Scăderea fracțiilor comune și mixte (exemplu)

În această recenzie, vom discuta despre scăderea fracțiilor comune și mixte, care va fi foarte utilă pentru cei dintre voi care studiază materialul. Ca și în cazul adunării fracțiilor, scăderea necesită, de asemenea, înțelegerea KPK și GCF.

În plus, trebuie să înțelegeți și natura operației de scădere a fracțiilor. Pentru a afla mai multe despre scăderea fracțiilor comune și mixte, puteți consulta informațiile de mai jos.

Istoricul fracțiilor

Înainte de a discuta despre formula de scădere a fracțiilor și cum să o calculăm, ar trebui să cunoașteți semnificația și istoricul acesteia. Fracțiile în engleză se numesc fracțiune care provine din latinescul fractio. Sensul cuvântului este a rupe sau a rupe.

1. Fracții în Egiptul Antic

Conform înregistrărilor istorice, fracțiile erau cunoscute în 1800 î.Hr. în Egipt. La acea vreme, egiptenii antici scriau fracții cu ideea unui număr de fracție unitară, și anume cu numărătorul de unu.

Numerele fracționale sub formă de hieroglife sunt sculptate pe pereți sau lemn cu anumite simboluri, în timp ce numărul 2/3 folosește simboluri speciale.

2. Fracțiuni din vechii babilonieni și greci

Babilonienii prin piatra scrisă au recunoscut și au folosit numerele fracționale pentru a lua rădăcini și au aplicat valori ale locului. Între timp, pentru grecii antici, toate măsurătorile lungimii puteau fi exprimate folosind rapoarte de numere întregi.

Citit: Calculator de fracțiuni online

3. Ideea de a folosi fracțiile zecimale în dinastia Shang

În aproximativ 1800 - 1100 î.Hr., utilizarea fracțiilor zecimale era cunoscută în timpul dinastiei Shang. Acest lucru este afirmat în Juizhang Suanshu, care este o carte despre arta matematicii.

4. Semn orizontal al primului autor pe fracție

Înainte de a fi cunoscută ca fracție așa cum este astăzi, scrierea numerelor fracționale era sub forma anumitor simboluri. Între timp, scrierea liniei orizontale dintre numărător și numitor a fost introdusă de al-Qalasadi (1412-1486).

În timp ce un alt nume, și anume al-Hassar în secolul al XII-lea, este menționat de Jeff Miller drept primul descoperitor al semnelor orizontale în fracții. Între timp, lucrarea lui al-Kasyi, Miftah al-Hisab (Cheia de calcul) a discutat despre utilizarea fracțiilor zecimale și cum să le calculăm.

Citit: Fracții

Cum să scazi fracții comune (de bază)

Dacă este prima dată când înveți fracții, poate că ești încă puțin confuz în ceea ce privește calcularea operației de scădere. Rețineți că principala cheie pentru scăderea fracțiilor este să vă asigurați că ambii numitori sunt aceiași, astfel încât să puteți scădea ambii numărători.

Metoda de calcul care se poate face este să găsești LCM (Cel mai mic multiplu comun) și Reduce Fracțiuni. Următorul este un exemplu de scădere a fracțiilor:

1/3 – 1/4 = ….

Din problema scăderii fracțiilor, trebuie să faceți mai mulți pași, după cum urmează:

1. Înregistrați multiplii fiecărui numitor în fracții

Puteți începe să căutați LCM (cel mai mic multiplu comun) al celor doi numitori de mai sus până când găsiți același număr. Dacă exemplul este 1/3 și 1/4, atunci vă rugăm să înregistrați toți multiplii lui 3 și 4 până când găsiți același număr din cele două liste LCM.

• Deoarece multiplii lui 3 includ 3, 6, 9 și 12, în timp ce multiplii lui 4 includ 4, 8, 12, se constată că cel mai mic număr pe care 3 și 4 îl au în comun este 12.
• Dacă ambii numitori au deja același număr, atunci puteți calcula cu ușurință scăderea celor doi numărători.

