√ კუბის განმარტება (განმარტება, ბადე, ფართობი და მოცულობა, ამოცანების მაგალითები)
კუბის განმარტება
შეხედეთ ოთახის შემდეგ ნახატს.
ეს სივრცე არის კუბური სივრცე. კუბი არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შემოსაზღვრულია ექვსი კვადრატული გვერდით.
ზემოთ მოყვანილი სურათიდან შეგიძლიათ ახსენოთ კუბის მახასიათებლები?
კუბს აქვს ექვსი გვერდი, რომლებიც ერთნაირი ზომისაა (თანმიმდევრული), აქვს რვა წვერო და თორმეტი კიდე, რომლებიც იგივე სიგრძეა.
ზემოთ მოყვანილ კუბს შეგვიძლია დავასახელოთ ABCD.EFGH კუბი. შემდეგ ჩვენ გავეცნობით კუბების განხორციელების რამდენიმე მაგალითს.
კუბურები ყოველდღიურ ცხოვრებაში
ჩვენ ვხვდებით უამრავ ობიექტს, რომლებიც კუბებს წააგავს. ოდესმე გითამაშიათ მონოპოლია ან გველები და კიბეები?
ამ თამაშში ვიყენებთ კამათლებს, რომლებსაც აქვთ კუბის მსგავსი ფორმა.
კამათელს აქვს ექვსი მხარე, რომელთა თითოეულ მხარეს აქვს 1-6 გვერდი. შემდეგ განვიხილავთ კიდეებს, სივრცის დიაგონალებს, დიაგონალურ სიბრტყეებსა და კუბურ ბადეებს.
კუბის ნეკნები
კვლავ შეხედეთ კუბს 1 სურათზე ზემოთ.
რამდენი კიდეა კუბში ABCD.EFGH?
- კუბში 12 კიდეა.
- კუბის კიდეები იგივე სიგრძეა.
- AB ნეკნები CD, EF და GH ნეკნების პარალელურად.
- BC ნეკნები პარალელურია AD, EH და FG ნეკნების.
- AE ნეკნები პარალელურია BF, CG და DH ნეკნების.
კოსმოსური კუბის დიაგონალები
შეხედეთ შემდეგ სურათს.
კუბს აქვს ოთხი სივრცის დიაგონალი, რომლებიც აკავშირებს ორ საპირისპირო კუთხეს.
არის ასეთი სივრცეები, მათ შორის AG, BH, CE და DF.
დავუშვათ, რომ კუბის კიდის სიგრძეა რ, შემდეგ კუბური სივრცის დიაგონალის სიგრძე ე.ი
AC = √(AB2 + ძვ.წ2) = √(რ2 + რ2) = √(2r2) = r √2
AG = √(AC2 +CG2) = √((რ √2)2 + რ2) = √(3r2) = r √3
ასე რომ, კუბის სივრცის დიაგონალის სიგრძე კიდეებთან რ არის რ √3.
კუბის დიაგონალები
განვიხილოთ ქვემოთ მოცემული კუბის ერთ-ერთი დიაგონალი.
გამოსახულება არის კუბის ერთ-ერთი დიაგონალური სიბრტყე, კერძოდ დიაგონალური სიბრტყე ABGH.
შეგიძლიათ დაასახელოთ სხვა დიაგონალები?
სხვა კუბის დიაგონალური სიბრტყეებია CDEF, ADGF, BCHE, ACGE და BFHD დიაგონალური სიბრტყეები. ასე რომ, კუბში არის 6 დიაგონალური ველი.
კუბის დიაგონალებს იგივე ფართობი აქვთ. დავუშვათ, რომ კუბის კიდის სიგრძეა რ, შემდეგ დიაგონალური ფართობის ფართობი (მაგ. ABGH-ის დიაგონალური ფართობი):
დიაგონალური კუბის ფართობის ფორმულა
BG = √(ძვ2 +CG2) = √(რ2 + რ2) = √(2r2) = r √2
დიაგონალური ფართობი = AB x BG
დიაგონალური ფართობი = r x r √2 = რ2 √2
ინფორმაცია:
r: კუბის კიდის სიგრძე
კუბის ბადეები
არსებობს კუბურების მრავალი ბადე, რომელიც შეიძლება შეიქმნას. ამ სტატიაში წარმოგიდგენთ კუბურ ბადეების ორ მაგალითს.
განვიხილოთ შემდეგი კუბების ბადეები.
