Характер операций над показательными числами с примерами задач и их решений

August 15, 2023
ВПолитика ссылок Контакт

Характер операций над показательными числами с примерами задач и их решений – Как математические операции работают с числами? Давайте вместе посмотрим на обсуждение в статье ниже, чтобы лучше понять его.

Характер операций над показательными числами с примерами задач и их решений

Экспоненциальное число — это число, которое используется как упрощенная форма числа, где число имеет одинаковые коэффициенты умножения.

Итак, для более подробной информации, мы можем видеть следующее:^н = a x a x a x…..x n, где a^н обозначает экспоненциальные числа, тогда а является базовым числом, а само n является показателем степени.

Например, мы можем взять один пример, а именно 5x5x5x5x5, мы можем упростить его до формы 5⁵ если читать, то становится пятью в степени пять.

В экспоненциальных числах есть несколько типов экспоненциальных чисел, а именно положительные степени, отрицательные степени, нулевые степени и дробные степени.

Экспоненциальные числа представляют собой многократное умножение числа, где числа могут быть целыми положительными, нулевыми или отрицательными целыми числами. Проще говоря, запись этого типа числа выглядит следующим образом: a

instagram viewer

^н = а х а х а х….. х а

a называется основанием или базовым числом, а n называется показателем степени или показателем степени

Экспоненциальные числа описывают простую форму чисел, которые имеют те же коэффициенты умножения, что и 5 x 5 x 5 x 5 x 5. Для облегчения и упрощения процесса написание примера можно 5⁵.

Свойства целочисленных операций с положительными степенями для любых действительных чисел a и b и целых чисел m и n применимы к следующим свойствам степеней.

а^м × а^н = а^м+п
а^м/ а^н = (а)^{М Н}, m > n и a ≠ 0
(а^м)^н = а^м×п
(а × б)^м = а^мб^м
(а: б)^м = а^м: а^м, б ≠ 0

Пример :

Упростите приведенную ниже экспоненциальную форму и запишите результат в положительной экспоненциальной форме!

б³× б² = б³⁺² = б⁵
б⁷: б³ = б⁷/ б³ = б^7-3 = б⁴
(а⁴б²)³ = а^4×3б^2×3 = а¹²б⁶
а² × а⁶ = а²⁺⁶ = а⁸

Необходимо знать 3 типа экспоненциальных чисел, включая положительные экспоненциальные числа, отрицательные экспоненциальные числа и нулевые экспоненциальные числа.

Положительные целые числа

Операции с положительными целыми степенями имеют несколько свойств, которые можно использовать для упрощения вычислений. Ниже приведены свойства этих числовых операций:

Умножение экспоненциальных чисел

В первом свойстве умножение этих чисел можно записать по формуле:

а^м х а^н = а^м+п

Пример задачи: упростите форму умножения этого показательного числа 4.² х4⁴

завершение: 4²х4⁴ = 4²⁺⁴= 4⁶

Разделение чисел

Во втором свойстве распределение показательных чисел можно записать по формуле:

а^м: а^н = а^{М Н}

Пример задачи: Упростите эту форму деления чисел: 3⁶: 3⁴

завершение: 3⁶: 3⁴ = 3^6-4= 3²

Номера рангов

Третье свойство можно записать по формуле (a^м)^н = а^mxn

Пример проблемы: упростите эту экспоненциальную форму (3²)⁴?

Завершение: (3²)⁴ = 3(^2×4) = 3⁸

Умножение равных степенных чисел

В четвертой характеристике можно записать следующую формулу: a^м х б^м = (а х б)^м

Пример задачи: упростите форму умножения этого показательного числа 2.³ х 5³?

Завершение: 2³ х 5³ = (2 х 5)³ = 10³

Распределение равных ранговых номеров

В пятое свойство можно записать по формуле

Пример задачи: определить другую форму деления чисел, возведенных в степень 3.⁵/4⁵

Завершение: 3⁵/4⁵ = (3/4)⁵

Положительные целые показатели указывают на то, что показатель степени числа положителен, так что форма становится такой, как показано ниже.

