평균, 중앙값, 최빈값(이해, 공식, 질문)
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종종 우리는 가장 빈도가 높은 평균, 중앙값 또는 데이터를 결정해야 하는 상황에 직면합니다. 이 세 가지를 결정하는 데 도움이 될 수 있는 평균, 중앙값 및 최빈값이 있습니다.
따라서 이러한 상황에 직면했을 때 어려움을 겪지 않도록 이 글을 통해 평균, 중앙값, 최빈값을 연구해보자. 공부 잘하세요!
내용 목록
평균, 중앙값 및 모드의 정의
1. 평균
평균 또는 평균은 많은 데이터 집합을 나타냅니다. 평균은 x̄(x bar로 읽음)로 표시되며 값은 단일 데이터 또는 그룹의 단일 데이터에서 계산할 수 있습니다.
2. 중앙값
중앙값(Me) 또는 사분위수는 데이터가 가장 작은 것부터 큰 것 순으로 정렬된 후 데이터 세트의 중간 값입니다. 데이터 세트에 홀수가 있는 경우 중앙값은 데이터 개수가 n인 데이터 1/2(n+1)에 있습니다.
그러나 데이터 세트에 짝수가 있는 경우 중앙값은 에 있고 데이터 n/2이고 데이터 (n/2) + 1은 데이터 수입니다.
3. 방법
모드(Mo)는 자주 발생하는 기준으로 가장 많이 발생하는 현상을 표현하기 위한 집중도의 척도이다.
얻은 데이터가 그룹의 단일 데이터이거나 테이블에 표시된 데이터인 경우 가장 빈도가 높은 데이터를 즉시 볼 수 있습니다.
읽다: 수학 한계
평균, 중앙값 및 모드의 적용
평균, 중앙값, 모드는 일반적으로 결과를 분석하거나 데이터를 수집하는 데 필요합니다. 데이터를 성공적으로 얻은 후 통계적 방법을 사용하여 데이터를 처리합니다.
예를 들어, 매년 쌀 수확량과 관련된 데이터를 얻을 때. 평균 또는 평균은 연간 평균적으로 생산되는 쌀의 톤을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 한편, 수확물의 중간값을 구하고자 하는 경우에는 중앙값을 사용합니다.
이 모드는 일정량의 쌀이 몇 톤이나 수확되었는지 확인하거나 전체 쌀 수확량의 대부분을 수확하는 빈도를 확인하는 데 사용됩니다.
자세한 내용은 mean, median, mode의 공식을 배워봅시다!
평균, 중앙값 및 모드 루무스 공식
평균 공식
1. 단일 데이터
x̄ = 평균값(평균)
Xi = i번째 데이터 값의 합
n = 데이터 수
2. 그룹화된 데이터
x̄ = 평균값(평균)
Fi = i번째 데이터 그룹의 빈도
Xi = i번째 데이터 그룹의 평균값
읽다: 수학 도함수
중앙값 공식
1. 홀수 데이터의 단일 데이터
데이텀에 홀수가 있는 경우 중앙값을 결정할 때 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
나 = 중앙값
x = 데이텀
n = 데이터 수
2. 데이터가 짝수인 단일 데이터
데이텀이 짝수로 판명되면 다음 공식을 사용하여 중앙값을 결정합니다.
나 = 중앙값
x = 데이텀
n = 데이터 수
3. 그룹화된 데이터
나 = 중앙값
tb = 중간 등급의 아래쪽 가장자리
n = 데이터 수
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Fkum = 중간 등급 이전 누적 빈도
Fi = 중간 클래스 빈도
k = 클래스 길이
모드 공식
단일 데이터에 대한 모드를 결정할 때 각 데이터에서 가장 높은 빈도를 쉽게 볼 수 있도록 빈도 테이블을 만들 수 있습니다. 그룹화된 데이터의 경우 아래 공식을 사용할 수 있습니다.
Mo = 그룹화된 데이터의 모드
tb = 모드 클래스의 아래쪽 가장자리
d1 = 모드 클래스의 빈도에서 이전 클래스의 빈도를 뺀 값
d2 = 모드 클래스의 빈도에서 다음 클래스의 빈도를 뺀 값
k = 클래스 길이
읽다: 로그
예제 질문 평균, 중앙값 및 모드
평균, 중앙값, 더 적은 모드로 마친 후 아프돌 연습 문제로 이해를 연습하지 않은 것처럼 느껴집니다. 다음 질문을 해봅시다!
