Trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistema: savybės, komponentai, sprendimo metodai ir pavyzdinės problemos
Trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistema: savybės, komponentai, sprendimo metodai ir pavyzdinės problemos – Ką reiškia trijų kintamųjų lygčių sistema? Apie žinias.co.id aptarsime jį ir, žinoma, supančius dalykus. Pažvelkime į diskusiją toliau esančiame straipsnyje, kad ją geriau suprastume.
Trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistema: savybės, komponentai, sprendimo metodai ir pavyzdinės problemos
Trijų kintamųjų lygčių sistema arba paprastai sutrumpintai vadinama SPLTV yra tiesinių lygčių, turinčių tris kintamuosius, rinkinys. Tiesinė lygtis apibūdinama tuo, kad didžiausias lygties kintamųjų eksponentas yra vienas. Be to, lygtis jungiantis ženklas yra lygybės ženklas.
Architektūroje yra matematiniai skaičiavimai statant pastatus, iš kurių vienas yra tiesinių lygčių sistema. Tiesinių lygčių sistema yra naudinga nustatant susikirtimo taškų koordinates. Tikslios koordinatės yra būtinos norint sukurti pastatą, kuris atitiktų eskizą. Šiame straipsnyje aptarsime trijų kintamųjų tiesinių lygčių (SPLTV) sistemą.
Trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistema – tai išplėstinė dviejų kintamųjų tiesinių lygčių sistemos (SPLDV) forma. Kurių trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistemoje, susidedančioje iš trijų lygčių, kiekviena lygtis turi tris kintamuosius (pvz., x, y ir z).
Trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistema susideda iš kelių tiesinių lygčių su trimis kintamaisiais. Bendra trijų kintamųjų tiesinės lygties forma yra tokia.
ax + by + cz = d
a, b, c ir d yra tikrieji skaičiai, bet visi a, b ir c negali būti 0. Ši lygtis turi daug sprendimų. Vieną sprendimą galima gauti palyginus savavališkas reikšmes su dviem kintamaisiais, kad būtų nustatyta trečiojo kintamojo reikšmė.
Trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistemos charakteristikos
Lygtis vadinama trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistema, jei ji turi šias charakteristikas:
- Naudojant lygybės ženklo (=) ryšį
- Turi tris kintamuosius
- Trys kintamieji turi vieną laipsnį (pirmas rangas)
Trys kintamųjų tiesinių lygčių sistemos komponentai
Jame yra trys komponentai arba elementai, kurie visada yra susiję su trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistema.
Trys komponentai yra: terminai, kintamieji, koeficientai ir konstantos. Toliau pateikiamas kiekvieno SPLTV komponento paaiškinimas.
Etninė grupė
Terminas yra algebrinės formos dalis, susidedanti iš kintamųjų, koeficientų ir konstantų. Kiekvienas terminas atskiriamas pridedant arba atimant skyrybos ženklus.
Pavyzdys:
6x – y + 4z + 7 = 0, tada lygties nariai yra 6x, -y, 4z ir 7.
Kintamasis
Kintamieji yra kintamieji arba skaičių pakaitalai, kurie paprastai žymimi tokiomis raidėmis kaip x, y ir z.
Pavyzdys:
Yulisa turi 2 obuolius, 5 mangus ir 6 apelsinus. Jei rašome lygties forma, tada:
Pavyzdžiui: obuoliai = x, mangai = y ir apelsinai = z, taigi lygtis yra 2x + 5y + 6z.
Koeficientas
Koeficientas yra skaičius, išreiškiantis to paties tipo kintamųjų skaičių.
Koeficientas taip pat žinomas kaip skaičius prieš kintamąjį, nes koeficiento lygtis rašoma prieš kintamąjį.
Pavyzdys:
Gilang turi 2 obuolius, 5 mangus ir 6 apelsinus. Jei parašysime lygties forma, tada:
Pavyzdžiui: obuoliai = x, mangai = y ir apelsinai = z, taigi lygtis yra 2x + 5y + 6z.
