√ 평균, 중앙값, 모드의 정의(공식, 예제 질문)

April 09, 2023
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평균, 중앙값 및 최빈값의 정의

통계에는 데이터 집중 측정이 있습니다. 알아야 할 데이터 센터링의 일부 척도는 평균, 중앙값 및 최빈값입니다.

평균, 중앙값 및 최빈값은 무엇입니까?

평균은 데이터 그룹의 평균값으로 해석할 수 있습니다. 중앙값은 정렬 후 데이터의 중간 값입니다. 한편, 최빈값은 데이터 그룹에서 자주 나타나는 값입니다.

다음으로 평균, 중앙값, 최빈값의 적용에 대해 설명합니다.

평균, 중앙값 및 최빈값의 적용

평균, 중앙값, 모드는 결과나 데이터 수집을 분석하는 데 매우 필요합니다.

데이터를 획득/수집한 후 다음 단계는 통계적 방법을 사용하여 데이터를 처리하는 것입니다.

예를 들어 수학 시험 점수의 경우. 평균의 적용은 학급 평균보다 높은 점수를 받은 학생 수를 결정할 때 표시될 수 있습니다.

중앙값은 교사가 점수 순서에 따라 학급을 두 그룹으로 나누고 싶을 때 사용됩니다.

이 모드는 교사가 얼마나 많은 학생이 특정 값을 얻었는지 확인하거나 데이터의 가장 높은 빈도를 결정하는 데 사용할 수 있습니다.

다음으로 평균, 중앙값, 최빈값과 관련된 공식에 대해 설명하겠습니다.

평균, 중앙값 및 최빈값 공식

아래 섹션에서 몇 가지 공식, 즉 평균, 중앙값 및 모드와 관련된 공식에 대해 설명합니다.

공식 수단

이전 섹션에서 평균은 데이터의 평균값이라고 설명했습니다. 평균 값은 총 값과 처리된 데이터 양 간의 몫입니다. 수학적으로 평균(평균값)은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

위의 공식은 단일 데이터에서 평균(average value)을 결정하는 공식입니다. 다음으로 평균군 데이터 공식에 대해 설명한다.

그룹 데이터 평균 공식

단일 데이터에 대한 평균 공식(평균값)과 약간 다르게 그룹 데이터에 대한 평균 공식은 다음과 같이 공식화됩니다.

중앙값 공식

단일 데이터에서 중앙값을 결정하는 방법은 매우 쉽습니다.

가장 작은 데이터에서 가장 큰 데이터로 정렬할 수 있습니다. 홀수 데이터가 많으면 당연히 즉시 중간 값을 결정할 수 있습니다.

데이터의 개수가 짝수라면?

중앙값을 결정하기 위한 단일 데이터, 즉:

데이터 n의 수를 가정하고 n이 홀수이면 중앙값은 다음과 같이 결정됩니다.

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중간 = x_n/2

데이터 개수가 짝수이면

그룹 데이터 중앙값에 대해 설명합니다.

그룹 데이터 중앙값 공식

중앙값 클래스를 이미 알고 있는 경우 그룹 데이터 중앙값을 결정할 수 있습니다. 중간 값 데이터가 포함된 데이터 클래스를 찾습니다. 그룹 데이터 중앙값은 다음에 의해 결정될 수 있습니다.

중간 = t_비 + ((n/2) – F_금)/에프_나) 케이

정보:

중간: 중앙값
티_비: 중간 클래스의 아래쪽 가장자리
n: 데이터 양
에프_금: 중간 클래스 이전의 누적 빈도
에프_나: 중앙 클래스 빈도
K: 클래스 길이

다음은 자주 나타나는 모드나 데이터에 대해 설명합니다.

모드 공식

모드를 결정하기 위해 일반적으로 각 데이터의 빈도를 쉽게 결정할 수 있도록 단일 데이터 빈도 테이블을 만든 다음 빈도가 가장 높은 데이터를 찾습니다.

그룹 데이터 모드 공식

그룹화된 데이터에서 최빈값은 다음과 같이 결정될 수 있습니다.

모 = t_비 + (d₁/ (d₁ + 디₂)) k

정보:

Mo: 그룹 데이터 모드
티_비: 하단 에지 모드 클래스
디₁: 모드 클래스 주파수에서 이전 클래스 주파수를 뺀 값
디₂: 모드 클래스의 빈도는 이후 클래스 빈도만큼 감소합니다.
k: 클래스 길이

평균, 중앙값 및 최빈값 문제의 예

질문 번호 1 – 3에 대해 작업하려면 다음 데이터를 살펴보십시오.

표시	빈도
10 – 20	2
21 – 31	8
32 – 42	15
43 – 53	7
54 – 64	10
65 – 75	3

이러한 데이터를 바탕으로 결정

데이터의 평균입니다.
데이터의 중앙값입니다.
데이터 모드

논의

필수 정보를 계산하여 추가 정보가 필요합니다.

표시	빈도	에프_금	엑스_나	에프_나 엑스 엑스_나
10 – 20	2	2	15	30
21 – 31	8	10	26	208
32 – 42 *	15	25	37	555
43 – 53	7	32	48	336
54 – 64	10	42	59	590
65 – 75	3	45	70	210

*)는 중간 클래스 및 모드 클래스입니다.

수단

중앙값

중간 = t_비 + (((n/2) – F_금)/에프_나) 케이

중간 = 31.5 + (((45/2) – 10)/15) 11

중간 = 31.5 + 9.17

중간 = 40.67

방법

모 = t_비 + (d₁/ (d₁ + 디₂)) k

모 = 31.5 + (7/(7 + 8)) 11

모 = 31.5 + 5.13

모 = 36.63

위의 자료를 요약해 보겠습니다.

결론

평균은 데이터의 평균값입니다. 그룹 데이터 평균은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

중앙값은 정렬된 데이터의 중간 값입니다. 중앙값은 Med = t에 의해 결정될 수 있습니다._비 + (((n/2) – F_금)/에프_나) 케이
최빈값은 자주 발생하는 값입니다. 데이터의 모드는 Mo = t에 의해 결정될 수 있습니다._비 + (d₁/ (d₁ + 디₂)) k

그리하여 이 글이 작성되었습니다. 이 기사가 도움이 되길 바랍니다.

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