Introdução às Variáveis: Variáveis, Coeficientes, Constantes, Termos, Exemplos de Problemas
Na sétima série (7) em matemática, aprenderemos sobre o reconhecimento de variáveis.
A introdução dessas variáveis inclui variáveis, coeficientes, constantes e termos. Para obter mais informações, consulte a análise completa de Reconhecimento de variáveis abaixo.
Índice
Álgebra
Lingüisticamente, álgebra significa unir várias partes separadas. Nesse caso, a parte em questão inclui os elementos constituintes de um número algébrico. Tais como: variáveis, coeficientes, constantes, termos, fatores, como termos, termos diferentes.
Para entender melhor a álgebra, a seguir está uma explicação para cada um dos elementos constituintes da álgebra.
1. Variável
Variável é um símbolo substituto para um número cujo valor não é claramente conhecido.
Variáveis também são conhecidas como variávelEm geral, essas variáveis são denotadas por letras minúsculas, como a, b, c,… z.
2. Coeficiente
Coeficiente é um número que contém uma variável de um termo na forma algébrica.
3. Constante
O termo de uma forma algébrica que está na forma de números e não contém variáveis é chamado constante.
4. Tribo
Tribo é uma variável bem como seu coeficiente ou constante em forma algébrica separada pela operação de soma ou diferença.
Na revisão anterior, estudamos a multiplicação de um número inteiro, ou seja, a adição repetida de um número inteiro.
Como um exemplo:
3 x 4 = 4 + 4 + 4
4 x 5 = 5 + 5 + 5
63 = 6 x 6 x 6
Se descrevermos a forma de multiplicação acima na forma algébrica, obteremos várias formas como abaixo:
3 x a = a + a + a = 3a
4 x x = x + x + x + x = 4x
4 x p = p + p + p + p = 4p
y3 = y x y x y
A forma de 3a, 4x, y3, 5 × 2 + 4, etc. é chamada forma algébrica. Uma forma algébrica que contém letras e números. A carta é conhecida como variável. Números na forma algébrica que contêm variáveis são chamados coeficiente, enquanto um número que não contém uma variável é referido como constante.
Exemplo:
- Na forma algébrica 3a, 3 é chamado de coeficiente a e a são chamados de variável.
- Na forma algébrica de 2n + 5, 2 é chamado coeficiente n, n é chamado variável, e 5 é chamado constante.
Em inteiros, se escrevermos a = b x c, então bec são chamados de fatores de a. Enquanto isso, na forma algébrica, se escrevermos 3 (x + 2), então 3 e (x + 2) são chamados de fatores de multiplicação.
Exemplo de tribo
Considere a seguinte forma algébrica.
5x2 + 2x + 7y - 3y + 10
A forma algébrica acima consiste em 5 termos, incluindo: 5x2, 2x, 7y, –3y e 10. Esta forma tem um termo semelhante, a saber, 7y e –3y.
Na forma algébrica, os termos semelhantes diferem apenas em seus coeficientes.
Exemplos de formas algébricas
Problema 1.
Escreva a forma simples dos números abaixo:
2x2- 3x - 9/4x2 – 9 ?
Responder:
A fatoração do numerador é:
2x2 - 3x - 9 = 2x2 - 6x + 3x - 9
= 2x (x - 3) + 3 (x -3)
= (2x + 3) (x - 3)
A fatoração do denominador é:
4x2 - 9 = (2x - 3) (2x + 3)
Portanto, obteremos:
2x2 - 3x - 9/4x2 - 9 = (2x + 3) (x - 3) / (2x - 3) (2x +3)
Em seguida, remova o fator que tem o mesmo valor entre o numerador e o denominador, que é 2x + 3. Então, obteremos o resultado final da seguinte forma:
2x2 - 3x - 9/4x2 - 9 = x -3 / 2x - 3
Então, o resultado da forma simples do número
2x2- 3x - 9/4x2 - 9 é x -3 / 2x - 3.
Questão 2.
Qual é o resultado do seguinte número algébrico: 2 (4x - 5) 5x + 7?
Responder:
2 (4x 5) 5x + 7 = 8x -10 - 5x + 7
= 8x - 5x - 10 + 7
= 3x - 3
Então, o resultado do número
2 (4x - 5) 5x + 7 é 3x - 3.
Problema 3.
Qual é o resultado do seguinte número algébrico (2x - 2) (x + 5)?
