Równania logarytmiczne: wzory, właściwości, przykładowe problemy i dyskusja Pembahasan

Równania logarytmiczne: wzory, właściwości, przykładowe problemy i dyskusja – Co to jest równanie logarytmiczne i przykład problemu? Przy tej okazji Seputardunia.co.id omówi je i oczywiście o innych rzeczach, które również je obejmują. Przyjrzyjmy się dyskusji w poniższym artykule, aby lepiej ją zrozumieć.

---

Równania logarytmiczne: wzory, właściwości, przykładowe problemy i dyskusja Pembahasan

---

Logarytm to operacja matematyczna, która jest odwrotnością (lub odwrotnością) wykładnika lub potęgi. W tej formule a jest podstawą lub zasadą logarytmu. Sądząc po pochodzeniu słów, słowo Algorytm ma dość dziwną historię. Ludzie znajdują tylko słowo Algoryzm, które oznacza proces obliczania za pomocą cyfr arabskich.

Równanie logarytmiczne

a jest równaniem, którego zmienną jest numerus lub logarytmiczna liczba podstawowa. Logarytmy można również interpretować jako operacje matematyczne będące odwrotnością (lub odwrotnością) wykładnika lub potęgi.

Mówi się, że osoba jest „algorystą”, jeśli liczy za pomocą cyfr arabskich. Językoznawcy próbowali znaleźć pochodzenie tego słowa, ale wyniki były mniej niż zadowalające. W końcu historycy matematyki odkryli pochodzenie słowa, które pochodzi od nazwiska autora książki Słynny arabski, a mianowicie Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khuwarrismi jest czytany przez ludzi Zachodu jako Algorytm.

Wynalazcą był matematyk z Uzbekistanu Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi. W literaturze zachodniej jest lepiej znany jako algorytm. To wywołanie jest następnie używane w celu odniesienia się do koncepcji znalezionego przez niego algorytmu.

Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khuwarizmi (770-840) urodził się w Khwarizm (Chewa), mieście na południe od rzeki Oksus (obecnie Uzbekistan) w 770 AD. Jego rodzice przenieśli się do miejsca na południe od Bagdadu (Irak), gdy był dzieckiem.

Dzieło z cyframi indyjskimi, które zostało po raz pierwszy przetłumaczone i użyte na Zachodzie, nosi tytuł al-jam' wa'l-tafriq bi hisab al-hind (Dodawanie i odejmowanie w arytmetyce indyjskiej).Książka jest chwalebnym dziełem muzułmańskiego matematyka Muhammada ibn Musa Al-Khwarismi (780-850M).

John Napier był angielskim matematykiem, urodzonym w zamku Merchiston w Eidenburgu. Napier ukończył szkołę we Francji w wieku 13 lat, następnie udał się na Uniwersytet św. Andrews w Szkocji.

W 1612 r. odkrył system, który nazwał "logarytmem", wywodzącym się od nazwy khwarizmi. Teraz jego odkrycia, lepiej znane jako logarytm Napiera (logarytmy Napiera).

Napier zrobił kiedyś stół wyrzeźbiony w kości słoniowej, który wyglądał jak kość. Następnie nazwali go Kościami Napiera.

Kiedy w 1614 roku opublikowano książkę Napiera o logarytmach, zadziwiła ona naukowców tak samo, jak wynalezienie współczesnego kalkulatora.

Za pomocą logarytmów mogą po raz pierwszy wykonać trudne mnożenie i dzielenie w szybki i łatwy sposób. Napier spędził swoje życie na majstrowaniu przy matematyce.

Zmarł w 1617 roku w wieku 67 lat i został pochowany w Edynburgu. (Johanes i in.: 33).

Ponieważ oglądanie liczb podstawowych używanych w logarytmach w tamtych czasach nie było przyjemne, Henry Briggs (brytyjski matematyk) natychmiast utworzył Tabelę logarytmów wspólnych o podstawie 10 liczb Po tym.

---

Wzór logarytmiczny

za^do = b → log b = c

Informacja:

a = podstawa
b = liczba dylogarytmiczna
c = wynik logarytmu

---

Właściwości logarytmiczne

loga = 1

log 1 = 0

log aⁿ = n

log bⁿ = n • log b

log b • c = log b + log c

log b/c = log b – log c

log b mi = mi/n • log b

log b = 1 b zaloguj się

dziennik b • b dzienniki c • do log d = log d

log b = do log b do zaloguj się

---

Własności równań logarytmicznych

• ---

  Logarytmiczne właściwości mnożenia:

Logarytm jest wynikiem sumy dwóch innych logarytmów, gdzie wartość dwóch liczb jest współczynnikiem początkowej wartości liczbowej.

^zadzienniki s. q = ^zalog p + ^zalog q

Pod warunkiem, że = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

• ---

  Mnożenie logarytmiczne:

Logarytm a można pomnożyć przez logarytm b, jeśli wartość liczbowa logarytmu a jest równa liczbie bazowej logarytmu b. Wynikiem mnożenia jest nowy logarytm o podstawie liczby równej logarytmowi a oraz liczbie numerus równej logarytmowi b.

^zalog b x ^blogc = ^zalog c

Pod warunkiem, że = a > 0, a \ne 1.

• ---

  Logarytmiczne właściwości podziału:

Logarytm jest wynikiem odjęcia od dwóch innych logarytmów wartości dwóch liczb jest ułamkiem lub dzieleniem wartości liczbowej początkowego logarytmu.

Warunki to = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

• ---

  Odwrotnie proporcjonalne własności logarytmu:

Logarytm jest odwrotnie proporcjonalny do innego logarytmu, którego liczba podstawowa i numerus są wymienne.

^zalogb = 1/^bzaloguj się

Pod warunkiem, że = a > 0, a \ne 1.

• ---

  Logarytmiczny znak przeciwny:

Logarytm jest przeciwieństwem znaku logarytmu, którego numerus jest odwrotnym ułamkiem wartości liczbowej początkowego logarytmu.

^zalog p/q = – ^zalog p/q

Warunki to = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

• ---

  Logarytmiczne właściwości potęg:

Logarytm z wartością liczbową jest wykładnikiem (potęgą) i może być użyty jako nowy logarytm poprzez usunięcie wykładnika jako mnożnika.

^zalog b^p = s. ^zalog b

Pod warunkiem, że = a > 0, a \ne 1, b > 0

• ---

  Potęga logarytmicznych liczb głównych:

Logarytm, czyli liczba podstawowa, jest wykładnikiem (potęgą), który można wykorzystać jako nowy logarytm, usuwając wykładnik z dzielnika.

za^plogb = 1/p^zalog b

Pod warunkiem, że = a > 0, a \ne 1.

• ---

  Logarytmiczne liczby podstawowe porównywalne z potęgami liczbowymi:

Logarytm, w którym wartość numerusu jest wykładnikiem (potęgą) wartości liczby bazowej, która daje taki sam wynik, jak wartość potęgi numerusu.

^zazaloguj się^p = p

• ---

  Potęgi logarytmiczne:

Liczba, która ma potęgę w postaci logarytmu, wynikiem wykładnika jest wartość, której numerusem jest logarytm.

za ^zalog m = m

Warunki to = a > 0, a \ne 1, m > 0.

• ---

  Zmiana logarytmu podstawowego:

Logarytm można również podzielić na iloraz dwóch logarytmów.

^plog q = ^zadziennik p/^za log q

Pod warunkiem, że = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0

---

Przykład logarytmiczny

Logarytmy mają również własne przykłady liczb, które są następujące:

---

Przykład problemów z równaniami logarytmicznymi

---

Problem 1

Znany logarytm ³log 5 = x i ³log 7 = r. wtedy wartość ³log 245 1/2 to….

Rozwiązanie:

Problem 2

1. Wartość ²kłody 4 + ²kłody 12 – ²dzienniki 6 =…

---

1. 8
2. 6
3. 5
4. 4
5. 3

---

Dyskusja:

W przypadku problemów takich jak ten powyżej musimy pamiętać o własności logarytmicznej

^zalog(b.c) = ^zalog b + ^zalog c, i

^zalog  = ^zalog b – ^zalog c

tak więc, aby rozwiązać powyższy problem, używamy obu własności logarytmu. Gdzie obliczenia będą:

²kłody 4 + ²kłody 12 – ²log 6 = ²log

= ²log 8

Następnie dla ostatecznego rozwiązania musimy zapamiętać następną właściwość, a mianowicie:

^zalog  = n. ^zalog b

→ 8 =

Tak więc ostateczne rozwiązanie będzie takie:

²log 8 = ²log

= 3. ²log 2 → nie zapomnij o tym: ^zaloga = 1

= 3. 1

= 3 ( E )

---

Problem 3

Jeśli log 3 = 0,4771 i log 2 = 0,3010, to wartość log 75 =…

---

1. 0,7781
2. 0,9209
3. 1,0791
4. 1,2552
5. 1,8751

---

Dyskusja:

W przypadku pytań dotyczących tego modelu istnieje klucz do procesu, który musimy zrozumieć. To jest opis, który pokazuje wartość log 2 i log 3. Dzięki tym dodatkowym informacjom oznacza to, że co powinno być w naszym umyśle jest jak zmienić formę log 75 na formę logarytmiczną zawierającą elementy liczb 2 i 3.

---

→ 75 = 3. 25 = 3 .

Jeśli więc zmienimy liczbę 75 na 3, otrzymamy:

---

log75 = log( 3. ) → przy tym musimy zapamiętać właściwości: ^zalog(b.c) = ^zalog b + ^zalog c

= log 3 + log → nie zapomnij, że: ^zalog  = n. ^zalog b

= logi 3 + 2. log 5

---

Chodzi o zmianę cyfry 5 w logu 5, ponieważ w pytaniach podawane są informacje log 2 i log 3, natomiast log 5 nie podaje żadnych informacji.

---

W tym celu trik, który należy tutaj wykonać, to:

→ 5 =

---

Musimy zamienić liczbę 5 na liczbę, która jest zawiera element numer 2 i jego wartość się nie zmienia (nadal wartość 5). Jeśli więc go rozwiążemy, będzie to:

---

log 75 = log 3 + 2. log → oczywiście nadal pamiętaj o naturze ^zalog  = ^zalog b – ^zalogowanie, dobrze?

= log 3 + 2 ( log 10 – log 2 ) → log 10 = ¹⁰log 10 = 1 → ^zaloga = 1

= 0,4771 + 2 ( 1 – 0,3010 )

= 1,8751 ( E )

---

Pytanie 4

Jest znana ²log 3 = 1,6 i ²log 5 = 2,3; wartość ²dzienniki...

---

1. 10,1
2. 6,9
3. 5,4
4. 3,2
5. 3,7

---

Dyskusja:

Nieco podobny do poprzedniego pytania, wiedząc jakakolwiek informacja w pytaniu dotyczącym wartość logarytmu liczby, to co musimy zrobić, to przekonwertować go do postaci zawierającej element liczby, który pasuje do informacji.

---

→ 125 = 5. 5. 5 =

→ 9 =

---

Jeśli więc rozwiążemy problem, będzie to:

²log = ²log → przewidywalne, prawda? Tutaj potrzebujemy charakteru: ^zalog  = ^zalog b – ^zalog c

= ²dzienniki – ²log

---

Następnie własność logarytmiczna, której używamy w następnej kolejności, to własność:

^zalog  = n. ^zalog b

---

Zatem powyższe równanie będzie wyglądało następująco:

= 3. ²kłody 5 – 2. ²log 3

= 3. ( 2,3 ) – 2. ( 1,6 )

= 6,9 – 3,2

= 3,7 ( E )

---

To jest recenzja z Seputardunia.co.id o Równania logarytmiczne: wzory, właściwości, przykładowe problemy i dyskusja Pembahasan ,Mam nadzieję, że może to zwiększyć twój wgląd i wiedzę. Dziękujemy za odwiedziny i nie zapomnij przeczytać innych artykułów