კუბის ორ ბადეში ერთი და იმავე ფერის ნაწილები არის კუბის მხარეები, რომლებიც ერთმანეთის პირისპირ.
კუბების ბადე შედგება ექვსი თანაბარი (თანმიმდევრული) კვადრატისგან.
მეორე კუბის ქსელში არის კოდები I-დან VI-მდე.
I კვადრატი არის IV კვადრატის საპირისპირო, II კვადრატი არის V კვადრატის საპირისპირო, ხოლო III კვადრატი VI კვადრატის საპირისპიროა.
შემდეგი, ჩვენ ავხსნით რამდენიმე ფორმულას კუბზე.
კუბის ფორმულა
ფორმულები, რომლებიც წარმოდგენილი იქნება ამ განყოფილებაში, მოიცავს ფორმულას კუბის ზედაპირის ფართობისა და კუბის მოცულობისთვის.
კუბის ზედაპირის ფართობი
შეხედეთ შემდეგ სურათს.
ადრე ვისაუბრეთ კუბურ ბადეებზე. კუბების ქსელის გამოყენებით შეგვიძლია განვსაზღვროთ კუბის ზედაპირის ფართობის ფორმულა.
კუბი შედგება ექვსი კვადრატული მხარისგან. დავუშვათ, რომ კუბის კიდის სიგრძეა რ, მაშინ ზედაპირის ფართობია:
კუბის ზედაპირის ფართობის ფორმულა
ფართობი I = ფართობი II = ფართობი III = ფართობი IV = ფართობი V = ფართობი VI = კვადრატის ფართობი
კვადრატის ფართობი = r x r
კუბის ზედაპირის ფართობი = ფართობი I + ფართობი II + ფართობი III + ფართობი IV + ფართობი V + ფართობი VI
Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) +(r x r)
Lp = 6 x r x r = 6r2
ინფორმაცია:
- Lp: კუბის ზედაპირის ფართობი
- r: კუბის კიდის სიგრძე
შემდეგი ახსნილია კუბის მოცულობის შესახებ.
კუბის ტომები
შეხედეთ შემდეგ სურათს
ზემოთ მოცემულ სურათზე არის ABCD.EFGH კუბი გვერდითი სიგრძით რ.
ზოგადად, პრიზმის მოცულობა არის ფუძის ფართობი გამრავლებული პრიზმის სიმაღლეზე.
რადგან კუბის ფუძე არის კვადრატი გვერდების სიგრძით რ, მაშინ ბაზის ფართობი არის რ2.
კუბის მოცულობის ფორმულა
კუბის მოცულობა = ფუძის ფართობი x სიმაღლე
კუბის მოცულობა = კვადრატის ფართობი x სიმაღლე
V = რ2 x რ
V = რ3
ინფორმაცია:
- V: კუბის მოცულობა
- რ : კუბის კიდის სიგრძე
გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშო კითხვები.
კითხვები და დისკუსია
განვიხილოთ კუბი, რომლის გვერდითი სიგრძეა 8 სმ. განსაზღვრეთ:
- კუბის სივრცის დიაგონალური ზომა,
- კუბის დიაგონალის ფართობი,
- კუბის ზედაპირის ფართობი და
- კუბის მოცულობა
დისკუსია
- სივრცის დიაგონალური ზომა
სივრცის დიაგონალები = რ √3 = 8√3 სმ
- დიაგონალური ფართობი
დიაგონალური ფართობი = რ2 √2 = 82 √2 = 64 √2 სმ2
- კუბის ზედაპირის ფართობი
Lp = 6 x r2 = 6 x 82 = 6 x 64 სმ2 = 384 სმ2
- კუბის მოცულობა
V = r3 = 83 = 512 სმ3
მოდით შევაჯამოთ კუბის მასალა ამ სტატიაში.
დასკვნა
- კუბი არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შემოსაზღვრულია ექვსი კვადრატული გვერდით.
- კუბს აქვს 12 კიდე, რომლებიც იგივე სიგრძეა.
- კუბს აქვს ოთხი თანაბარი სივრცის დიაგონალი.
- კუბს აქვს ექვსი თანაბარი (თანმიმდევრული) დიაგონალური სახე.
- კუბებს აქვთ სხვადასხვა ბადე.
თუ არის კუბი კიდეებით რ, ისე:
- სივრცის დიაგონალი არის რ √3
- დიაგონალის ფართობი არის რ2 √2
- კუბის ზედაპირის ფართობია 6 x r2
- კუბის მოცულობა არის r3.