Д^а = Y x Y x Y x Y x …… x Y

Информация:

Y - экспоненциальное числовое основание
a - количество факторов или степеней

На основе формы, которая была написана выше, есть несколько форм, которые можно выучить:

форма Y¹ можно записать как Y без включения ранга в базу
значение Y⁰ не всегда выражает результат, равный 1, даже если Y является действительным числом. Потому что, когда форма 0⁰, то результат будет неопределенным
Форма, которая не так проста, как Y^аб требует более специального мастерства, поскольку имеет разные рабочие свойства

Если вы найдете форму Y^а+б, то вы можете использовать другие свойства, чтобы упростить фигуру, как показано ниже.

Д^а+б = Y^ах Y^б

Из этих форм вы можете разбить различные экспоненциальные формы, которые имеют сочетание переменных и констант, таких как Y^7x и его вид. В дополнение к указанным выше рабочим свойствам, есть несколько рабочих свойств для положительных целых степеней, как показано ниже.

Д^м: Д^н = Y^{М Н}, для значений m > n

(Д^н)^а = Y^нет

(XY)^н = Х^нД^н

(Х/Г)^м = Х^м / Д^м, для значения Y ≠ 0

Отрицательные целые числа

Отрицательные целые степени имеют разные свойства обработки, поскольку числа с отрицательными степенями необходимо преобразовать в дробную форму, как показано ниже.

Для операций с отрицательными целыми числами используются те же операции, что и с положительными целыми числами.

Если a - ненулевое число (a ≠ 0) с отрицательной целой степенью, то a применяется^-н = 1/а^н

Пример проблемы: изменить форму 5^-2 быть положительным экспоненциальным числом

Решение: принимая во внимание природу чисел с отрицательными целыми степенями, ответ таков:

5^-2 = 1/5² = 1/25

Итак, сформируйте число в положительной степени 5^-2 1/25

Числа нулевой мощности

Третье свойство, которое следует обсудить, — это число в степени нуля. У чисел, возведенных в нулевую степень, есть свои особые свойства, поскольку ноль не требует каких-либо сложных операций обработки. Вот некоторые свойства чисел в степени нуля.

Икс⁰= 1

0^Н = 0

0⁰ = Не определено

Каждое число, имеющее степень нуля, имеет значение 1, но если оно равно 0 в степени нуля, то результат не определен, так что X⁰ = 1, для всех значений x ≠ 0

Если a является целым месяцем, равным нулю (a ≠ 0), то применяется a⁰ = 1

Пример задачи: вычислить результат следующих степеней 10⁰? и 100⁰ ?

Завершение: запоминание значения a⁰ = 1, затем 10⁰ = 1 и 100⁰ = 1

Дробные числа мощности

Дробные показатели имеют другие свойства обработки, чем положительные целые показатели. Некоторые из особых свойств, которыми обладают дробные экспоненциальные числа, заключаются в следующем.

Для всех значений m и n ≠ 0. Если значения m и n = 0, то результат не определен и не может быть разрешен.

Характер операций над показательными числами с примерами задач и их решений

Примеры проблемных свойств операций с экспоненциальными числами

Проблема 1.

На что умножить 3²х 3⁶

Чтобы решить описанную выше задачу, вы можете использовать свойство сложения чисел, показатели степени которых являются целыми положительными числами.

Икс^а. Икс^б = Х^а+б

3²х 3⁶ = 3²⁺⁶= 3⁸

Проблема 2.

Определить результат умножения:

Чтобы решить задачу выше, вы можете упростить форму до простейшей формы.

Проблема 3

Будь проще!

