Перестановки: определение, формулы и примеры задач
Перестановки: определение, формулы и примеры задач – Что означает перестановка и как производить математические вычисления? По этому поводу О знании.co.id мы обсудим перестановку и все, что с ней связано. Давайте вместе посмотрим на обсуждение в статье ниже, чтобы лучше его понять.
Перестановки: определение, формулы и примеры задач
Обозначение числа n-факториала обозначается n! выражает число умножения n x (n-1) x (n-2) x (n-2) x… x 1, например 7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5040. Это обозначение используется при расчетах перестановок и комбинаций. Определено 0! = 1.
Под перестановкой понимают количество способов составить композицию с определенным количеством членов из членов множества.
Формулы перестановок
Обычная формула перестановки
Например, известно, что множество состоит из n членов, тогда упорядоченная композиция состоит из r члены называются перестановками r числа n и записываются как P(n, r), где r меньше или равно с н. Формула перестановки следующая.
Если r = n, то P(n, n) = n! (помните 0!=1)
Пример расчета количества способов составить последовательность двух букв из букв а, б, в следующий:
Шесть путей: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
Формула перестановки равных элементов
Предположим, известно, что набор состоит из n членов, причем существует n1 членов типа 1, которые одинаковы, n2 членов одного типа 2 и т. д., то перестановки членов множества записываются как Р(п; n1,n2,…,nk). Формула перестановки, если имеется n1 членов одного типа 1, n2 членов одного типа 2 и т. д., выглядит следующим образом.
Пример расчета количества способов расположения букв слова «КАТАККУ» следующий.
Букв К 3, значит n1 = 3.
Букв А 2, значит n2 = 2.
Буква Т равна 1, поэтому n3 = 1
Буква U равна 1, поэтому n4 = 1
Формулы циклических перестановок
Циклические перестановки — это перестановки, которые производятся путем расположения элементов по кругу в соответствии с определенным направлением вращения. очень общий. Обычно проблема заключается в расстановке людей за обеденным столом, столом переговоров и т. д.
Формула проста: (n-1)!, где n — количество присутствующих предметов/людей.
Пример: 5 директоров сидят за круглым столом на совещании. Сколькими способами можно расставить стулья для директоров?
Ответ: (5-1)! = 4! = 4 х 3 х 2 х 1 = 24
Разница между перестановками и комбинациями
Разница между перестановками и комбинациями заключается в том, что при перестановках учитывается порядок расположения членов, тогда как при комбинациях не учитывается порядок расположения членов. Это видно из двух приведенных выше примеров, а именно перестановок и комбинаций двух членов множества, состоящего из букв a, b и c.
P(3,2) = 6. Шесть способов: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
C(3,2) = 3. Три способа: ab, ac, bc.
Примеры задач перестановки
Проблема 1: Трое детей будут сидеть вместе на длинной скамейке. Сколькими способами они могут сидеть вместе на скамейке?
Отвечать:
Трое детей будут сидеть вместе, поэтому используется формула перестановки P(3,3).
Р(3,3) = 3! = 2x2x1 = 6
Итак, трое детей могут сидеть вместе шестью способами.
Проблема 2: Каково значение перестановки P(5,4)?
а. 60
б. 80
в. 20
д. 22
Обсуждение: P(5,3)= 5!(5-3)!= 5.4.3.2!2! = 60
Ответ: а
Проблема 3:Четыре приглашенных чиновника пришли отдельно (не одновременно). Сколькими способами четыре чиновника могут прийти к =…?
а. 4
б. 8
в. 18
д. 12
Обсуждение:
Известно: n = 4, что указывает на количество приглашенных чиновников r = 1,
состояния приходят независимо P(4,1)= 4!(4-1)!= 4.3!3! = 4
Ответ: а
Проблема 4: В школе формируется спортивная команда из 5 учеников, которые будут номинированы на звание игроков. Но главным игроком могут быть только 3 человека. Определите, сколько способов можно использовать для выбора основных игроков?
а. 60
б. 20
в. 90
д. 12
Обсуждение: Известно: n = 5, обозначающее количество студентов, которые будут номинированы в спортивную команду r = 3, обозначающее количество студентов, которые могут быть основными игроками. P(5,3)= 5!(5-3)!= 5.4.3.2!2!2! = 60
Ответ: а
Проблема 5:В шахматном турнире за первое, второе и третье места будут бороться 5 шахматистов. Сколько первых, вторых и третьих мест можно составить из этих пяти игроков?
Из приведенной выше задачи составим последовательность из 3 чемпионов из 5 шахматистов, так что k = 3k=3 и n = 5n=5. Используя формулу перестановки, можно сформировать ряд выигрышных комбинаций.
