Гармоническая вибрация: определение, термины, формулы и примеры задач
Гармоническая вибрация: определение, термины и формулы вместе с полными примерами проблем
Понимание гармонической вибрации
Гармоническое движение - это движение объекта. где график положения частицы как функции времени представляет собой синус (может быть выражен через синус или косинус). Этот вид движения называется колебательным движением или гармонической вибрацией.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Закон Архимида: определение, звуки, формулы и примеры законченных задач
Пример гармонической вибрации
- струны на музыкальных инструментах алат
- Радиоволна
- Электрический ток переменного тока
- частота сердцебиения.
- Считается, что Галилей использовал свой пульс для измерения времени в наблюдениях за движением.
Условие гармонической вибрации
Условиями, при которых движение считается гармоническим колебанием, являются:
- Движение периодическое (вперед-назад).
- Движение всегда выходит за пределы положения равновесия.
- Ускорение или сила, действующая на объект, пропорциональна положению / разнице объекта.
- Направление ускорения или сила, действующая на объект, всегда приводит к положению равновесия.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Теория закона Ома: определение, звук, формулы и примеры законченных задач
Период и частота гармонических колебаний
а. Период и частота весенней системы
По сути, гармоническое движение - это равномерное круговое движение вокруг одной из главных осей. Следовательно, период и частота пружины можно рассчитать, приравняв восстанавливающую силу (F = -kX) и центростремительную силу (F = -4π 2 mf2X).
Период и частота системы пружинной нагрузки зависят только от массы и постоянной силы пружины.
б. Период и частота простого маятника
Простой маятник состоит из груза m, подвешенного на конце легкой (незначительной массы) струны длины l. Когда груз тянется в одну сторону и освобождается, он перемещается через точку равновесия в другую сторону.
При небольшой амплитуде качания маятник совершает гармонические колебания. Период и частота колебаний у простого маятника такие же, как у пружины. То есть период и частоту можно рассчитать, приравняв восстанавливающую силу и центростремительную силу.
Уравнение возвращающей силы на простой маятник: F = -mg sinθ. Для малых углов (θ в радианах) sin =. Следовательно, уравнение можно записать в виде F = -mg (X / l). Поскольку уравнение для центростремительной силы F = -4π 2 mf2X, мы получаем следующее уравнение.
Период и частота простого маятника не зависят от массы и смещения маятника, а только от длины струны и местного ускорения силы тяжести.
Пример задачи гармонической вибрации
Объект вибрирует, пока не образует гармоничное движение с уравнением
y = 0,04 sin 20π t
где y - отклонение в метрах, t - время в секундах. Определите некоторые из величин уравнения гармонических колебаний:
а) амплитуда
б) частота
в) период
г) максимальное отклонение
д) отклонение при t = 1/60 секунды
е) отклонение при фазовом угле 45 °
ж) фазовый угол при отклонении 0,02 метра
Обсуждение
Уравнение для отклонения гармонического движения выше:
y = A sin t
= 2π f
или же
= 2π / T
а) амплитуда или A
y = 0,04 sin 20π t
↓
A = 0,04 метра
б) частота или f
y = 0,04 sin 20π t
↓
ω = 20π
2πf = 20π
f = 10 Гц
в) период или T
Т = 1 / f
T = 1/10 = 0,1 с
г) максимальное отклонение или ymax
y = A sin t
y = ymax sin t
y = 0,04 sin 20π t
↓
y = ymax sin t
ymax = 0,04 м
(Максимальное отклонение - это не что иное, как амплитуда)
д) отклонение при t = 1/60 секунды
y = 0,04 sin 20π t
у = 0,04 грех 20π (1/60)
у = 0,04 грех 1/3
y = 0,04 sin 60 ° = 0,04 × 1 / 2√3 = 0,02 3 м
е) отклонение при фазовом угле 45 °
y = A sin t
y = грех
где - фазовый угол, = t
у = 0,04 греха
y = 0,04 sin 45 ° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 м
грамм) фазовый угол при отклонении 0,02 метра
y = 0,04 sin 20π t
у = 0,04 греха
0,02 = 0,04 греха
грех = 1/2
θ = 30°
Это обзор о Гармоническая вибрация: определение, термины и формулы вместе с полными примерами проблем Надеюсь, то, что рассмотрено выше, будет полезно для читателей. Это все и спасибо.
Также читайте ссылки на другие статьи по теме:
- Динамические жидкости: определение, типы потока, характеристики и формулы вместе с примерами полных задач
- Магнитное поле: определение, свойства и полные силовые линии
- Электромагнитная индукция: определение, применение и формулы вместе с полными примерами проблем
- Электромагнитные волны: определение, свойства, типы и формулы вместе с примерами полных проблем
- Переменный ток: определение, преимущества и примеры полных проблем
- Электричество постоянного тока: определение и источники, а также полные примеры проблем