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√ Compreendendo desigualdades lineares em uma variável (PtLSV), propriedades, exemplos de problemas e como resolvê-los

Compreendendo desigualdades lineares em uma variável (PtLSV), propriedades, exemplos de problemas e como resolvê-los – Nesta discussão explicaremos desigualdades lineares em uma variável. Que inclui o significado das desigualdades lineares de uma variável, as propriedades das desigualdades lineares de uma variável, exemplos de perguntas e como resolver desigualdades lineares em uma variável com discussão fácil e completa compreensível. Para mais detalhes, leia a análise abaixo com atenção.

Compreendendo desigualdades lineares em uma variável (PtLSV), propriedades, exemplos de problemas e como resolvê-los

Vamos discutir a definição primeiro com cuidado.

Compreendendo as desigualdades lineares em uma variável (PtLSV)

Uma desigualdade linear de uma variável é uma sentença aberta que possui apenas uma variável e tem grau um e contém a relação ( > ou < ). Observe as seguintes frases:

  1. X > 6
  2. 3x – 3 <8
  3. 3b > b+6
  4. 5n-3 < 3n + 2

As frases abertas acima usam hífens , > ou <. Esta sentença é chamada de desigualdade.

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"Cada desigualdade tem apenas uma variável, nomeadamente x, a e n. Essa desigualdade é chamada de desigualdade de uma variável. A variável (variável) da desigualdade acima tem potência de um ou também é chamada de grau de um, por isso é chamada de desigualdade linear.

A forma geral do PtLSV em variáveis ​​pode ser expressa da seguinte forma:

machado + b < 0, machado + b > 0 ou machado + b > 0, ou machado + b < 0, com um < 0, aeb são números reais

Abaixo estão vários exemplos de PtLSV com variável x.

  1. 3x – 2 < 0
  2. 3x – 2 < 0
  3. 5x – 1 > 8
  4. 3x + 1 > 2x – 4
  5. 10 < 2(x + 1)

Propriedades de desigualdades lineares em uma variável

Como é o caso das equações lineares com uma variável, a determinação da solução para desigualdades lineares com uma variável pode ser feita por substituição.

No entanto, também pode ser feito subtraindo, somando, multiplicando ou dividindo ambos os lados da inequação pelo mesmo número. Como a desigualdade linear A

A desigualdade A < B é equivalente a:

  1. A + C < B + C
  2. A – C
  3. A x C < B x C, se C > 0 para todo x
  4. A x C > B x C, se C < 0 para todo x
  5. A/C < B/C, se C > 0 para todo x
  6. A/C > B/C, se C < 0 para todo x
    7.

As características acima também se aplicam ao símbolo ">" ou "<”

Exemplos de questões PtLSV e como resolvê-las

Abaixo estão exemplos de questões e como resolvê-las, bem como respostas a desigualdades lineares em uma variável.

1. Adição e subtração

Preste atenção à desigualdade abaixo:

x + 3 <8, onde x é uma variável de números inteiros.

Para:

x = 1, então 1 + 3 <8, é verdade
x = 2, então 2 + 3 <8, é verdade
x = 3, então 3 + 3 <8, é verdade
x = 4, então 4 + 3 <8, é falso

Os substitutos para x são 1,2 e 3, de modo que a desigualdade x + 3 <8 é verdadeira, o que é chamado de solução para a desigualdade.

Exemplo:
exemplos de desigualdades lineares em uma variável
exemplos de desigualdades lineares em uma variável
Determine a solução de 4x > 3x – 5, para:

2. Multiplicação ou divisão

Observe a desigualdade abaixo:

exemplos de desigualdades lineares em uma variável

Para um número natural x menor que 10, a solução é x = 7, x = 8 ou x = 9

Com base na descrição acima, pode-se concluir que:

 “Toda desigualdade permanece equivalente, sem que o sinal da desigualdade mude, mesmo que ambos os lados sejam multiplicados pelo mesmo número positivo”

Exemplo de problemas:
exemplos de desigualdades lineares em uma variável

Agora considere a seguinte desigualdade:

a. –x > – 5, onde x é um número natural menor que 8. Os substitutos para x que satisfazem são x = 1, x = 2, x = 3 ou x = 4.

Outra forma de resolver a desigualdade acima é multiplicar ambos os lados pelo mesmo número negativo.

* –x > –5

–1(–x) > – 1(–5), (ambos os lados são multiplicados por –1 e o sinal de desigualdade permanece)

x > 5

A solução é x = 6 ou x = 7.

* –x > –5

–1(–x) < –1(–5), (ambos os lados são multiplicados por –1 e o sinal de desigualdade muda de > para

x < 5

As soluções são x = 1, x = 2, x = 3 ou x = 4.

Com base nesta solução, verifica-se que as desigualdades que têm a mesma solução são:

–x > –5 e –1(–x) < –1(–5)

então, –x > –5 <=> –1(–x) < –1(–5)

b. –4x <–8, onde x é um número natural menor que 4. Um substituto adequado para x é x = 2 ou x = 3. então, a solução é x = 2 ou x = 3.
exemplos de desigualdades lineares em uma variável

Com base na explicação acima, pode-se concluir que:

“Quando ambos os lados de uma desigualdade são multiplicados pelo mesmo número negativo, o sinal da desigualdade muda.”

Exemplo:
exemplos de desigualdades lineares em uma variável

Assim foi explicado sobre Compreendendo desigualdades lineares em uma variável (PtLSV), propriedades, exemplos de problemas e como resolvê-los, espero que possa aumentar sua visão e conhecimento. Obrigado pela visita e não se esqueça de ler outros artigos.

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