키르히호프의 법칙 1 & 2: 발명가, 공식, 예제 문제
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Kirchhoff는 전기 과학 분야에서 서비스를 제공한 물리학자 중 한 명입니다. 그는 Kirchhoff의 법칙 I 및 II로 유명합니다. 그것은 독일 물리학자 구스타프 로베르트 키르히호프(Gustav Robert Kirchhoff)라는 이름의 사람이 발견했습니다.
이 법칙은 회로의 전류와 전압을 분석하는 기능을 갖는 전자공학의 법칙 중 하나이다. 1845년 Kirchhoff가 처음 도입한 이 법칙은 두 가지 법칙으로 구성되어 있습니다.
내용 목록
구스타프 로버트 키르히호프
본명은 구스타프 로베르트 키르히호프(Gustav Robert Kirchhoff)로 1824년 3월 12일 프로이센의 쾨니히스베르크에서 태어났다. 그는 1887년 10월 17일 독일 베를린에서 63세의 나이로 사망했습니다.
Kirchhoff의 어머니는 Johanna Henriette Wittke이고 그의 아버지는 변호사인 Friedrich Kirchhoff입니다. 키르히호프는 1847년 클라라 리첼로와 결혼하여 3남 2녀를 두었다.
1869년 Richelot이 사망한 후 Kirchhoff는 1872년 Luise Brommel과 재혼했습니다. 교수이자 물리학 교수로 일생의 일부를 보낸 Kirchhoff는 1845년 전기 공학의 회로 법칙 공식에 기여했습니다.
또한 키르히호프는 열복사 법칙(열역학(1859-1861))과 분광법의 발견에도 기여했습니다. 또한, 물론 Kirchhoff의 법칙도 그의 공헌 중 하나입니다.
읽다: 전자 구성
키르히호프의 법칙 1
이 법칙은 접합 법칙 또는 분기 법칙으로 알려져 있으며, 법칙이 전하 보존을 충족합니다. 전류가 분할될 때 분기점을 포함하는 다중 스위치 회로가 필요합니다.
상태가 일정하면 회로의 어느 지점에도 전하가 축적되지 않으므로 각 지점에 들어가는 전하량은 같은 양으로 다시 그 지점을 떠날 것입니다. Kirchhoff의 첫 번째 법칙은 어떻게 들립니까?
"접점이나 노드로 가는 한 지점으로 흐르는 전류의 양은 그 지점에서 나오는 전류의 양과 같습니다."
간단히 말해서, 이 법칙은 폐쇄 회로의 접합부에 존재하는 전류에 대해 이야기합니다. 이 법칙의 기초는 작용하는 외력이 없을 때 "점 A의 전하는 점 B의 전하와 같다"는 소리와 함께 전하 보존 법칙입니다.
키르히호프의 법칙 공식 1
수학적으로 Kircchoff의 제1법칙은 다음과 같이 기술됩니다.
나입력하다 = 나나가
키르히호프의 제2법칙
이 법칙은 원래 회로의 두 분기점에서 전위차가 일정하기 때문에 루프 규칙 또는 루프 규칙으로도 알려져 있습니다. 이 법칙은 또한 에너지 보존 법칙의 존재를 증명합니다.
임의의 지점에서 전하 Q가 전위 V를 갖는다면 전하의 에너지는 QV입니다. 다음으로, 전하가 루프를 가로질러 이동함에 따라 기존 전하가 배터리 저항 또는 기타 요소를 통과할 때 에너지를 얻거나 잃습니다.
그러나 다시 시작점으로 돌아오면 전하의 에너지는 다시 QV로 돌아간다. 키르히호프의 제2법칙은 다음과 같다.
"회로에서 폐쇄 루프 주변의 모든 전압의 합은 0과 같습니다."
Kirchhoff의 두 번째 법칙 자체는 분기가 없는 회로에 존재하는 전압 전위차를 측정하는 것을 목표로 합니다.
읽다: 전기 회로
키르히호프의 법칙 공식 2
수학적으로 Kirchhoff의 II 법칙은 다음과 같이 기술됩니다.