Iš šios lygties matyti, kad 2, 5 ir 6 yra koeficientai, kur 2 yra x koeficientas, 5 yra y koeficientas ir 6 yra z koeficientas.
Pastovus
Konstanta yra skaičius, po kurio nėra kintamojo, todėl jis turės fiksuotą arba pastovią reikšmę, nepriklausomai nuo kintamojo ar kintamųjų reikšmės.
Pavyzdys:
2x + 5y + 6z + 7 = 0, iš šios lygties konstanta yra 7. Taip yra todėl, kad 7 reikšmė yra fiksuota ir jai įtakos neturi jokie kintamieji.
Trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistemos sprendimo būdas
Reikšmė (x, y, z) yra trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistemos sprendinių rinkinys, jei reikšmė (x, y, z) atitinka tris SPLTV lygtis. SPLTV sprendimų rinkinys gali būti nustatomas dviem būdais: pakeitimo ir pašalinimo metodu.
- Pakeitimo metodas
Pakeitimo metodas – tiesinių lygčių sistemos sprendimo būdas, pakeičiant vieno iš kintamųjų reikšmę iš vienos lygties į kitą. Šis metodas atliekamas tol, kol visos kintamųjų reikšmės gaunamos trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistemoje.
Pakeitimo metodą lengviau naudoti SPLTV, kuriame yra lygtis, kurios koeficientas yra 0 arba 1. Toliau pateikiami sprendimo pakeitimo metodu veiksmai.
- Raskite lygtį, kurios forma yra paprasta. Paprastų formų lygtys turi 1 arba 0 koeficientus.
- Išreikškite vieną iš kintamųjų dviejų kitų kintamųjų forma. Pavyzdžiui, kintamasis x išreiškiamas kintamuoju y arba z.
- Pakeiskite kintamųjų reikšmes, gautas antrajame žingsnyje, į kitas SPLTV lygtis, kad gautumėte dviejų kintamųjų tiesinę lygčių sistemą (SPLDV).
- Nustatykite trečiajame etape gautą SPLDV tirpalą.
- Nustatykite visų nežinomų kintamųjų reikšmes.
Pabandykime atlikti toliau pateiktą pavyzdinę problemą. Nustatykite toliau pateiktos trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistemos sprendinių aibę.
x + y + z = -6 … (1)
x – 2y + z = 3 … (2)
-2x + y + z = 9 … (3)
Pirma, lygtį (1) galime pakeisti į (4) lygtį, z = -x – y – 6. Tada lygtį (4) galime pakeisti lygtimi (2) taip.
x – 2y + z = 3
x – 2y + (-x – y – 6) = 3
x – 2y – x – y – 6 = 3
-3m = 9
y = -3
Po to lygtį (4) galime pakeisti lygtimi (3) taip.
-2x + y + (-x - y - 6) = 9
–2x + y – x – y – 6 = 9
-3x = 15
x = -5
Gavome reikšmes x = -5 ir y = -3. Galime jį prijungti prie (4) lygties, kad gautume z reikšmę taip.
z = -x - y - 6
z = -(-5) – (-3) – 6
z = 5 + 3 – 6
z = 2
Taigi, mes gauname sprendimų rinkinį (x, y, z) = (-5, -3, 2)
- Pašalinimo metodas
Eliminavimo metodas – tai tiesinių lygčių sistemos sprendimo būdas, eliminuojant vieną iš dviejų lygčių kintamųjų. Šis metodas taikomas tol, kol lieka tik vienas kintamasis.
Eliminavimo metodas gali būti naudojamas visoms trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistemoms. Tačiau šis metodas reikalauja ilgų žingsnių, nes kiekvienas veiksmas gali pašalinti tik vieną kintamąjį. Norint nustatyti SPLTV sprendimų rinkinį, reikalingas mažiausiai 3 kartus didesnis pašalinimo metodas. Šis metodas yra lengvesnis, kai jis derinamas su pakeitimo metodu.
Veiksmai, kaip išspręsti taikant pašalinimo metodą, yra tokie.
