√ Definicja sześcianu (definicja, siatka, powierzchnia i objętość, przykładowe problemy)

April 16, 2023
WPolityka Linków Kontakt

Definicja sześcianu

Spójrz na poniższy rysunek pokoju.

Ta przestrzeń jest przestrzenią sześcienną. Sześcian to figura geometryczna ograniczona sześcioma kwadratowymi bokami.

Czy na podstawie powyższego obrazka możesz wymienić cechy sześcianu?

Sześcian ma sześć boków tego samego rozmiaru (przystających), osiem wierzchołków i dwanaście krawędzi o tej samej długości.

Powyższy sześcian możemy nazwać sześcianem ABCD.EFGH. Następnie poznamy kilka przykładów implementacji kostek.

Kostki w życiu codziennym

Napotykamy wiele obiektów, które przypominają kostki. Czy kiedykolwiek grałeś w monopoly lub w węże i drabiny?

W tej grze używamy kości, które mają kształt sześcianu.

Kości mają sześć ścianek, z których każda ma kostkę od 1 do 6. Następnie omówimy krawędzie, przekątne przestrzenne, płaszczyzny ukośne i siatki sześcianów.

Żeberka z kostki

Spójrz ponownie na sześcian na rysunku 1 powyżej.

Ile krawędzi ma sześcian ABCD.EFGH?

Sześcian ma 12 krawędzi.
Krawędzie sześcianu są tej samej długości.

instagram viewer

Żebra AB równoległe do żeber CD, EF i GH.
Żebra BC są równoległe do żeber AD, EH i FG.
Żebra AE są równoległe do żeber BF, CG i DH.

Przekątne kostki kosmicznej

Spójrz na poniższy obrazek.

Sześcian ma cztery przekątne przestrzenne, które łączą dwa przeciwległe rogi.

Są takie przestrzenie, jak AG, BH, CE, czy DF.

Załóżmy, że długość krawędzi sześcianu wynosi R, to długość przekątnej przestrzeni sześciennej tj

AC = √(AB² + pne²) = √(R² + R²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((R √2)² + R²) = √(3r²) = r √3

Tak więc długość przekątnej przestrzeni sześcianu z krawędziami R Jest R √3.

Przekątne sześcianu

Rozważ jedną z przekątnych sześcianu poniżej.

Obraz jest jedną z ukośnych płaszczyzn sześcianu, a mianowicie ukośną płaszczyzną ABGH.

Czy potrafisz nazwać pozostałe przekątne?

Inne płaszczyzny ukośne sześcianu to płaszczyzny ukośne CDEF, ADGF, BCHE, ACGE i BFHD. Zatem w sześcianie jest 6 przekątnych pól.

Przekątne sześcianu mają takie same pola. Załóżmy, że długość krawędzi sześcianu wynosi R, to pole powierzchni przekątnej (np. pole przekątnej ABGH):

Wzór na pole sześcianu po przekątnej

BG = √(pne² +CG²) = √(R² + R²) = √(2r²) = r √2

Pole przekątnej = AB x BG

Pole przekątnej = r x r √2 = R² √2

Informacja:

r: długość krawędzi sześcianu

Sieci sześcienne

Istnieje wiele siatek kostek, które można utworzyć. W tym artykule przedstawimy dwa przykłady siatek sześciennych.

Rozważ siatki następujących sześcianów.

Siatka sześcienna — ***Rysunek 4.*** *Sieci sześcienne*

W dwóch siatkach sześcianu części tego samego koloru to boki sześcianu zwrócone do siebie.

Sieć kostek składa się z sześciu równych (przystających) kwadratów.

W siatce drugiej kostki znajdują się kody od I do VI.

Kwadrat I znajduje się naprzeciw kwadratu IV, kwadrat II naprzeciw kwadratu V, a kwadrat III naprzeciw kwadratu VI.

Następnie wyjaśnimy niektóre formuły na kostce.

Formuła sześcianu

Wzory, które zostaną przedstawione w tej sekcji, obejmują wzór na pole powierzchni sześcianu i objętość sześcianu.

Pole powierzchni sześcianu

Spójrz na poniższy obrazek.

