გამრავლების ინვერსიული მატრიცის პრობლემების მაგალითები და მათი განხილვა

ფორმულა. Co.id - მას შემდეგ რაც ადრე განვიხილეთ ლოგარითმული პრობლემების მაგალითები ამჯერად განვიხილავთ მასალებს სრული მატრიცული კითხვების მაგალითების შესახებ დეტალურად და სრულად აღწერეთ მატრიცის მნიშვნელობიდან, კითხვების ტიპები, ფორმულები და მაგალითები დისკუსია.

მატრიცის განმარტება

მატრიცა არის რიცხვების კრებული, რომელიც შეიძლება განლაგდეს მწკრივებად ან სვეტებად ან ასევე შეიძლება განლაგდეს ორივეთი და ფრჩხილებში ჩასმული. მატრიცის ელემენტები შედგება გარკვეული რიცხვებისგან, რომლებიც წარმოიქმნება მატრიცაში.

თავად ეს მატრიცა გამოიყენება მონაცემთა მიწოდების გამარტივების მიზნით, ასე რომ შემდგომი დამუშავება უფრო ადვილი იქნება.

მატრიცებით, როგორიცაა ჩვეულებრივი ცვლადები, შეიძლება მანიპულირება მოხდეს, მაგალითად გამრავლებული, დამატება, გამოკლება და დაშლა. მატრიცის წარმოდგენით, გამოთვლები შეიძლება გაკეთდეს უფრო სტრუქტურირებულად.

სახის მატრიცა

არსებობს სხვადასხვა სახის მატრიცა, მათ შორის:

1. რიგის მატრიცა

მწკრივის მატრიცა არის მატრიცა, რომელიც შედგება მხოლოდ ერთი მწკრივისგან.

მაგალითი:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 - 2 5]

2. სვეტის მატრიცა

სვეტის მატრიცა არის მატრიცა, რომელიც შედგება მხოლოდ ერთი სვეტისგან.

მაგალითი:

3. კვადრატული მატრიცა

კვადრატული მატრიცა არის მატრიცა, სადაც მწკრივების რაოდენობა უდრის სვეტების რაოდენობას. თუ A კვადრატული მატრიცის მწკრივების რაოდენობა n არის, მაშინ სვეტების რაოდენობაც n არის, ამიტომ A მატრიცის რიგი არის n × n. ხშირად n × n ბრძანების A მატრიცას შეიძლება ეწოდოს n ბრძანების კვადრატული მატრიცა. A11, a22, a33, elements, ann ელემენტები ძირითადი დიაგონალის ელემენტებია.

მაგალითი:

A მატრიცის ძირითადი დიაგონალური ელემენტებია = 1 და 10, ხოლო B მატრიცაში არის 4, 6, 13 და 2.

4. დიაგონალური მატრიცა

დიაგონალური მატრიცა არის კვადრატული მატრიცა ყველა ელემენტით, რომელიც არ არის დიაგონალური ელემენტი, რომლის მთავარი დიაგონალი 0ა (ნულოვანი), ხოლო მთავარ დიაგონალზე ელემენტები ყველა ნულოვანი არ არის.

მაგალითი:

5. პირადობის მატრიცა

იდენტურობის მატრიცა არის კვადრატული მატრიცა, რომლის მთავარ დიაგონალზე ყველა ელემენტია 1 (ერთი) და ყველა სხვა ელემენტია 0 (ნულოვანი). ზოგადად, პირადობის მატრიცა შეიძლება აღინიშნოს I– ით და თან ახლავს მისი თანმიმდევრობა.

მაგალითი:

6. ნულოვანი მატრიცა

ნულოვანი მატრიცა, რომელიც არის მატრიცა, რომელშიც ყველა ელემენტია 0 (ნულოვანი). ნულოვანი მატრიცა ჩვეულებრივ აღინიშნება ასო O- ით, რომელსაც მოსდევს მისი რიგითობა, O_{მ x ნ}

მაგალითი:

მატრიცული კითხვების მაგალითი და მათი განხილვა

ქვემოთ მოცემულია კითხვის მაგალითი შებრუნებული მატრიცა, გამრავლების მატრიცა და მათი დისკუსიისა და პასუხის გასწვრივ, შეკრებისა და გამოკლების მატრიცა.

1. ცნობილია, რომ A = , B = , C = , განსაზღვრეთ:

• A + B:
• A + C:

გამოსავალი:

• A + B = =
• A + C = შეუძლებელია დაემატოს, რადგან შეკვეთა არ არის იგივე.

2. თუ A = და B = არის =.

გამოსავალი:

• B - A = –
• B - A = =

მატრიცის შეკრებისა და გამოკლების თვისებებია:

• A + B = B + A
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A - B B - ა

3. თუ მატრიცა და ორმხრივი ინვერსია, განსაზღვრეთ x მნიშვნელობა!

გამოსავალი:

ცნობილია, რომ ზემოთ მოყვანილი ორი მატრიცა ურთიერთგამომრიცხავია, მაშინ მოქმედებს პირობა AA syarat^-1 = ა^-1ა = მე

შემდეგ:

1 სვეტის 1 რიგის ელემენტს აქვს შემდეგი განტოლება:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9 - 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

Ისე, x- ის მნიშვნელობა არის = 5

4. ცნობილია, რომ A = , განსაზღვრეთ 3A მნიშვნელობა!

გამოსავალი:

• 3 ა = 3
• 3 ა =

Ისე, 3 ა არის =

5. განსაზღვრეთ შემდეგი მნიშვნელობები x, y და z, თუ:

გამოსავალი:

შემდეგ:
z = 1 …………………………………. …….. (1)
–2y - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x... (2)
6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x - 3x = 4

6y - x = 4 …………………………… (3)

(2) შეიცვლება (3) -ში, ისე, რომ იგი გახდება:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26 შემდეგ x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

ეს არის მატრიცების სრული განხილვა, ფორმულებთან და კითხვების მაგალითებთან ერთად და მათი განხილვა, იმედია სასარგებლო იქნება

ასევე წაიკითხეთ:

• მატრიცის გამრავლება
• აბსოლუტური ღირებულების უთანასწორობა