- Stebėkite tris lygtis SPLTV. Jei yra dvi lygtys, kurių koeficientas yra vienodas tam pačiam kintamajam, atimkite arba sudėkite dvi lygtis, kad kintamojo koeficientas būtų 0.
- Jei nė vienas kintamasis neturi vienodo koeficiento, padauginkite abi lygtis iš skaičiaus, kad abiejų lygčių kintamojo koeficientas būtų vienodas. Atimkite arba sudėkite dvi lygtis, kad kintamojo koeficientas būtų 0.
- Pakartokite 2 veiksmą kitai lygčių porai. Šiame žingsnyje praleisti kintamieji turi būti tokie patys kaip ir 2 veiksme praleisti kintamieji.
- Ankstesniame žingsnyje gavę dvi naujas lygtis, nustatykite dviejų lygčių sprendinių rinkinį naudodami dviejų kintamųjų tiesinių lygčių sistemos (SPLDV) sprendimo metodą.
- Pakeiskite dviejų kintamųjų, gautų 4 veiksme, reikšmes vienoje iš SPLTV lygčių, kad gautumėte trečiojo kintamojo reikšmę.
Pašalinimo metodą bandysime panaudoti šiuose klausimuose. Nustatykite SPLTV sprendimų rinkinį!
2x + 3y – z = 20 … (1)
3x + 2y + z = 20 … (2)
X + 4y + 2z = 15 … (3)
SPLTV galima nustatyti sprendimų rinkinį pašalinus kintamąjį z. Pirmiausia sudėkite (1) ir (2) lygtis, kad gautumėte:
2x + 3y – z = 20
3x + 2y + z = 20 +
5x + 5y = 40
x + y = 8 … (4)
Tada padauginkite 2 iš (2) lygties ir padauginkite 1 iš (1), kad gautumėte:
3x + 2y + z = 20 |x2 6x + 4y + 2z = 40
x + 4y + 2z = 15 |x1 x + 4y + 2z = 15 –
5x = 25
x = 5
Sužinoję x reikšmę, pakeiskite ją (4) lygtimi taip.
x + y = 8
5 + y = 8
y = 3
Pakeiskite x ir y reikšmes (2) lygtyje taip.
3x + 2y + z = 20
3(5) + 2(3) + z = 20
15 + 6 + z = 20
z = -1
Kad SPLTV (x, y, z) sprendinių rinkinys būtų (5, 3, -1).
Kombinuoti arba mišrūs metodai
Tiesinių lygčių sistemų sprendimas kombinuotais arba mišriais metodais yra sprendimo būdas derinant du metodus vienu metu.
Aptariamas metodas yra pašalinimo metodas ir pakeitimo metodas.
Šis metodas gali būti naudojamas pirmiausia naudojant pakeitimo metodą arba pirmiausia pašalinant.
Ir šį kartą išbandysime kombinuotą arba mišrų metodą su 2 technikomis, būtent:
Pirmiausia pašalinkite, o tada naudokite pakeitimo metodą.
Pirmiausia pakeičiant, o po to naudojant pašalinimo metodą.
Procesas yra beveik toks pat, kaip ir sprendžiant SPLTV, naudojant pašalinimo metodą ir pakeitimo metodą.
Kad geriau suprastumėte, kaip išspręsti SPLTV naudojant šį derinį ar mišinį, pateikiame keletą klausimų ir jų aptarimo pavyzdžių.
Problemų pavyzdys
1 problema.
Naudodami pakeitimo metodą, nustatykite toliau pateiktą SPLTV sprendimų rinkinį:
x – 2y + z = 6
3x + y – 2z = 4
7x – 6y – z = 10
Atsakymas:
Pirmas žingsnis – pirmiausia nustatyti paprasčiausią lygtį.