ეს არის მთელი ინფორმაცია, რისი გადმოცემაც შესაძლებელია. იმედია სასარგებლოა.
შიგთავსის სია
რეკომენდაცია:
- √ ოკეანე: განმარტება, ფორმირების პროცესი და… ოკეანე: განმარტება, ფორმირების პროცესი და მისი მახასიათებლები - ამ შემთხვევაში, Around Knowledge განიხილავს ოკეანეებს. რაც ამ დისკუსიაში განმარტავს ოკეანეების მნიშვნელობას, ოკეანეების ფორმირების პროცესს, სახელებს…
- გეომეტრიის ტრანსფორმაციები: განმარტება, ტიპები, ფორმულები და მაგალითები… გეომეტრიის ტრანსფორმაცია: განმარტება, ტიპები, ფორმულები და ამოცანების მაგალითები - რა იგულისხმება ტრანსფორმაციაში გეომეტრია? ამ შემთხვევაში, Around the Knowledge.co.id განიხილავს გეომეტრიის ტრანსფორმაციას და რამ…
- √ კონტინენტები: განმარტება, კონტინენტების სახელები და მათი ფორმირების პროცესი კონტინენტები: განმარტება, კონტინენტების სახელები და ფორმირების პროცესი - ამ შემთხვევაში, Around Knowledge განიხილავს კონტინენტებს. რაც ამ დისკუსიაში განმარტავს კონტინენტის მნიშვნელობას, ბანუას სახელს და…
- ბოილის კანონი: განმარტება, ფორმულები, აპლიკაციები და მაგალითები… ბოილის კანონი: განმარტება, ფორმულები, აპლიკაციები და ამოცანების მაგალითები - ამ დისკუსიაში განვიხილავთ ბოილის კანონს. რომელიც მოიცავს ბოილის კანონის მნიშვნელობას, ბოილის კანონის ფორმულას, გამოყენებას…
- Ovoviviparous ცხოველების მაგალითები: განმარტება, მახასიათებლები და განმარტებები Ovoviviparous ცხოველების მაგალითები: განმარტება, მახასიათებლები და ახსნა-განმარტებები - რა არის კვერცხუჯრედის ცხოველების მაგალითები? ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს Ovoviviparous ცხოველები და რამ მათ შესახებ. მოდით გადავხედოთ დისკუსიას…
- ეროვნული დღესასწაულები ინდონეზიაში ეროვნული არდადეგები ინდონეზიაში - ხშირად გვავიწყდება, რომ არც კი ვიცით ჩვენი ქვეყნის დიდი დღესასწაულების შესახებ, მიუხედავად იმისა, რომ როგორც კარგმა მოქალაქეებმა უნდა ვიცოდეთ როდის ან...
- ბოლო დღეების სახელები ყურანში და მათი მნიშვნელობა ბოლო დღის სახელები ყურანში და მათი მნიშვნელობები - უკანასკნელი დღის არსებობის რწმენა რწმენის მეექვსე საყრდენია. ბოლო დღე გარკვეულია და საიდუმლოდ რჩება, როდის დადგება ბოლო დღე. In…
- განუსაზღვრელი ინტეგრალი: განმარტება, ფორმულები, თვისებები და მაგალითები… განუსაზღვრელი ინტეგრალი: განმარტება, ფორმულები, თვისებები და ამოცანების მაგალითები - რას ნიშნავს განუსაზღვრელი ინტეგრალი რა თქმა უნდა და როგორ გამოვთვალოთ მათემატიკური მოქმედებები? იქნება…
- ოპტიკური ინსტრუმენტები: განმარტება, ფუნქციები, ტიპები და ნაწილები ოპტიკური ინსტრუმენტები: განმარტება, ფუნქციები, ტიპები და ნაწილები - რა არის ოპტიკური მოწყობილობები და როგორია მათი ტიპები? ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს მას და რა თქმა უნდა სხვა საკითხებს, რაც...
- √ გაფართოების განმარტება სიგრძის, ფორმულის, ფართობისა და ნივთიერების მოცულობაში… ხანგრძლივი გაფართოების განმარტება, ფორმულები, ფართობი და მყარი ნივთიერებების მოცულობა - ამ დისკუსიაში განვიხილავთ ხანგრძლივი გაფართოების შესახებ. რომელიც მოიცავს ხანგრძლივი გაფართოების ცნებას, ხანგრძლივი გაფართოების ფორმულებს, ფართობს, მატერიის მოცულობას...
