Plakanas formas: 8 veidi, formulas, īpašības, problēmu piemēri, izpratne

Pamatojoties uz to, ko minēja wikipedia, plakanas formas ir termins dažādām divdimensiju formām.

Plakanās formās ietilpst: apļi, rombi, pūķi, trapeces, paralelogrami, trijstūri, taisnstūri un kvadrāti.

Katrai no šīm formām ir formula, lai aprēķinātu laukumu, kā arī apkārtmēru, kas dažādās formās atšķiras. Lai uzzinātu vairāk par līdzeniem laukiem, labi apskatiet tālāk sniegtos pārskatus.

Divdimensionāls skaitlis

Pabeidzot iepriekš sniegto aprakstu, plakana forma ir plakanas plaknes daļa, ko ierobežo taisnas vai izliektas līnijas.

Pati detalizēta definīcija ir: forma, kurai ir plakana virsma un kurai ir divas dimensijas, proti, garums un platums, bet kurai nav augstuma un biezuma.

Tādējādi īsā plakanas formas definīcija ir abstrakta.

Plakanas konstrukcijas formula

Turpmāk mēs sniegsim plakano formu veidus vai veidus un to īpašības. Pārbaudiet zemāk esošās atsauksmes.

1. Kvadrāts

Kvadrāta definīcija

Kvadrāts ir divdimensiju plakana forma, ko veido 4 malas ar vienādu garumu un 4 taisniem leņķiem.

Kvadrātu var saukt arī par plakanu formu, kurai ir vienādas malas un vienādi leņķi.

Kvadrātveida rekvizīti

1. Visas tās malas ir vienāda garuma, un visas pretējās puses ir paralēlas.
2. Katrs no tā leņķiem ir taisns leņķis.
3. Tam ir divas vienāda garuma diagonāles, kuras krustojas vidū un veido taisnu leņķi.
4. Katru no leņķiem dala pa diagonāli.
5. Tam ir četras simetrijas asis.

Formula laukumā

Šīs ir dažas no formām, ko parasti izmanto taisnstūra formās, tostarp:

Kvadrāta laukuma formula, proti:

L = S x S

Kvadrāta perimetra formula ir:

K = S + S + S + S vai K = 4 x S

Informācija:

• L: apgabals
• K: Apkārt
• S: Sānu

Problēmu piemērs:

Apskatiet attēlu zemāk:

No iepriekš redzamā attēla nosakiet:

a. Nosakiet laukuma laukumu:
b. Nosakiet laukuma perimetru:

Atbilde:

a. Kvadrāta ABCD laukuma formula ir: s x s, tā ka

= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.

Tātad kvadrāta ABCD laukums ir: 25 cm².

b. Kvadrāta ABCD perimetra formula ir: 4xs, tā ka

= 4 x 5 cm
= 20 cm.

Tātad kvadrāta ABCD kopējais perimetrs ir 20 cm.

2. Taisnstūris

Taisnstūra definīcija

Taisnstūris ir divdimensiju plakana forma, ko veido 2 garu un paralēlu ribu pāri un kam ir 4 taisni leņķi.

Plakano taisnstūru īpašības

1. Katrai pretējai pusei ir vienāds garums un tā ir arī paralēla.
2. Visi leņķi ir taisni leņķi.
3. Tam ir divas diagonāles, kas ir vienāda garuma un krustojas taisnstūra centrā. Punkts ir sadalīt divas vienāda garuma diagonālās daļas.
4. Tam ir divas simetrijas asis, vertikālā ass un horizontālā ass.

Forma taisnstūra plakanajā formā

Taisnstūra laukuma formula ir:

L = p x l

Taisnstūra perimetra formula ir:

K = 2 x (p + l)

Informācija:

• L: apgabals
• K: Apkārt
• p: garš
• l: platums

Problēmu piemērs 

Taisnstūra forma, kuras p = 10 cm un l = 5 cm, sastāv no EFGH:

Jautājums:

a. Aprēķiniet taisnstūra laukumu EFGH:
b. Atrodiet taisnstūra EFGH perimetru !:

Atbilde:

a. Taisnstūra EFGH laukuma formula ir L = p x l, tā ka

L = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm².