Iš trijų lygčių pirmoji lygtis yra pati paprasčiausia. Iš pirmosios lygties išreikškite kintamuosius x kaip y ir z funkciją taip:
⇒ x – 2y + z = 6
⇒ x = 2y – z + 6
Pakeiskite kintamąjį arba kintamuosius x į antrąją lygtį
⇒ 3x + y – 2z = 4
⇒ 3(2y – z + 6) + y – 2z = 4
⇒ 6y – 3z + 18 + y – 2z = 4
⇒ 7m – 5z + 18 = 4
⇒ 7y – 5z = 4–18
⇒ 7y – 5z = –14 …………… Lyg. (1)
Pakeiskite kintamąjį x į trečiąją lygtį
⇒ 7x – 6y – z = 10
⇒ 7 (2y – z + 6) – 6y – z = 10
⇒ 14y – 7z + 42 – 6y – z = 10
⇒ 8m – 8z + 42 = 10
⇒ 8y – 8z = 10–42
⇒ 8y – 8z = –32
⇒ y – z = –4 ……………… Lyg. (2)
(1) ir (2) lygtys sudaro SPLDV y ir z:
7y – 5z = –14
y – z = –4
Tada išspręskite aukščiau pateiktą SPLDV naudodami pakeitimo metodą. Pasirinkite vieną iš paprasčiausių lygčių. Šiuo atveju antroji lygtis yra pati paprasčiausia lygtis.
Iš antrosios lygties gauname:
⇒ y – z = –4
⇒ y = z – 4
Pirmąja lygtimi pakeiskite kintamąjį y
⇒ 7y – 5z = –14
⇒ 7(z – 4) – 5z = –14
⇒ 7z – 28 – 5z = –14
⇒ 2z = –14 + 28
⇒ 2z = 14
⇒ z = 14/2
⇒ z = 7
Pakeiskite reikšmę z = 7 į vieną iš SPLDV, pavyzdžiui, y – z = –4, kad gautume:
⇒ y – z = –4
⇒ y – 7 = –4
⇒ y = –4 + 7
⇒ y = 3
Tada pakeiskite reikšmes y = 3 ir z = 7 į vieną iš SPLTV, pavyzdžiui, x – 2y + z = 6, taigi gausime:
⇒ x – 2y + z = 6
⇒ x – 2(3) + 7 = 6
⇒ x – 6 + 7 = 6
⇒ x + 1 = 6
⇒ x = 6 – 1
⇒ x = 5
Taigi gauname x = 5, y = 3 ir z = 7. Taigi, kad SPLTV problemos sprendimų rinkinys būtų {(5, 3, 7)}.
Siekdami užtikrinti, kad gautos x, y ir z reikšmės būtų teisingos, galime tai sužinoti pakeisdami x, y ir z reikšmes į tris aukščiau pateiktas SPLTV. Tarp kitų:
I lygtis:
⇒ x – 2y + z = 6
⇒ 5 – 2(3) + 7 = 6
⇒ 5 – 6 + 7 = 6
⇒ 6 = 6 (tiesa)
II lygtis:
⇒ 3x + y – 2z = 4
⇒ 3(5) + 3 – 2(7) = 4
⇒ 15 + 3 – 14 = 4
⇒ 4 = 4 (tiesa)
III lygtis:
⇒ 7x – 6y – z = 10
⇒ 7(5) – 6(3) – 7 = 10
⇒ 35 – 18 – 7 = 10
⇒ 10 = 10 (tiesa)
Iš aukščiau pateiktų duomenų galima įsitikinti, kad gautos x, y ir z reikšmės yra teisingos ir atitinka trijų nagrinėjamų kintamųjų tiesinių lygčių sistemą.
2 problema.
Pateikta tiesinių lygčių sistema:
(i) x-3y +z =8
(ii) 2x =3y-z =1
(iii) 3x-2y-2z =7
x+y+z reikšmė yra
A. -1
B. 2
C. 3
D. 4
Diskusija:
Iš (i) lygties x – 3y + z = 8 → x = 3y – z + 8 …. (iv)
Pakeiskite (iv) lygtį į (ii):
2x + 3y – z = 1
2(3y – z + 8) + 3y – z = 1
6y – 2z + 16 + 3y – z = 1
9y – 3z + 16 = 1
3z = 9m + 15
z = 3y + 5 …. (v)
Pakeiskite (iv) lygtį į (iii):
3x – 2y – 2z = 7
3 (3y – z + 8) – 2y – 2z = 7
9y – 3z + 24 – 2y – 2z = 7
7m – 5z + 24 = 7
5z = 7m + 24–7
5z = 7y + 17… (vi)
Pakeiskite (v) lygtį į (vi):
5z = 7y + 17
5 (3m + 5) = 7m + 17
15m + 25 = 7m + 17
15 m. – 7 m. = -25 + 17
8y = -8 → y = –1 …. vii)
Pakeiskite y = – 1 reikšmę (vi) lygtyje, kad gautumėte z reikšmę.
