Reizināšanas apgrieztās matricas un tās apspriešanas piemērs

Formula.co.id - Pēc tam, kad iepriekš apspriedām Logaritmisko problēmu piemēri šoreiz mēs ar diskusiju apspriedīsim materiālu par pilnīgu matricas jautājumu piemēriem sīki un pilnībā, izmantojot matricas nozīmi, aprakstiet jautājumu veidus, formulas un piemērus kopā ar diskusiju.

Matricas definīcija

Matrica ir skaitļu kolekcija, ko var sakārtot rindās vai kolonnās vai arī var sakārtot ar abiem un iekavās. Matricas elementi sastāv no noteiktiem skaitļiem, kas veidojas matricā.

Šī matrica tiek izmantota, lai vienkāršotu datu piegādi, lai to būtu vieglāk apstrādāt tālāk.

Ar tādām matricām kā parastajiem mainīgajiem var manipulēt, piemēram, reizināt, saskaitīt, atņemt un sadalīt. Izmantojot matricas attēlojumu, aprēķinus var veikt strukturētākā veidā.

Matricas veidi

Ir dažādi matricu veidi, tostarp:

1. Rindas matrica

Rindu matrica ir matrica, kas sastāv tikai no vienas rindas.

Piemērs:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 - 2 5]

2. Kolonnu matrica

Kolonnu matrica ir matrica, kas sastāv tikai no vienas kolonnas.

Piemērs:

3. Kvadrātveida matrica

Kvadrātveida matrica ir matrica, kur rindu skaits ir vienāds ar kolonnu skaitu. Ja kvadrātveida matricas A rindu skaits ir n, tad arī kolonnu skaits ir n, tāpēc matricas A secība ir n × n. Bieži vien n × n kārtas matricu A var saukt par n kārtas kvadrātu matricu. Elementi a11, a22, a33,…, ann ir elementi uz galvenās diagonāles.

Piemērs:

Matricas A galvenie diagonālie elementi ir = 1 un 10, savukārt matricā B ir = 4, 6, 13 un 2.

4. Diagonālā matrica

Diagonālā matrica ir kvadrātveida matrica ar katru elementu, kas nav diagonāls elements, kura galvenā diagonāle ir 0 (nulle), savukārt galvenās diagonāles elementi nav visi nulle.

Piemērs:

5. Identitātes matrica

Identitātes matrica ir kvadrātveida matrica, kurā visi elementi uz galvenās diagonāles ir 1 (viens) un visi pārējie elementi ir 0 (nulle). Parasti identitātes matricu var apzīmēt ar I un pievienot tās secībai.

Piemērs:

6. Nulle matrica

Nulle matrica, kas ir matrica, kurā visi elementi ir 0 (nulle). Nulles matricu parasti apzīmē ar burtu O, kam seko tā secība O_{m x n.}

Piemērs:

Matricas jautājumu un to apspriešanas piemērs

Zemāk ir jautājuma piemērs apgrieztā matrica, reizināšanas matricas un transponēšanas, saskaitīšanas un atņemšanas matricas, to diskusijas un atbildes…

1. Ir zināms, ka A = , B = , C = , Definējiet:

• A + B:
• A + C:

Risinājums:

• A + B = =
• A + C = nevar pievienot, jo pasūtījums nav vienāds.

2. Ja A = un B = ir =….

Risinājums:

• B - A = –
• B - A = =

Matricas saskaitīšanas un atņemšanas īpašības ir:

• A + B = B + A
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A - B B - A

3. Ja matrica un savstarpēji apgriezti, nosakiet x vērtību!

Risinājums:

Ir zināms, ka abas iepriekš minētās matricas ir savstarpēji apgrieztas, tad tiek piemērots AA syarat nosacījums^-1 = A^-1A = es

Tad:

Tā, lai 1. kolonnas 1. rindas elementam būtu šāds vienādojums:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9 - 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

Tātad, x vērtība ir = 5

4. Ir zināms, ka A = , Nosakiet 3A vērtību!

Risinājums:

• 3A = 3
• 3A =

Tātad, 3A vērtība ir =

5. Nosakiet šādas vērtības x, y un z, ja:

Risinājums:

Tad:
z = 1 …………………………………. …….. (1)
–2y - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x.. ………………………………. (2)
6g + 2x = 3x + 4
6g + 2x - 3x = 4

6g - x = 4 …………………………… (3)

(2) tiks aizstāts ar (3) tā, lai tas kļūtu:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26, tad x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

Šī ir pilnīga matricu diskusija kopā ar formulām, jautājumu piemēriem un to apspriešanu, cerams, ka tā būs noderīga…

Lasiet arī:

• Matricas reizināšana
• Absolūtā vērtību nevienlīdzība