Tātad taisnstūra laukums EFGH ir 50 cm².

b. Taisnstūra EFGH perimetra formula ir: 2 x (p + l), tā ka

= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm

Tātad taisnstūra EFGH perimetrs ir 50 cm.

3. Trīsstūris

Plakana trīsstūra definīcija

Trijstūris ir divdimensiju plakana forma, ko veido 3 taisnas līnijas un 3 leņķi.

Tā, ka plakanu figūru, kas izveidota no trim vai vairākām taisnēm, sauc par a trīsstūris.

Plakanā trīsstūra daba

1. Trīsstūrveida struktūrā visiem trim leņķiem ir 180º mērs. (ja summējat rezultāts ir 180)
2. Trijstūrim ir 3 malas un 3 virsotnes.

Formula trīsstūra plakanajā formā

Trijstūra laukuma formula ir:

Platība = x a x t

Trijstūra perimetra formula ir:

Perimetrs = s + s + s vai K = a + b + c

Problēmu piemērs

Trijstūra izmērs ir šāds:

= x 12 cm².
= 6 cm²

Tātad trijstūra laukuma aprēķināšanas rezultāts ir 6 cm².

b. Trijstūra perimetrs ir = s + s + s, tātad

= AC + AB + BC
= 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm.

Tātad, trijstūra perimetrs ir 12 cm.

4. Paralelograms

Plakanas formas paralelograma definīcija

Pati paralelograma definīcija ir divdimensiju plakana forma, ko veido 2 gabali ribu pāri, no kuriem katram ir vienāds garums un paralēli viņas partneris.

Tad paralelogramā ir 2 taisnu leņķu pāri, kur katrs leņķis ir vienāds ar leņķi tā priekšā.

Dzīvokļu apbūves raksturs Paralelograms

1. Paralelograma īpašībām nav locīšanas simetrijas.
2. Paralelogramiem ir rotācijas simetrijas pakāpe.
3. Pretējā paralelograma leņķiem ir vienāds izmērs.
4. Paralelogramam ir 4 malas un 4 leņķi.
5. Tās diagonālēm ir nevienmērīgs garums.
6. Paralelogramā ir 2 sānu pāri, kas ir paralēli un vienāda garuma.
7. Paralelogramā ir 2 truli leņķi un 2 asie leņķi.

Formula Build Flat Paralelograms

Problēmu piemērs

Apskatiet zemāk redzamo paralelograma ABCD attēlu!

Garums BC = DA = 8 cm.
Jautājums:

a. Atrodiet paralelograma ABCD laukumu, kas ir:
b. Atrodiet paralelograma ABCD perimetru, kas ir:
Atbilde:

a. Paralelograma ABCD laukums ir = a x t, t

= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Tātad paralelograma ABCD laukums ir 56cm².

b. Paralelograma ABCD perimetrs ir s + s + s + s, tad:

K = AB + BC + CD + DA, tas ir:
K = 8cm + 8cm + 8cm + 8cm
= 32 cm.

Tātad paralelograma ABCD perimetrs ir 32 cm.

5. Trapecveida

Plakana trapeces definīcija

Pati trapeces definīcija ir divdimensiju plakana forma, kas veidota no 4 malām, no kurām 2 ir paralēlas, bet nav vienāda garuma.

Bet ir arī trapece, kuras trešā riba ir perpendikulāra tās paralēlajām ribām, ko parasti sauc par taisnleņķa trapecveida.

Dzīvokļu apbūves raksturs Trapecveida

1. Trapecija ir plakana forma ar četrām malām (četrstūris).
2. Tam ir 2 paralēlas malas, kuru garums ir nevienāds.
3. Ir 4 stūra punkti.
4. Vismaz trapecveida plakanai formai ir 1 neass leņķa suduts
5. Trapecei ir 1 rotācijas simetrija.

