Parasto un jaukto daļskaitļu atņemšana (piemērs)

Šajā pārskatā mēs apspriedīsim parasto un jaukto daļskaitļu atņemšanu, kas būs ļoti noderīgi tiem no jums, kas pēta materiālu. Tāpat kā ar daļskaitļu pievienošanu, arī atņemšanai ir nepieciešama izpratne par KPK un GCF.

Turklāt jums ir jāsaprot arī daļskaitļu atņemšanas darbības būtība. Lai uzzinātu vairāk par parasto un jaukto daļskaitļu atņemšanu, varat skatīt tālāk sniegto informāciju.

Frakciju vēsture

Pirms apspriest daļskaitļu atņemšanas formulu un to, kā to aprēķināt, jums jāzina tās nozīme un vēsture. Daļskaitļi angļu valodā tiek saukti frakcija kas nāk no latīņu fractio. Vārda nozīme ir salauzt vai salauzt.

1. Frakcijas Senajā Ēģiptē

Saskaņā ar vēsturiskajiem ierakstiem, frakcijas bija zināmas 1800. gadā pirms mūsu ēras Ēģiptē. Tolaik senie ēģiptieši rakstīja daļskaitļus ar domu par vienības daļskaitļa skaitli, proti, ar viena skaitītāju.

Daļskaitļi hieroglifu formā ir izgrebti uz sienām vai koka ar noteiktiem simboliem, savukārt skaitlis 2/3 izmanto īpašus simbolus.

2. Seno babiloniešu un grieķu daļas

Babilonieši, izmantojot rakstītu akmeni, ir atpazinuši un izmantojuši daļskaitļus, lai iesakņotos, un piemērojuši vietvērtības. Tikmēr senajiem grieķiem visus garuma mērījumus varēja izteikt, izmantojot veselu skaitļu attiecības.

Lasīt: Tiešsaistes frakciju kalkulators

3. Decimāldaļskaitļu izmantošanas ideja Shang dinastijā

Aptuveni 1800. - 1100. gadā pirms mūsu ēras Šanu dinastijas laikā bija zināms decimāldaļskaitļu lietojums. Tas ir teikts Juizhang Suanshu, kas ir grāmata par matemātikas mākslu.

4. Pirmā autora horizontālā zīme uz frakcijas

Pirms daļskaitļu rakstīšanas tā bija zināma kā daļskaitlis, kā tas ir šodien, un tie tika rakstīti noteiktu simbolu veidā. Tikmēr horizontālās līnijas rakstīšanu starp skaitītāju un saucēju ieviesa al-Qalasadi (1412-1486).

Savukārt citu vārdu, proti, al-Hassar 12. gadsimtā, Džefs Millers dēvē par pirmo horizontālo zīmju atklājēju daļskaitlī. Tikmēr al-Kasyi darbā Miftah al-Hisab (Aprēķina atslēga) ir apspriedis decimāldaļskaitļu izmantošanu un to aprēķināšanu.

Lasīt: Frakcijas

Kā atņemt kopīgās daļskaitļus (pamata)

Ja jūs pirmo reizi mācāties daļskaitļus, iespējams, jūs joprojām esat nedaudz apmulsis par atņemšanas darbības aprēķināšanu. Ņemiet vērā, ka galvenā atslēga daļskaitļu atņemšanai ir pārliecināties, ka abi saucēji ir vienādi, lai jūs varētu atņemt abus skaitītājus.

Aprēķina metode, ko var veikt, ir atrast LCM (vismazāk izplatīto vairāku) un samazināt frakcijas. Tālāk ir sniegts daļskaitļu atņemšanas piemērs:

1/3 – 1/4 = ….

No daļskaitļu atņemšanas problēmas ir jāveic vairākas darbības, kā norādīts tālāk.

1. Ierakstiet katra saucēja daudzkārtņus daļskaitļos

Varat sākt meklēt divu iepriekš minēto saucēju LCM (mazāko kopīgo reizinātāju), līdz atrodat to pašu skaitli. Ja piemērs ir 1/3 un 1/4, lūdzu, ierakstiet visus 3 un 4 reizinājumus, līdz atrodat to pašu skaitli no diviem LCM sarakstiem.

• Tā kā skaitļa 3 reizinātāji ietver 3, 6, 9 un 12, savukārt 4 reizinātāji ietver 4, 8, 12, ir konstatēts, ka mazākais kopīgs skaitlis 3 un 4 ir 12.
• Ja abiem saucējiem jau ir vienāds skaitlis, varat viegli aprēķināt divu skaitītāju atņemšanu.