Читайте также: 1 кг сколько грамм
Ответ: nPk=5P3=(5−3)!5!=2!5!=3×4×5=60
Проблема 6: Сколькими способами можно расположить две буквы слова «ЖИЗНЬ»?
Отвечать:
Как расположить 2 буквы из 5 букв, а затем использовать перестановку P(5,2)
Р(5,2) = (5!)/(5-2)! =(5x4x3!)/(3)! = 5×4 =20
Итак, есть 20 способов расположить две буквы слова ЖИЗНЬ.
Проблема 7: Сколькими способами можно прикрепить 5 знамен вдоль аллеи, состоящей из 2 красных и 3 желтых знамен?
Отвечать:
Количество вымпелов = 5 (2 красных и 3 желтых), затем перестановка с использованием тех же элементов P(5;2,3)
P(5;2,3) = (5!)/(2! 3!) = (5×4)/(2×1) = 10
Итак, есть 10 способов установки баннеров
Задача 8: На встрече присутствовало 12 участников. Каждый участник пожимает руки. Сколько рукопожатий было между ними?
Отвечать:
В каждом рукопожатии участвуют только 2 человека, поэтому используется комбинация C(12,2).
C(12,2) = (12!)/(2!(12-2)!) = (12x11x10!)/(2x1x10!) = 66
Таким образом, обзор от О знании.co.id о перестановка, надеюсь, это пополнит ваше понимание и знания. Спасибо за посещение и не забудьте прочитать другие статьи.
Список содержимого
Рекомендация:
- Пример вопросов по культурному искусству для 10-го класса (X) SMA/MA/SMK, 1 семестр… Примеры вопросов по культурному искусству для класса 10 (X) для SMA/MA/SMK семестров 1 и 2 (2019 и 2020 гг.). По этому случаю Seputarknowledge.co.id обсудит вопросы и эссе по культурному искусству для класса 10 с множественным выбором…
- Преобразования геометрии: определение, виды, формулы и примеры… Преобразование геометрии: определение, типы, формулы и примеры задач. Что подразумевается под преобразованием Геометрия? По этому случаю сайт Вокруг Знания.co.id обсудит Преобразование Геометрии и вещи…
- Ряд по геометрии: определение, формулы, свойства и примеры задач Геометрический ряд: определение, формулы, свойства и примеры задач. Что такое геометрический ряд?
- Типы цветотипов: определение, символы и пояснения Типы цветотипов: определение, символы и пояснения. Каковы типы цветов и их объяснения? По этому случаю Seputarknowledge.co.id обсудит это и, конечно же, то, что также касается этого.…
- √ Валовой внутренний продукт: определение, виды и формулы Валовой внутренний продукт: определение, виды и формулы. По этому случаю журнал «Вокруг знаний» обсудит валовой внутренний продукт. Что в этой дискуссии объясняет значение отечественного продукта…
- Число окисления: определение, правила определения и примеры… Числа окисления: определение, правила определения и примеры. Задача. Что такое числа окисления и примеры? По этому случаю Seputarknowledge.co.id обсудит это и, конечно же, другие вещи, которые также касаются этого.…
- Формула стандартного отклонения: задачи определения и примера Формула стандартного отклонения: определение и примеры вопросов. Что подразумевается под стандартным отклонением и как рассчитать по формуле? По этому случаю SeputihKnowledge.co.id обсудит стандартное отклонение вместе с…
- Операции по подсчету целых чисел и примеры (обсуждение… Операции по подсчету целых чисел и полные примеры. Нам нужно знать, что целые числа имеет несколько арифметических операций, включая сложение, вычитание, умножение, деление и классифицировать. Операции по подсчету целых чисел и…
- Вера в последние дни: определение, доказательство, признаки последнего часа,… Вера в последние дни: определение, положения, признаки последних дней, события конца дней, их функции и уроки - Каково значение веры в последний день и ее преимущества?