Responder:
(2x - 2) (x + 5) = 2x (x + 5) - 2 (x + 5)
= 2x 2 + 10x - 2x - 10
= 2x 2 + 8x - 10
Então, o resultado do número (2x - 2) (x + 5) é
2x 2 + 8x - 10.
Problema 4.
Qual é o resultado do seguinte número algébrico: 2 / 3x + 3x + 2 / 9x?
Responder:
2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 2. 9x + (3x + 2). 3x
= 18x + 9x2 + 6x / 3x. 9x
= 9x2 + 24x / 3x. 9x
= 3x (3x + 8) / 3x. 9x
Em seguida, removemos o fator comum entre o numerador e o denominador. Portanto, obteremos o resultado como:
2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 3x + 8 / 9x
Então, o produto de 2 / 3x + 3x + 2 / 9x isx
3x + 8 / 9x.
Questão 5.
Escreva a forma simples do seguinte número algébrico: 3x2 - 13x - 10 / 9x2 – 4 ?
Responder:
A fatoração do numerador é:
3x2 - 13x - 10 = 3x2 - 15x + 2x - 10
= 3x (x - 5) + 2 (x - 5)
= (3x + 2) (x - 5)
A fatoração do denominador é:
9x2 - 4 = (3x + 2) (3x - 2)
Portanto, obteremos:
3x2 - 13x - 10 / 9x2 - 4 = (3x + 2) (x - 5) / (3x + 2) (3x - 2)
Em seguida, removemos o fator comum entre o numerador e o denominador, que é 3x + 2. Portanto, obteremos o resultado como:
3x2 - 13x - 10 / 9x2 - 4 = x - 5 / 3x - 2
Então, o resultado da forma simples do número 3x2 - 13x - 10 / 9x2 - 4 é
x - 5 / 3x - 2.
Questão 6.
Qual é o resultado do seguinte número algébrico (2x - 2) (x + 5)?
Responder:
(2x - 2) (x + 5) = 2x (x + 5) - 2 (x + 5)
= 2x2 + 10x - 2x - 10
= 2x2 + 8x - 10
Então, o resultado do número (2x - 2) (x + 5) é
2x2 + 8x - 10.
Questão 7.
Subtraia os seguintes números: 9a - 3 de 13a + 7?
Responder:
(13a + 7) - (9a - 3) = 13a + 7 - 9a + 3
= 13a - 9a + 7 + 3
= 4a + 10
Portanto, o resultado da subtração dos números 9a - 3 de 13a + 7 é
4a + 10.
Questão 8.
Qual é o resultado do seguinte número algébrico: (2x - 4) (3x + 5)?
Responder:
(2x - 4) (3x + 5) = 2x (3x + 5) - 4 (3x + 5)
= 6x2 + 10x - 12x - 20
= 6x2 - 2x - 20
Então, o resultado do número (2x - 4) (3x + 5) é
6x2 - 2x - 20.
Problema 9.
Qual é o resultado da fatoração do número 4x.?2 - 9a2 ?
Responder:
Você tem que lembrar que o fator de forma é algébrico assim:
uma2 - b2 = (a + b) (a - b)
4x2 = (2x)2
9 anos2 = (3y)2
Então, o fator do número 4x2 - 9a2 é
4x2 - 9a2 = (2x + 3y) (2x - 3y)
Então, o resultado da fatoração do número 4x2 - 9a2 é
(2x + 3y) (2x - 3y).
Questão 10.
Qual é o resultado dos seguintes números algébricos: (2a - b) (2a + b)?
Responder:
(2ab) (2a + b) = 2a (2a + b) - b (2a + b)
= 4a2 + 2ab - 2ab - b2
= 4a2 - b2
Então, o resultado do número (2a - b) (2a + b) é
4a2 - b2.
Questão 11.
Qual é o resultado da fatoração do seguinte número algébrico: 16x2 9 anos2 ?
Responder:
Você tem que lembrar que o fator de forma é algébrico assim:
uma2 - b2 = (a + b) (a - b)
16x2 = (4x)2
9 anos2 = (3y)2
Então, o fator do número 4x2 - 9a2 é:
16x2 - 9a2 = (4x + 3y) (4x - 3y)
Portanto, o resultado da fatoração do número 16x2 9 anos2 é
(4x + 3y) (4x - 3y).
Assim, uma breve revisão do Reconhecimento de Variáveis que podemos transmitir. Esperançosamente, a revisão acima sobre o Reconhecimento de Variáveis pode ser usada como seu material de estudo.