5z = 7y + 17
5z = 7 ( – 1) + 17
5z = – 7 + 17
5z = 10 → z = 2 … (viii)
Pakeiskite reikšmę y = – 1 ir z = 2 lygtyje (i), kad gautumėte reikšmę x.
x – 3y + z = 8
x – 3 (- 1) + 2 = 8
x + 3 + 2 = 8
x + 5 = 8
x = 8 – 5 → x = 3
Gaunamos trijų lygčių sistemą tenkinančių kintamųjų reikšmės, būtent x = 3, y = – 1 ir z = 2.
Taigi, x + y + z reikšmė = 3 + (-1) + 2 = 4.
Atsakymas: D
Duota tiesinių lygčių sistema
(i) = x – 3y +
Diskusija:
Iš (i) lygties x – 3y + z = 8 → x = 3y – z + 8 …. (iv)
Pakeiskite (iv) lygtį į (ii):
2x + 3y – z = 1
2(3y – z + 8) + 3y – z = 1
6y – 2z + 16 + 3y – z = 1
9y – 3z + 16 = 1
3z = 9m + 15
z = 3y + 5 …. (v)
Pakeiskite (iv) lygtį į (iii):
3x – 2y – 2z = 7
3 (3y – z + 8) – 2y – 2z = 7
9y – 3z + 24 – 2y – 2z = 7
7m – 5z + 24 = 7
5z = 7m + 24–7
5z = 7y + 17… (vi)
Pakeiskite (v) lygtį į (vi):
5z = 7y + 17
5 (3m + 5) = 7m + 17
15m + 25 = 7m + 17
15 m. – 7 m. = -25 + 17
8y = -8 → y = – 1 …. vii)
Pakeiskite y = – 1 reikšmę (vi) lygtyje, kad gautumėte z reikšmę.
5z = 7y + 17
5z = 7 ( – 1) + 17
5z = – 7 + 17
5z = 10 → z = 2 … (viii)
Pakeiskite reikšmę y = – 1 ir z = 2 lygtyje (i), kad gautumėte reikšmę x.
x – 3y + z = 8
x – 3 (- 1) + 2 = 8
x + 3 + 2 = 8
x + 5 = 8
x = 8–5 → x = 3
Gaunamos trijų lygčių sistemą tenkinančių kintamųjų reikšmės, būtent x = 3, y = – 1 ir z = 2.
Taigi, x + y + z reikšmė = 3 + (-1) + 2 = 4.
Atsakymas: D
3 problema.
Kombinuotu metodu nustatykite žemiau pateiktos trijų kintamųjų tiesinių lygčių sistemos sprendinių aibę.
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y – 2z = 12
x + y + 4z = 20
Atsakymas:
Pakeitimo metodas (SPLTV)
Pirmas žingsnis nustato paprasčiausią lygtį. Iš trijų aukščiau pateiktų lygčių matome, kad trečioji lygtis yra paprasčiausia lygtis.
Iš trečiosios lygties išreikškite kintamąjį z kaip y ir z funkciją taip:
⇒ x + y + 4z = 20
⇒ x = 20 – y – 4z ………… Lyg. (1)
Tada pakeiskite aukščiau pateiktą (1) lygtį į pirmąjį SPLTV.
⇒ x + 3y + 2z = 16
⇒ (20 – y – 4z) + 3y + 2z = 16
⇒ 2y – 2z + 20 = 16
⇒ 2y – 2z = 16–20
⇒ 2y – 2z = –4
⇒ y – z = –2 …………. Asm. (2)
Tada pakeiskite aukščiau pateiktą (1) lygtį į antrąjį SPLTV.
