보통분수와 대분수 빼기(예)

이 리뷰에서 우리는 자료를 공부하는 사람들에게 매우 유용할 보통분수와 대분수의 뺄셈에 대해 논의할 것입니다. 분수의 덧셈과 마찬가지로 뺄셈도 KPK와 GCF에 대한 이해가 필요합니다.

또한 분수 빼기 연산의 특성도 이해해야 합니다. 일반 분수와 대분수를 빼는 방법에 대해 자세히 알아보려면 아래 정보를 참조하세요.

분수 기록

분수 뺄셈 공식과 계산 방법을 논의하기 전에 그 의미와 역사를 알아야 합니다. 영어로 분수라고 합니다. 분수 라틴어 f에서 유래비율. 이 단어의 의미는 깨뜨리거나 깨뜨리는 것입니다.

1. 고대 이집트의 분수

역사적 기록에 따르면 분수는 기원전 1800년 이집트에서 알려졌습니다. 그 당시 고대 이집트인들은 단위 분수 숫자, 즉 1의 분자로 분수를 썼습니다.

상형 문자 형태의 분수 숫자는 특정 기호로 벽이나 나무에 새겨지고 숫자 2/3은 특수 기호를 사용합니다.

2. 고대 바빌로니아인과 그리스인의 분수

바빌로니아인들은 돌을 쓰면서 분수를 인식하고 뿌리를 내렸고, 자릿수를 적용했습니다. 한편, 고대 그리스의 경우 모든 길이 측정은 정수 비율을 사용하여 표현할 수 있습니다.

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3. 은나라에서 소수를 사용하는 아이디어.

기원전 1800년 - 1100년경에 은나라 시대에 소수의 사용이 알려졌습니다. 이것은 수학의 예술에 관한 책인 Juizhang Suanshu에 명시된 바와 같습니다.

4. 첫 번째 저자 가로 기호 분수

오늘날과 같이 분수로 알려지기 전에 분수를 쓰는 것은 특정 기호의 형태였습니다. 한편 분자와 분모 사이의 수평선 쓰기는 al-Qalasadi(1412-1486)에 의해 도입되었습니다.

다른 이름, 즉 12세기의 al-Hassar는 Jeff Miller에 의해 분수의 수평 기호를 최초로 발견한 사람으로 언급됩니다. 한편, al-Kasyi의 작품 Miftah al-Hisab(계산의 열쇠)에서는 소수의 사용과 계산 방법에 대해 논의했습니다.

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공통 분수 빼는 방법(기본)

분수를 처음 배우는 경우 뺄셈 연산을 계산하는 데 여전히 약간 혼란스러울 수 있습니다. 분수를 빼는 주요 핵심은 두 분자를 모두 뺄 수 있도록 두 분모가 동일한지 확인하는 것입니다.

할 수 있는 계산 방법은 LCM(최소공배수)을 구하고 분수를 줄이는 것입니다. 다음은 분수를 빼는 예입니다.

1/3 – 1/4 = ….

분수 빼기 문제에서 다음과 같이 여러 단계를 거쳐야 합니다.

1. 각 분모의 배수를 분수로 기록

동일한 숫자를 찾을 때까지 위의 두 분모의 LCM(최소공배수)을 찾을 수 있습니다. 예가 1/3과 1/4인 경우 두 LCM 목록에서 동일한 숫자를 찾을 때까지 3과 4의 배수를 모두 기록하십시오.

• 3의 배수는 3, 6, 9, 12이고 4의 배수는 4, 8, 12이므로 3과 4의 공통점이 가장 작은 수는 12임을 알 수 있습니다.
• 두 분모의 숫자가 이미 같으면 두 분자의 빼기를 쉽게 계산할 수 있습니다.

2. 두 분수의 분모가 같도록 분자와 분모를 곱합니다.

두 분모에서 동일한 LCM을 찾은 경우 다음 단계는 두 분모가 다음과 같도록 분수를 곱하는 것입니다.

• 1/3에 4를 곱하면 분모가 12가 됩니다.
• 1/4에 3을 곱하면 분모가 12가 됩니다.

3. 모든 분수에 대해 등가 분수 만들기

한 분수를 조정한 후에는 다른 분수도 이에 상응하는 것으로 변환해야 한다는 점에 유의해야 합니다. 위의 예제 질문을 기반으로 다음과 같이 적용할 수 있습니다.

• 숫자 1/3에 4를 곱하면 4/12가 됩니다.
• 숫자 1/4에 3을 곱하면 3/12가 됩니다.

4. 분수에서 분자를 빼고 분모를 동일하게 유지

동일한 분모에서 분수를 빼면 결과를 찾기 위해 분자만 빼면 됩니다. 한편, 분모가 같으면 뺄 필요가 없습니다.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

따라서 1/3에서 1/4로 분수를 빼는 답은 1/12입니다.

뺄셈의 결과에서 여전히 단순화 할 수 있는지 여부를 찾아야합니다. 방법은 두 분수의 GCF (최대 공약수)를 찾는 것입니다. 예를 들어 빼기의 결과가 숫자 6/12이면 둘 다의 GCF는 6입니다.

따라서 두 소수를 6으로 나누어야 하며 결과는 6:6 = 1 및 12:6 = 2입니다. 따라서 뺄셈의 최종 결과는 6/12를 단순화한 1/2로 쓸 수 있습니다.

따라서 여전히 단순화할 수 있는 분수의 경우 간단한 숫자를 기록하는 것이 좋습니다. 1/12인 위의 예제 질문에 대한 답변은 더 이상 단순화할 수 없습니다.

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대분수 빼는 방법

대분수는 분수가 있는 정수 형식이므로 계산을 수행하려면 정수를 분수로 변환해야 합니다. 계산 방법은 다음과 같습니다.

2 3/4 – 1 1/5 = ….

대분수를 빼는 문제에서 다음과 같은 몇 가지 단계를 수행해야 합니다.

1. 대분수를 가분수로 변환

첫 번째 단계는 대분수를 분자가 분모보다 큰 가분수로 변환하는 것입니다. 분모와 정수를 곱한 다음 분자에 더하면 됩니다.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. 필요한 경우 두 분수의 분모를 균등화합니다.

위의 대분수를 빼는 예에서 두 분수의 분모가 다르다는 것을 알 수 있으므로 두 숫자의 최소공배수를 구하여 동일하게 해야 합니다.

• 숫자 4의 LCM은 4, 8, 12, 16, 20입니다.
• 숫자 5의 LCM은 5, 10, 15, 20입니다.

1. 분모를 바꾸면 등가 분수 만들기

위의 KPK를 바탕으로 숫자 20은 두 분모의 같은 최소공배수임을 알 수 있으므로 다음과 같이 등가 분수를 만들어야 합니다.

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. 두 분수의 분자를 빼면 분모가 동일하게 유지됩니다.

분모가 같은 분수를 이미 알고 있다면 다음과 같이 분자를 빼기만 하면 됩니다.

55/20 – 24/20

= 31/20

4. 답변을 단순화

위의 계산을 바탕으로 감소 결과는 다음과 같은 것으로 나타났습니다.

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

따라서 빼기의 결과는 1 11/20입니다. 여기서 20 곱하기 1은 31에 가까운 결과를 얻고 11은 차이입니다.

대분수를 가분수로 변환하지 않고 뺄 수도 있습니다. 즉, 분수의 분모가 같으면 분수에서 정수를 빼면 됩니다. 따라서 분수를 더하고 뺄 수 있다는 것은 분모가 같다는 것입니다.