Определение параболического движения, типы, характеристики, формулы и примеры задач
Определение параболического движения, типов, характеристик, формул и примеров задач: движение, которое образует определенный угол к горизонтальной плоскости. В параболическом движении трением можно пренебречь, и единственная сила, действующая на него, - это сила тяжести или ускорение свободного падения.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Вертикальное движение: определение, виды, характеристики и формулы вместе с полными примерами проблем
Определение параболического движения
Параболическое движение (комбинация GLB и GLBB) Параболическое движение - это движение, которое образует определенный угол к горизонтальной плоскости. В параболическом движении трением можно пренебречь, и единственная сила, действующая на него, - это сила тяжести или ускорение свободного падения.
Движение, траектория которого является параболическим, называется параболическим движением. Общие примеры параболического движения это движение объекта, брошенного вверх под определенным углом к земле. Параболическое движение можно рассматривать в двух направлениях, а именно в вертикальном направлении (ось-у), которое представляет собой равномерно изменяющееся прямолинейное движение (GLBB) с горизонтальным направлением (ось-Икс), которая представляет собой равномерное прямое движение (GLB) .Любой, кто изучал кинематику в средней школе, конечно, все еще помнит о параболическом движении. Обычно на экзамене чаще всего задают вопрос о расстоянии и максимальной высоте брошенного предмета. Но что, если вопрос заключается в максимальной длине пути, пройденного объектом?
Чтобы ответить на этот вопрос, автор написал его в простой статье. Вот отрывок из статьи, которую я получил в Интернете. При анализе параболического движения часто учитывается, как получить максимальное расстояние. Постановка состоит в том, чтобы отрегулировать направление скорости под углом к горизонтальной оси.
Параболическое движение / движение пули - это тип движения объекта, которому сначала задается начальная скорость, а затем он перемещается по траектории, направление которой полностью зависит от силы тяжести.
Потому что движение пули входит в предмет кинематики (физика, которая обсуждает движение объектов без вопросов) причина), то в этом обсуждении сила как причина движения объекта игнорируется, а также сила трения воздуха, которая его сдерживает. движение предметов. Мы рассматриваем движение объекта только после того, как ему задана начальная скорость и он движется по кривой траектории, где есть только влияние силы тяжести.
Почему это называется движением пули? слово «пуля» здесь означает только термин, а не «пули» для пистолетов, винтовок или другого оружия. Названо движение пули, потому что, возможно, этот тип движения похож на движение выпущенной пули.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Параболическое движение: определение, типы и формулы вместе с полными примерами проблем
Систематическое параболическое движение
Что касается темы прямого движения, как GLB, так и GLBB, мы обсуждали движение объектов в одном измерении с точки зрения смещения, скорости и ускорения. На этот раз мы изучаем двумерное движение у поверхности земли, с которым мы часто сталкиваемся в повседневной жизни.
Вы смотрели футбольный матч? пусть даже по телевидению. Движение мяча, нанесенного футболистами, иногда искривлено. Почему мяч так движется?
Помимо футбольных движений, у мяча есть много примеров параболических движений, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Среди них движение волейбола, баскетбола, теннисных мячей, сбрасываемых бомб аналогично движению параболы... Мы можем найти другие примеры для себя. При внимательном наблюдении объекты, которые совершают параболическое движение, всегда имеют траекторию в виде кривой. На движущиеся объекты, такие как движение гороха, влияют несколько факторов, а именно:
- Объект перемещается из-за приложения силы. Сила В этом случае не было объяснено, как эти объекты бросают, пинают и в целом получают силу. Мы видим движение объекта только после того, как его бросили, и которое свободно перемещается по воздуху только под действием силы тяжести.
- Как и в режиме свободного падения, на объекты, которые совершают параболическое движение, действует сила тяжести, которая направлена вниз к центру земли с величиной g = 9,8 м / с.2.
- Сопротивление воздуха или трение. После того, как объекту будет присвоена начальная скорость движения, следующее движение будет зависеть от силы тяжести или трения от сопротивления воздуха. Поскольку мы используем идеальную модель, при анализе движения параболы она всегда влияет на гравитацию.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Вертикальное движение вниз: определение, характеристики и формулы вместе с полными примерами проблем
По словам Галилея
Движение пули по параболической траектории, поэтому движение пули также известно как параболическое движение. Чтобы иметь возможность анализировать явление параболического движения, нужно сначала понять концепции GLB и GLBB. Эта иллюстрация параболического движения является составляющей движения объекта по вертикальной и горизонтальной осям.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Свободное падение: определение, формулы и примеры полных задач
Типы параболического движения
- Движение объекта является параболическим, если задана начальная скорость с углом тета к горизонтальной линии, как показано на изображении ниже. В повседневной жизни существует множество движений предметов в этой форме, в том числе движение баскетбольного мяча, брошенного вертикально. вертикальное движение, движение теннисного мяча, движение волейбола, движение в прыжке в длину и движение пули, выпущенной с поверхности земли в точку определенный.