- Мотивационные рассказы: определение, советы по написанию и примеры. Мотивационные рассказы: определение, советы по написанию и примеры - Что такое мотивационный рассказ? По этому случаю Seputarknowledge.co.id обсудит, является ли это «Рассказом о дружбе» и другими вопросами. об этом. Давайте посмотрим…
- Рассказы о дружбе: определение, советы по написанию и примеры Рассказы о дружбе: определение, советы по написанию и примеры. На что похожи рассказы о дружбе? По этому случаю Seputarknowledge.co.id обсудит, является ли это «Рассказом о дружбе», и другие подробности о нем. Давайте посмотрим вместе…
- Тест Паули: определение, советы и способы его проведения Тест Паули: определение, советы и способы его проведения - Что такое тест Паули? Давайте…
- Валидность — это: значение и надежность, тип,… Валидность: определение и надежность, типы, принципы, способы расчета. В этом обзоре мы расскажем о валидности и надежности. Что включает в себя понимание экспертов, типов, принципов валидности…
- Штангенциркули: функции, детали, типы, как рассчитать и… Штангенциркули: функции, детали, типы, способы расчета и примеры задач. Это то, что называется штангенциркулем? По этому случаю SeputihKnowledge.co.id обсудит термин Соронг и…
- Вертикальное движение вниз: определение, характеристики, физические величины,… Вертикальное движение вниз: определение, характеристики, физические величины, формулы и примеры задач — по этому поводу На сайте Knowledge.co.id будет обсуждаться вертикальное движение вниз, формулы и, конечно же, другие вещи. Также…
- Прыжок в высоту: определение, история, стиль, техника, правила… Прыжок в высоту: определение, история, стиль, техника, правила, этапы и формы курса - Это спорт? Прыжок в высоту? По этому случаю на Seputarknowledge.co.id будут обсуждаться прыжки в высоту и другие вещи. Который…
- Статьи: Определение, характеристики, функции, типы, структуры, методы… Статьи: определение, характеристики, функции, типы, структура, как сделать и примеры. Что подразумевается под Статьи и как их правильно и грамотно писать? воля…
- Молитва и зикр после молитвы Молитва и зикр после молитвы. Как читается молитва и зикр после молитвы? Давайте посмотрим на обсуждение вместе...
- √ Определение слов, функций и типов (Обсуждение… Значение слов, функций и типов (полное обсуждение). В этом обсуждении мы объясним слова. Включает значение, функцию и типы слов с полным и понятным объяснением. Понимание…
- Удельный вес: определение, формула, использование и разница… Удельный вес: определение, формула, использование и разница с плотностью. Что подразумевается под Удельный вес и какова его формула? обсудите это...
- Вектор: определение, материал, формулы и примеры задач. Вектор: определение, материал, формулы и примеры задач. Что подразумевается под вектором в работе математика? По этому случаю на сайте About the Knowledge.co.id будут обсуждаться векторы и другие вопросы. об этом.…
- Оптические приборы: определение, функции, типы и детали Оптические приборы: определение, функции, типы и детали. Что такое оптические приборы и каковы их типы? По этому случаю Seputarknowledge.co.id обсудит это и, конечно же, другие вещи, которые...
- Кислотно-основные растворы: определение, кислотно-основная теория, свойства и… Кислотно-основные растворы: определение, кислотно-основная теория, свойства и типы. Кислотные и основные растворы — это две группы химических соединений, которые широко встречаются и используются в повседневной жизни.
- Формула денежного потока: определение, виды и важность бизнеса 2023 aroundknowledge.co.id — Существует ключевая формула, которую должен знать владелец малого бизнеса для отслеживания входящих и исходящих денежных потоков. Эта формула денежного потока поможет вам иметь достаточно денег не только...
- √ Определение налоговой амнистии, предыстория, цель, преимущества… Определение налоговой амнистии, предыстория, цель, преимущества, правила и примеры - Налоговая амнистия или налоговая амнистия. Это государственная программа, позволяющая налогоплательщикам платить все налоги на богатство, которое они имеют.…
- Пример текста исторического рассказа в Индонезии Примеры текстов исторических рассказов в Индонезии. На что похожи примеры исторических рассказов? На этот раз на Knowledge.co.id будут обсуждаться примеры исторических историй и их структура. Давайте посмотрим на обсуждение в статье о…
- Пифагор: история, формулы теорем и примеры задач Пифагор: история, формулы теорем и примеры задач - Кто такой Пифагор со своей теоремой? По этому случаю Seputarknowledge.co.id обсудит, что такое Пифагор, с формулами и примерами. вопрос. Давайте…
- Неопределенный интеграл: определение, формулы, свойства и примеры… Неопределенный интеграл: определение, формулы, свойства и примеры задач - Что подразумевается под неопределенным интегралом Конечно, а как посчитать математические действия? воля…
- Свойства операций с экспоненциальными числами на примерах задач и… Свойства операций над числами с примерами задач и их решений - Какие математические операции над числами ранг?, по этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит это и, конечно же, другие вещи. накрыл его. Позволять…
- 51 Полное юридическое определение по мнению экспертов 51 Понимание права по мнению самых полных экспертов. Слово «закон» знакомо каждому, потому что каждый связан законом, будь то закон штата, религиозный закон,…