გრავიტაციული ძალა: განმარტება, ფორმულები, მაგალითის პრობლემები (სრული)
სიმძიმის ძალა ან გრავიტა არის მიმზიდველი ძალა, რომელიც ხდება სამყაროში მასის მქონე ყველა ნაწილაკზე.
სიტყვა გრავიტაციას აქვს ამ სამყაროში არსებული ოთხი ფუნდამენტური ძალის ერთ-ერთი მნიშვნელობა. წაიკითხეთ მეტი ქვემოთ მოცემულ მიმოხილვაში.
Სარჩევი
გრავიტაციული ძალის განმარტება
გრავიტაციული ძალა ძალების ყველაზე მნიშვნელოვანი სახეობაა, რადგან განტოლება არ შეიძლება დაიყვანოს ძალის უფრო მარტივი ფორმით (ფუნდამენტური ძალა).
ეს სიმძიმე იმიტომ ხდება, რომ ობიექტის მასა მიმზიდველ ძალას ახდენს იმ ობიექტებზე, რომლებსაც ასევე აქვთ მასა.
როდესაც შედარება ხდება, გრავიტაცია შემდეგ იქნება პირდაპირპროპორციული ობიექტის მასის და უკუპროპორციული ობიექტის დაშორების კვადრატისა.
გრავიტაციას აქვს უნივერსალური ან ყოვლისმომცველი თვისებები ისე, რომ იგი ვრცელდება სამყაროს ყველა ობიექტზე.
ეს გრავიტაცია გამოიწვევს მიმზიდველ ძალას ყველა ნაწილაკს შორის, რომელსაც აქვს მასა, ამიტომ ისინი მიჰყვებიან მიზიდულობას.
ეს არის ის, რასაც შეუძლია უპასუხოს ყველა ბუნებრივ მოვლენას, მაგალითად, რატომ ტრიალებენ პლანეტები მზის გარშემო და მთვარე დედამიწის გარშემო.
ზემოთ მოცემულ კითხვაზე პასუხი არის სიმძიმის გამო.
ხახუნის ძალა არ შედის ფუნდამენტურ ძალაში, რადგან ეს ძალა წარმოიქმნება ატომებსა და მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების შედეგად, რომლებიც ერთმანეთზე ირეცხება.
მიზიდულობის ძალა ზოგად ფარდობითობაში
როდესაც ინტერპრეტაცია ხდება კლასიკურ კონცეფციაში.
გრავიტაცია არის თვისება, რომელიც გაჩნდება ყველა ობიექტში, რომელსაც აქვს მასა და აქვს მიმზიდველი მახასიათებლები.
განსხვავება იმაშია, რომ ზოგადი ფარდობითობა, გრავიტაცია დროის და სივრცის ნაწილია. ასე რომ, ის შეიძლება განიმარტოს, როგორც სამგანზომილებიანი დრო.
მაგალითად, როდესაც ბურთს მოქნილ ზედაპირზე მოათავსებთ, იგი განიხილება, როგორც ორგანზომილებიანი სივრცე.
ეს ქმნის შეზღუდვას ზედაპირული სივრცის მოძრაობაში, რომელიც მხოლოდ ორ განზომილებაში ჩანს.
მოქნილ სფეროში ყოფნისას შეგიძლიათ სამ განზომილებაში იმოძრაოთ და დროის სვლასთან დაკავშირებული იქნება.
მოქნილი ობიექტის ბრტყელ სიბრტყეზე გადაადგილებისას მას ექნება მასა. ასე რომ, ეს გამოიწვევს ობიექტის ქვევით გადაადგილებას, რაც ნიშნავს, რომ ობიექტი მოძრაობს სამ განზომილებაში და მასზე გავლენას ახდენს დრო.
ასე რომ, ალბერტ აინშტაინმა დაასკვნა, რომ ზოგადი ფარდობითობა არის კავშირი სამგანზომილებიან მოძრაობასა და დროს შორის.
გრავიტაციული ძალის ფორმულა / ნიუტონის კანონი უნივერსალური მიზიდულობის შესახებ
სიმძიმის მნიშვნელობის გამოსათვლელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ქვემოთ მოცემული ფორმულა.
სიმძიმის ფორმულა:
F = G მ1მ2/ რ2
ინფორმაცია:
G = გრავიტაციული მუდმივა (6,67 10-11 მ 3 / კგ 2)
მ1 და მ2= ორი ობიექტის მასა (კგ)
r = მანძილი ორ ობიექტს შორის (მ)
F = გრავიტაციული ძალა (N) (ძალის ერთეული)
საერთაშორისო სისტემაში ვ იზომება ნიუტონებით (N), მ1 და მ2 კილოგრამებში (კგ), რ მეტრებში (მ), ისევე როგორც მუდმივა გ დაახლოებით ტოლია 6,67 × 10−11 ნ მ2 კგ−2.
ამ განტოლებებიდან იგი შეიძლება მიღებული იქნას წონაში გამოთვლის განტოლებად.
ობიექტის შიდა წონა არის ობიექტის მასის და სიმძიმის გამო აჩქარების პროდუქტი.