- Движение объекта имеет параболическую форму, если задана начальная скорость на определенной высоте в горизонтальном параллельном направлении, как показано на рисунке ниже. Некоторые примеры этого типа движения, с которым мы сталкиваемся в повседневной жизни, включают движение бомбы, сброшенной с самолета, или объекта, сброшенного с определенной высоты.
- Движение объекта является параболическим, если задана начальная скорость с определенной высоты под углом тета к горизонтальной линии, как показано на рисунке ниже:
В повседневной жизни существует несколько видов параболического движения.
- Движение объекта является параболическим, если задана начальная скорость под углом тета к горизонтальной линии, как показано на рисунке ниже. В повседневной жизни существует множество движений предметов в этой форме. Некоторые из них - это движение мяча, которым бьет футболист, или движение баскетбольного мяча, брошенного в мяч. корзина, движение теннисного мяча, движение волейбола, движение в прыжке в длину и движение пуль или ракет, выпущенных с поверхности земля.
- Движение объекта является параболическим, если задана начальная скорость на определенной высоте в горизонтальном параллельном направлении, как показано на рисунке ниже. Некоторые примеры этого типа движения, с которым мы сталкиваемся в повседневной жизни, включают движение бомбы, сброшенной с самолета, или объекта, сброшенного с определенной высоты.
- Движение объекта является параболическим, если задана начальная скорость с определенной высоты под углом тета к горизонтали.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Определение эндономического, эсиономического, гигроскопического движения по мнению экспертов
Специальные уравнения параболического движения.
Время достичь наивысшей точки
Когда объект совершает параболическое движение, пока не достигнет наивысшей точки, скорость объекта по вертикальной составляющей (осьу) vу= 0
Максимальная высота (H)
Максимальную высоту объекта, совершающего параболическое движение, можно определить по уменьшению приведенное выше уравнение следующим образом.
Компонент движения на оси (Y)
поскольку на него влияет ускорение свободного падения, скорость в этом направлении всегда будет изменяться. Значение скорости в вертикальном направлении, которое происходит в любой момент, составляет:
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Определение и определение движения по мнению экспертов
Формула параболического движения
Уравнения движения пули
Начальная скорость разбивается на горизонтальные составляющие v0x и voy, величина которых равна:
v0x = v0 cos, и
v0y = v0 грех
Поскольку горизонтальная составляющая скорости постоянна, в любой момент времени t мы получаем:
vtx = v0x + at = v0x + (0) t = vox = v0 cos
а также
х = v0xt + at2 = voxt + (0) t2 = v0xt
Между тем, вертикальное ускорение равно –g, так что составляющая вертикальной скорости в момент времени t равна:
vty = voy - gt = vo sin - gt
у = войт - gt2
v2ty = v20y - 2gy
Вышеприведенное уравнение применяется, если пуля выпущена точно в начальную точку системы координат xy, так что x0 = y0 = 0. Но если пуля не выстрелит точно в начальную точку координат (x0 0 и y0 0), тогда два уравнения станут:
х = х0 + v0xt = х0 + (v0 cos) t
y = y0 + voyt - gt2
В самой высокой точке это означает, что при максимальном положении y скорость горизонтальна, поэтому vty = 0. Таким образом, приведенное выше уравнение становится:
vty = voy -gt
0 = voy - gt
t = Voy / g
t = VoSinO / г
Вышеприведенное уравнение показывает время, необходимое для достижения максимальной высоты. Затем подставьте его в уравнение (y), чтобы уравнение максимальной высоты получилось следующим образом:
Подстановка уравнения (t) в уравнение (x) приведет к положению x при максимальном значении y, а именно:
В то время как в точке, наиболее удаленной от начальной точки, это означает, что положение x является максимальным, тогда время, необходимое для достижения максимального x, составляет:
И самая дальняя позиция или максимальный x:
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Эффекты вращения Земли: определение, изображения, процессы и движения
Примеры задач параболического движения
Проблема 1
Дэвид Бечкам бьет по мячу ногой под углом 30o к положительной оси x со скоростью 20 м / с. Предположим, что мяч покидает ноги Бекхэма на уровне земли. Если ускорение свободного падения = 10 м / с2, рассчитайте:
- а) Максимальная высота
- б) время до того, как мяч коснется земли
- c) наибольшее расстояние, пройденное мячом до того, как он упадет на землю
- г) скорость мяча на максимальной высоте
- д) ускорение мяча на максимальной высоте
Руководство по ответам:
Этот вопрос кажется сложным, потому что его задают многие. На самом деле легко, если мы увидим и сделаем это по очереди.