Formula Build Flat Trapecveida

Nosaukums	Formula
Platība (L)
Pārvietošanās (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Augstums (t)
A puse (CD)	vaiCD = Kll - AB - BC - AD
B puse (AB)	vaiAB = Kll - CD - BC - AD
AD pusē	AD = Kll - CD - BC - AB
pusē pirms mūsu ēras	BC = Kll - CD - AD - AB

Problēmu piemērs:

Apskatiet zemāk redzamo EFGH trapeces formu!

EH = FG garums ir 8 cm.

Jautājums:

a. Atrodiet trapeces EFGH laukumu:
b. Atrodiet trapeces EFGH perimetru:

Atbilde:

a. Trapecveida EFGH laukums ir: x (a + b) x t,

= x (16cm + 6cm) x 7cm
= x 22 cm x 7 cm
= 11 cm x 7 cm
= 77 cm²

Tātad trapeces EFGH laukums iepriekš ir 77 cm².

b. Trapecveida EFGH perimetram ir formula: s + s + s + s, tad:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16cm + 8cm + 6cm + 8cm
= 38 cm.

Tātad trapeces EFGH laukums iepriekš ir 38 cm.

6. Pūces

Pūces definīcija pati par sevi ir divdimensiju plakana forma, ko veido 2 trijstūri taisnstūra formas taisnstūra formas pamatne, kas sakrīt un ir veidota uz pūķi - pūķis.

Pūču plakanās formas raksturs

1. Pūķis ir plakana forma ar četrām malām (četrstūris).
2. Ir 2 sānu pāri, kas veido dažādus leņķus.
   1. pāris ir malas a un b, kas veido leņķi ABC.
   Pāris 2 ir malas c un d, kas veido leņķi ADC.
3. Tam ir pāris pretēji leņķi, kas ir viens un tas pats mērs.
   Leņķi BAD un BCD ir pretēji un tiem ir vienāds mērs.
4. Ir 2 dažāda garuma diagonāles.
5. Pūces diagonāles ir perpendikulāras viena otrai (90 °).
6. Garākā diagonāle ir pūķa simetrijas ass.
7. Pūcēm ir tikai 1 simetrijas ass.

Formula, kas pastāv Waking Up Flat Kites

Nosaukums	Formula
Platība (L)	L = × d1 × d2
Pārvietošanās (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
1. diagonāle (d1)	d1 = 2 × L d2
2. diagonāle (d2)	d2 = 2 × L d1
a vai b	a = (½ × Kll) - c
c vai d	c = (½ × Kll) - a

Problēmu piemērs

Skatieties ABCD pūķi zemāk!

Ir zināms;

Garums BC = garums CD
Garums AB = garums AD

Jautājums:

a. Aprēķiniet pūķa ABCD laukumu!
b. Aprēķiniet pūķa ABCD perimetru!

Atbilde:

a. Pūces ABCD laukums ir = x d1 x d2, tātad

= x AC x BD
= x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Tātad, pūķa ABCD laukums ir 225 cm².

b. Pūces ABCD perimetrs ir: 2 x (x + y), tātad

= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm

Tātad, pūķa ABCD perimetrs ir 68 cm.

7. Nogrieziet rīsu kūku

Rombs ir divdimensiju plakana forma, ko veido 4 vienāda lieluma malas garums un ir 2 pāri leņķveida leņķu ar pretējiem leņķiem, kuru izmērs ir tāpat.

Angļu valodā rombs tiek saukts par rombs.

Rombas plakanās formas raksturs

1. Visas četras malas ir vienāda garuma.
2. Tam ir 2 diagonāles, kas ir perpendikulāras viena otrai.
   Rombā esošā diagonāle 1 (d1) un diagonāle 2 (d2) ir perpendikulāra viena otrai, veidojot taisnu leņķi (90 °).
3. Leņķiem, kas atrodas pretī viens otram, ir vienāds mērs.
   Rombā pretējiem leņķiem ir vienāds mērs. Iepriekš redzamajā attēlā parādīts leņķa mērījums ABC = ADC un BAD = BCD.
4. Četru stūru izmērs ir 360.
5. Tam ir 2 simetrijas asis, kur atrodas diagonāle.
6. Rombam ir 2. līmeņa rotācijas simetrija.
7. Tam ir 4 sāni un 4 stūri.
8. Romba četrām pusēm ir vienāds garums.

