, характеристики и примеры
Определение равномерного кругового движения, изменений, характеристик, форм и примеров: Движение объекта, образующего круговую траекторию вокруг фиксированной точки.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Движение объектов - определение, типы, факторы, примеры
Определение кругового движения
Круговое движение - это движение объекта, образующего круговую траекторию вокруг фиксированной точки. Чтобы объект двигался по кругу, ему требуется сила, которая всегда сгибает его к центру круговой траектории. Эта сила называется центростремительной силой. Равномерное круговое движение можно назвать равноускоренным движением, учитывая необходимость в ускорение, которое имеет постоянную величину в изменяющемся направлении, которое всегда меняет направление движения объекта, так что он движется по траектории в форме буквы круг
Величина кругового движения герака
Величинами, описывающими круговое движение, являются и / или средний угол, угловая скорость и угловое ускорение соответственно. Эти величины, когда они аналогичны линейному движению, эквивалентны положению, скорости и ускорению или последовательно обозначаются как г, в а также а .
Равномерное круговое движение
Равномерное круговое движение - это движение по круговой траектории с постоянной скоростью и направлением скорости, перпендикулярным направлению ускорения. Направление скорости продолжает меняться, пока объект движется по кругу, как показано на изображении выше. Поскольку ускорение определяется как величина изменения скорости, изменение направления скорости приводит как к ускорению, так и к изменению величины скорости. Таким образом, объект, вращающийся по кругу, продолжает ускоряться, даже если его скорость остается постоянной (v1 = v2 = v).
Вы когда-нибудь замечали движение стрелок часов? Что это за часовой механизм? Движение по часовой стрелке - это равномерное круговое движение, потому что в то же время оно охватывает один и тот же угол.
Объект, движущийся вокруг оси по круговой траектории, называется круговым движением. Примеры объектов, которые движутся по кругу, включают: Небесные тела, такие как планеты и спутники, совершают круговые движения вокруг Солнца.
Объект движется по окружности под углом θ. Угол поворота в СИ выражается в радианах (рад). Если объект перемещается на один оборот, значит, он принял полный угол поворота в 360 градусов.0. В радианах один полный оборот равен 2p радианам, поэтому мы можем сказать, что 360 ° равняется 2p радианам. Таким образом, 1 радиан (рад) = 57,30.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Понимание и формулы электродвижущих сил вместе с полными примерами проблем
Соотношение между пройденным углом (q) и дугой пройденного круга (s).
Угол поворота равен 2p радиан, поэтому пройденная длина дуги равна длине окружности окружности = 2p r (r = радиус окружности).
если угол одного оборота равен q радиан, а длина дуги пройденного круга равна = s. Следовательно
- 2p / q = 2p об / с
- или 2п. с = 2п р. q
- так что s = r. q
Период и частота
Предположим, что время, за которое объект совершает один оборот, составляет 2 секунды, тогда период вращения объекта считается равным 2 секундам. Таким образом, период вращения - это время, за которое объект совершает один полный оборот. Период обозначается T. Единица измерения периода - секунды или секунды. Если за t секунд объект совершает n оборотов, то период вращения равен 
Например, за одну секунду объект совершает 3 полных оборота, тогда частота вращения объекта считается 3 об / с. Таким образом, количество оборотов, которые объект делает за одну секунду, называется частотой. Частота обозначается f. Единица измерения частоты - 1 / с или с.-1, а для единиц СИ часто используют Герцы (Гц). Если за время t секунда объект совершает n оборотов, то частота вращения равна 
Основываясь на вышеизложенной концепции, мы можем сформулировать взаимосвязь между периодом и частотой следующим образом. Связь между периодом и частотой следующая.
Угловая и касательная скорость
Тангенциальная скорость (больше, чем тангенциальная скорость) определяется:
Направление вектора тангенциальной скорости всегда перпендикулярно направлению радиус-вектора с направлением движения объекта.
Если объект совершает один оборот, то длина пути, пройденного объектом, равна длине окружности круга. Итак, Ds = длина окружности = 2p r и (Dt = T), так что тангенциальная скорость формулируется как:
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Определение, характеристики и формулы равномерного движения вместе с полными примерами
Круговое движение изменяется равномерно
Равномерное круговое движение (GMBB) - это круговое движение с постоянным угловым ускорением. В этом движении возникает тангенциальное ускорение (которое в данном случае то же самое, что и линейное ускорение), которое касается круговой траектории (совпадающей с направлением тангенциальной скорости). vT
Угловое ускорение (α)
У объекта, движущегося по кругу с равномерно изменяющейся угловой скоростью, изменяется угловая скорость:
Δω = ω2 – ω1
А изменение угловой скорости во времени равно t, тогда получаем:
∆ω = изменение угловой скорости (рад / с)
t = временной интервал (с)
α = угловое / угловое ускорение (рад-2)
Подобно регулярно изменяющемуся прямолинейному движению (GLBB), GMBB также применяется:
- Нахождение конечной угловой скорости (ωт) :
ωт = ω0 ± .t
- Найдите положение угла / меры пройденного угла (θ):
θ= ω0 t ± .t2
х = R. θТак же доступно:
т2 = ω02 ± 2 α.θ
Где :
t = угловая скорость / конечное угловое состояние (рад / с)
0 = начальное состояние угловая / угловая скорость (рад / с)
= мера пройденного угла (радианы, обороты)
1 об / мин = 1 оборот в минуту
1 оборот = 360 ° = 2p рад.