Поскольку начальная скорость известна, мы можем вычислить начальную скорость для горизонтальной и вертикальной составляющих.
- а) Максимальная высота (y)
Если запрашивается максимальная высота, то имеется в виду положение объекта по вертикальной оси (y), когда объект находится на максимальной высоте или высоте пика. Поскольку мы предполагаем, что мяч движется от земли, то yo = 0. Запишем уравнение положения объекта при вертикальном движении
Как мы узнаем, когда мяч находится на максимальной высоте? Чтобы помочь нам, помните, что на максимальной высоте работает только горизонтальная скорость (vx), а вертикальная скорость (vy) = 0. Поскольку vy = 0 и ускорение свободного падения известно, мы используем одно из приведенных ниже вертикальных движений, чтобы узнать, когда мяч находится на максимальной высоте.
Основываясь на приведенном выше расчете, мяч достигает максимальной высоты после перемещения в течение 1 секунды. Мы вводим это значение t в уравнение y
Максимальная высота, которую достигает мяч, составляет 5 метров. Легко, да?
- б) Время, затраченное мячом до того, как он упадет на землю.
При расчете максимальной высоты мы уже знаем время, за которое мяч достигает максимальной высоты. Теперь вопрос в том, сколько времени мяч проходит до того, как упадет на землю. Здесь имеется в виду полное время полета, когда объект совершает движение пули.
Чтобы решить эту проблему, первое, что нам нужно помнить, это то, что когда мяч ударяется о землю, высота мяча от земли (y) = 0. еще раз помните также, что мы предполагаем, что мяч движется от земли, поэтому начальное положение мяча aka y0 = 0.
Теперь запишем соответствующее уравнение, т.е.
Общее время в пути 2 секунды.
На самом деле мы можем использовать и быстрый способ. В части а) мы вычислили время, когда объект достигает максимальной высоты. Теперь, поскольку траектория пули параболическая, мы можем сказать, что время полета объекта, чтобы достичь максимальной высоты, составляет половину общего времени полета. Другими словами, когда объект находится на максимальной высоте, он совершил половину общего движения. Посмотрите на картинку ниже, чтобы не запутаться. Таким образом, мы можем просто умножить время полета мяча, когда он достигнет максимальной высоты, на 2, чтобы получить общее время полета.
- c) Наибольшее расстояние, пройденное мячом до того, как он упадет на землю.
Когда его спрашивают об общем пройденном расстоянии, здесь имеется в виду конечное положение объекта в горизонтальном направлении (или s на картинке выше). Эта проблема проста, просто введите значение в уравнение для положения объекта для горизонтального движения или оси x. поскольку мы вычисляем самое дальнее расстояние, используемое время (t) - это полное время в пути.
- г) скорость мяча на максимальной высоте
В самой высокой точке вертикальная составляющая скорости отсутствует. Есть только горизонтальная составляющая (которая остается постоянной, пока мяч находится в воздухе). Таким образом, скорость мяча на максимальной высоте составляет:
- д) ускорение мяча на максимальной высоте
При движении пули действующее ускорение - это ускорение свободного падения, которое имеет постоянное значение, как при по мячу только что нанесен удар, мяч находится в самой высокой точке и когда мяч собирается коснуться поверхности почва. Какое ускорение свободного падения (g)? ответь себе ...
Проблема 2
Пуля выстреливается из дула пушки со скоростью 50 м / с в горизонтальном направлении с вершины холма.
Известен
- ускорение свободного падения = 10 м / с2
- высота холма = 100 м
Определять:
а. Время, необходимое для того, чтобы пуля достигла земли
б. Горизонтальное расстояние, достигаемое пулей (S)
Обсуждение
а) Время, за которое пуля достигает земли
Просмотрите движение оси Y, которое является движением свободного падения. Итак, Voy = O и высота холма называется Y (в задаче она называется h).
Y = 1/2 г t2
100 = (1/2) (10) t2
t = 20 = 2√5 сек
Так, время, за которое пуля достигает земли, составляет 2√5 секунд.
б) Расстояние по горизонтали, достигнутое пулей (S)
Горизонтальное расстояние движения представлено в виде GLB, потому что угол равен нулю к горизонтали, просто используйте формулу:
S = Vt
S = (50) (2 5) = 100 5 метров
Так, Горизонтальное расстояние, достигаемое пулей (S), составляет 100 5 метров.