(5 х 2) ⁴ =
(а² б⁶ с³) ² =

Отвечать :

( 5 х 2 ) 4 = 104 = 10000
(а² б⁶ с³) ² = а ^2x2 б ^{6 х 2} с ^{3 х 2} = а⁴ б¹² с⁶

Таким образом, обзор от Seputarknowledge.co.id о Характер операций над показательными числами с примерами задач и их решений,надеюсь, может добавить к вашему пониманию и знаниям. Спасибо за посещение и не забудьте прочитать другие статьи

Список содержимого

Рекомендация:

Степень окисления: определение, правила определения и примеры… Степени окисления: определение, правила определения и примеры Задача. Что такое степени окисления и примеры? По этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит это и, конечно же, о других вещах, которые также охватывают это.…
Атрибуты Аллаха: необходимые атрибуты, невозможные атрибуты, атрибуты джаиза и… Атрибуты Аллаха: Необходимые Атрибуты, Невозможные Атрибуты, Атрибуты Джайза и их объяснения - Какие Атрибуты Аллаха нам нужно понять. По этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит характеристики...
Как растения защищают себя: виды и примеры Как растения защищают себя: виды и примеры - Какими способами некоторые растения защищаются себя от угрозы злоумышленников? Конечно…
Исламские слова мудрости Исламские слова мудрости. По этому случаю SeputihKnowledge.co.id обсудит исламские слова мудрости и примеры. Давайте посмотрим на обсуждение вместе в статье ниже, чтобы получить больше...
Документы: определение, характеристики, функции, типы, структуры, методы… Бумаги: определение, характеристики, функции, типы, структура, как сделать и примеры - что подразумевается под Бумаги и как их правильно и правильно написать? По этому поводу Seputarknowledge.co.id воля…
Мотивационные рассказы: определение, советы по написанию и примеры Мотивационные рассказы: определение, советы по написанию и примеры. Что такое мотивационный рассказ? По этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит, является ли это «Рассказом о дружбе» и другими вещами. об этом. Давайте посмотрим…
Коммунизм: определение, история, характеристики, цифры и влияние… Коммунизм: определение, история, характеристики, цифры и влияние коммунизма - что подразумевается под Коммунизм и коммунизм? коммунизм…
5 рекомендуемых лучших приложений для изучения математики на 2023 год aroundknowledge.co.id — приложения для обучения математике помогают детям лучше понимать математические понятия, не решая задач и не ища ответов. Приложение Math представляет все основные математические темы в увлекательной форме…
Вектор: определение, материал, формулы и примеры задач Вектор: определение, материал, формулы и примеры задач - что означает вектор в действии математика? По этому поводу Вокруг Знания.co.id обсудим векторы и другие вопросы об этом.…
Многочлен: определение, значение, термины, деление и примеры… Многочлен: определение, значение, термины, деление и примеры задач. Что подразумевается под многочленом? По этому случаю Seputarknowledge.co.id обсудит многочлены и то, что их окружает. Давайте…
Проводники: характеристики, функции, термины и… Проводники: характеристики, функции, термины и примеры - Что такое проводник?, On По этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит это, включая функции и, конечно, другие вещи. покрыл его. Давайте…
Динамические жидкости: типы, особенности, уравнение Бернулли, теоремы… Динамические жидкости: типы, свойства, уравнение Бернулли, теорема Торичелли, формулы и примеры задач - что это такое динамические жидкости и их типы? о…
Режимы: значения, формулы, примеры задач и их решения. Модус есть: значения, формулы, примеры задач и их решения - Что понимается под модусом в математике? По этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит это, включая определения, формулы и, конечно же, вещи...
Перестановки: определение, формулы и примеры задач Перестановка: определение, формулы и примеры задач - что такое перестановка и как ее вычислить по этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит перестановки и другие вещи об этом. Давайте посмотрим…
Формулы конуса, характеристики, свойства, элементы и примеры задач Формулы конуса, характеристики, свойства, элементы и примеры Задача - Как вычислить площадь и объем фигуры конусное пространство?, по этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит это и, конечно, о других вещах Который…