Wcześniej omawialiśmy sieci sześcianów. Za pomocą siatki sześcianów możemy wyznaczyć wzór na pole powierzchni sześcianu.

Sześcian składa się z sześciu kwadratowych boków. Załóżmy, że długość krawędzi sześcianu wynosi R, to pole powierzchni wynosi:

Wzór na pole powierzchni sześcianu

Powierzchnia I = Powierzchnia II = Powierzchnia III = Powierzchnia IV = Powierzchnia V = Powierzchnia VI = Powierzchnia kwadratu

Powierzchnia kwadratu = r x r

Powierzchnia sześcianu = Powierzchnia I + Powierzchnia II + Powierzchnia III + Powierzchnia IV + Powierzchnia V + Powierzchnia VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Informacja:

Lp: powierzchnia sześcianu
r: długość krawędzi sześcianu

Następnie wyjaśniono objętość sześcianu.

Objętości sześcianu

Spójrz na poniższy obrazek

Na powyższym rysunku przedstawiono sześcian ABCD.EFGH o długościach boków R.

Ogólnie rzecz biorąc, objętość pryzmatu to powierzchnia podstawy pomnożona przez wysokość pryzmatu.

Ponieważ podstawą sześcianu jest kwadrat o długościach boków R, to obszar podstawy wynosi R².

Formuła objętości sześcianu

Objętość sześcianu = powierzchnia podstawy x wysokość

Objętość sześcianu = Powierzchnia kwadratu x wysokość

V = R² X R

V = R³

Informacja:

V: objętość sześcianu
R : długość krawędzi sześcianu

Wykonaj następujące pytania praktyczne.

Pytania i dyskusja

Rozważmy sześcian o boku długości 8 cm. Definiować:

Rozmiar przekątnej przestrzeni sześciennej,
Pole przekątnej sześcianu,
Pole powierzchni sześcianu i
Objętość kostki

Dyskusja

Rozmiar przekątnej przestrzeni

Przekątne przestrzeni = R √3 = 8√3 cm

Obszar przekątnej

Pole przekątnej = R² √2 = 8² √2 = 64 √2 cm²

Pole powierzchni sześcianu

Lp = 6 x r² = 6x8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Objętość kostki

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Podsumujmy materiał kostki w tym artykule.

Wniosek

Sześcian to figura geometryczna ograniczona sześcioma kwadratowymi bokami.
Sześcian ma 12 krawędzi o tej samej długości.
Sześcian ma cztery przystające przekątne przestrzenne.
Sześcian ma sześć równych (przystających) przekątnych ścian.
Kostki mają różne siatki.

Jeśli istnieje sześcian z krawędziami R, Więc:

Przekątna przestrzeni to R √3
Pole przekątnej wynosi R² √2
Pole powierzchni sześcianu wynosi 6 x r²
Objętość sześcianu wynosi r³.

To wszystkie informacje, które można przekazać. Mam nadzieję, że jest to przydatne.

Spis treści

Rekomendacje:

