√ Определение сравнения: виды, формулы, примеры вопросов (полное)

August 03, 2023
ВПолитика ссылок Контакт

click fraud protection

Определение сравнения

Сравнения в математике также могут называться соотношениями.

Тогда что такое сравнение или соотношение?

Сравнение (отношение) – это прием или способ сравнения двух величин.

Запись соотношений или сравнений может быть записана как a: b или a/b, где a и b — две величины, имеющие одинаковые единицы измерения.

Далее будут объяснены примеры применения сравнений в повседневной жизни.

Сравнения в повседневной жизни

Есть много применений сравнения в повседневной жизни. Нанесение масштаба на карту — одно из применений сравнения.

Затем, когда мы собираемся испечь хлеб, обычно используется смесь пшеничной муки и муки тапиоки.

Например, соотношение составляет 2:1, что означает, что для приготовления хлеба вам понадобится 2 части пшеничной муки и 1 часть муки из тапиоки.

Далее мы узнаем о сравнении значений.

Сравнение стоит

Сравнение ценности также известно как пропорция. Равные сравнения включают в себя два одинаковых отношения.

Итак, можно просто объяснить, что сравнение ценности — это утверждение, в котором утверждается, что два соотношения одинаковы.

instagram viewer

Примером эквивалентного сравнения является отношение количества муки к количеству выпеченного хлеба.

Чем больше муки, тем больше хлеба получится, и наоборот.

Далее будет объяснено сравнение обратных значений.

Обратное сравнение значений

Сравнение значений поворота происходит между двумя переменными.

Например, сравнение размера редуктора моторизованного двигателя со скоростью. Небольшой размер моторизованной шестерни будет создавать большую скорость, и наоборот.

Далее будет объяснено многоуровневое сравнение.

Стратифицированное сравнение

Стратифицированное сравнение — это сравнение, включающее более одного сравнения.

Примеры задач, связанных с многоуровневыми сравнениями, например, сравнение шариков Абдула и Бени — 3:5, а сравнение шариков Бени и Чико — 4:3.

Для решения этой задачи необходимо определить соотношение или сравнение шариков Абдула, Бени и Чико.

Далее поясняется, как рассчитать сравнение.

Как рассчитать сравнения

Способ, который можно сделать для расчета сравнения, заключается в следующем.

Составьте модель проблемы, которую необходимо решить.
Укажите тип сравнения, которое необходимо выполнить. Типами сравнений могут быть сравнения равных значений, сравнения обратных значений, сравнения уровней или другие типы.
Настройте уравнения и рассчитайте сравнения, чтобы определить информацию, которую вы хотите получить, используя формулу сравнения.

В следующем разделе будет объяснено несколько формул сравнения.

Формула сравнения

Из задачи на сравнение составьте модель в виде таблицы, чтобы было легче понять задачу.

Сравнительная таблица может быть представлена в виде следующей таблицы.

Переменная 1	Переменная 2
а₁	б₁
а₂	б₂

На основе этой модели можно разработать уравнения или формулы для завершения сравнения.

1. Достойная формула сравнения

а₁/ а₂ = б₁/ б₂

2. Формула обратного сравнения стоимости

а₁/ а₂ = б₂/ б₁

Помимо этих двух формул сравнения существуют также формулы сравнения сумм и разностей.

3. Формула сравнения суммы

Количество объектов = (количество известных соотношений/соотношений) x количество известных объектов

4. Формула сравнения разностей

Разница в объектах = (разница в известных отношениях/соотношениях) x количество известных объектов

Чтобы лучше понять сравнительный материал, рассмотрим следующие примеры вопросов.

Примеры вопросов сравнения

1. Хендра проезжает на мотоцикле расстояние 32 км, израсходовав 4 литра бензина. Если у Хендры 7 литров бензина, как далеко Хендра сможет проехать?

Обсуждение

Из этих задач можно составить модель задачи следующим образом.

Газ	Пробег
4 литра	32км
7 литров	Икс

Эта проблема является проблемой сравнения ценности, так что

4/7 = 32/х

х = (7 х 32)/4 = 56 км

Таким образом, расстояние, которое может проехать Хендра с 7 литрами бензина, составляет 56 км.

2. Работа, которую выполняют 8 человек, будет выполнена за 18 дней. Если работу выполнят 12 человек, за сколько дней она будет выполнена?

Обсуждение

Из этих задач можно составить модель задачи следующим образом.

