변수 소개: 변수, 계수, 상수, 항, 샘플 문제
수학 7 학년 (7)에서는 변수 인식에 대해 배웁니다.
이러한 변수의 도입에는 변수, 계수, 상수 및 항이 포함됩니다. 자세한 내용은 다음 변수 인식에 대한 전체 검토를 참조하십시오.
목차
대수학
언어 적으로 대수는 다양한 개별 부분을 결합하는 것을 의미합니다. 이 경우 문제의 부분은 대수 숫자의 구성 요소를 포함합니다. 예: 변수, 계수, 상수, 항, 항과 같은 요인, 유사하지 않은 항.
대수를 더 잘 이해하기 위해 다음은 대수의 각 구성 요소에 대한 설명입니다.
1. 변하기 쉬운
변하기 쉬운 값을 명확하게 알 수없는 숫자의 대체 기호입니다.
변수는 다음과 같이 알려져 있습니다. 변하기 쉬운일반적으로 이러한 변수는 a, b, c,… z와 같은 소문자로 표시됩니다.
2. 계수
계수 대수 형식의 항의 변수를 포함하는 숫자입니다.
3. 일정한
숫자 형식이고 변수를 포함하지 않는 대수 형식의 용어를 호출합니다. 일정한.
4. 부족
부족 합계 또는 차이의 연산으로 구분되는 대수 형식의 계수 또는 상수입니다.
이전 리뷰에서 정수의 곱셈, 즉 정수의 반복 덧셈을 연구했습니다.
예로서:
3 x 4 = 4 + 4 + 4
4 x 5 = 5 + 5 + 5
63 = 6 x 6 x 6
위의 곱셈 형식을 대수 형식으로 설명하면 다음과 같은 다양한 형식을 얻을 수 있습니다.
3 x a = a + a + a = 3a
4 배 엑스 = x + x + x + x = 4엑스
4 x p = p + p + p + p = 4p
y3 = y x y x y
3a, 4x, y3, 5 × 2 + 4 등의 형식을 호출합니다. 대수 형식. 문자와 숫자를 포함하는 대수 형식입니다. 편지는 변하기 쉬운. 변수를 포함하는 대수 형식의 숫자는 계수, 변수를 포함하지 않는 숫자는 일정한.
예:
- 대수 형식 3a에서 3은 다음과 같이 호출됩니다. 계수 a와 a는 변하기 쉬운.
- 2n + 5의 대수 형식에서 2는 계수 n, n이 호출됩니다. 변하기 쉬운, 그리고 5는 일정한.
정수에서 a = b x c를 쓰면 b와 c를 a의 인수라고합니다. 한편, 대수 형식에서 3 (x + 2)을 쓰면 3과 (x + 2)를 곱셈 인자라고합니다.
부족 예
다음 대수 형식을 고려하십시오.
5 배2 + 2 배 + 7 년 – 3 년 + 10
위의 대수 형식은 다음을 포함하여 5 개의 항으로 구성됩니다. 5x2, 2x, 7y, –3y 및 10. 이 양식에는 7y 및 –3y라는 유사한 용어가 하나 있습니다.
대수적 형태에서 같은 용어는 계수 만 다릅니다.
대수 형식의 예
문제 1.
아래 숫자의 간단한 형식을 작성하십시오.
2 배2– 3x – 9 / 4x2 – 9 ?
대답:
분자의 인수 분해는 다음과 같습니다.
2 배2 – 3x – 9 = 2x2 – 6x + 3x – 9
= 2x (x – 3) + 3 (x -3)
= (2x + 3) (x – 3)
분모의 인수 분해는 다음과 같습니다.
4 배2 – 9 = (2x – 3) (2x + 3)
그래서 우리는 얻을 것입니다 :
2 배2 – 3x – 9 / 4x2 – 9 = (2x + 3) (x – 3) / (2x – 3) (2x +3)
그런 다음 분자와 분모 사이의 값이 2x + 3 인 인수를 제거합니다. 그러면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있습니다.
2 배2 – 3x – 9 / 4x2 – 9 = x -3 / 2x – 3
그래서 간단한 형태의 숫자의 결과는
2 배2– 3x – 9 / 4x2 – 9는 x -3 / 2x – 3.
질문 2.
다음 대수 수의 결과는 무엇입니까: 2 (4x – 5) 5x + 7?
대답:
2 (4x 5) 5x + 7 = 8x -10 – 5x + 7
= 8x – 5x – 10 + 7
= 3x – 3
따라서 숫자의 결과
2 (4x – 5) 5x + 7은 3x – 3입니다.
문제 3.
다음 대수 수 (2x – 2) (x + 5)의 결과는 무엇입니까?
