육각기둥: 특성, 공식, 포인트 사이드 리브

수학 수업에서 모양에는 기본 면적과 부피가 있기 때문에 평평한 모양보다 복잡한 모양에 대한 자료를 찾을 수 있습니다. 모양 중 하나는 육각형 프리즘입니다.

또한 큐브, 블록, 피라미드, 튜브 등과 같은 다른 모양이 있습니다. 이번에는 육각형 모양의 지붕과 밑면이 있는 프리즘에 대해 정의, 특성, 문제의 공식 및 예까지 논의합니다.

육각기둥의 정의

이 프리즘은 육각형 모양의 바닥과 지붕이 있는 3차원 공간 구조입니다. 이 프리즘에는 측면에 직사각형 모양의 담요도 있습니다.

육각기둥의 종류

프리즘 자체에는 다양한 유형이 있지만 육각형의 경우 모양에 따라 다음과 같은 두 가지 유형이 있습니다.

1. 정육각형

정육각기둥은 한 변의 길이가 같고 각의 크기가 같은 여섯 개의 각이 있는 프리즘입니다. 이것은 프리즘의 각 변의 길이가 정확히 동일함을 의미합니다.

그림에서 육각형이 6개의 정삼각형을 형성할 수 있음을 알 수 있습니다. 여기서 중심각(360도)을 6으로 균등하게 나누면 각 각의 크기는 60입니다. 학위.

2. 불규칙한 육각형

불규칙한 육각기둥은 두 변의 길이가 다른 변의 길이와 다른 프리즘입니다. 이렇게 하면 프리즘에 형성되는 각도도 크기가 같지 않아 계산 방법이 약간 복잡해집니다.

읽다: 기하학

육각기둥 특성

이 프리즘이 가지고 있는 특성 또는 특성은 다음과 같습니다.

• 18개의 갈비뼈가 있고 그 중 6개는 직립 갈비뼈입니다.
• 12개의 코너 포인트가 있습니다.
• 8면이 있는데 6면은 직사각형이고 나머지 2면은 지붕과 바닥에 육각형 형태입니다.

육각기둥의 늑골

육각기둥의 첫 번째 요소는 모서리입니다. 앞에서 설명한 것처럼 육각기둥은 18개의 모서리를 가지고 있으며 그 중 6개는 직립 모서리입니다. 아래 이미지를 보십시오.

육각기둥 이미지에서 모서리는 AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK, KL, LG입니다. 직립 갈비뼈는 AG, BH, CI, DJ, EK 및 FL입니다.

읽다: 곡선형 측면 공간 구축

육각기둥의 측면

다음 육각형이 갖는 요소는 측면입니다. 이전 이미지에서 이 공간 구조는 다음을 포함하여 8면 또는 평면을 가지고 있음을 알 수 있습니다.

• 베이스의 측면으로 ABCDEF.
• GHIJK, 위쪽으로.
• BCIH, 전면으로.
• FEKL, 뒷면으로.
• ABHG, 오른쪽 전면으로.
• AFLG, 오른쪽 뒷면.
• 왼쪽 전면으로 CDJI.
• DEKJ, 왼쪽 후면으로.

이 패싯 프리즘에는 대각선 평면 또는 측면 대각선이 추가됩니다. 위 그림을 다시 보면 프리즘의 대각선이 BG, CJ, BI, AH, HC, ID, DK, JE, KF, LE, LA, GF, HK, IL, BE, CF입니다.

또한 다각형 프리즘에는 소위 대각선 평면이 있습니다. 그림에 따르면 프리즘의 대각선 4면은 BFKI, ECHL, KLBC, HIEF입니다.

공간 대각선은 육각형이 있는 프리즘의 요소이기도 합니다. 그림을 기준으로 하면 36개의 대각선 공간이 있으며 그 중 9개는 AI, AJ, AK, BJ, BK, BL, CG, CL, CK 등입니다.

육각 프리즘의 각도 포인트

여전히 육각 프리즘의 요소에 대해 이야기하고 있지만 다음 요소는 꼭짓점입니다. 이 프리즘에는 12개의 꼭짓점이 있습니다. 이전 이미지를 볼 때 꼭지점은 A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L입니다.

읽다: 플랫 사이드 룸 구축

육각기둥 공식

이 3차원 공간을 구축하면 다양한 공식으로 표면적과 부피를 계산할 수 있습니다. 다음과 같은 공식을 들을 수 있습니다.

1. 표면적 및 부피 계산

육각기둥이 있는 프리즘의 모양과 관련된 문제를 풀기 위해 다음 공식을 공부할 수 있습니다.

ㅏ. 정육각형 프리즘의 표면적 공식

다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

L = 2La + Ls

여기서 La는 프리즘 밑면의 면적이고 Ls는 담요입니다.

정육각형의 경우 밑변의 넓이 공식은 다음과 같습니다.

라 = 3/2√3. 에스²

여기서 s는 정육각형의 한 변의 길이입니다.

정육각형의 경우 담요의 면적 공식은 다음과 같습니다.

Ls = 카. 티

여기서 Ka는 밑면의 둘레이고 t는 프리즘의 높이입니다.

비. 정육각형 프리즘 체적 공식

다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

V = 라. 티

여기서 V는 프리즘의 부피, La는 밑면의 면적, t는 프리즘의 높이입니다.

2. 문제 예

이제 공식을 마스터한 후 몇 가지 샘플 질문으로 능력을 테스트할 수 있습니다. 여기에서 작업 및 솔루션의 예를 제시합니다.

ㅏ. 예제 질문 1

프리즘은 정육각형 모양의 밑면을 가지고 있습니다. 밑변의 한 변이 10cm이고 프리즘의 높이가 7cm이면 프리즘의 부피는 얼마입니까!

해결책:

비. 예제 질문 2

정육각형 밑변에 부피 576√3 cm^2, 높이 6 cm인 프리즘이 있습니다. 육각형의 한 변의 길이는 얼마입니까?

해결책:

씨. 예제 질문 3

프리즘은 한 변의 길이가 15cm이고 높이가 10cm인 정육각형 밑변을 가지고 있습니다. 프리즘의 표면적을 계산하십시오!

해결책:

디. 예제 질문 4

정육각형 밑변을 가진 프리즘은 표면적이 300 3 + 480 cm^2이고 한 변의 길이가 10 cm입니다. 프리즘의 높이는 얼마입니까?

해결책:

재료를 사용하여 연습하고 육각 프리즘과 관련된 문제를 해결하면 기술을 연마할 수 있습니다. 평평한 모양으로 작업하는 것보다 어렵지만 연습을 하면 할수록 더 많은 문제를 푸는 데 익숙해질 것입니다.