Formas planas: 8 tipos, fórmulas, propriedades, exemplos de problemas, compreensão

Com base no que é mencionado pela wikipedia, formas planas são um termo para várias formas bidimensionais.

As formas planas incluem: círculos, losangos, pipas, trapézios, paralelogramos, triângulos, retângulos e quadrados.

Cada uma dessas formas tem uma fórmula para calcular a área, bem como a circunferência que difere de uma forma para outra. Para mais informações sobre campos planos, dê uma boa olhada nos comentários abaixo.

Figura bidimensional

Concluindo a descrição acima, uma forma plana é uma parte de um plano limitado por linhas retas ou curvas.

A própria definição em detalhes é: uma forma que tem uma superfície plana e tem duas dimensões, ou seja, comprimento e largura, mas não tem altura e espessura.

Assim, a definição curta de forma plana é abstrata.

Fórmula de construção plana

A seguir, daremos os tipos ou tipos de formas planas e suas características Confira os comentários abaixo.

1. Quadrado

Definição de Quadrado

Um quadrado é uma forma plana bidimensional formada por 4 arestas com o mesmo comprimento e 4 ângulos retos.

Um quadrado também pode ser chamado de forma plana com lados e ângulos iguais.

Propriedades quadradas

1. Todos os seus lados têm o mesmo comprimento e todos os lados opostos são paralelos.
2. Cada um dos ângulos que possui é um ângulo reto.
3. Ele tem duas diagonais do mesmo comprimento e se cruzam no meio e formam um ângulo reto.
4. Cada um dos ângulos é dividido ao meio pela diagonal.
5. Possui quatro eixos de simetria.

A fórmula no Square

A seguir estão algumas das fórmulas comumente usadas em formas retangulares, incluindo:

A fórmula para a área de um quadrado, a saber:

L = S x S

A fórmula para o perímetro de um quadrado é:

K = S + S + S + S ou K = 4 x S

Em formação:

• L: Área
• K: Por perto
• S: Lado

Exemplo de problemas:

Olhe para a foto abaixo:

A partir da figura acima, determine:

uma. Determine a área do quadrado:
b. Determine o perímetro do quadrado:

Responder:

uma. A fórmula para a área do quadrado ABCD é: s x s, de modo a

= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.

Portanto, a área do quadrado ABCD é: 25 cm².

b. A fórmula para o perímetro do quadrado ABCD é: 4xs, de modo a

= 4 x 5 cm
= 20 cm.

Então, o perímetro total do quadrado ABCD é 20 cm.

2. Retângulo

Definição de Retângulo

Um retângulo é uma forma plana bidimensional formada por 2 pares de nervuras longas e paralelas e tem 4 ângulos retos.

Propriedades de retângulos planos

1. Cada um dos lados opostos tem o mesmo comprimento e também é paralelo.
2. Todos os ângulos são ângulos retos.
3. Ele tem duas diagonais do mesmo comprimento e se cruzam no centro do retângulo. O objetivo é dividir ao meio as diagonais do mesmo comprimento.
4. Possui dois eixos de simetria, ou seja, o eixo vertical e o eixo horizontal.

A fórmula no retângulo de forma plana

A fórmula para a área de um retângulo é:

L = p x l

A fórmula para o perímetro de um retângulo é:

K = 2 x (p + l)

Em formação:

• L: Área
• K: Por perto
• p: longo
• l: largura

Exemplo de problemas 

Uma forma retangular, com p = 10 cm e l = 5 cm, consiste em EFGH:

Pergunta:

uma. Calcule a área do retângulo EFGH:
b. Encontre o perímetro do retângulo EFGH !:

Responder:

uma. A fórmula para a área do retângulo EFGH é L = p x eu, de modo a

L = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm².

Então, a área do retângulo EFGH é 50 cm².

b. A fórmula para o perímetro do retângulo EFGH é: 2 x (p + eu), para que

= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm

Então, o perímetro do retângulo EFGH é 50 cm.

3. Triângulo

Definição de Triângulo Plano

Um triângulo é uma forma plana bidimensional formada por 3 linhas retas e 3 ângulos.

De modo que uma figura plana formada por três ou mais linhas retas é chamada de triângulo.

A Natureza do Triângulo Plano

1. Em uma estrutura triangular, todos os três ângulos têm uma medida de 180º. (se você somar, o resultado é 180)
2. Um triângulo tem 3 lados e 3 vértices.

A fórmula na forma plana do triângulo

A fórmula para a área de um triângulo é:

Área = x a x t

A fórmula para o perímetro de um triângulo é:

Perímetro = s + s + s ou K = a + b + c

Exemplo de problemas

Um triângulo tem o tamanho mostrado na figura abaixo:

= x 12 cm².
= 6 cm²

Então, o resultado do cálculo da área de um triângulo é 6 cm².

b. O perímetro do triângulo é = s + s + s, então

= AC + AB + BC
= 3cm + 4cm + 5cm
= 12 cm.