x = линейное перемещение (м)
t = необходимое время (с)
R = радиус пути (м)
Касательное ускорение (при)
При равномерном круговом движении, помимо центростремительного ускорения (as), он имеет еще и тангенциальное ускорение (at).
Касательное ускорение (при) получается:
Частицы имеют компонент ускорения:
а = ат + аs, Где ат перпендикуляр аs (аsат )
Величина полного линейного ускорения точечной частицы P:
ат = тангенциальное ускорение (мс-2)
аs = центростремительное ускорение (мс-2)
a = общее ускорение (мс-2)
Где
V = линейная скорость (м / с)
R = радиус пути (м)
= угловое ускорение (рад с-2)
Все объекты, движущиеся по кругу, всегда имеют центростремительное ускорение, но не обязательно иметь тангенциальное ускорение.
Тангенциальное ускорение Это возможно только в том случае, если объект движется по кругу и линейно изменяет скорость.
Объект, движущийся по кругу с постоянной линейной скоростью, имеет только центростремительное ускорение, но не имеет тангенциального ускорения. (ат = 0 ).
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Полное определение, характеристики и формулы равномерного движения (GLBB)
Параметрическое уравнение
Круговое движение также можно выразить параметрическими уравнениями, предварительно определив:
Связь между линейными и угловыми величинами
Используя параметрические уравнения, было ограничено, что используемые линейные величины являются только касательные или только компоненты вектора в угловом направлении, что означает отсутствие компонентов вектора в направлении. радиалы. С помощью этого ограничения можно легко установить взаимосвязь между линейными (тангенциальными) и угловыми величинами.
Тангенциальная скорость и угловая скорость
Касательное ускорение и угловая скорость
Угловая скорость не фиксируется
Параметрические уравнения также могут использоваться, если круговое движение является GMBB или больше не CBM при наличии равномерно изменяющейся угловой скорости (или углового ускорения). Можно проделать те же шаги, но имейте в виду, что
где - угол, превышенный за период времени. Как упоминалось выше в отношении взаимосвязи между процессами интеграции и дифференциации, а также посредством процесса интеграции и дифференциации, в случае GMBB эти отношения абсолютно необходимы.
Угловая скорость
Используя цепное правило, чтобы дифференцировать положение параметрического уравнения относительно времени, мы получаем
что и есть центростремительное ускорение. Этот центростремительный термин возникает потому, что объекты должны отклоненный или скорость нужно изменить так, чтобы он двигался по круговой траектории.
Центростремительное ускорение
Ускорение, испытываемое объектом, движущимся равномерно по кругу, и направление ускорения всегда направлено к центру круга.
Центростремительное ускорение обозначается буквой аs. аs V
Величину центростремительного ускорения можно определить по формуле:
Направление центростремительного ускорения всегда перпендикулярно линейной скорости (как v).
Где :
as = центростремительное ускорение (мс-2)
v = линейная скорость (м / с)
= угловая скорость (рад / с)
R = длина / радиус троса (м)
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Эффекты вращения Земли: определение, изображения, процессы и движения
Равномерное движение
Круговое движение можно рассматривать как равномерно меняющееся движение. Отличите его от равномерно изменяющегося прямолинейного движения (GLBB). Концепция изменения скорости иногда понимается только с точки зрения изменения величины, при равномерном круговом движении (GMB) величина скорости равна постоянное, но направление меняется с регулярностью, сравните с GLBB, направление которого постоянно, но величина скорости меняется аккуратно.
Характеристики равномерного кругового движения
- Линейная скорость постоянна
- Угловая скорость постоянна.
- Величина центростремительного ускорения остается постоянной.
- Путь - круг
Равномерное круговое движение
1. Период и частота равномерного кругового движения.
Частица / объект, который движется круговым движением, регулярным или нерегулярным круговым движением, движение всегда будет повторяться в определенное время. Наблюдая за точкой на своем пути движения, частица, сделавшая один полный оборот, вернется в исходное положение или пройдет через него. Круговое движение часто описывается с помощью частоты (f), которая представляет собой количество оборотов в единицу времени или количество оборотов в секунду. Между тем, период (T) - это время, необходимое для завершения одного цикла.
