Volume en oppervlakte van kegelformules en voorbeeldproblemen

Je moet toch bekend zijn met de vorm van de kegelvorm? Met een unieke vorm zoals tumpeng rijst, heeft de kegel een unieke uitstraling die zijn handelsmerk is. Weet u echter hoe u het volume en de oppervlakte van een kegel kunt berekenen met behulp van de kegelformule?

Voor degenen onder u die studenten zijn of studenten met een hoofdvak wiskunde, u zult zeker problemen tegenkomen met betrekking tot het berekenen van het gebied en het volume van conische vormen. Daarom moet u leren en begrijpen hoe u de formule voor kegels kunt gebruiken.

Definitie van kegels

Een kegel is een type gebouw dat een cirkelvormige basis heeft met een gesneden deken. De loodrechte zijde van de kegel is een hellend vlak dat ook wel de deken van de kegel wordt genoemd. Ondertussen wordt de andere kant van deze ruimtestructuur de conische basis genoemd.

Over het algemeen heeft een kegel slechts twee zijden met één rand. Kegels worden ook wel oneindige n-zijdige piramides of zijden van de basis van een cirkel genoemd. Net als bollen en cilinders worden kegels gecategoriseerd als gebogen zijden omdat ze gebogen zijden hebben.

De kegel bestaat uit verschillende belangrijke elementen of elementen, waaronder de volgende:

• Basisvlak: Het gearceerde gebied of de zijkant van een cirkel.
• Basisdiameter: Het lijnsegment aan beide zijden.
• Basisradius: de middellijn die zich van boven naar beneden uitstrekt.
• Kegeldeken: De niet-gearceerde kant van de kegel.
• Kegelhoogte: de afstand van het hoekpunt tot het midden van het basisvlak.
• Schilderlijnen: De lijnen op de deken van de kegel van het hoekpunt naar de basiscirkel.

Ondertussen hebben kegels ook enkele eigenschappen zoals hieronder:

• Het heeft twee zijden, een ronde basis en een gebogen zijde.
• Heeft één gebogen rib.
• Er is één hoogtepunt.
• Heeft geen vertex-formule.

Lezen: Tweedimensionale figuur

Kegelkenmerken:

Als je goed op het kegelbeeld let, zie je de kenmerken die het kenmerken. Voor meer details vindt u hieronder de kenmerken van een conische vorm:

• Heeft 1 rib
• Bestaat uit 2 kanten
• Heeft 1 hoekpunt
• Netten met de vorm van een cirkel en een net van een cirkel
• Heeft een oppervlakte
• Heb volume
• Een kegel is een piramidale vorm met een cirkelvormige basis

Lezen: Kegelschijfje

Formule voor kegeloppervlak

Na het begrijpen van de betekenis en kenmerken van kegels. Je moet ook weten hoe je de vorm van deze ruimte kunt berekenen met behulp van nauwkeurige formules. Om het oppervlak van de kegel of het gebied van de basis en het gebied van de deken te vinden, kunt u de formule toepassen voor het berekenen van het gebied van de kegel.

In dit geval moet eerst een conisch net worden gemaakt dat bestaat uit een cirkel en een cirkelnet. Ondertussen is de gebruikte formule als volgt:

(π X r²) + (π x r x s)

Informatie:

Discussie:

Lezen: Gebogen zijkamer bouwen

Voorbeeld van een kegeloppervlakprobleem

Na het kennen van de kegelformule, precies om het oppervlak van de kegel te vinden. U kunt zich nog steeds in de war voelen over hoe u het moet toepassen om het probleem op te lossen.

Hieronder enkele voorbeelden van vragen over het berekenen van de oppervlakte van een kegel:

1. Probleem 1

Een kegelvorm heeft een basisstraal van 5 cm en een hoogte van 10 cm. Dus, wat is het gebied van de kegel? (π = 3,14)

Het is dus te zien dat het gebied van de zijkant van de kegel 274,75 is.

2. Probleem 2

Er is een conische vorm met een straal van 15 cm en een schilderslengte van 25 cm. Zoek en bereken nu het gebied van de kegel!

Het is dus bekend dat het gebied van de kegel 1.884 cm. is².

3. Probleem 3

Er is een kegel met een straal van 16 cm en een schilderslijnlengte van 31 cm. Zoek en bereken nu het gebied van de kegel!

Er kan worden geconcludeerd dat de oppervlakte van de kegel 2.363 cm. is²

4. Vraag 4

Een kegel heeft een straal van 19 cm en de lengte van de schilderslijn is 29 cm. Probeer nu het gebied van de kegel te vinden en te berekenen!

Het oppervlak van de platte vorm van de kegel is dus 2,866 cm².

Lezen: Driehoek formule

Conus Volume Formule

Houd er rekening mee dat de formule voor een kegel om het volume te berekenen, eigenlijk een combinatie is van de formule voor de oppervlakte van een cirkel en het volume van een piramide. De reden is, zoals bekend, als de kegel een piramide is die een basis heeft met de vorm van een cirkel.

Piramide volume formule:

V = 1/3 x oppervlakte van basis x hoogte van piramide

Uit deze formule blijkt dat de formule voor het berekenen van het volume van een kegel is:

V = 1/3 x x r² x t

Informatie:

Voorbeeld van een kegelvolumeprobleem

Om het volume van een conische vorm gemakkelijker te vinden. U kunt de twee voorbeeldvragen hieronder gebruiken als studiegidsen:

1. Probleem 1

Als de verjaardagshoed een kegel is met een straal van 30 cm en een hoogte van 15 cm, wat is dan het volume van de hoed?

Geconcludeerd kan worden dat het volume van de hoed 4.530 cm. is³.

2. Probleem 2

Als een cirkel een oppervlakte heeft van 30 cm². Als de cirkel een kegel is gemaakt met een hoogte van 10 cm, bereken dan het volume van de kegel.

Er kan dus worden geconcludeerd dat het volume van de kegel 100 cm. is³.

Conische formules worden gebruikt om problemen op te lossen die verband houden met conische vormen, zowel volume, oppervlakte als basis. Door de formule te begrijpen, zal het niet moeilijk zijn om verschillende soorten problemen met kegels op te lossen.