ვექტორი: განმარტება, გამოსახულება, აღნიშვნა, კეთილი, ბუნება და ღირებულება ან თანხა

Განათლება. კომპანია პირადობის მოწმობა - წინა სტატიაში აღწერილი იყო რაოდენობის მნიშვნელობის შესახებ და ერთეულებში არსებულ რაოდენობაში რაოდენობა არის ვექტორული სიდიდე, ამ სტატიაში ის აიხსნება ვექტორის მნიშვნელობის შესახებ, იხილეთ მიმოხილვა :

ვექტორის განმარტება

ვექტორული სიდიდე არის ის სიდიდე, რომელსაც აქვს ან აქვს მნიშვნელობა (სიდიდე) და მიმართულება. ვექტორული სიდიდე, ასევე ცნობილი როგორც ვექტორი, არის ფიზიკური სიდიდე, რომელსაც აქვს სიდიდეც და მიმართულებაც. გასაგები რომ გახდეს, მოდით ვნახოთ შემდეგი ილუსტრაცია:

ზემოთ მოცემულ ილუსტრაციაში სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე, ხოლო სიჩქარე არის სკალარული სიდიდე.

A და B ძრავა მოძრაობენ საპირისპირო მიმართულებით, სიჩქარით, როგორც ეს ნაჩვენებია 120 კმ / სთ. მიუხედავად იმისა, რომ ზემოთ მოყვანილ 2 ძრავაზე სიჩქარის მაჩვენებლები ერთნაირია, ორი ძრავის სიჩქარე განსხვავებულია, რომ ორივეს გარჩევა შეძლოს ამ ტიპის სიდიდეებისათვის (სიჩქარე და სიჩქარე), ჩვენ გვჭირდება ვექტორის კონცეფცია და ასევე სკალარის კონცეფცია განასხვავებს მას.

 როგორ დავხატოთ ვექტორი

ვექტორი წარმოდგენილია ისრით (), რომელიც შედგება ისრის ფუძის, სიგრძისა და მიმართულებისგან. გადახედეთ შემდეგ ვექტორულ ნიმუშებს:

ზემოთ მოცემულ სურათზე ისრის მსგავსად, ისრის ფსკერზე ჩანს ვექტორის აღების წერტილი (საწყისი წერტილი), ისრის სიგრძე წარმოადგენს სიდიდეს ან ვექტორული მნიშვნელობა (რაც უფრო გრძელია ისარი, მით მეტია ვექტორული მნიშვნელობა ან ფასი და პირიქით), ხოლო ისრის მიმართულებით მითითებულია მიმართულება ვექტორი.

ვექტორების აღწერასთან დაკავშირებით გასარკვევად, იხილეთ ქვემოთ მოცემული ვექტორული სურათების მაგალითები.

1. (ა) გვიჩვენებს ძალის ვექტორს F, რომლის სიმძლავრეც 5 N მდებარეობს მარჯვნივ
2. (ბ) გვიჩვენებს ძალის ვექტორს F, რომლის მარცხნივ 10 N სიდიდეა.

როგორ დავწეროთ ვექტორული აღნიშვნა

სიმბოლოების ან ვექტორული სიმბოლოების წერა ასევე შეიძლება გაკეთდეს 2 გზით, მათ შორის შემდეგით:
1. ვექტორი სიმბოლიზებულია ორი დიდი ასოით ან ერთი ასოთი, მაგრამ ზემოთ ის აღინიშნება ისრით.

2. ვექტორი სიმბოლიზებულია ორი დიდი ასოთი ან ერთი ასოთი თამამად

თუ იყენებთ ორ ასოს, მაშინ პირველი ასო (A) არის ვექტორის წარმოშობა, ან ასევე ცნობილია, როგორც ვექტორის საფუძველი. ასო (B) არის ვექტორის ან ტერმინალური წერტილის მიმართულება ან ასევე ცნობილია, როგორც ვექტორის დასასრული.

სხვადასხვა ვექტორი

ფიზიკაში არსებობს ორი სახის ვექტორი, კერძოდ პარალელური ვექტორები და საპირისპირო ვექტორები. ორი ტიპის ვექტორების შესახებ დამატებითი ინფორმაციისთვის იხილეთ შემდეგი სურათი:

1. პარალელური ვექტორი

პარალელური ვექტორები არის ორი ან მეტი ვექტორი, რომლებსაც აქვთ იგივე მიმართულება და სიდიდე. ზემოთ მოცემულ სურათზე, პარალელური ვექტორების მაგალითებია b და c ვექტორები.

