√ 하나의 변수(PtLSV)의 선형 부등식, 속성, 예제 문제 및 해결 방법 이해

September 26, 2023
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단일 변수의 선형 부등식(PtLSV) 이해, 속성, 예제 문제 및 해결 방법 – 이번 토론에서는 하나의 변수에 대한 선형 부등식을 설명하겠습니다. 이는 하나의 변수에 대한 선형 불평등의 의미, 하나의 변수에 대한 선형 불평등의 속성, 예시 질문과 완전하고 쉬운 토론을 통해 하나의 변수에서 선형 불평등을 해결하는 방법 이해할 수 있는. 자세한 내용은 아래 리뷰를 주의 깊게 읽어보시기 바랍니다.

단일 변수의 선형 부등식(PtLSV) 이해, 속성, 예제 문제 및 해결 방법

먼저 정의를 신중하게 논의해 보겠습니다.

단일 변수의 선형 부등식 이해(PtLSV)

단일 변수 선형 부등식은 변수가 하나만 있고 1차를 가지며 관계()를 포함하는 열린 문장입니다. > 또는 < ). 다음 문장들을 보세요:

X > 6
3x – 3 < 8
3b > b+6
5n – 3 < 3n + 2

위의 열린 문장에서는 하이픈 , > 또는 <. 이 문장을 부등식이라고 합니다.

"각 부등식에는 x, a, n이라는 하나의 변수만 있습니다. 이러한 부등식을 일변수 부등식이라고 합니다. 위의 부등식의 변수(변수)는 1의 거듭제곱을 가지거나 1의 차수라고도 하므로 선형부등식이라고 합니다."

변수에서 PtLSV의 일반적인 형태는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

ax + b < 0, ax + b > 0 또는 ax + b > 0 또는 도끼 + b < 0, < 0, a, b는 실수입니다.

다음은 변수 x가 있는 PtLSV의 몇 가지 예입니다.

3x – 2 < 0
3x – 2 < 0
5x – 1 > 8
3x + 1 > 2x – 4
10 < 2(x+1)

하나의 변수에 대한 선형 부등식의 속성

변수가 하나인 선형 방정식의 경우와 마찬가지로, 변수가 하나인 선형 부등식에 대한 해를 구하는 것은 치환을 통해 수행될 수 있습니다.

그러나 부등식의 양쪽에 같은 수를 빼거나, 더하거나, 곱하거나 나누어서 수행할 수도 있습니다. A < B 선형 불평등과 마찬가지로 하나의 변수 x와 C는 0이 아닌 상수입니다.

부등식 A < B는 다음과 동일합니다.

A + C < B + C

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A - C < B - C
A x C < B x C, 모든 x에 대해 C > 0인 경우
A x C > B x C, 모든 x에 대해 C < 0인 경우
A/C < B/C, 모든 x에 대해 C > 0인 경우
A/C > B/C, 모든 x에 대해 C < 0인 경우

위의 특성은 " 기호에도 적용됩니다.>" 또는 "<”

PtLSV 질문의 예와 해결 방법

다음은 질문의 예와 이를 해결하는 방법 및 한 변수의 선형 불평등에 대한 답변입니다.

1. 덧셈과 뺄셈

아래 부등식에 주의하세요.

x + 3 < 8, 여기서 x는 정수 변수입니다.

을 위한:

x = 1이므로 1 + 3 < 8은 참입니다.
x = 2이므로 2 + 3 < 8은 참입니다.
x = 3이므로 3 + 3 < 8은 참입니다.
x = 4이므로 4 + 3 < 8은 거짓입니다.

x에 대한 대체는 1,2,3이므로 부등식 x + 3 < 8이 참이 되는 것을 부등식의 해라고 합니다.

예:

4x의 해를 결정합니다. > 3x – 5, 다음의 경우:

2. 곱셈 또는 나눗셈

아래 부등식을 보세요.

10보다 작은 자연수 x의 경우 해는 x = 7, x = 8 또는 x = 9입니다.

위의 설명을 바탕으로 다음과 같이 결론을 내릴 수 있습니다.

"양변에 동일한 양수를 곱하더라도 부등호는 변하지 않으므로 모든 부등식은 동일하게 유지됩니다."

문제 예:
한 변수의 선형 부등식의 예

이제 다음 부등식을 고려하십시오.

ㅏ. –x > – 5, 여기서 x는 8보다 작은 자연수입니다. 만족하는 x에 대한 대체는 x = 1, x = 2, x = 3 또는 x = 4입니다.

위의 부등식을 해결하는 또 다른 방법은 양쪽에 동일한 음수를 곱하는 것입니다.

* -x > -5

-1(-x) > - 1(-5), (양쪽에 -1을 곱하고 부등호가 남음)

x > 5

해는 x = 6 또는 x = 7입니다.

* -x > -5

-1(-x) < -1(-5), (양쪽에 -1을 곱하고 부등호가 >에서

x < 5

해는 x = 1, x = 2, x = 3 또는 x = 4입니다.

이 해를 바탕으로 동일한 해를 갖는 부등식은 다음과 같습니다.

-x > -5 및 -1(-x) < -1(-5)

따라서 –x > –5 <=> –1(–x) < –1(–5)

비. -4배 <–8, 여기서 x는 4보다 작은 자연수입니다. x에 대한 적절한 대체는 x = 2 또는 x = 3입니다. 따라서 해는 x = 2 또는 x = 3입니다.

위의 설명을 바탕으로 다음과 같이 결론을 내릴 수 있습니다.

"부등식의 양쪽에 동일한 음수를 곱하면 부등식의 부호가 달라집니다."

예:

이에 대해 설명했다. 단일 변수의 선형 부등식(PtLSV) 이해, 속성, 예제 문제 및 해결 방법, 이를 통해 귀하의 통찰력과 지식이 향상되기를 바랍니다. 방문해 주셔서 감사드리며 다른 글도 꼭 읽어보시기 바랍니다.

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√ 하나의 변수(PtLSV)의 선형 부등식, 속성, 예제 문제 및 해결 방법 이해

단일 변수의 선형 부등식(PtLSV) 이해, 속성, 예제 문제 및 해결 방법

단일 변수의 선형 부등식 이해(PtLSV)

하나의 변수에 대한 선형 부등식의 속성

PtLSV 질문의 예와 해결 방법

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