Então, o perímetro do triângulo é 12 cm.

4. Paralelogramo

Definição de paralelogramo de forma plana

A definição de um paralelogramo em si é uma forma plana bidimensional formada por 2 peças pares de costelas, cada uma com o mesmo comprimento e paralela a seu parceiro.

Então, o paralelogramo tem 2 pares de ângulos retos, onde cada ângulo é igual ao ângulo na frente dele.

Natureza da construção plana Paralelogramo

1. As propriedades de um paralelogramo não têm simetria de dobramento.
2. Os paralelogramos têm um segundo grau de simetria rotacional.
3. Os ângulos opostos do paralelogramo têm o mesmo tamanho.
4. Um paralelogramo tem 4 lados e 4 ângulos.
5. Suas diagonais têm comprimentos desiguais.
6. O paralelogramo tem 2 pares de lados que são paralelos e do mesmo comprimento.
7. Um paralelogramo tem 2 ângulos obtusos e 2 ângulos agudos.

A fórmula em Build Flat Paralelogramo

Exemplo de problemas

Veja a imagem do paralelogramo ABCD abaixo!

Comprimento BC = DA = 8 cm.
Pergunta:

uma. Encontre a área do paralelogramo ABCD, que é:
b. Encontre o perímetro do paralelogramo ABCD, que é:
Responder:

uma. A área do paralelogramo ABCD é = a x t, de modo que

= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Portanto, a área do paralelogramo ABCD é 56cm².

b. O perímetro do paralelogramo ABCD é s + s + s + s, então:

K = AB + BC + CD + DA, ou seja:
K = 8cm + 8cm + 8cm + 8cm
= 32 cm.

Então, o perímetro do paralelogramo ABCD é 32 cm.

5. Trapézio

Definição de Trapézio Plano

A definição de um trapézio em si é uma forma plana bidimensional formada por 4 arestas, 2 das quais são paralelas, mas não têm o mesmo comprimento.

Mas também há um trapézio cuja terceira costela é perpendicular às costelas paralelas, comumente conhecido como trapézio em ângulo reto.

Natureza da construção plana Trapézio

1. Um trapézio é uma forma plana com 4 lados (quadrilátero).
2. Possui 2 lados paralelos com comprimentos desiguais.
3. Possui 4 pontos de canto.
4. Pelo menos em um trapézio plano tem 1 ângulo obtuso
5. Um trapézio tem 1 simetria rotacional.

A fórmula em Build Flat Trapézio

Nome	Fórmula
Área (L)
Roving (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Altura (t)
Lado a (CD)	ouCD = Kll - AB - BC - AD
Lado b (AB)	ouAB = Kll - CD - BC - AD
Lado AD	AD = Kll - CD - BC - AB
lado BC	BC = Kll - CD - AD - AB

Exemplo de problemas:

Dê uma olhada no trapézio EFGH abaixo!

O comprimento de EH = FG é de 8 cm.

Pergunta:

uma. Encontre a área do trapézio EFGH:
b. Encontre o perímetro do trapézio EFGH:

Responder:

uma. A área do trapézio EFGH é: x (a + b) x t então,

= x (16cm + 6cm) x 7cm
= x 22 cm x 7 cm
= 11cm x 7cm
= 77 cm²

Assim, a área do trapézio EFGH acima é 77 cm².

b. O perímetro do trapézio EFGH tem a fórmula: s + s + s + s, então:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16cm + 8cm + 6cm + 8cm
= 38 cm.

Assim, a área do trapézio EFGH acima é 38 cm.

6. Pipas

A definição de uma pipa em si é uma forma plana bidimensional formada por 2 triângulos isósceles e de formato retangular que tem uma base que coincide e é em forma de pipa - pipa.

Natureza da forma plana das pipas

1. Uma pipa é uma forma plana com 4 lados (quadrilátero).
2. Possui 2 pares de lados que formam ângulos diferentes.
   O par 1 são os lados aeb, formando o ângulo ABC.
   O par 2 são os lados c e d, formando o ângulo ADC.
3. Tem um par de ângulos opostos que têm a mesma medida.
   Os ângulos BAD e BCD são opostos e têm a mesma medida.
4. Possui 2 diagonais de diferentes comprimentos.
5. As diagonais do kite são perpendiculares entre si (90º).
6. A diagonal mais longa é o eixo de simetria da pipa.
7. Os papagaios têm apenas 1 eixo de simetria.

A fórmula que existe no Waking Up Flat Kites

Nome	Fórmula
Área (L)	L = × d1 × d2
Roving (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonal 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Diagonal 2 (d2)	d2 = 2 × L d1
a ou B	a = (½ × Kll) - c
cordão	c = (½ × Kll) - a

Exemplo de problemas

Veja a pipa ABCD abaixo!

É conhecido;

Comprimento BC = comprimento CD
Comprimento AB = comprimento AD

Pergunta:

uma. Calcule a área do kite ABCD!
b. Calcule o perímetro da pipa ABCD!