2. Înmulțiți numărătorul și numitorul astfel încât numitorii ambelor fracții să fie aceiași

Dacă ați găsit același LCM în ambii numitori, atunci următorul pas este să înmulțiți fracțiile astfel încât ambii numitori să fie la fel, după cum urmează:

• Înmulțiți 1/3 cu 4 pentru a face numitorul 12.
• Înmulțiți 1/4 cu 3 pentru a face numitorul 12.

3. Faceți fracții echivalente pentru toate fracțiile

Trebuie remarcat faptul că ajustările la o fracție trebuie, de asemenea, urmate de conversia altor fracții în echivalentul lor. Pe baza întrebărilor exemple de mai sus, poate fi aplicată după cum urmează:

• Numărul 1/3 este înmulțit cu 4 pentru a face 4/12.
• Numărul 1/4 este înmulțit cu 3 pentru a face 3/12.

4. Scădeți numărătorul din fracție și păstrați numitorul același

Dacă scădeți fracții din același numitor, trebuie doar să scădeți numărătorul pentru a găsi rezultatul. Între timp, dacă numitorii sunt aceiași, nu este nevoie să le scădem.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Deci răspunsul pentru scăderea fracțiilor de la 1/3 la 1/4 este 1/12.

Din rezultatele scăderii, trebuie să aflați dacă mai poate fi simplificată sau nu, modalitatea este să găsiți GCF (Cel mai mare factor comun) al celor două numere fracționale. De exemplu, dacă rezultatul scăderii este numărul 6/12, atunci GCF-ul ambelor este 6.

Deci, trebuie să împărțiți ambele numere fracționale la 6, iar rezultatul este 6:6 = 1 și 12:6 = 2. Astfel, rezultatul final al scăderii poate fi scris ca 1/2 care este o simplificare a 6/12.

Deci, pentru numerele fracționale care pot fi încă simplificate, este mai bine să scrieți numerele simple. În ceea ce privește răspunsul la întrebarea exemplu de mai sus, care este 1/12, acesta nu mai poate fi simplificat.

Citit: Diviziunea fracțiunilor

Cum se scad fracțiile mixte

Fracția mixtă este o formă de număr întreg care are o fracție, așa că pentru a efectua calcule trebuie să convertiți numărul întreg într-o fracție. Metoda de calcul este următoarea:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

Din problema scăderii fracțiilor mixte, trebuie să faceți mai mulți pași, după cum urmează:

1. Convertiți numere mixte în fracții improprii

Primul pas este convertirea numărului mixt într-o fracție improprie, unde numărătorul este mai mare decât numitorul. Faceți acest lucru înmulțind numitorul și întregul și apoi adăugându-l la numărător.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. Egalizează numitorul celor două fracții dacă este necesar

Din exemplul de scădere a fracțiilor mixte de mai sus, se știe că cele două fracții au numitori diferiți, deci trebuie egalate prin găsirea LCM a celor două numere.

• LCM al numărului 4 este 4, 8, 12, 16, 20.
• LCM al numărului 5 este 5, 10, 15, 20

1. Faceți fracții echivalente dacă schimbați numitorul

Pe baza KPK de mai sus, se știe că numărul 20 este același LCM al celor doi numitori, deci este necesar să se facă o fracție echivalentă după cum urmează:

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. Scădeți numărătorul ambelor fracții și numitorul rămâne același

Dacă știți deja o fracție cu același numitor, atunci tot ce trebuie să faceți este să scădeți numărătorul după cum urmează:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Simplificați răspunsul

Pe baza calculelor de mai sus, s-a constatat că rezultatele reducerii sunt următoarele:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Deci rezultatul scăderii este 1 11/20, unde de 20 de ori 1 va obține un rezultat apropiat de 31, în timp ce 11 este diferența.

De asemenea, puteți scădea fracții mixte fără a le converti în fracții improprii, adică scăzând numere întregi din fracție, atâta timp cât numitorii fracțiilor sunt aceiași. Deci, a putea adăuga și scădea fracții înseamnă să ai același numitor.