Formula rombas plakanajā formā

Nosaukums	Formula
Pārvietošanās (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Platība (L)	L = × d1 × d2
puse (s)	s = Kll 4
1. diagonāle (d1)	d1 = 2 × L d2
2. diagonāle (d2)	d2 = 2 × L d1

Problēmu piemērs:

Apskatiet zemāk redzamo rombu!

Maiņstrāvas garums ir 12 cm
BD garums ir 16 cm

Jautājums ir:

a. Atrodiet rombu ABCD laukumu!
b. Atrodiet rombu ABCD perimetru!

Atbilde:

a. Rombs ABCD laukums ir = x d1 x d2, tātad
= x AC x BD
= x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2

Tātad, rombs ABCD laukums ir 96 cm².

b. Rombs ABCD perimetrs ir: s + s + s + s, tā ka
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm

Tātad, rumbas ABCD perimetrs ir 40 cm.

8. Aplis

Apļa definīcija

Aplis ir divdimensiju plakne, ko veido visu punktu kopa, kas atrodas vienādā attālumā no fiksētā punkta.

• Apļa centrs (P): Fiksēto punktu uz apļa sauc par apļa centru.
• rādiuss (r): cita punkta attālumu apļa centrā sauc par apļa rādiusu.
• Līkne: Visu apļa punktu kopa un pēc tam izveido izliektu līniju, kas kļūst par apļa apkārtmēru.
• Diametrs (d): līniju, ko velk divi līknes punkti un kas iet caur centru, sauc par diametru (d). Apļa diametra garums ir 2 × r.
• phi (π): attiecība starp apļa apkārtmēru un diametru vienmēr ir nemainīga, proti, 3,14159 (noapaļota līdz 3,14) vai 22/7. Šo vērtību iegūst no perimetra diametra = phi.

Plakano apļu raksturojums

1. Tam ir bezgalīga rotācijas simetrija.
2. Tam ir bezgalīga ass un saliekamā simetrija.
3. Nav stūra punktu.
4. Ir viena puse.

Nosaukums	Formula
Diametrs (d)	d = 2 × r
rādiuss (r)	r = d 2
Platība (L)	L = x r x r vai L = x r2
Pārvietošanās (Kll)	Kll = x d
Meklē r	r = kll / 2π
r = L /

Problēmu piemērs

Vietas atrašana

Ja apļa diametrs ir 14 cm. Kāds ir apļa laukums?

Atbilde:

Ir zināms:

• d = 14 cm

Tā kā d = 2 × r, tad:
r = d / 2
r = 14/2
r = 7 cm

Prasīja:

• Apļa laukums?

Risinājums:

Platība = × r²
Platība = 22/7 × 7²
Platība = 154 cm²

Apļa laukums ir 154 cm².

Skatīties apkārt

Atrodiet apļa apkārtmēru, kura rādiuss ir 20 cm.

Atbilde

Ir zināms:

• r = 20 cm
• π = 3,14

Prasīja:

• Apkārtmērs?

Atbilde:

Perimetrs = 2 × × r
Perimetrs = 2 × 3,14 × 20
Perimetrs = 125,6 cm

Tātad apļa apkārtmērs ir 125,6 cm.

Diametra atrašana

Apļa apkārtmērs ir 66 cm. Nosakiet, kāds ir apļa diametrs!

Atbilde

Ir zināms:

• Perimetrs = 66 cm

Prasīja:

• Apļa diametrs?

Atbilde:

Perimetrs = × d

Lai atrastu diametru, mēs izmantosim formulu, lai atrastu diametru, proti:

Diametra noteikšanas formula ir d = perimetrs /

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 cm

Tātad, apļa diametrs ir 21 cm.

Lasīt arī: Veidojiet plakanu sānu istabu

Šoreiz īss pārskats, ko mēs varam nodot. Cerams, ka iepriekš minēto pārskatu var izmantot kā mācību materiālu.