2. Reiziniet skaitītāju un saucēju tā, lai abu daļu saucēji būtu vienādi

Ja esat atradis vienu un to pašu LCM abos saucējos, tad nākamais solis ir reizināt daļskaitļus, lai abi saucēji būtu vienādi, kā norādīts tālāk:

• Reiziniet 1/3 ar 4, lai iegūtu saucēju 12.
• Reiziniet 1/4 ar 3, lai iegūtu saucēju 12.

3. Izveidojiet līdzvērtīgas daļskaitļus uz visām daļām

Jāņem vērā, ka vienas frakcijas korekcijām ir jāseko arī citu daļskaitļu pārvēršanai to ekvivalentos. Pamatojoties uz iepriekš sniegtajiem piemēru jautājumiem, to var piemērot šādi:

• Skaitlis 1/3 tiek reizināts ar 4, lai iegūtu 4/12.
• Skaitlis 1/4 tiek reizināts ar 3, lai iegūtu 3/12.

4. Atņemiet skaitītāju no daļskaitļa un saglabājiet saucēju nemainīgu

Ja no viena un tā paša saucēja atņemat daļskaitļus, jums ir jāatņem tikai skaitītājs, lai atrastu rezultātu. Tikmēr, ja saucēji ir vienādi, tie nav jāatņem.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Tātad atbilde uz daļskaitļu atņemšanu no 1/3 līdz 1/4 ir 1/12.

No atņemšanas rezultātiem jums ir jānoskaidro, vai to joprojām var vienkāršot vai nē, veids ir atrast divu daļskaitļu GCF (lielāko kopējo faktoru). Piemēram, ja atņemšanas rezultāts ir skaitlis 6/12, tad abu GCF ir 6.

Tātad jums ir jāsadala abi daļskaitļi ar 6, un rezultāts ir 6:6 = 1 un 12:6 = 2. Tādējādi atņemšanas gala rezultātu var uzrakstīt kā 1/2, kas ir 6/12 vienkāršojums.

Tāpēc daļskaitļiem, kurus joprojām var vienkāršot, labāk ir pierakstīt vienkāršos skaitļus. Kas attiecas uz atbildi uz iepriekš minēto piemēra jautājumu, kas ir 1/12, to vairs nevar vienkāršot.

Lasīt: Frakciju nodaļa

Kā atņemt jauktās frakcijas

Jauktā daļa ir vesela skaitļa forma, kurai ir daļdaļa, tāpēc, lai veiktu aprēķinus, veselais skaitlis ir jāpārvērš daļā. Aprēķina metode ir šāda:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

No jaukto frakciju atņemšanas problēmas jāveic vairākas šādas darbības:

1. Pārvērtiet jauktos skaitļus nepareizās daļskaitļos

Pirmais solis ir pārvērst jaukto skaitli nepareizā daļskaitlī, kur skaitītājs ir lielāks par saucēju. To var izdarīt, reizinot saucēju un veselo skaitli un pēc tam pievienojot to skaitītājam.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. Ja nepieciešams, izlīdziniet abu daļu saucēju

No iepriekš minētā jaukto daļskaitļu atņemšanas piemēra ir zināms, ka abām daļām ir dažādi saucēji, tāpēc tās ir jāpielīdzina, atrodot abu skaitļu LCM.

• Skaitļa 4 LCM ir 4, 8, 12, 16, 20.
• Skaitļa 5 LCM ir 5, 10, 15, 20

1. Ja maināt saucēju, izveidojiet līdzvērtīgas daļskaitļus

Pamatojoties uz iepriekš minēto KPK, ir zināms, ka skaitlis 20 ir viens un tas pats abu saucēju LCM, tāpēc ir nepieciešams izveidot līdzvērtīgu daļskaitli šādi:

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. Atņemiet abu daļskaitļu skaitītāju, un saucējs paliek nemainīgs

Ja jūs jau zināt daļskaitli ar tādu pašu saucēju, tad viss, kas jums jādara, ir atņemt skaitītāju šādi:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Vienkāršojiet atbildi

Pamatojoties uz iepriekš minētajiem aprēķiniem, tika konstatēts, ka samazinājuma rezultāti ir šādi:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Tātad atņemšanas rezultāts ir 1 11/20, kur 20 reizes 1 iegūs rezultātu, kas ir tuvu 31, savukārt 11 ir atšķirība.

Varat arī atņemt jauktās daļskaitļus, nepārvēršot tos nepareizās daļskaitļos, tas ir, no daļskaitļa atņemot veselus skaitļus, ja vien daļu saucēji ir vienādi. Tātad, lai varētu saskaitīt un atņemt daļskaitļus, ir jābūt vienādam saucējam.