⇒ 2x + 4y – 2z = 12
⇒ 2 (20 – y – 4z) + 4y – 2z = 12
⇒ 40 – 2y – 8z + 4y – 2z = 12
⇒ 2y – 10z + 40 = 12
⇒ 2y – 10z = 12–40
⇒ 2y – 10z = –28 ………… Lyg. (3)
Iš (2) ir (3) lygties gauname SPLDV y ir z taip:
y – z = –2
2y – 10z = –28
Eliminacijos metodas (SPLDV)
Norėdami pašalinti arba pašalinti y, padauginkite pirmąjį SPLDV iš 2, kad dviejų lygčių y koeficientai būtų vienodi.
Tada išskiriame dvi lygtis, kad gautume tokias z reikšmes:
y – z = -2 |×2| → 2y – 2z = -4
2y – 10z = -28 |×1| → 2 m – 10z = -28
__________ –
8z = 24
z = 3
Norėdami pašalinti z, padauginkite pirmąjį SPLDV iš 10, kad abiejų lygčių z koeficientai būtų vienodi.
Tada atimame dvi lygtis, kad gautume y reikšmę taip:
y – z = -2 |×10| → 10 m – 10z = -20
2y – 10z = -28 |×1| → 2 m – 10z = -28
__________ –
8m = 8
z = 1
Iki šio taško gauname reikšmes y = 1 ir z = 3.
Paskutinis žingsnis yra nustatyti x reikšmę. X reikšmę galima nustatyti įvedant y ir z reikšmes į vieną iš SPLTV. Pavyzdžiui, x + 3y + 2z = 16, todėl gausime:
⇒ x + 3y + 2z = 16
⇒ x + 3 (1) + 2 (3) = 16
⇒ x + 3 + 6 = 16
⇒ x + 9 = 16
⇒ x = 16–9
⇒x = 7
Tokiu būdu gauname reikšmes x = 7, y = 1 ir z = 3, kad aukščiau pateiktos problemos SPLTV sprendimų rinkinys būtų {(7, 1, 3)}.
Taigi apžvalga iš Apie žinias.co.id apieTrijų kintamųjų tiesinių lygčių sistema, tikiuosi, kad gali papildyti jūsų įžvalgą ir žinias. Dėkojame, kad apsilankėte ir nepamirškite perskaityti kitų straipsnių
Turinio sąrašas
Rekomendacija:
- Socialinį mobilumą stabdantys veiksniai: apibrėžimas, veiksniai... Socialinį mobilumą stabdantys veiksniai: apibrėžimas, skatinantys veiksniai ir paaiškinimai – ką reiškia socialinis mobilumas ir Kokie yra stabdantys veiksniai? Šia proga apie Knowledge.co.id žinias bus aptarta, įskaitant maistinę medžiagą ir natūraliai…
- Megalitas: apibrėžimas, charakteristikos, tikėjimo sistemos ir… Megalitas: apibrėžimas, charakteristikos, tikėjimo sistemos ir palikimas – ką reiškia megalitas ir kada jis atsirado? Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars, kas yra megalitas ir kitus dalykus...