대답:
(2x – 2) (x + 5) = 2x (x + 5) – 2 (x + 5)
= 2 배 2 + 10x – 2x – 10
= 2 배 2 + 8x – 10
따라서 숫자 (2x – 2) (x + 5)의 결과는 다음과 같습니다.
2 배 2 + 8x – 10.
문제 4.
다음 대수 수의 결과는 무엇입니까? 2 / 3x + 3x + 2 / 9x?
대답:
2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 2. 9x + (3x + 2). 3 배
= 18 배 + 9 배2 + 6x / 3x. 9 배
= 9 배2 + 24x / 3x. 9 배
= 3x (3x + 8) / 3x. 9 배
그런 다음 분자와 분모 사이의 공약수를 제거합니다. 따라서 결과는 다음과 같습니다.
2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 3x + 8 / 9x
따라서 2 / 3x + 3x + 2 / 9x의 곱은
3x + 8 / 9x.
질문 5.
다음 대수 숫자의 간단한 형태를 작성하십시오: 3x2 – 13x – 10 / 9x2 – 4 ?
대답:
분자의 인수 분해는 다음과 같습니다.
3 배2 – 13x – 10 = 3x2 – 15x + 2x – 10
= 3x (x – 5) + 2 (x – 5)
= (3x + 2) (x – 5)
분모의 인수 분해는 다음과 같습니다.
9 배2 – 4 = (3x + 2) (3x – 2)
그래서 우리는 얻을 것입니다 :
3 배2 – 13x – 10 / 9x2 – 4 = (3x + 2) (x – 5) / (3x + 2) (3x – 2)
그런 다음 분자와 분모 사이의 공약수 인 3x + 2를 제거합니다. 따라서 결과는 다음과 같습니다.
3 배2 – 13x – 10 / 9x2 – 4 = x – 5 / 3x – 2
따라서 숫자 3x의 단순한 형태의 결과2 – 13x – 10 / 9x2 – 4는
x – 5 / 3x – 2.
질문 6.
다음 대수 수 (2x – 2) (x + 5)의 결과는 무엇입니까?
대답:
(2x – 2) (x + 5) = 2x (x + 5) – 2 (x + 5)
= 2 배2 + 10x – 2x – 10
= 2 배2 + 8x – 10
따라서 숫자 (2x – 2) (x + 5)의 결과는 다음과 같습니다.
2 배2 + 8x – 10.
질문 7.
다음 숫자를 뺍니다. 13a + 7에서 9a – 3?
대답:
(13a + 7) – (9a – 3) = 13a + 7 – 9a + 3
= 13a – 9a + 7 + 3
= 4a + 10
따라서 13a + 7에서 숫자 9a – 3을 뺀 결과는 다음과 같습니다.
4a + 10.
질문 8.
다음 대수 수의 결과는 무엇입니까: (2x – 4) (3x + 5)?
대답:
(2x – 4) (3x + 5) = 2x (3x + 5) – 4 (3x + 5)
= 6 배2 + 10x – 12x – 20
= 6 배2 – 2x – 20
따라서 숫자 (2x – 4) (3x + 5)의 결과는 다음과 같습니다.
6 배2 – 2x – 20.
문제 9.
숫자 4x를 인수 분해 한 결과는 무엇입니까?2 – 9 년2 ?
대답:
폼 팩터는 다음과 같이 대수적이라는 것을 기억해야합니다.
ㅏ2 – b2 = (a + b) (a – b)
4 배2 = (2x)2
9 년2 = (3 년)2
따라서 숫자 4x의 요소2 – 9 년2 이다
4 배2 – 9 년2 = (2x + 3y) (2x – 3y)
따라서 숫자 4x를 인수 분해 한 결과2 – 9 년2 이다
(2x + 3y) (2x – 3y).
질문 10.
다음 대수 숫자의 결과는 무엇입니까: (2a – b) (2a + b)?
대답:
(2ab) (2a + b) = 2a (2a + b) – b (2a + b)
= 4a2 + 2ab – 2ab – b2
= 4a2 – b2
따라서 숫자 (2a – b) (2a + b)의 결과는 다음과 같습니다.
4a2 – b2.
질문 11.
다음 대수를 인수 분해 한 결과는 무엇입니까: 16x2 9 년2 ?
대답:
폼 팩터는 다음과 같이 대수적이라는 것을 기억해야합니다.
ㅏ2 – b2 = (a + b) (a – b)
16 배2 = (4x)2
9 년2 = (3 년)2
따라서 숫자 4x의 요소2 – 9 년2 is :
16 배2 – 9 년2 = (4x + 3y) (4x – 3y)
따라서 숫자 16x의 인수 분해 결과2 9 년2 이다
(4x + 3y) (4x – 3y).
따라서 우리가 전달할 수있는 변수 인식에 대한 간략한 검토. 변수 인식에 관한 위의 리뷰가 학습 자료로 사용될 수 있기를 바랍니다.