Синхронизм и диахронизм: определение, характеристики, примеры и… Синхрония и диахрония: определение, характеристики, примеры и различия - Что такое синхрония и диахрония?, По этому поводу, о знании.ко.ид обсудим это и, конечно, другие вещи, а также покрыл его. Давайте посмотрим…
Крах королевства Кедири: история и наследие Падение королевства Кедири: история и наследие. Королевство Кедири, или Королевство Кадири, или Королевство Панджалу было королевством, существовавшим на Восточной Яве между 1042-1222 годами. Царство в городе…
Театральное искусство: определение, история, виды, особенности и функции Театральное искусство: определение, история, виды, особенности и функции - Что понимается под театральным искусством?, По этому поводу, о знании.ко.ид обсудим это и, конечно, другие вещи, а также покрыл его. Позволять…
Примеры вопросов по физическому воспитанию для класса 11 (XI) SMA/MA/SMK, семестр 1 и 2 Примеры вопросов по физическому воспитанию для 11-го класса (XI) для SMA/MA/SMK семестров 1 и 2 (2019 и 2020 гг.). В этом случае Seputarknowledge.co.id обсудит примеры вопросов по физическому воспитанию для 11-го класса с множественным выбором и эссе. ...
Логарифмические уравнения: формулы, свойства, примеры задач и… Логарифмические уравнения: формулы, свойства, примеры задач и их обсуждение - Что такое логарифмические уравнения и примеры проблема?, по этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит это и, конечно, о других вещах Также…
Целые числа: определение и виды Целые числа: Понимание и Виды. Для большинства людей математика — это одно. предметы, которые им не нравятся, потому что, по их мнению, математика вызывает у них головокружение и трудности с формулами И…
Декартовы координаты: определение, система, схема и примеры… Декартовы координаты: определение, системы, диаграммы и примеры задач. Что вы подразумеваете под декартовыми координатами ?По этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит декартовы координаты и другие вещи покрывает его.…
Шаблоны чисел: определение и типы шаблонов чисел Числовые шаблоны: определение и типы числовых шаблонов - Что такое числовой шаблон? В связи с этим мы хотим рассмотреть, что означают числовые шаблоны, их типы и...
Пифагор: история, формулы теорем и примеры задач Пифагор: история, формулы теорем и примеры задач - Кто такой Пифагор с его теоремой? По этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит, что такое Пифагор, с формулами и примерами. вопрос. Давайте…
Дробные числа: определение и виды Дробные числа: определение и типы. Здесь мы обсудим одну из тем, которая считается сложной. Предметом является математика, поскольку некоторые люди так говорят. В математике...
Система линейных уравнений с тремя переменными: функции, компоненты,… Система линейных уравнений с тремя переменными: особенности, компоненты, методы решения и примеры задач - Что в что вы подразумеваете под системой уравнений с тремя переменными? обсудите это...
√ Проблемы изучения математики в школе (обсудить… Проблемы изучения математики в школах (Полная дискуссия) - Национальное образование на основе Панчашилы и Конституция Республики Индонезии 1945 года действует с точки зрения развития способностей и формирования характера. цивилизация…
Определение давления: виды давления, формулы и примеры задач Определение давления: виды давления, формулы и примеры задач - Что такое давление? Пользуясь случаем, мы обсудим, что такое давление, и какие другие элементы покрыл его. Давайте посмотрим…
Текст критического ответа: определение, характеристики, языковые правила,… Текст критического ответа: определение, характеристики, языковые правила, структура, функции и примеры - что такое текст Критический ответ и его функция? В этом случае Se в отношении Knowledge.co.id обсудит это и, конечно же, о иметь значение…
Уравнение абсолютного значения: объяснение и примеры задач Уравнения абсолютного значения: объяснение и примеры задач. Каковы свойства уравнений абсолютного значения? По этому поводу Seputarknowledge.co.id обсудит это и, конечно, другие вещи. покрыл его. Давайте посмотрим…