√ Ocean: definicja, proces powstawania i… Ocean: definicja, proces powstawania i jego charakterystyka — Z tej okazji w ramach Around Knowledge omówione zostaną oceany. Co w tej dyskusji wyjaśnia znaczenie oceanów, proces powstawania oceanów, nazwy…
Transformacje geometrii: definicja, typy, wzory i przykłady… Transformacja geometrii: definicja, typy, wzory i przykładowe problemy - Co oznacza transformacja Geometria? Z tej okazji Around the Knowledge.co.id będzie dyskutować o transformacji geometrii i rzeczy…
√ Kontynenty: definicja, nazwy kontynentów i proces ich powstawania Kontynenty: definicja, nazwy kontynentów i proces powstawania - Z tej okazji wokół wiedzy omówione zostaną kontynenty. Co w tej dyskusji wyjaśnia znaczenie kontynentu, nazwę banua i…
Prawo Boyle'a: definicja, wzory, zastosowania i przykłady… Prawo Boyle'a: definicja, wzory, zastosowania i przykłady problemów - W tej dyskusji wyjaśnimy o prawie Boyle'a. Co obejmuje znaczenie prawa Boyle'a, formułę prawa Boyle'a, zastosowanie ...
Przykłady zwierząt jajożyworodnych: definicja, charakterystyka i wyjaśnienia Przykłady zwierząt jajożyworodnych: definicja, charakterystyka i wyjaśnienia - Jakie są przykłady zwierząt jajożyworodnych? Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi zwierzęta jajożyworodne i rzeczy na ich temat. Przyjrzyjmy się dyskusji na temat…
Święta narodowe w Indonezji Święta narodowe w Indonezji - Często zapominamy, że nawet nie wiemy o wielkich świętach naszego kraju, chociaż jako dobrzy obywatele musimy wiedzieć, kiedy i...
Nazwy dni ostatecznych w Koranie i ich znaczenie Nazwy dni ostatecznych w Koranie i ich znaczenie - Wiara w istnienie dni ostatecznych jest szóstym filarem wiary. Ostatni dzień jest pewny i utrzymywane jest w tajemnicy, kiedy nadejdzie ostatni dzień. W…
Całka nieoznaczona: definicja, wzory, właściwości i przykłady… Całka nieoznaczona: definicja, wzory, właściwości i przykłady problemów - Co oznacza całka nieoznaczona Oczywiście i jak obliczyć działania matematyczne? będzie…
Instrumenty optyczne: definicja, funkcje, typy i części Przyrządy optyczne: definicja, funkcje, typy i części — czym są przyrządy optyczne i jakie są ich rodzaje? Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi to i oczywiście inne rzeczy, które...
√ Definicja ekspansji długości, wzoru, powierzchni i objętości substancji… Definicja długiej ekspansji, wzory, powierzchnia i objętość brył - W tej dyskusji wyjaśnimy długą ekspansję. Co obejmuje pojęcie długiej ekspansji, formuły długiej ekspansji, pole powierzchni, objętość materii...
Jak nazywa się wysoki i niski dźwięk? Definicja tonu, historia… Jak nazywa się wysoki i niski dźwięk? Definicja tonu, historia skal i terminy w tonie - Jak nazywa się wysoki i niski dźwięk? Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi to i rzeczy, które go otaczają.…
Przykładowe pytania do wychowania fizycznego dla klasy 11 (XI) SMA/MA/SMK Semestr 1 i 2 Przykłady pytań z wychowania fizycznego dla klasy 11 (XI) dla SMA/MA/SMK semestr 1 i 2 (2019 i 2020) — Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi przykłady pytań z wychowania fizycznego dla klasy 11 wielokrotnego wyboru i esej …
Elementy sztuki muzycznej: definicja, historia, rodzaje, gatunki… Elementy sztuki muzycznej: definicja, historia, rodzaje, przepływ i funkcje muzyki - jakie są elementy Czy sztuka muzyki? Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi elementy z…
Lasy namorzynowe to: cechy charakterystyczne, korzyści, przyczyny szkód i… Lasy namorzynowe to: cechy charakterystyczne, korzyści, przyczyny szkód i środki zaradcze - co oznacza las lasy namorzynowe i ich funkcje? Z tej okazji Se w sprawie Knowledge.co.id omówi to i oczywiście o tym Inny…
√ Definicja porównania: rodzaje, wzory, przykładowe problemy… Definicja porównania Porównanie w matematyce może być również określane jako stosunek. Czym zatem jest porównanie lub stosunek? Porównanie (stosunek) to technika lub sposób porównywania dwóch wielkości. Pismo…
Podstawowe techniki siatkówki: definicja i historia Podstawowe techniki siatkówki: Definicja siatkówki i jej historia - Jakie są podstawowe techniki gry w siatkówkę? Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi podstawowe techniki siatkówki i…
Zbuduj przestrzeń – definicja, formuły i różne… Zbuduj przestrzeń – definicja, formuły i jej różne typy – Z tej okazji chcielibyśmy dokonać przeglądu materiału matematycznego dotyczącego kształtów geometrycznych, zarówno pod względem rozumienia, jak i nie tylko. Od razu porozmawiajmy...
Prawo Archimedesa: definicja, dźwięk, formuła, zastosowanie,… Prawo Archimedesa: definicja, dźwięki, wzory, zastosowanie, przykładowe problemy - W tej dyskusji wyjaśnimy o prawie Archimedesa. Co obejmuje zrozumienie prawa Archimedesa, dźwięk prawa Archimedesa, formułę prawa Archimedesa,…
Sześcian: pierwiastki, właściwości, wzory objętości i pola powierzchni oraz… Kostki: elementy, właściwości, wzory objętości i pola powierzchni oraz przykłady problemów - Jak obliczyć objętość a pole powierzchni sześcianu? I…
Megalityczny: definicja, charakterystyka, systemy wierzeń i… Megalit: definicja, charakterystyka, systemy wierzeń i dziedzictwo - Co oznacza megalit i kiedy się pojawił? Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi co to jest Megalith i inne rzeczy...
Konwersja jednostek: definicja, współczynnik, długość, masa, czas,… Konwersja jednostek: Definicja, Współczynnik, Długość, Masa, Czas, Objętość i Ciśnienie - Co to jest konwersja jednostek?, Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi to, w tym czynniki, typy i oczywiście inne rzeczy Który…
√ Zbiór tematów dotyczących trygonometrii (pełna dyskusja) Zbiór tematów dotyczących trygonometrii (pełna dyskusja) - Tym razem omówimy materiał dotyczący trygonometrii. Trygonometria to dział matematyki zajmujący się relacjami między kątami i bokami w trójkątach. Zgromadzenie…
√ Definicja typografii, funkcji, elementów i ich klasyfikacji… Definicja typografii, funkcji, elementów i klasyfikacji (kompletna) – Z tej okazji About Knowledge omówi typografię. Co w tej dyskusji wyjaśnia znaczenie typografii, funkcji, elementów i ich klasyfikacji z…
Królestwo Kutai: założyciel, rodowód, okres rozkwitu i… Królestwo Kutai: założyciel, rodowód, rozkwit i upadek oraz dziedzictwo - Jaka jest historia królestwa Kutai, które znajduje się w Kalimantanie? Z tej okazji Se odnośnie wiedzy.co.id omówi królestwo Kutai I…
Islamskie słowa mądrości Islamskie słowa mądrości - Z tej okazji SeputihKnowledge.co.id omówi islamskie słowa mądrości i przykłady. Przyjrzyjmy się wspólnie dyskusji w poniższym artykule, aby uzyskać więcej...
Rozkwit królestwa Tarumanegara: źródła i dziedzictwo… Rozkwit królestwa Tarumanegara: źródła historyczne i dziedzictwo - Gdzie znajduje się królestwo Tarumanegara? i kto jest najbardziej wpływowym królem, który doprowadził go do rozkwitu? Tym razem omówimy jeden z…
Trapez: definicja, typy, wzory i przykłady problemów Trapez: definicja, typy, wzory i przykłady problemów - Z tej okazji Se w odniesieniu do Knowledge.co.id omówi płaski kształt trapezu i oczywiście inne rzeczy, które również go obejmują. Przyjrzyjmy się wspólnie dyskusji...
Miary: definicja, konwersja jednostek długości, jak… Drabina pomiarowa: definicja, konwersja jednostek długości, sposób użycia i przykładowe pytania - co zawiera co rozumiesz przez drabinę rozmiarów i jak z niej korzystać?, tym razem wola Knowledge.co.id Przedyskutuj to; omów to...
Przykłady prac naukowych: funkcje i zasady języka Przykłady prac naukowych: funkcje i zasady języka - Jakie są przykłady dobrych i poprawnych form pisania prac naukowych? Wcześniej Seputar the Knowledge.co.id omawiał pracę naukową: definicję, charakterystykę, korzyści,…
Przykład pytań dotyczących kultury i sztuki dla klasy 10 (X) SMA/MA/SMK Semestr 1… Przykłady pytań dotyczących kultury klasy 10 (X) dla SMA / MA / SMK Semestry 1 i 2 (2019 i 2020) - Z tej okazji Seputarknowledge.co.id omówi pytania i esej wielokrotnego wyboru klasy 10 dotyczące kultury i sztuki…