Много рабочих	Время
8 человек	18 дней
12 человек	Икс

Эта задача представляет собой задачу обратного сравнения значений, поэтому

8/12 = х/18

х = (8 х 18)/12 = 12 дней

Таким образом, при наличии 12 человек работа будет выполнена за 12 дней.

3. Соотношение количества шариков Андика и Бона составляет 2:3, а соотношение количества шариков Бона и Чико - 2:5. Если общее количество шариков в трех из них равно 75. Найдите количество шариков Андика, Бона и Чико.

Обсуждение

Модель проблемы

А: В=2:3

Б: С=2:5

————————–

А: Б:С=4:6:15

Общее соотношение = 4 + 6 + 15 = 25

Много мрамора Андика

4/25 х 75 = 12 шариков

Много мрамора Бона

6/25 х 75 = 18 шариков

Много шариков Чико

15/25 х 75 = 45 шариков

Итак, количество шариков Андики, Боны и Чико равно 12, 18 и 45 соответственно.

4. В 10 метрах от вас есть дерево. За деревом находится многоэтажное здание высотой 50 метров и в 10 метрах от дерева. Рассчитайте высоту дерева, используя концепцию сравнения

Обсуждение

Чтобы решить эту задачу, мы должны нарисовать в соответствии с задачей. Это делается для того, чтобы легче было понять проблему.

Основываясь на картинке выше, мы можем найти высоту здания со следующим сравнением

20.t = 50,10

т = 25 метров

Итак, высота дерева 25 метров.

5. Сапожник может выполнить заказ за 84 дня с помощью 28 рабочих. В связи с растущим спросом работы должны быть выполнены за 56 дней. Сколько рабочих нужно добавить, чтобы выполнить работу за 56 дней?

Обсуждение

Как и в приведенной выше задаче, в первый раз нам нужно создать математическую модель либо в виде изображения, либо в виде уравнения.

В приведенной выше задаче мы создадим математическую модель количества необходимых рабочих, используя концепцию сравнения. Однако используется иная концепция сравнения.

В этой задаче используемая концепция сравнения носит линейный характер. То есть скорость обработки остается одинаковой как 84 дня, так и 56 дней.

Таким образом, используется следующая форма сравнения.

56х = 28,84

х = 42

Общее количество работников, необходимых для работы над обувью за 56 дней, составляет 42 человека. Между тем, в настоящее время на обувном заводе работает 28 человек. Таким образом, потребность в дополнительных рабочих составляет 42-28 = 14 рабочих.

6. Мать делает 10 форм для кексов, требуется 8 муки. Однажды мама захотела испечь 15 форм для кексов. Сколько нужно пшеничной муки?

Обсуждение

В этом случае мы можем использовать эквивалентные сравнения для ее решения. Процесс такой же, как и в вопросе №1. Сначала нам нужно сделать математическую модель, чтобы ее было легче понять.

10 сковородок → 8 муки

15 противней → мука

10 лет = 15,8

у = 12

Маме нужно сделать 15 форм для кексов — это 12 муки.

7. Автобус едет из города М в город О за 2 часа со скоростью 60 км/час. Если автобус хочет прибыть на 30 минут быстрее, какой скорости должен быть автобус?

Обсуждение

Для решения этой задачи можно снова использовать сравнение обратных величин. Мы можем создать математическую модель, как показано ниже.

2 часа → 60 км/час

1,5 часа → v км/час

1,5 В = 60,2

v = 80 км/час

Если автобус хочет добраться до города О на 30 минут быстрее, то скорость автобуса должна быть 80 км/ч.

8. Портной может сшить 50 пар одежды за 20 дней. Однажды портной получает заказ на 75 пар одежды, сколько времени это займет у портного?

Обсуждение

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать простое эквивалентное сравнение. Итак, форма решения следующая.

50 пар → 20 дней

75 пар → m дней

50 м = 75,20

м = 30

Портной может сшить 75 пар одежды за 30 дней.

Заключение

Сравнение (отношение) – это прием или способ сравнения двух величин.

Существует несколько типов сравнений, таких как сравнение стоимости, сравнение обратных значений, многоуровневое сравнение и другие сравнения.

Как рассчитать сравнения, а именно определение модели, определение типа сравнения, применение формулы для расчета сравнения.

Достойная формула сравнения

а₁/ а₂ = б₁/ б₂

Формула обратного сравнения стоимости

а₁/ а₂ = б₂/ б₁

Таким образом, обсуждение сравнений, надеюсь, пополнит ваши знания о сравнениях. Спасибо.

Список содержимого

√ Определение сравнения: виды, формулы, примеры вопросов (полное)