2. ვექტორის მოპირდაპირე

მოპირდაპირე ვექტორებთან არის ორი ან მეტი ვექტორი, რომლებსაც აქვთ იგივე სიდიდე, მაგრამ საპირისპირო მიმართულებები. თუ ზემოთ მოცემულ სურათზე ჩანს, მაშინ საპირისპირო ვექტორის მაგალითია ვექტორი c და d.

ვექტორული თვისებები

ვექტორებს აქვთ ან აქვთ შემდეგი თვისებები:

• გადაადგილება შესაძლებელია იმ პირობით, რომ მნიშვნელობა ან სიდიდე და მიმართულება არ შეიცვალოს
• შეიძლება დაემატოს
• გამოქვითულია
• შეიძლება გაშიფვრა
• გამრავლება შესაძლებელია

დიდი ვექტორი

ზემოთ ხსენებული განმარტებით, ჩვენ უკვე ვიცით, რომ ვექტორს მიმართულების ქონის გარდა, აქვს სიდიდეც, რომელიც გამოხატულია ვექტორის სიდიდედ. ვექტორის სიდიდე წარმოადგენს ვექტორის მნიშვნელობას. ვექტორის ზომა გამოიხატება დახრილი და სიმბოლოთი დახატული სიმბოლოების გამოყენებით მის ზემოთ ისრის (→) გარეშე, ან დაწერილია ვექტორის აბსოლუტური მნიშვნელობით (| |).

განმარტებით, ვექტორის სიდიდე არის სკალარული სიდიდე და მისი მნიშვნელობა ყოველთვის დადებითია (+).

ვექტორული დამატება

ვექტორის დამატების ოპერაცია არის ვექტორის პოვნა, რომლის კომპონენტებიც არის მისი შემადგენელი ვექტორის ორი კომპონენტის ჯამი ნიშნავს უბრალოდ 2-ის შედეგის პოვნას ვექტორი.

• ხაზოვანი ვექტორი
  შინაგანი ვექტორებისთვის, შედეგია: R = A + B + C + n და ა.შ.
• ხაზგასმული ვექტორი
  თუ ჩემმა მეგობარმა აღმოაჩინა, რომ ვექტორული ჯამი არ შეესაბამება, როგორც ქვემოთ მოცემულ სურათზე

თუ თქვენ ხედავთ ვექტორის დამატების პრობლემას, როგორიც ზემოთ მოცემულ სურათზეა, შემდეგ მოცემულია ფორმულის ფორმა და მისი ამოხსნა: (იხილეთ ქვემოთ მოცემული სურათი)

სამკუთხედში კოსინუსების კანონის თანახმად,

(OR) 2 = (OP) 2 + (PR) 2 - 2 (OP) (PR) cos (180o -)
(OR) 2 = (OP) 2 + (PR) 2 - 2 (OP) (PR) - (cos)
(OR) 2 = (OP) 2 + (PR) 2 + 2 (OP) (PR) კოს
თუ OP = A, PR = B და შედეგი 'R' = OR
შემდეგ მივიღებთ განტოლებას
R2 = A2 + B2 + 2AB კოს
მიღებული ვექტორის გამოთვლის ფორმულა
R2 = A2 + B2 - 2AB კოს

ვექტორული გამოკლება

ვექტორის გამოკლება პრინციპში იგივეა, რაც ვექტორის დამატება, მაგრამ განსხვავება იმაშია, რომ ერთ ვექტორს აქვს ან აქვს საპირისპირო მიმართულება.

ვექტორის გამოკლების მაგალითი
ვექტორი A გადადის სამხრეთით და B გადადის ჩრდილოეთით, ამიტომ შედეგია R = A + (-B) = A - B.

ვექტორული სწრაფი ფორმულა
იმისთვის, რომ ვექტორებზე მარტივად და სწრაფად იმუშაოთ, ეს არის სწრაფი ფორმულა!

თუ = 00 მაშინ R = V1 + V2
თუ = 900 მაშინ R = (V12 + V22)
თუ = 1800 მაშინ R = | V1 + V2 | -> აბსოლუტური მნიშვნელობა
თუ = 1200 და V1 = V2 = V მაშინ R = ვ

ეს ყველაფერი და გმადლობთ რომ წაიკითხეთ ვექტორი: განმარტება, გამოსახულება, აღნიშვნა, კეთილი, ბუნება და ღირებულება ან თანხა, იმედია შეიძლება თქვენთვის სასარგებლო იყოს.