განტოლება შეიძლება იყოს შემდეგი: W = მგ. w არის ობიექტის წონა.
მ = მასა, გ = სიმძიმის გამო დაჩქარება. ეს გრავიტაციული აჩქარება სხვადასხვა ადგილას განსხვავდება.
გრავიტაციული აჩქარების ფორმულა ან გრავიტაციული ველი:
g = G M / R2
g '= G M / (R-h) 2
M '= MV' / ვ
M '= M (R-h) 3 / R3
g '= g (R-h) / R
ინფორმაცია:
g = სიმძიმის გამო აჩქარება დედამიწა (მ / წმ 2)
g '= სიმძიმის გამო აჩქარება პლანეტა (მ / წმ 2)
G = გრავიტაციული მუდმივა (6,67 10-11 მ 3 / კგ 2)
R = ორ ობიექტს შორის მანძილი (მ)
h = ობიექტის სიმაღლე (მ)
M = პლანეტა დედამიწის მასა (კგ)
M '= პლანეტის მასა (კგ)
ზემოთ მოცემული ფორმულა შეგიძლიათ გამოიყენოთ, როგორც საცნობარო მასალა, ობიექტის მიერ წარმოებული სიმძიმის მნიშვნელობის გაანგარიშების პრობლემაზე მუშაობისას.
გრავიტაციული ძალის პრობლემების მაგალითები
აქ მოცემულია მიზიდულობის ძალის პრობლემის რამდენიმე მაგალითი, მათ შორის შემდეგი:
1. არსებობს A და B პლანეტები, რომელთა მასის თანაფარდობაა 2: 3. რაც შეეხება თითებს, თანაფარდობაა 1: 4. თუ პლანეტის A წონაა w, მაშინ რა არის წონის ობიექტი B პლანეტაზე?
პასუხი:
Ცნობილია:
mA = 2
მბ = 3
RA = 1
RB = 4
მ = მ
WP = მ
პასუხი:
w = GMm / r2
wA = G mA მ / rA2
wA = 2Gm / 12
m = w / 2G
wB = G მბ მ / რბ 2
wB = G3m / 42
wB = 3Gm / 16
wB = (3G / 16) (w / 2G)
wB = 3w / 32
ზემოაღნიშნული გაანგარიშებიდან მიიღება, თუ B ობიექტის წონა მანძილზე R არის 3w / 32.
2. თუ ორ პლანეტას აქვს მასა 2 x 1020 კგ და 4 x 1020 კგ, აქვს მანძილი ორი პლანეტის ცენტრებს შორის 2 x 105 კმ. შემდეგ გამოთვალეთ მიმზიდველი ძალის სიდიდე ორ პლანეტას შორის!
პასუხი:
მ1 = 2 x 1020 კგ
მ2 = 4 x 1020 კგ
r = 2 x 105 კმ = 2 x 108 მ
F = Gმ1.მ2რ2
F = 6,672,10-112.1020 x 4.1020(2.108)2
F = 1.33.1014 ნ
3. დედამიწის გრავიტაციული ველის სიმტკიცის შეფარდება ორი ობიექტისთვის, სადაც ერთი დედამიწის ზედაპირზეა და მეორე დედამიწის ზედაპირიდან R სიმაღლეზე (R = დედამიწის რადიუსი)?
პასუხი:
r1 = R (დედამიწის ზედაპირზე)
r2 = R + 12R = 32R
შეადარე გრავიტაციული ველის ორი განტოლება:
g1g2 = G.mr12
G.mr12 = r22 r12
g1g2 = (3 / 2.R) 2
R2 = 9: 4
ასე რომ, გრავიტაციული ველის საშუალო თანაფარდობა ანუ 9: 4
4. დედამიწა აჩქარებას განიცდის 9,8 მ / წმ 2 სიმძიმის გამო. რა მნიშვნელობა აქვს დედამიწის ზედაპირიდან R სიმაღლესთან დაკავშირებით მიზიდულობის გამო დაჩქარებას? (R: დედამიწის რადიუსი)
პასუხი:
Ცნობილია:
თ = რ
გ = 9,8 მ / წმ 2
პასუხი:
g '= G M / (R + h) 2
g '= G M / (2R) 2
g '= g / 4
g '= 2,45 მ / წმ 2
ასე რომ, შეიძლება დავასკვნათ, თუ სიმძიმის მნიშვნელობა, რომელიც ხდება სიმაღლეზე მდებარე ობიექტებზე R არის 2.45 მ / წმ 2.
5. ცნობილია, რომ არსებობს 2 სხვადასხვა პლანეტის პლანეტა, კერძოდ 4 × 1020 კგ და 2 × 1020 კგ. ორი პლანეტის დაშორებაა 2 × 105 კმ. რა არის გრავიტაციული ძალა ორ პლანეტას შორის?
პასუხი:
მ 1 = 2 x 1020 კგ
მ 2 = 4 x 1020 კგ
r = 2 x 105 კმ = 2 x 108 მ
F = G m1.m2r2
F = 6,672,10-11 2,1020 x 4,1020 (2.108)
F = 1.33.1014 ნ