Связь между периодом (T) и частотой (f) такова:
с участием:
T = период (с)
f = частота (Гц)
Например, если объект вращается с частотой 3 оборота в секунду, то для завершения одного полного вращения требуется 1/3 секунды. Для объекта, вращающегося по кругу с постоянной скоростью, мы можем написать:
Это потому, что за один оборот объект проходит одну окружность круга (= 2 R).
2. Угловое положение (θ) Равномерное круговое движение
На рисунке ниже изображена точка P, вращающаяся вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа, через точку O. Точка P перемещается из точки A в точку B за время t. Положение точки P можно увидеть по величине взятого угла, а именно θ, образованного линией AB к оси x, проходящей через точку O. Угловое положение указывается в радианах (рад). Угол одного поворота 360 ° = 2 радиана.
Угловое положение равномерного кругового движения
Если - угол в центре круга, длина дуги которого равна s, а радиус равен R, мы получаем соотношение:
с участием:
= траектория / угловое положение (рад)
s = путь дуги (м)
R = радиус (м)
3. Угловая скорость / угловая скорость Равномерное круговое движение
При равномерном круговом движении угловая скорость или угловая скорость в течение одного и того же временного интервала всегда постоянна. Угловая скорость определяется как угол, пройденный за единицу времени. Для частицы, которая движется за один оборот, пройденный угол равен 2, а время прохождения равно t = T. То есть угловая скорость () при равномерном круговом движении может быть сформулирована как:
с участием:
= угловая скорость (рад / с)
T = период (с)
f = частота (Гц)
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Объяснение антагонистических движений мышц и их видов
Пример проблем
Равномерное круговое движение:
Колесо автомобиля вращается с угловой скоростью 8,6 рад / с. Небольшое трение на вращающемся валу вызывает постоянное угловое замедление, так что в конечном итоге он останавливается через 192 с. Определять:
- Угловое ускорение
- Расстояние, пройденное колесом от пуска до движения до остановки (радиус колеса 20 см)
Обсуждение:
Известен:0= 8,6 рад / с
ωт = 0 рад / с
t = 192 с
R = 10 см = 0,1 м
Спросил: а. @
б. Икс
Отвечать:
Конические качели:
Сверху держат веревку длиной 1 м и прикрепляют к предмету массой 100 г. Затем веревку скручивают так, чтобы объект двигался по горизонтальной окружности с радиусом окружности 0,5 м. Рассчитать:
а. большое натяжение каната
б. линейная скорость обтекателя
Обсуждение:
Дано: L = 1 м
R = 0,5 м
м = 100г = 0,1 кг
Спросил: а. Т
б. V
Центростремительное ускорение:
Объект движется равномерно по кругу с линейной скоростью 5,0 м / с с радиусом
1,25 м. Определите величину центростремительного ускорения объекта.
Обсуждение:
Известен :
v = 5,0 м / с
R = 1,25 м
Спросил:
аs …
Отвечать:
УПРАЖНЕНИЕ 1
1. Автомобиль движется со скоростью 36 км / ч по круговой траектории радиусом 40 м. указать;
а. угловая скорость велосипеда,
б. Расстояние, пройденное автомобилем после 4х поворотов.
2. Винт вертолета совершает 1200 оборотов за 1 минуту. Определять:
а. период и частота пропеллера?
б. угловая скорость пропеллера?
Центростремительное ускорение
Если объект, совершающий равномерное круговое движение, сохраняет постоянную скорость, означает, что есть ускорение, которое всегда перпендикулярно направлению скорости, поэтому путь всегда круг. Требуемое ускорение направлено к центру круга и называется центростремительным ускорением.
УПРАЖНЕНИЕ 2
1. Человек на велосипеде движется по круговой траектории с линейной скоростью 10 м / с. Если радиус круга равен 20 м, каково центростремительное ускорение велосипеда?
2. Колесо вращается с угловой скоростью 20 рад / с. Если радиус вращения колеса 20 см, каково центростремительное ускорение колеса?
Следует отметить, что понятие центростремительной силы отличается от центробежной силы. Центростремительная сила - это сила, которая действительно существует по отношению к влиянию объектов, в то время как центробежная сила - это замаскированная сила. Псевдосила присутствует только тогда, когда система рассматривается с точки зрения ускорения. Если на ту же систему смотреть из неускоряющейся системы отсчета, все замаскированные силы исчезают.
Например, человек, едущий на карусели, будет испытывать центробежную силу, направленную от центра системы. Человек испытывает эту силу, потому что он вращается на карусели, в которой ускорение находится в системе отсчета.
Круговое движение в вертикальной плоскости
Скорость - это отношение длины и времени. Поскольку линейная скорость измеряется в метрах в секунду, длина должна быть в метрах, а время - в секундах.
1 круг означает:
Пройденное расстояние = длина окружности S = 2
π
R (м)
время прохождения = период волны t = T (с)
поэтому линейная скорость равна:
