Стандартное отклонение: определение, формулы и примеры полных задач
Стандартное отклонение также известно как стандартное отклонение. Как и дисперсия, стандартное отклонение также является мерой дисперсии или вариации. Стандартное отклонение - наиболее широко используемая мера дисперсии. Вещь это возможно потому, что стандартное отклонение имеет ту же единицу измерения, что и исходная единица данных. Например, если исходной единицей данных является см, то единицей стандартного отклонения также является см. Напротив, дисперсия имеет единицы квадрата от исходных данных (например, см2). Символ стандартного отклонения для генеральной совокупности, а для выборки - s.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Логарифмы: формулы, свойства, функции, уравнения и примеры задач
Определение стандартного отклонения
Стандартное отклонение - наиболее широко используемая мера разброса. Все кластеры данных считаются более стабильными, чем другие меры. Однако, если в наборе данных есть экстремальные значения, стандартное отклонение становится нечувствительным, как и среднее значение.
Формула стандартного отклонения
Вот четыре (4) формулы стандартного отклонения, в том числе:
1. Формула стандартного отклонения единичных данных
2. Формула стандартного отклонения данных о населении
3. Формула стандартного отклонения групповых данных для выборки
4. Формула стандартного отклонения групповых данных для населения
Информация:
- 2 = дисперсия или дисперсия для совокупности
- S2 = дисперсия или дисперсия для выборки
- fi = частота
- xi = Средняя точка
- x¯ = Среднее (среднее) значение выборки и = среднее значение по совокупности
- n = количество данных
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: 17 Понимание математики со стороны экспертов и их областей
Как рассчитать стандартное отклонение
Вот три (3) способа вычисления стандартного отклонения, в том числе:
1. Как рассчитать стандартное отклонение единичных данных
Шаг 1:
Сначала найдите среднее значение
X̄ = X: n = 4,4 + 5,3 + 5,2 + 4,8: 4 = 4,925
Шаг 2:
Найдите единичное стандартное отклонение
2. Как рассчитать стандартное отклонение данных о населении
Шаг 1:
Сначала найдите среднее значение
X̄ = 4,925
Шаг 2:
Найдите стандартное отклонение генеральной совокупности
3. Как рассчитать стандартное отклонение с помощью Excel
Шаг 1:
Создайте таблицу, как показано ниже
Шаг 2:
Введите формулу «= СТАНДОТКЛОН (число1; [число2];…. [Число4])» для выборочных данных и «= СТАНДОТКЛОН (число1; [число2];…. [Число4])» для данных о генеральной совокупности.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Векторная математика: определение, формулы, векторные операции, примеры задач
Обратите внимание на таблицу ниже:
Тем из вас, кто ищет полезное приложение, мы рекомендуем попробовать зайти на сайт. Technicaltalk.net скачать неограниченное количество приложений бесплатно там.
Пример стандартного отклонения
Ниже приведены некоторые примеры стандартных отклонений, в том числе:
1. Данные о возрасте цветения (дни) для сорта риса Пандан Ванги следующие: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90
Какое стандартное отклонение приведенных выше данных?
Образец |
у |
у2 |
1 |
84 |
7056 |
2 |
86 |
7396 |
3 |
89 |
7921 |
4 |
92 |
8464 |
5 |
82 |
6724 |
6 |
86 |
7396 |
7 |
89 |
7921 |
8 |
92 |
8464 |
9 |
80 |
6400 |
10 |
86 |
7396 |
11 |
87 |
7569 |
12 |
90 |
8100 |
количество |
1043 |
90807 |
Тогда значение стандартного отклонения приведенных выше данных равно
2. Если собственные данные: 210, 340, 525, 450, 275
Тогда дисперсия и стандартное отклонение равны:
среднее = (210, 340, 525, 450, 275) / 5 = 360
дисперсия и стандартное отклонение соответственно:
Между тем, если данные представлены в таблице частотного распределения, дисперсия выборки может быть рассчитана как:
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Полный квартиль, дециль, формула процентиля
3. Ценностные данные ЕТС взяты на выборке из 10 человек:
Класс A: 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90
Отвечать:
4. По результатам опроса, в котором изучается лидерство 10 студентов, работающих во внутри кампусных организациях. Следующие данные показывают лидерскую ценность 10 респондентов.
Отвечать:
Таким образом, можно сделать вывод, что среднее значение студенческого лидерства, которое активно работает в организациях внутри кампуса, составляет 80,5 со стандартным отклонением 12,12.
Также читайте статьи, которые могут быть связаны: Статьи по арифметике
5. Темпы экономического роста Индонезии (выраженные в процентах) в период с 2007 по 2010 год следующие: 4,4, 5,3, 5,2 и 4,8.
Рассчитайте стандартное отклонение выборки и ее совокупности, используя стандартные формулы и формулы Excel.
Отвечать:
Это полный материал. Надеюсь, то, что рассмотрено выше, будет полезно для постоянных читателей. УчительОбразование. Это все и спасибо.