+ IR = 0
공식 외에도 이 법에서 주의해야 할 여러 규칙이 있습니다. 먼저 회로에서 루프의 방향을 결정한 다음 다음 사항을 적용합니다.
- 전압 강하(SIR)는 루프 방향이면 양수(+)가 됩니다.
- 전압 강하(SIR)는 루프와 반대 방향인 경우 음(-)입니다.
- 기전력(SE)은 전압원의 양극과 만나면 양극(+)이 됩니다.
- 기전력(SE)은 전압 소스의 음극과 만나면 음의 부호(-)를 갖습니다.
읽다: 이온 결합
Kirchhoff의 법칙 문제의 예
Kirchhoff의 법칙 I 및 II가 여러 모델 질문에 어떻게 적용되는지 더 잘 이해할 수 있도록 다음 질문의 예에 대한 토론을 이해하고 답하고 이해하려고 노력할 수 있습니다.
1. 예제 질문 1
회로에는 다음과 같이 강한 전류가 흐르는 것으로 알려져 있습니다. 회로의 정확한 수학적 형태를 결정하십시오!
해결책:
Kirchhoff의 제 1법칙을 사용합니다.
https://latex.codecogs.com/gif.latex?\sum&space; I_{enter}&space;=&space;\sum&space; 나_{exit}
나1 + 나2 = 나3 + 나4 + 나5
2. 예제 질문 2
주어진 전류가 3A인 다음 회로는 X와 Y 사이의 전위차가 12인 X에서 Y로 흐릅니다. 저항은 얼마입니까?
해결책:
Kirchhoff의 제 2법칙을 사용하여
Vxy = 12V
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V자 + Vcb + V기원전 + V싸이 = 12V
V1 + 나. 아르 자형1 + (-V2) + 나. 아르 자형2 = 12V
6 + 3. 2 + (-9) + 3R = 12
3 + 3R = 12
3R = 12 – 3 = 9
R = 3옴.
3. 예제 질문 3
다음과 같은 전기 회로가 있습니다. Kirchhoff의 두 번째 법칙을 사용하여 회로에 얼마나 많은 전류가 있습니까?
해결책:
ɛ1 = 6V
ɛ2 = 12V
아르 자형1 = 2오
아르 자형2 = 6 오
아르 자형3 = 4 오
+ IR = 0
-ɛ2 + ɛ1 +IR3 +IR2 +IR1 = 0
-12 + 6 + I(4) + I(6) + I(2) = 0
12I – 6 = 0
12I = 6
나는 = 6/12 = 0.5A
4. 예제 질문 4
다음 전기 회로도를 고려하십시오. 알려진 경우1 = 16V; ɛ2 = 8V; ɛ3 = 10V; 아르 자형1 = 12옴; 아르 자형2 = 6옴; 및 R3 = 6 옴, 전류 I의 크기는 얼마입니까?
해결책:
키르히호프의 제1법칙
나 = 나1 + 나2
나2 = 나 – 나1 … (1)
루프 I / 위로
+ IR = 0
-∑ɛ2 – ɛ1 +IR1 + 나1아르 자형2 = 0
-8 – 16 + I(12) + I1(6) = 0
-24 + 12I + 6I1 = 0
12I + 6I1 – 24 = 0(: 6)
2I + I1 – 4 = 0
2I + I1 = 4 … (2)
루프 II / 아래로
+ IR = 0
ɛ3 + ɛ2 + 나2아르 자형3 - 나1아르 자형2 = 0
10 + 8 + 나2(6) – 나1(6) = 0
18+6I2 – 6나1 = 0
6I2 – 6나1 = -18 (: 6 )
나2 - 나1 = -3
식 (1)을 식 (3)으로 대입
(나 - 나1) - 나1 = -3
나 – 2I1 = -3 … (4)
식 (2)와 식 (4)의 제거
4I + 2I1 = 8
나 – 2I1 = -3
5I = 5
나는 = 1A
위의 Kirchhoff의 법칙에 대한 모든 설명을 이해했습니까? 특히 제2법칙의 경우 루프의 방향을 잘못 정하여 결과가 틀리지 않도록 하십시오. 다양한 소스의 질문으로 다시 즐겁게 연습하세요!
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