1. 숫자는 163, 167, 168, 170, 175, 180, 185입니다. 중앙값은 얼마입니까?
- 168
- 170
- 185
- 163
대답:
163, 167, 168, 170, 175, 180, 185
따라서 일련의 숫자의 중앙값은 170(B)입니다.
2. 다음 표에 주목하세요!
점수 | 빈도 |
105 | 5 |
95 | 2 |
80 | 3 |
75 | 1 |
65 | 1 |
60 | 2 |
위의 표에서 자주 나오는 값은?
- 105
- 95
- 80
- 75
- 60
대답:
표에서 보면 가장 주파수가 높은 값은 105(A)
3. 숫자는 150, 165, 168, 168, 175, 177, 180, 188입니다. 중앙값은 얼마입니까?
- 188
- 175
- 165
- 171,5
- 177
대답:
150, 165, 168, 168, 175, 177, 180, 188
공식을 사용하십시오.
따라서 일련의 숫자의 중앙값은 171, 5(D)입니다.
4. 40,40,45,45,45,50,55,65,65,70의 모드 값은 …
- 70
- 65
- 55
- 50
- 45
대답:
숫자 | 빈도 |
40 | 2 |
45 | 3 |
50 | 1 |
55 | 1 |
65 | 2 |
70 | 1 |
이 숫자의 빈도가 가장 높은 모드 또는 값은 45(E)입니다.
다음 표를 보고 5, 6, 7번 문제에 답하세요!
점수 | 빈도 |
10-20 | 2 |
21-31 | 8 |
32-42 | 15 |
43-53 | 7 |
54-64 | 10 |
65-75 | 3 |
5. 위 데이터의 의미는 무엇입니까?
- 41,77
- 41,87
- 42,77
- 42,87
- 43,77
대답:
점수 | 빈도 | 프쿰 | 시 | 파이. X.Xi |
10-20 | 2 | 2 | 15 | 30 |
21-31 | 8 | 10 | 26 | 208 |
32-42 | 15 | 25 | 37 | 555 |
43-53 | 7 | 32 | 48 | 336 |
54-64 | 10 | 42 | 59 | 590 |
65-75 | 3 | 45 | 70 | 210 |
따라서 데이터의 평균 또는 평균값은 42.87(D)입니다.
6. 위 표의 중앙값은 얼마입니까?
- 40,27
- 40,37
- 40,47
- 40,57
- 40,67
대답:
점수 | 빈도 | 프쿰 | 시 | 파이. X.Xi |
10-20 | 2 | 2 | 15 | 30 |
21-31 | 8 | 10 | 26 | 208 |
32-42 | 15 | 25 | 37 | 555 |
43-53 | 7 | 32 | 48 | 336 |
54-64 | 10 | 42 | 59 | 590 |
65-75 | 3 | 45 | 70 | 210 |
따라서 위 데이터의 중앙값은 40.67(E)입니다.
7. 위 표의 모드는 무엇입니까?
- 35,53
- 35,63
- 36,63
- 36,53
- 36,73
대답:
대답:
얻은 모드 값은 36.63(C)입니다.
결론
통계에는 단일 데이터와 그룹 데이터가 있습니다. 위에서 설명한 공식을 사용하여 단일 데이터 또는 그룹화된 데이터의 평균, 중앙값, 모드를 찾을 수 있습니다.
이미 설명했듯이 평균은 데이터의 평균 또는 대표입니다. 평균은 데이터의 중간 값입니다. 모드는 가장 자주 나타나거나 가장 빈도가 높은 데이텀입니다.
일상 생활에서 우리는 이러한 문제를 해결하는 데 도움이 되는 평균, 중앙값, 모드를 많이 적용합니다. 따라서 이 자료를 잘 이해하는 것이 중요합니다.
글쎄, 그것이 당신의 일상적인 문제를 도울 수 있는 평균, 중앙값, 모드에 대한 모든 논의입니다. 더 나아질 수 있는 기존 질문으로 항상 연습하는 것을 잊지 마십시오.
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