- რა ქვია მაღალ და დაბალ ხმას? ტონის განმარტება, ისტორია… რა ქვია მაღალ და დაბალ ხმას? ტონის განმარტება, მასშტაბების ისტორია და ტერმინები ტონში - რა ჰქვია მაღალ და დაბალ ხმას? ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს მას და მის გარშემო არსებულ საკითხებს.…
- ფიზიკური აღზრდის კითხვების ნიმუში 11 (XI) SMA/MA/SMK სემესტრის 1 და 2 კლასისთვის ფიზიკური აღზრდის კითხვების მაგალითები კლასისთვის 11 (XI) SMA/MA/SMK სემესტრი 1 და 2 (2019 და 2020) - ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს ფიზიკური აღზრდის კითხვების მაგალითებს 11 კლასის მრავალჯერადი არჩევანისა და ესსესთვის. …
- მუსიკის ხელოვნების ელემენტები: განმარტება, ისტორია, ტიპები, ჟანრები… მუსიკის ხელოვნების ელემენტები: მუსიკის განმარტება, ისტორია, ტიპები, ნაკადი და ფუნქციები - რა არის ელემენტები არის თუ არა მუსიკის ხელოვნება? ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს რა ელემენტებს საწყისი…
- მანგროს ტყეებია: მახასიათებლები, სარგებელი, ზიანის მიზეზები და… მანგროს ტყეებია: მახასიათებლები, სარგებელი, ზიანის გამომწვევი და საპირისპირო ზომები - რა იგულისხმება ტყეში მანგროები და მათი ფუნქციები? ამ შემთხვევაში, Se შესახებ Knowledge.co.id განიხილავს მას და რა თქმა უნდა. სხვა…
- √ შედარების განმარტება: ტიპები, ფორმულები, პრობლემების მაგალითები… შედარების განმარტება შედარება მათემატიკაში ასევე შეიძლება ეწოდოს თანაფარდობას. მაშინ, რა არის შედარება ან თანაფარდობა? შედარება (ფარდობა) არის ორი სიდიდის შედარების ტექნიკა ან გზა. Წერა…
- ფრენბურთის ძირითადი ტექნიკები: განმარტება და ისტორია ფრენბურთის ძირითადი ტექნიკა: ფრენბურთის განმარტება და მისი ისტორია - რა არის ფრენბურთის თამაშის ძირითადი ტექნიკა? ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს ფრენბურთის ძირითად ტექნიკას და…
- შექმენით სივრცე – განმარტება, ფორმულები და სხვადასხვა… ააშენეთ სივრცე - განმარტება, ფორმულები და მისი სხვადასხვა ტიპები - ამ შემთხვევაში, ჩვენ გვსურს მიმოვიხილოთ მათემატიკური მასალა გეომეტრიული ფორმების შესახებ, როგორც გაგების, ასევე სხვათა თვალსაზრისით. მაშინვე ვიმსჯელოთ...
- არქიმედეს კანონი: განმარტება, ხმა, ფორმულა, გამოყენება,… არქიმედეს კანონი: განმარტება, ბგერები, ფორმულები, გამოყენება, ამოცანების მაგალითები - ამ დისკუსიაში განვიხილავთ არქიმედეს კანონის შესახებ. რომელიც მოიცავს არქიმედეს კანონის გაგებას, არქიმედეს კანონის ბგერას, არქიმედეს კანონის ფორმულას,…
- კუბი: ელემენტები, თვისებები, მოცულობის და ზედაპირის ფართობის ფორმულები და… კუბურები: ელემენტები, თვისებები, მოცულობა და ზედაპირის ფართობის ფორმულები და ამოცანების მაგალითები - როგორ გამოვთვალოთ მოცულობა და კუბის ზედაპირის ფართობი? და…
- მეგალითური: განმარტება, მახასიათებლები, რწმენის სისტემები და… მეგალითური: განმარტება, მახასიათებლები, რწმენის სისტემები და მემკვიდრეობა - რა იგულისხმება მეგალითურში და როდის მოხდა ეს? ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს რა არის მეგალითური და სხვა რამ...