- Oficialiųjų laiškų rūšys, charakteristikos, funkcijos ir pavyzdžiai Oficialių laiškų tipai, charakteristikos, funkcijos ir pavyzdžiai – kokios yra oficialių laiškų rūšys? Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars tai ir, žinoma, apie kitus dalykus jį uždengė. Leisti…
- Islamo karalystės Indonezijoje ir trumpa istorija Islamo imperijos Indonezijoje ir istorija trumpai – kokia yra islamo imperijų istorija Indonezijoje? Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars tai ir, žinoma, apie kitus dalykus jį uždengė. Pažiūrėkime…
- Dinaminiai skysčiai: tipai, savybės, Bernulio lygtis, teoremos... Dinaminiai skysčiai: tipai, savybės, Bernulio lygtis, Toricelli teorema, formulės ir problemų pavyzdžiai – kas tai yra dinaminiai skysčiai ir jų rūšys? apie…
- Pratarmė: Apibrėžimas, struktūra ir pavyzdžiai Pratarmė: apibrėžimas, struktūra ir pavyzdžiai – kaip parašyti gerą įžangą ?Ta proga „Around the Knowledge.co.id“ aptars, kas yra Pratarmė ir kiti dalykai apie tai. Pažiūrėkime…
- Fonas: apibrėžimas, turinys, kaip kurti ir… Fonas: apibrėžimas, turinys, kaip padaryti ir pavyzdžiai – ką reiškia fone?, Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars tai ir, žinoma, kitus dalykus Kuris…
- Mikroskopo vaizdai: apibrėžimas, istorija, tipai, dalys, kaip… Mikroskopo vaizdai: apibrėžimas, istorija, tipai, dalys, mikroskopų veikimas ir priežiūra – kaip jie artimi ar atpažįstate mikroskopo formą ir funkciją? Šiuo metu apie žinias Mikroskopas…
- Tiesioginiai ir netiesioginiai sakiniai: apibrėžimas, charakteristikos,… Tiesioginiai ir netiesioginiai sakiniai: apibrėžimas, charakteristikos, skirtumai ir pavyzdžiai – kas yra tiesioginiai ir netiesioginiai sakiniai Netiesioginiai sakiniai? Šia proga Seputarknowledge.co.id aptars abu. Pažvelkime kartu…
- Dekarto koordinatės: apibrėžimas, sistema, diagrama ir pavyzdžiai… Dekarto koordinatės: apibrėžimas, sistemos, diagramos ir uždavinių pavyzdžiai – ką reiškia Dekarto koordinatės ?Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars Dekarto koordinates ir kitus dalykus uždengia jį...
- Qiyas: apibrėžimas, ramsčiai, pasiūlymai, elementai, sąlygos ir… Qiyas: apibrėžimas, ramsčiai, postulatai, elementai, terminai ir paskirstymas – ką reiškia Qiyas? Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars tai ir, žinoma, kitus dalykus, kurie taip pat apima. Leisti…
- Dviejų kintamųjų tiesinių nelygybių sistema Dviejų kintamųjų tiesinių nelygybių sistema – ar suprantate, kas yra dviejų kintamųjų nelygybių sistema? Šia proga Seputarknowledge.co.id aptars dviejų kintamųjų nelygybės sistemą kartu su dalykais, kurie...
- Semiotika: apibrėžimas, komponentai, šakos ir rūšys Semiotika: apibrėžimas, komponentai, šakos ir rūšys – šia proga „Around Knowledge“ aptars semiotikos apibrėžimą. Kas šioje diskusijoje paaiškina semiotikos reikšmę, jos komponentus, šakas ir tipus...
- √ Darinių, tipų, formulių ir pavyzdinių problemų apibrėžimas Reikia išstudijuoti diskusiją apie darinius. Naudodami išmoktą limito sąvoką, lengvai išmoksite šią išvestinę medžiagą. Išvestinės priemonės apibrėžimas Išvestinė priemonė yra pokyčių skaičiavimas…
- Dirigentai yra: charakteristikos, funkcijos, terminai ir… Laidininkai yra: charakteristikos, funkcijos, terminai ir pavyzdžiai – kas yra laidininkas? Ta proga Seputarknowledge.co.id tai aptars, įskaitant funkcijas ir, žinoma, kitus dalykus jį uždengė. Leisk mums…
- 2 matmenų meno kūriniai: apibrėžimas, metodai, elementai, medija… 2 dimensijų meno kūriniai: apibrėžimas, metodai, elementai, medija ir pavyzdžiai – ką reiškia 2 dimensijos meno kūriniai?
- Tolygiai besikeičiantis sukamasis judėjimas: apibrėžimas, dydis… Tolygiai kintantis sukamasis judėjimas: apibrėžimas, fizinis kiekis, formulės ir problemų pavyzdžiai – kas yra judėjimas Reguliarūs cirkuliaciniai pakeitimai ir pavyzdžiai? Ta proga Seputarknowledge.co.id tai aptars ir žinoma apie...