Responder:

uma. A área da pipa ABCD é = x d1 x d2, de modo que

= x AC x BD
= x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Então, a área da pipa ABCD é de 225 cm².

b. O perímetro da pipa ABCD é: 2 x (x + y), então

= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm

Então, o perímetro da pipa ABCD é 68 cm.

7. Corte o bolo de arroz

Um losango é uma forma plana bidimensional formada por 4 lados do mesmo tamanho comprimento e tem 2 pares de ângulos não angulares com ângulos opostos tendo uma medida de mesmo.

Em inglês, um losango é conhecido como losango.

A natureza da forma plana de um losango

1. Todos os quatro lados têm o mesmo comprimento.
2. Possui 2 diagonais perpendiculares entre si.
   A diagonal 1 (d1) e a diagonal 2 (d2) em um losango são perpendiculares entre si para formar um ângulo reto (90 °).
3. Os ângulos opostos têm a mesma medida.
   Em um losango, ângulos opostos têm a mesma medida. A ilustração acima mostra a medida do ângulo sudutABC = ADC e BAD = BCD.
4. A medida dos quatro cantos é 360.
5. Possui 2 eixos de simetria onde onde fica a diagonal.
6. O losango tem uma simetria rotativa de nível 2.
7. Possui 4 lados e 4 cantos.
8. Os quatro lados de um losango têm o mesmo comprimento.

A fórmula na forma plana de um losango

Nome	Fórmula
Roving (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Área (L)	L = × d1 × d2
lado (s)	s = Kll 4
Diagonal 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Diagonal 2 (d2)	d2 = 2 × L d1

Exemplo de problemas:

Confira o losango abaixo!

O comprimento AC é 12 cm
O comprimento do BD é 16 cm

A questão é:

uma. Encontre a área do losango ABCD!
b. Encontre o perímetro do losango ABCD!

Responder:

uma. A área do losango ABCD é = x d1 x d2, então
= x AC x BD
= x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2

Portanto, a área do losango ABCD é 96 cm².

b. O perímetro do losango ABCD é: s + s + s + s, de modo que
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm

Então, o perímetro do losango ABCD é 40 cm.

8. Círculo

Definição de Círculo

Um círculo é uma forma plana bidimensional formada pelo conjunto de todos os pontos equidistantes de um ponto fixo.

• Centro do círculo (P): O ponto fixo no círculo é denominado centro do círculo.
• raio (r): a distância de outro ponto no centro do círculo é chamada de raio do círculo.
• Curva: O conjunto de todos os pontos do círculo e, em seguida, forma uma linha curva que se torna a circunferência do círculo.
• Diâmetro (d): a linha desenhada pelos dois pontos da curva e passando pelo centro é chamada de diâmetro (d). O diâmetro de um círculo tem comprimento de 2 × r.
• phi (π): o valor da razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo é sempre constante, ou seja, 3,14159 (arredondado para 3,14) ou 22/7. Este valor é obtido de Diâmetro do perímetro = phi.

Características dos círculos planos

1. Possui simetria rotacional infinita.
2. Possui eixo infinito e simetria de dobramento.
3. Não tem pontos de canto.
4. Tem um lado.

Nome	Fórmula
Diâmetro (d)	d = 2 × r
raio (r)	r = d 2
Área (L)	L = x r x r ou L = x r2
Roving (Kll)	Kll = x d
Procurando por r	r = kll / 2π
r = L /

Exemplo de problemas

Localizando Área

Se for conhecido que um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é a área do círculo?

Responder:

É conhecido:

• d = 14 cm

Porque d = 2 × r então:
r = d / 2
r = 14/2
r = 7 cm

Perguntado:

• Área do círculo?

Solução:

Área = × r²
Área = 22/7 × 7²
Área = 154 cm²

Portanto, a área do círculo é de 154 cm².

Olhando em volta

Encontre a circunferência de um círculo com raio de 20 cm.

Responder

É conhecido:

• r = 20 cm
• π = 3,14

Perguntado:

• Circunferência?

Responder:

Perímetro = 2 × × r
Perímetro = 2 × 3,14 × 20
Perímetro = 125,6 cm

Portanto, a circunferência do círculo é 125,6 cm.

Encontrando Diâmetro

Um círculo tem uma circunferência de 66 cm. Determine qual é o diâmetro do círculo!

Responder

É conhecido:

• Perímetro = 66 cm

Perguntado:

• Diâmetro do círculo?

Responder:

Perímetro = × d

Para encontrar o diâmetro, usaremos a fórmula para encontrar o diâmetro, a saber:

A fórmula para encontrar o diâmetro é d = perímetro /

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 cm

Portanto, o diâmetro do círculo é de 21 cm.

Leia também: Construir um quarto do lado plano

Assim, uma breve revisão desta vez que podemos transmitir. Esperançosamente, a revisão acima pode ser usada como seu material de estudo.