- ერთეულის კონვერტაცია: განმარტება, ფაქტორი, სიგრძე, მასა, დრო,… ერთეულის კონვერტაცია: განმარტება, ფაქტორი, სიგრძე, მასა, დრო, მოცულობა და წნევა - რა არის ერთეულის კონვერტაცია?, ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს მას, მათ შორის ფაქტორებს, ტიპებს და რა თქმა უნდა სხვა საკითხებს რომელი…
- √ ტრიგონომეტრიის მასალის თემების კრებული (სრული დისკუსია) ტრიგონომეტრიის მასალის თემების კრებული (სრული დისკუსია) - ამჯერად განვიხილავთ ტრიგონომეტრიის მასალას. ტრიგონომეტრია არის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც ეხება სამკუთხედებში კუთხეებსა და გვერდებს შორის ურთიერთობას. შეკრება…
- √ ტიპოგრაფიის, ფუნქციების, ელემენტების და მათი კლასიფიკაციის განმარტება… ტიპოგრაფიის, ფუნქციების, ელემენტების და კლასიფიკაციის განმარტება (სრული) – ამ შემთხვევაში, ცოდნის შესახებ განიხილავს ტიპოგრაფიას. რაც ამ დისკუსიაში განმარტავს ტიპოგრაფიის, ფუნქციების, ელემენტების მნიშვნელობას და მათ კლასიფიკაციას…
- ქუთაის სამეფო: დამფუძნებელი, Lineage, Heyday და… ქუთაის სამეფო: დამფუძნებელი, საგვარეულო, ჰეიდი და დაცემა და მემკვიდრეობა - რა არის სამეფოს ისტორია ქუთაი, რომელიც მდებარეობს კალიმანტანში? ამ შემთხვევაში, Se-ს შესახებ ცოდნა.co.id განიხილავს ქუთაის სამეფოს და…
- სიბრძნის ისლამური სიტყვები სიბრძნის ისლამური სიტყვები - ამ შემთხვევაში, SeputihKnowledge.co.id განიხილავს სიბრძნის ისლამურ სიტყვებს და მაგალითებს. მოდით შევხედოთ ერთად განხილვას ქვემოთ მოცემულ სტატიაში, რომ მეტი გავიგოთ...
- ტარუმანეგარას სამეფოს დღე: წყაროები და მემკვიდრეობა… ტარუმანეგარას სამეფოს დღე: ისტორიული წყაროები და მემკვიდრეობა - სად მდებარეობს ტარუმანეგარას სამეფო? და ვინ არის ყველაზე გავლენიანი მეფე, რომელმაც ის თავის აყვავებამდე მიიყვანა? ამ დროს განვიხილავთ ერთ-ერთ…
- ტრაპეცია: განმარტება, ტიპები, ფორმულები და ამოცანების მაგალითები ტრაპეცია: განმარტება, ტიპები, ფორმულები და ამოცანების მაგალითები - ამ შემთხვევაში, Se-ს შესახებ ცოდნა.co.id განიხილავს ტრაპეციის ბრტყელ ფორმას და, რა თქმა უნდა, სხვა საკითხებს, რომლებიც ასევე ფარავს მას. ერთად შევხედოთ დისკუსიას...
- ზომები: განმარტება, სიგრძის ერთეულის კონვერტაცია, როგორ… საზომი კიბე: განმარტება, სიგრძის ერთეულების კონვერტაცია, როგორ გამოვიყენოთ და კითხვების მაგალითები - რა არის რას გულისხმობთ ზომის კიბეში და როგორ გამოვიყენოთ იგი?, ამჯერად ცოდნა.co.id იქნება განიხილეთ ის...
- სამეცნიერო ნაშრომის მაგალითები: ფუნქციები და ენის წესები სამეცნიერო ნაშრომების მაგალითები: ენის ფუნქციები და წესები - როგორია სამეცნიერო ნაშრომების წერის კარგი და სწორი ფორმების მაგალითები? ადრე Seputar the Knowledge.co.id განიხილავდა სამეცნიერო ნაშრომს: განმარტება, მახასიათებლები, სარგებელი,…
- კულტურული ხელოვნების კითხვების მაგალითი 10 კლასისთვის (X) SMA/MA/SMK სემესტრი 1… მე-10 კლასის (X) კულტურული ხელოვნების კითხვების მაგალითები SMA/MA/SMK სემესტრებისთვის 1 და 2 (2019 და 2020) - ამ შემთხვევაში, Seputarknowledge.co.id განიხილავს მრავალჯერადი არჩევანის კლასის 10 კულტურული ხელოვნების კითხვებს და ესსეებს…