- Istorinės istorijos teksto pavyzdys Indonezijoje Istorinių istorijų tekstų pavyzdžiai Indonezijoje – kokie yra istorinių istorijų pavyzdžiai? Šį kartą žinias.co.id aptars istorinių istorijų pavyzdžius ir jų struktūras. Pažvelkime į diskusiją straipsnyje apie…
- Budėjimo skautų medžiaga: rangai, garbės kodeksai ir reikalavimai… Budėjimo skautų medžiaga: rangai, garbės kodeksai ir bendrieji kvalifikacijos reikalavimai – kokia medžiaga skirta budrumo lygio skautams? Ta proga Seputarknowledge.co.id tai aptars, įskaitant budrumo skautų lygį,…
- Teorijos pagrindas: apibrėžimas, rašymo tipai ir metodai Teorinis pagrindas: apibrėžimas, rašymo tipai ir metodai – kas yra teorinis pagrindas? Pažvelkime į diskusiją apie...
- Skaičiavimo taisyklės: vietos užpildymo taisyklės, permutacijos,... Skaičiavimo taisyklės: vietos užpildymo taisyklės, permutacijos, deriniai – kas yra skaičiavimo taisyklė ?Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars surašymo taisykles ir susijusius dalykus jį uždengė. Leisti…
- Kompiuterio aparatinė įranga: kaip ji veikia, tipai, pavyzdžiai ir… Kompiuterių aparatinė įranga: kaip ji veikia, tipai, pavyzdžiai ir funkcijos – šiandieninėje kompiuterizavimo eroje mes neabejotinai esame susipažinę su kompiuteriais ir jų įrenginiais. Tačiau kai kurie gali nežinoti...
- Šariato apskaita: supratimas, pasak ekspertų, pagrindinis… Syari'ah apskaita: supratimas pagal ekspertus, teisinis pagrindas, charakteristikos, tikslas, principai, charakteristikos ir Privalumai – Kas yra šariato apskaita ir jos pranašumai? aptarti ir...
- Vektorius: apibrėžimas, medžiaga, formulės ir pavyzdinės problemos Vektorius: apibrėžimas, medžiaga, formulės ir pavyzdinės problemos – ką reiškia veikiantis vektorius matematika? Šia proga „Around the Knowledge.co.id“ aptars vektorius ir kitus dalykus apie tai.…
- Mokymosi metodų apibrėžimas: charakteristikos, tikslas, tipai ir... Mokymosi metodų apibrėžimas: charakteristikos, tikslas, tipai ir diskusija – ką reiškia metodas Mokomės?, Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars tai ir, žinoma, apie kitus dalykus Taip pat…
- 74 Išsilavinimo apibrėžimas ekspertų nuomone 74 Išsilavinimo apibrėžimas Ekspertų teigimu – Žmonės buvo išsilavinę nuo pat gimimo pasaulyje iki tol, kol įstojo į mokyklą. Mūsų ausiai nebesvetimas žodis švietimas, nes visi...
- Skiriamasis piltuvas: apibrėžimas, forma, funkcija, veikimo principas… Skiriamasis piltuvas: apibrėžimas, forma, funkcija, veikimo principas ir kaip jį naudoti – kas yra atskiriamasis piltuvas? Ta proga Seputarknowledge.co.id aptars tai, įskaitant funkcijas, kaip tai veikia ir, žinoma, kitus dalykus, kurie...
- Karate: apibrėžimas, istorija, pagrindiniai metodai ir srautas Karate: apibrėžimas, istorija, pagrindinės technikos ir tendencijos – kas yra karatė? Šia proga AboutKnowledge.co.id aptars, kas yra karatė ir kiti su juo susiję dalykai. Pažvelkime į diskusiją apie...
- Negrožinės literatūros knygų apžvalgos pavyzdys: recenzijos tikslas ir nauda Negrožinės literatūros apžvalgos pavyzdys: recenzijos tikslas ir nauda – ką reiškia negrožinės literatūros apžvalga?
- Malda ir Dhikr po maldos Malda ir Dhikr po maldos – kaip skaitoma malda ir dhikr po maldos? Pažvelkime į diskusiją kartu...